1、制作制作 孙丽华孙丽华第四章第四章 短路电流及其计算短路电流及其计算供供 配配 电电 工工 程程 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院2第四章第四章 短路电流及其计算短路电流及其计算n4.3 无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算n4.1 短路的基本概念短路的基本概念n4.2 无限大容量系统三相短路暂态分析无限大容量系统三相短路暂态分析n4.4 不对称短路电流计算简介不对称短路电流计算简介 n4.5 电动机对短路电流的影响电动机对短路电流的影响n4.6 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算n4.7 短路电流的效应短路电流的效应 2023-2
2、-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院34.1 短路的基本概念短路的基本概念 所谓短路所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。间或相与地之间发生通路的情况。一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 u 短路的原因：短路的原因：u 短路的现象：短路的现象：F电气设备载流部分绝缘损坏；电气设备载流部分绝缘损坏；F运行人员误操作；运行人员误操作；F其他因素。其他因素。F电流剧烈增加；电流剧烈增加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信
3、息学院4u 短路的危害：短路的危害：F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；工作；F严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称
4、短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院5 二、短路的种类二、短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k（3）不对称短路：不对称短路：单相接地短路单相接地短路k（1）两相接地短路两相接地短路k（1,1）两相短路两相短路k（2）图图4-1短路的类型短路的类型a）三相短路）三相短路 b）两相短路）两相短路 c）、）、d）单相接地短路）单相接地短路 e）、）、f）两相接地短路）两相接地短路进行短路电流计算的目的：进行短路电流计算的目的：l选择合理的电气接线
5、图选择合理的电气接线图l选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备l合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院64.2 无限大容量系统三相短路暂态分析无限大容量系统三相短路暂态分析 一、无限大容量系统的概念一、无限大容量系统的概念无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容系统的容量为量为，内阻抗为零。，内阻抗为零。无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的上的电压基本不变电压基本不变，即认为它是一个恒压源。，即认为
6、它是一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。时，就可认为该电源是无限大功率电源。说明：说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。电源是不存在的。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院7短路前，系统中的短路前，系统中的a相电压和电流分别为相电压和电流分别为)sin(tUuma)sin(tIima短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：)sin(tUdtdiLRimkk二、无限
7、大容量系统发生三相短路时的物理过程二、无限大容量系统发生三相短路时的物理过程 图图4-2 无限容量系统中的三相短路无限容量系统中的三相短路a）三相电路）三相电路 b）等值单相电路）等值单相电路 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院8解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmkiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()
8、sin(npkpmmiIIC则则 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin(2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院9在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：F短路前空载（即短路前空载（即 ）0mIF短路瞬间电源电压过零值，即初始相角
9、短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 对应的短路电流的变化曲线如对应的短路电流的变化曲线如图图4-3所示。所示。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院10图图4-3 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院11 三、三相短路冲击电流三、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用击电流，用ish表示。表示。由由图图4-3知，知，ish发
10、生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s）。）。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1(e01.001.0其中，其中，短路电流冲击系数。短路电流冲击系数。aTshK01.0e1意味着短路电意味着短路电流非周期分量流非周期分量不衰减不衰减当电阻当电阻R=0时，时，2shKRXRLTa1ee001.0aT1shK当电抗当电抗=0时，时，0ee01.0aT0RXRLTa意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院121Ksh 2 因此因此pshIi55.2在高压电网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=
11、1.8，则，则 在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则，则 pshIi84.1 三、三相短路冲击电流有效值三、三相短路冲击电流有效值 任一时刻任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院13201.022)01.0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKI为了简化为了
