1、市政工程隧道测量方法、计算及误差分析市政工程隧道测量方法、计算及误差分析第14章 隧道测量 Tunnel Survey概述14-1 洞外控制测量14-2 洞外、洞内联系测量14-3 洞内控制测量14-4 洞内中线测量14-5 施工测量14-6 贯通误差预计铁路、公路隧道(简称隧道)，长隧道往往是整个道路建设工期的控制工程。隧道测量的主要任务隧道测量的主要任务：勘测设计阶段：提供测绘资料定测：将隧道线路测设在地面上施工阶段：正确贯通，建筑物不侵界。测量成果的精度至关重要隧道测量技术和装备的发展标志：国家基本地形图航测1:500比例尺地形图全站仪计算机技术陀螺经纬仪激光技术遥感技术GPS技术隧道测
2、量的内容 Contents初测定测施工控制测量洞内中线测量、施工测量隧道施工期变形监测、隧道运营变形观测隧道测量 中线测量、施工测量隧道贯通误差预计 纵向贯通误差高程贯通误差洞外控制测量控制测量 洞外、洞内联系测量洞内控制测量横向贯通误差施工前复测，检查并确认各洞口的中线控制桩中线控制桩：直线：两端各一个，连线作为隧道洞内的中线；曲线：两端切线各两个（200m），根据切线交角和 曲线要素测定洞内中线的位置。洞外控制测量：洞外控制测量：定测精度较低，不满足隧道贯通精度要求。作用：在隧道各开挖口各开挖口之间建立一精密的控制网，以进行 洞内控制测量或中线测量，保证隧道的准确贯通。平面控制测量 GPS
3、测量 精密导线测量 三角测量 中线法高程控制测量 水准测量 三角高程测量将隧道线路中线的平面位置，按定测的方法先测设在地表上，经反复核对无误后，把地表控制点确定下来，施工时就以这些控制点为准，将中线引入洞内。适用范围：直线隧道短于1000m；曲线隧道短于500m。BBBADADD灵活、方便，地形适应性较大（首选）设计要求：u多边形闭合环：独立闭合导线或与国家三角点相连；u导线环个数不应少于4个；每个环的边数46条，增加检核条件，提高测角精度评定的可行性；水平角：奇数、偶数测回分测左角右角，检查测角错误；边长：接近测距仪的最佳测程，且不应短于300m；导线形式：直伸形式，减少转折角的个数，减少测
4、量误差对隧道横向贯通误差的影响。我国大瑶山隧道长14.3km，洞外控制采用导线网，取得了很好的效果。大瑶山隧道精密导线图灵活、方便，地形适应性较大（首选）Nnfm2/一个导线环内角的个数；N导线环的个数。灵活、方便，地形适应性较大（首选）一个导线环内角的个数；N导线环的个数。导线环（网）的平差计算：一般采用条件平差或间接平差。边与角按下式定权221DDmmPP方向控制较高，对横向贯通误差而言最理想方法一个导线环内角的个数；N导线环的个数。u布设一条高精度的基线作为起始边，并在三角锁另一端增设一条基线，以资检核；u只有测角工作，按正弦定理推算边长；u 经过平差计算可求得三角点和隧道轴线上控制点的
5、坐标，以控制点为依据，确定进洞方向。三角锁或导线环注意事项：方向尽量垂直于贯通面；（边长误差）选择长边，减少测角个数；（测角误差）每一洞口附近不少于三个平面控制点，并尽量将其纳入主网中，以加强点位稳定性和入洞方向的校核。三角锁的起始边只有一条，则应尽量布设于中部；如果有两条，则应使其位于三角锁两端。三角锁中若要增列基线条件时，应将基线设于锁段两端，但此时起始边的测量精度应满足一定的要求。：工作量少，全天候观测，目前已得到应用设计要求每个开挖口至少应布测3个控制点，且其间高差不宜太悬殊；网的边长最长不宜超过30km，最短不宜短于300m；每个控制点应有3条或3条以上的边与其连接，极个别的点才允许
6、由2个边连接；控制网要与线路中线连接，应把洞口1个控制桩或2个切线桩(曲线隧道)纳入主网；进口、出口、斜井或竖井的控制点之间不要求通视，但同一洞口控制点之间应当通视，以满足用常规测量方法复测、加密或恢复的需要；点位空中视野开阔，保证能接收到4颗以上卫星的信号；测站附近不应有对电磁波有强烈吸收、反射和干扰影响的物体。某铁路隧道GPS洞外控制测量进口及1、2号斜井3、4号斜井6号斜井5号斜井8、9号斜井7号斜井大台竖井10、11号斜井12、13号斜井出口WS04WS19WS05WS01-1WS03WS20WS22WS23WS21WS24WS44WS45WS43WS25WS26WS27WS53WS5