12、简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此 当当t=0.01s时，时，Ikt就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Ish。2222nptpnptptktiIIII 当当Ksh=1.3时，时，pshII09.1pshII51.1当当Ksh=1.8时，时，2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院14 四、三相短路稳态电流四、三相短路稳态电流
13、三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用短路全电流，其有效值用 表示。表示。I在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有表示）始终不变，所以有 kpIIIII 2.0I 式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间（间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的
14、有效值。时三相短路电流周期分量的有效值。2.0I 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院154.3 无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算 一、概述一、概述 二、标幺制的概念二、标幺制的概念某一物理量的标幺值某一物理量的标幺值*，等于它的实际值，等于它的实际值A与所选定的与所选定的基准值基准值Ad的比值，即的比值，即 dAAA*在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值表示。也可以用标幺值表示。通常在通常在1kV以下的低压系统中宜采用以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系
15、统中宜采用标幺值。有名值，而高压系统中宜采用标幺值。在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。各主要元件的电抗而忽略其电阻。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院16通常先选定基准容量通常先选定基准容量 Sd和基准电压和基准电压Ud，则基准电流，则基准电流Id和基和基准电抗准电抗Xd分别为：分别为：dddUSI3dddddSUIUX23常取基准容量常取基准容量Sd=100MVA，基准电压用各级线路的平均基准电压用各级线路的平均额定电压，即额定电压，即 。avdUU表表4-1 线路的
16、额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压额定电压额定电压UN/kV0.220.3836103560110220330平均额定电压平均额定电压Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345u基准值的选取基准值的选取u线路平均额定电压：线路平均额定电压：指线路始端最大额定电压与末端最小指线路始端最大额定电压与末端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的额定电压的平均值。取线路额定电压的1.05倍，见表倍，见表4-1。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院17 三、电力系统各元件电抗标幺值的计算三、电力系统各元件电抗标幺值的计算 电力系统
17、：电力系统：电力系统的电抗为电力系统的电抗为变压器：变压器：通常给出通常给出SN、UN和短路电压百分数和短路电压百分数 ，%kU1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中，为变压器的额定电抗标幺值。为变压器的额定电抗标幺值。100%*kNTUXocdkdSSSSSX*A母线的短母线的短路容量路容量 断路器断路器QF的的断流容量断流容量 ocavkavSSUSUX22则则求系统等值电抗示意图求系统等值电抗示意图 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院18电抗器：电抗器：通常给出通常给出INL
18、、UNL和电抗百分数，其中和电抗百分数，其中%LX1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中，为电抗器的额定容量。为电抗器的额定容量。NLNLNLIUS3电力线路：电力线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 2121*avddddWLWLUSlxUSlxXXX线路线路WL的平的平均额定电压均额定电压 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院19 将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路将各元
19、件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值抗标幺值 。*X四、三相短路电流和短路容量的计算四、三相短路电流和短路容量的计算 1短路电流短路电流*133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 上式说明：上式说明：短路电流的标幺值等于短路回路总电抗标幺值的倒数。短路电流的标幺值等于短路回路总电抗标幺值的倒数。取短路点所取短路点所在线路的平在线路的平均额定电压均额定电压 2短路容量：短路容量：kavkIUS3 2023-2-5河北科技大学电气信息学
20、院河北科技大学电气信息学院20*133XIIIIUIUSSSkdkddkavdkk*XSSSSdkdk 或或上式说明：上式说明：短路容量的标幺值等于短路电流的标幺值，也等于短短路容量的标幺值等于短路电流的标幺值，也等于短路回路总电抗标幺值的倒数。路回路总电抗标幺值的倒数。例例4-1 计算计算k1点和点和k2点发生三相短路时的点发生三相短路时的Ik、ish、Ish和和Sk。图图4-4 例例4-1接线图接线图 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院21解：（解：（1）取）取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，Ud1=0.4kV，则，则kA5.55.1031001dI
21、kA3.1444.031002dI（2）计算各元件电抗标幺值）计算各元件电抗标幺值146.03710054.02*2X19.13.61001005.7*3X726.05.1010024.02*4X5.411001005.4*6*5 XX2.0500100*1X 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院22（3）作等值电路如图）作等值电路如图4-8所示所示:图图4-8 例例4-1的短路等值电路图的短路等值电路图（4）k1点短路：点短路：kA13.9kA58.355.2shikA41.5kA58.351.1shI536.119.1146.02.0*3*2*1*1XXXXkA