7、4WS52WS48WS47-1WS46WS31S2WS32-1WS10WS34WS35WS36WS37WS39WS14WS55WS16WS56WS15乌鞘岭隧道施工测量洞外GPS控制网点位分布示意图测量两相向开挖洞口附近水准点之间的高差，测量两相向开挖洞口附近水准点之间的高差，以便将整个隧道的统一高程系统引入洞内。以便将整个隧道的统一高程系统引入洞内。高程控制可采用高程控制可采用，亦可采用，亦可采用的方法。的方法。每一个洞口应埋设不少于每一个洞口应埋设不少于2个水准点。个水准点。隧道高程控制测量的技术设计1.036S0.5、S1因瓦尺3.01336S1/S3因瓦尺/5.0513S31.032S
8、1因瓦尺3.01132S35.0511S3注：四、五等可采用光电测距仪三角高程测量洞外控制测量完成以后，应把各洞口的线路中线控制桩和洞外控制网起来。控制网和中线的坐标系不一致，应把洞外控制点和中线控制桩的坐标纳入同一坐标系统，进行坐标变换。计算公式可以采用解析几何中的坐标转轴和移轴计算公式。在直线段以线路中线作为 x 轴；曲线上则以一条切线方向作为 x 轴。用线路中线点和控制点的坐标，反算两点的距离和方位角，从而确定进洞测量的数据。进洞关系计算和进洞测量进洞关系计算和进洞测量 直线隧道 曲线隧道 洞口投点 掘进方向由洞外向洞内传递方向和坐标由洞外向洞内传递高程YXABCDEFPGHIJKLMN
9、洞口口洞斜井或旁洞隧道进洞关系及洞内导线示意图进出 n如图，洞口两端线路控制点如图，洞口两端线路控制点A、B、C、D是按定测精度测设，是按定测精度测设，它们并不它们并不是严格位于同一条直线上。是严格位于同一条直线上。n精测精测A、B、C、D后，以后，以A为原点，为原点，AB方向为纵轴方向为纵轴X X，计算出，计算出C、D两点两点的偏离值的偏离值yc、yd和和角。角。n将经纬仪分别安置在将经纬仪分别安置在C、D上，拔角量出垂线上，拔角量出垂线yc和和yD，定出，定出C和和D点。点。n将经纬仪安置于将经纬仪安置于D点，照准点，照准C即得进洞方向。即得进洞方向。ADCDCByCyDXYADCCByC
10、yDXB进洞关系的计算和进洞测量曲线隧道：投点 A、G、D、E坐标已知并转换1）坐标反算，获得转向角：EDAG2）计算JD坐标EDEDEEJDJDyyyxxxxy)(3）计算出曲线要素4）推算隧道范围内其它中线控制点的隧道施工里程进洞关系的计算和进洞测量曲线隧道：投点 A、G、D、E坐标已知并转换5）计算任一中线点的坐标中线点在直线上：cos)(sin)(1111HZNJDNHZNNDKDKTyyDKDKTx进洞关系的计算和进洞测量5）计算任一中线点的坐标中线点在缓和曲线上2222NZHNNZHNxyyyxx sincoscoscossinsin333333NNJDNNNJDNyxTyyyxT
11、xx进洞关系的计算和进洞测量5）计算任一中线点的坐标中线点在圆曲线上通过圆心来计算myyRpxxZHoZHo18018044RDKDKHYNoON4444sincosONoNONoNRyyRxx进洞关系的计算和进洞测量6）确定洞门的位置和进洞方向置镜D点，后视E点，转一角度，沿此方向丈量距离SDH联系导线：洞外导线的方向和坐标传递给洞内导线，构成一个洞内、外统一的控制系统斜井、横洞或竖井：增加开挖面方法：垂准仪光学投点、陀螺经纬仪定向往返水准测量：斜井坡度陡，视线短，测站多，照明差，误差积累较大。每隔10站左右应在斜井边布一临时水准点，以便往返测量时校核光电测距三角高程测量：温度，对向观测斜井