22、58.3kA536.15.5*111XIIdk 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院23MVA1.65536.1100*1XSSdk（5）k2点点短路：短路：kA32kA512.43.144*222XIIdkkA88.58kA3284.1shikA88.34kA3209.1shIMVA16.22512.4100*22XSSdk512.425.4726.019.1146.02.02*5*4*3*2*1*2XXXXXX 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院244.5不对称短路电流计算简介不对称短路电流计算简介 一、对称分量法一、对称分量法 对
23、称分量法的基本原理是：对称分量法的基本原理是：任何一个不对称三相系统的任何一个不对称三相系统的相量相量 、都可分解成三个对称的三相系统分量，即正都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。序、负序和零序分量。aFbFcFu 正序分量（正序分量（、）：与正常对称运行下的相序相同；）：与正常对称运行下的相序相同；1aF1bF1cFu 负序分量（负序分量（、）：与正常对称运行下的相序相反）：与正常对称运行下的相序相反；2aF2bF2cF0aFu 零序分量（零序分量（、）：三相同相位。）：三相同相位。0bF0cF 可以是电动可以是电动势、电流、电势、电流、电压等。压等。F 2023-2-
24、5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院2502210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaFFaFaFFFFFFaFaFFFFFFFF三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：23j21e120ja23j21e240j2a13a012aa式中，式中，且有，且有，22abFaF；222acFaF000acbFFF，121abFaF；11acFaF则则也可表示为也可表示为 021221 1 1 1 1aaacbaFFFaaaaFFFcbaaaaFFFaaaaFFF1 1 1 1 13122021可见：三相对称系统中不存在零序分
25、量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的3倍。倍。或或 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院26 二、对称分量法在不对称短路计算中的应用二、对称分量法在不对称短路计算中的应用 不对称短路时的正序、负序、零序网络图如图不对称短路时的正序、负序、零序网络图如图4-6所示。所示。各序网的基本方程为：各序网的基本方程为：0002221111jjj
26、XIUXIUXIEUaaaaaaa图图4-6 序网络图序网络图a）正序网络）正序网络 b）负序网络）负序网络 c）零序网络）零序网络 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院27 三、供电系统中各主要元件的序电抗三、供电系统中各主要元件的序电抗1发电机的序电抗发电机的序电抗正序电抗：正序电抗：包括稳态时的同步电抗包括稳态时的同步电抗Xd、Xq，暂态过程中，暂态过程中的的 、和和 、。dXqXdX qX 负序电抗：负序电抗：与故障类型有关与故障类型有关。零序电抗：零序电抗：与电机结构有关与电机结构有关。发电机的各序电抗平均值见书中表发电机的各序电抗平均值见书中表4-2。2
27、变压器的序电抗变压器的序电抗变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的压器的铁心结构铁心结构及三相绕组的及三相绕组的接线方式接线方式等因素有关。等因素有关。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院28u 变压器零序电抗与铁心结构的关系变压器零序电抗与铁心结构的关系 F对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，所以可认为。电流很小，所以可认为。0m
28、XF对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取电抗应视为有限值，通常取。13.00mX 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院29各类双绕组变压器的零序等效电路，如各类双绕组变压器的零序等效电路，如图图4-7所示。所示。F在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路等效电路的的角度来看，相当于变压器绕组角度来看，相当于变压器绕组开路开路；F在
29、中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，所以从所以从等效电路等效电路的角度来看，相当于变压器绕组的角度来看，相当于变压器绕组短路短路；F在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，不能流到外电路，因此从不能流到外电路，因此从外部外部看进去，相当于变压器绕组看进去，相当于变压器绕组开路开路。u 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院30a）YN，d接线接线b）YN，y接线接线c）Y
30、N，yn接线接线mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxm图图4-7 双绕组变压器的零序等效电路双绕组变压器的零序等效电路a）YN d接线接线 b）YN y接线接线 c）YN yn接线接线 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院313线路的序电抗线路的序电抗线路的负序电抗等于正序电抗，零序电抗与下列因素有关：线路的负序电抗等于正序电抗，零序电抗与下列因素有关：当线路通过零序电流时，当线路通过零序电流时，因因三相电流的大小和相位完全相三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大零序电抗要大
31、于正序电抗。于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与与土壤的导电性能土壤的导电性能有关。有关。当线路装有当线路装有架空地线架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零零序电抗的减小。序电抗的减小。线路的零序电抗的平均值见线路的零序电抗的平均值见表表4-3。2023-2-5河北科技大学电气信息
32、学院河北科技大学电气信息学院32 四、不对称短路的计算方法四、不对称短路的计算方法1单相接地短路单相接地短路u 边界条件边界条件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 复合序网：如复合序网：如图图4-9所示。所示。图图4-8 单相接地短路单相接地短路图图4-8表示表示a相接地短路。相接地短路。是指根据边界条件所确定的短路是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络络互相连接起来所构成的网络 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院330211102jXXXEIIIaaaaF短路点的各序分
33、量电流为：短路点的各序分量电流为：u 求解求解 图图4-9 单相接地短路的复合序网单相接地短路的复合序网F短路点的各序分量电压为：短路点的各序分量电压为：01000jjXIXIUaaa21222jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（021jXXIa 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院34F短路点的故障相电流为：短路点的故障相电流为：10213aaaaaIIIIIF单相接地短路电流为单相接地短路电流为:F短路点的非故障相对地电压为短路点的非故障相对地电压为:)1()(j)1()(j02210221022210212XaXaaIUUaUaUXaXaaIUUa
34、UaUaaaacaaaab02111)1(33XXXEIIIaaak 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院352两相短路（两相短路（b、c两相短路）两相短路）u 边界条件边界条件u 复合序网：如复合序网：如图图4-11所示。所示。cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIII图图4-10 两相短路两相短路图图4-10表示表示b、c两相短路。两相短路。u 求解：求解：F短路点的各序分量电流为：短路点的各序分量电流为：2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院36图图4-11 两相短路的复合序网两相短路的复合序网)j21121XXEIIaa
35、a（212221jjXIXIUUaaaaF短路点的各序分量电压：短路点的各序分量电压：F短路点的故障相电流为：短路点的故障相电流为：1122211122123j)(3j)(aaaacaaaabIIaaIaIaIIIaaIaIaI 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院37在远离发电机的地方发生两相短路时，可认为，在远离发电机的地方发生两相短路时，可认为，则两相短路电流为：则两相短路电流为：21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIIIF两相短路电流两相短路电流:上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的上式表明，两相短路电流为同一地
36、点三相短路电流的 倍。倍。23说明：说明：短路电流主要用于保护装置整定及短路动稳定和热稳定的校短路电流主要用于保护装置整定及短路动稳定和热稳定的校验。在供配电系统发生短路时，两相短路和单相短路电流均较三相验。在供配电系统发生短路时，两相短路和单相短路电流均较三相短路电流小，所以，在一般电气设备和导体的选择校验中，应采用短路电流小，所以，在一般电气设备和导体的选择校验中，应采用三相短路电流，而在保护装置的灵敏度校验中，应采用两相（或单三相短路电流，而在保护装置的灵敏度校验中，应采用两相（或单相）短路电流。相）短路电流。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院384.6电动
37、机对短路冲击电流的影响电动机对短路冲击电流的影响 当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，若接若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流。则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流。注意：注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值冲击值。电动机的反馈电流可按下式计算：电
38、动机的反馈电流可按下式计算：NMMshNMMshMMMshICKIKXEi.*2 MshK.*ME *MX 式中，式中，为电动机短路电流冲击系数，对为电动机短路电流冲击系数，对36kV电动机取电动机取1.41.6，对，对380V电动机取电动机取1；、和和C值见书中表值见书中表4-4。则短路点的总冲击电流为：则短路点的总冲击电流为：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院394.6低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点配电变压器容量远远小于电力系统的容量
39、，因此变压器一配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；算时需用阻抗值；低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以m 计，所计，所以采用有名值计算比较方便。以采用有名值计算比较方便。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院40 二、低压电网中各主要元件的阻抗二、低压电网中各主要元件的阻抗1电力系统的电抗：电力系统的电抗：式中，式中，
40、Soc和和UN的单位分别为的单位分别为MVA和和V。3210ocNSSUX（m）2变压器的阻抗变压器的阻抗 22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPR（m）变压器低变压器低压侧电压压侧电压 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院413.母线的阻抗母线的阻抗 在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：lXW17.0母线截面积在母线截面积在500mm2以下时，以下时，lXW13.0母线截面积在母线截面积在500mm2以上时，以上时，4其它元件阻抗其它元件阻抗：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路：低压断路器过流线
41、圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。电缆的阻抗等可从有关手册查得。三、低压电网三相短路电流计算三、低压电网三相短路电流计算1三相短路电流有效值：三相短路电流有效值：2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院42式中，和式中，和 为短路回路的总电阻和总电抗（为短路回路的总电阻和总电抗（m）；）；Uav为为低压侧平均线电压，取低压侧平均线电压，取400V。RX注意：注意：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没