12、或横洞：竖井悬挂钢尺光电测距托架快速、准确，50米深更显优势A与测距仪照准头转动中心的高差B与反射镜转动中心的高差 143 隧道洞内控制测量一、平面控制测量为了给出隧道正确的掘进方向，并保证准确贯通，应进行洞内控制测量。由于隧道洞内场地狭窄，平面控制常采用中线 或导线 两种形式。143 隧道洞内控制测量一、平面控制测量（一）中线形式用中线点直接进行施工放样。适用于较短隧道，以定测精度测设中线点，距离和角度数据由坐标值反算。测设新中线点，算出新点实际的精确点位，与理论坐标比较，若差值较大，应将新点移到正确的中线位置上。143 隧道洞内控制测量一、平面控制测量（二）导线形式洞内控制依靠导线，施工放
13、样用的中线点由导线测设。导线控制的方法较中线形式灵活，点位易于选择，测量工作也较简单，而且具有多种检核方法，适用于长隧道。洞内导线与洞外导线比较，具有以下特点：洞内导线是逐渐向前延伸，只能敷设支导线 或 狭长形导线环；导线形状取决于坑道形状；导线点的埋石顶面应比洞内地面低2030cm，上面加设护盖、填平地面，以免遭受破坏。洞内导线常采用的形洞内导线常采用的形式：式：半数测回半数测回测左角，半数测回测右测左角，半数测回测右角。角。每测一对每测一对新点后（如新点后（如5和和5），按），按两点坐标反算两点坐标反算55距离距离，与实测距离比较。，与实测距离比较。双线为主导线，单线为副导线。副导线只双线
14、为主导线，单线为副导线。副导线只测角不量距。按虚线形成第二闭合环时，主导线在测角不量距。按虚线形成第二闭合环时，主导线在3点处点处能以平差角传算能以平差角传算34边的方位角；以后均仿此法形成闭合边的方位角；以后均仿此法形成闭合环。环。洞内导线常采用的形洞内导线常采用的形式：式：并行导并行导线每前进一段交叉一次线每前进一段交叉一次，每个新点由两条路线，每个新点由两条路线传算坐标，取平均值。传算坐标，取平均值。A、B为旁点。旁点闭合环一为旁点。旁点闭合环一般测内角，作角度平差般测内角，作角度平差；旁点两侧的边长，可；旁点两侧的边长，可测可不测。测可不测。当有平行导坑时，可利用横通道将正洞和导坑相连
15、，形当有平行导坑时，可利用横通道将正洞和导坑相连，形成导线闭合环。成导线闭合环。中线或导线形式作洞内控制，中线或导线形式作洞内控制，：1.每次在建立新点前，必须每次在建立新点前，必须 检测前面检测前面 老点的稳定性，只有在确认老老点的稳定性，只有在确认老点没有发生变动时，才能用它来发展新点。点没有发生变动时，才能用它来发展新点。2.尽量尽量 形成检查条件形成检查条件，如闭合环、两条路线的坐标比较、实量距离，如闭合环、两条路线的坐标比较、实量距离与反算距离的比较等，以免发生错误。与反算距离的比较等，以免发生错误。ABC12345正式中线正式中线导线导线检查角检查角 中线或导线形式作洞内控制，中线
16、或导线形式作洞内控制，：3.导线应尽量布设为导线应尽量布设为长边长边 或或 等边等边，一般直线地段不短于，一般直线地段不短于200m，曲线，曲线地段不宜短于地段不宜短于70m。4.洞内丈量工具，在使用前应与洞外控制网洞内丈量工具，在使用前应与洞外控制网丈量工具比长丈量工具比长。5.5.如图，中线点测设在地面上后，应在中线点上安置经纬仪，以任何如图，中线点测设在地面上后，应在中线点上安置经纬仪，以任何两个已知坐标的点为目标测其角度，两个已知坐标的点为目标测其角度，检查中线点检查中线点 测设的正确性。测设的正确性。例如，中线点例如，中线点 5由导线点由导线点 C 测设出来后，将经纬仪安置在测设出来
17、后，将经纬仪安置在 5 点，点，测出检查角与坐标反算出的角值比较测出检查角与坐标反算出的角值比较。ABC12345正式中线正式中线导线导线检查角检查角 可采用水准测量或光电测距三角高程测量方法。可采用水准测量或光电测距三角高程测量方法。洞内高程应由洞外高程控制点向洞内测量传算，每隔洞内高程应由洞外高程控制点向洞内测量传算，每隔200m至至500m设立两个高程点以便检核；为便于使用，每隔设立两个高程点以便检核；为便于使用，每隔100 m 应在拱应在拱部边墙上设立一个水准点。部边墙上设立一个水准点。采用水准测量时，应往返观测，视线长度不宜大于采用水准测量时，应往返观测，视线长度不宜大于50m；采用