42、有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。式中，式中，Ksh为短路电流冲击系数，可根据短路回路中的为短路电流冲击系数，可根据短路回路中的比值从比值从图图4-12中查得。中查得。RX2短路冲击电流：短路冲击电流：)3(2kshshIKi22)3(3XRUIavk 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院43图图4-12Ksh与的关系与的关系RX3冲击电流有效值的计算冲击电流有效值的计算 当当Ksh1.3时，时，2)3(121）（shkshKII当当Ksh 1.3时，时，02.01)3(kkshTII 2023-2-5河北科技大学电
43、气信息学院河北科技大学电气信息学院44式中，式中，为短路回路的时间常数。为短路回路的时间常数。RXTk314四、低压电网两相短路电流计算四、低压电网两相短路电流计算)3()2(23kkII021)1(3ZZZUIk0)1(ZZUITk注：注：ZT为变压器的单相阻抗；为变压器的单相阻抗；为为“相相零零”回路阻抗。回路阻抗。0Z五、低压电网单相短路电流计算五、低压电网单相短路电流计算或或 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院45 一、概述一、概述4.8短路电流的效应短路电流的效应1两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流两根平行敷
44、设的载流导体，当其分别流过电流i1、i2时，时，它们之间的作用力为：它们之间的作用力为：721102sliKiF（N）二、短路电流的力效应二、短路电流的力效应 短路电流通过电气设备和导体时，将产生力效应和热短路电流通过电气设备和导体时，将产生力效应和热效应。力效应可能会使设备变形损坏，而热效应可能会烧效应。力效应可能会使设备变形损坏，而热效应可能会烧毁电气设备。毁电气设备。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院46图图4-13 矩形母线的形状系数矩形母线的形状系数式中，式中，l为导体的长度（为导体的长度（m）；）；s为两导体轴线间的距离（为两导体轴线间的距离（m）；）
45、；K为形状系数，对圆形和管形为形状系数，对圆形和管形导体取导体取1；对矩形导体，其值；对矩形导体，其值可根据可根据 和和 查图查图4-13求得。求得。hbbshbm 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院47 经分析知：当发生三相短路，导体中流过冲击电流时，经分析知：当发生三相短路，导体中流过冲击电流时，中间相（相）中间相（相）受力最大，此时，受力最大，此时，B相所受电动力为：相所受电动力为：2三相平行母线间的电动力三相平行母线间的电动力72max1073.1slKiFsh 二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应1短路时导体发热计算的特点短路时导体发热计算的特点F由
46、于短路时间很短，可以认为短路过程是一个由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热过程绝热过程；F由于导体的温度很高，导体的电阻和比热由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数不是常数，而是，而是随随温度而变化的温度而变化的；F由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用产生的热量是很困难的，通常采用等效发热等效发热的方法来计算。的方法来计算。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院48图图4-14 短路前后导体的温度变化短路前后导体的温度变化ktktttktktRItRIQ02
47、2dd21u短路时产生的热量短路时产生的热量 u假想时间：假想时间：短路稳态电流在短路稳态电流在假想时间内产生的热量与实际假想时间内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内所短路电流在短路持续时间内所产生的热量相等，即产生的热量相等，即式中，式中，tima为假想时间，如为假想时间，如图图4-15所示。所示。imatktRtItRIk202d短路时导体的发热计算短路时导体的发热计算图图4-14表示短路前后导体的温度变化情况。表示短路前后导体的温度变化情况。2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院49npimapimaimattt 图图4-15 短路发热的假想时间短路发热的
48、假想时间周期分量周期分量假想时间假想时间 非周期分量非周期分量假想时间假想时间 在无限大容量系统中，周在无限大容量系统中，周期分量假想时间就等于短路电期分量假想时间就等于短路电流的持续时间，即流的持续时间，即QFprkpimatttt.保护装置的保护装置的动作时间动作时间 断路器的断路器的分闸时间分闸时间 stoc15.01.0对于快速和中速断路器，可取对于快速和中速断路器，可取stoc2.0对于低速断路器，可取对于低速断路器，可取 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院50因此，总的假想时间为因此，总的假想时间为：05.0pimaimattu短路时导体的最高温度短路
49、时导体的最高温度 s05.0.npimat则则2.05.0 IItnpima非周期分量假想时间只有在非周期分量假想时间只有在tk 1s时才考虑，可按下式计算：时才考虑，可按下式计算：在无限容量系统中在无限容量系统中,II工程上多采用查曲线的工程上多采用查曲线的近似方法计算。图近似方法计算。图4-16是按是按铜、铝、钢的比热、密度、铜、铝、钢的比热、密度、电阻率等的平均值作出的电阻率等的平均值作出的 曲线。曲线。)(fK 图图4-16 用来确定用来确定 的曲线的曲线k 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院51u根据曲线确定的方法（图根据曲线确定的方法（图4-17）ki
50、maLktAIKK2)(F根据正常负荷电流确定短路前导体的温度根据正常负荷电流确定短路前导体的温度；LF由纵坐标上由纵坐标上a点；点；LLKF由横坐标上由横坐标上b点。点。kkKF利用下式计算短路时的加热系数利用下式计算短路时的加热系数 kK图图4-17 根据根据 确定确定 的步骤的步骤kL 2023-2-5河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院52表表4-3 线路各序电抗的平均值线路各序电抗的平均值序序号号线路名称线路名称x1x2（km）x0 x1序序号号线路名称线路名称x1x2（km）X0（km）1无避雷线的无避雷线的架空输电线架空输电线路路单回线单回线0.43.571kV三芯电