18、光；采用光电测距三角高程测量时，应进行对向观测。电测距三角高程测量时，应进行对向观测。限差要求与洞外高程测量的要求相同。限差要求与洞外高程测量的要求相同。洞内高程点作为施工高程的依据，必须定期复测。洞内高程点作为施工高程的依据，必须定期复测。当隧道贯通之后，求出相向两支水准的高程贯通误差，并在未衬当隧道贯通之后，求出相向两支水准的高程贯通误差，并在未衬砌地段进行调整。砌地段进行调整。所有开挖、衬砌工程应以调整后的高程指导施工。所有开挖、衬砌工程应以调整后的高程指导施工。隧道洞内施工，是以中线为依据来进行。隧道洞内施工，是以中线为依据来进行。当洞内敷设导线之后，导线点不一定在线路中线上，也不可当
19、洞内敷设导线之后，导线点不一定在线路中线上，也不可能在隧道的能在隧道的上（即上（即 上）。上）。而隧道衬砌后两个边墙间隔的中心为而隧道衬砌后两个边墙间隔的中心为，在直线部分，在直线部分则与线路中线重合；曲线部分由于隧道衬砌断面的内外侧加宽则与线路中线重合；曲线部分由于隧道衬砌断面的内外侧加宽不同，所以线路中心线就不是隧道中心线。不同，所以线路中心线就不是隧道中心线。隧道边墙线隧道边墙线隧道中心线隧道中心线线路中心线线路中心线洞内导线洞内导线隧道中线的测设方法有两种：隧道中线的测设方法有两种：根据导线点坐标和中线点坐标，反算出距离和角度，根据导线点坐标和中线点坐标，反算出距离和角度，利用极坐标法
20、，根据导线点测设出中线点。利用极坐标法，根据导线点测设出中线点。一般一般,直线段直线段150200 m、曲线段、曲线段60100m，应测设，应测设一个永久中线点。一个永久中线点。由导线建立中线点后，将经纬仪安置在中线点实测中由导线建立中线点后，将经纬仪安置在中线点实测中线点之间夹角，另外实测两点间距，与理论值比较，线点之间夹角，另外实测两点间距，与理论值比较，作为种检核。作为种检核。隧道中线的测设方法有两种：隧道中线的测设方法有两种：若用独立中线法测设，在直线上应采用正倒镜分中法若用独立中线法测设，在直线上应采用正倒镜分中法延伸直线；在曲线上采用偏角法。延伸直线；在曲线上采用偏角法。测规要求永
21、久中线点间距：直线不小于测规要求永久中线点间距：直线不小于100m，曲线不，曲线不小于小于50m。为了确定洞内开挖方向，随着向前掘进，导线和为了确定洞内开挖方向，随着向前掘进，导线和中线也需紧随其后。中线也需紧随其后。当掘进的延伸长度不足一个永久中线点间距时，应先测设临时中线点当掘进的延伸长度不足一个永久中线点间距时，应先测设临时中线点，如图中的，如图中的1、2等。等。点间距离点间距离:直线不大于直线不大于30m，曲线不大于，曲线不大于20m。当延伸长度大于永久中线点的间距时，就可以建立一个新的永久中线当延伸长度大于永久中线点的间距时，就可以建立一个新的永久中线点，如图中的点，如图中的e e。
22、永久中线点应根据导线或用独立中线法测设，然后根据永久中线点应根据导线或用独立中线法测设，然后根据新设的永久中线点继续向前测设临时中线点。新设的永久中线点继续向前测设临时中线点。当掘进长度距最新导线点当掘进长度距最新导线点B B大于一个导线的设计边长时，大于一个导线的设计边长时，就可以建立一个新的导线点就可以建立一个新的导线点C C，然后根据，然后根据C C点继续向前测点继续向前测设中线点。设中线点。当采用全断面法开挖时，导线点和永久中线点都应紧跟当采用全断面法开挖时，导线点和永久中线点都应紧跟临时中线点。这时临时中线点要求的精度也较高。临时中线点。这时临时中线点要求的精度也较高。隧道是边开挖、
23、边衬砌，隧道施工测量为保障开挖方向正确、开挖断面尺隧道是边开挖、边衬砌，隧道施工测量为保障开挖方向正确、开挖断面尺寸符合设计要求。寸符合设计要求。导坑掘进时，可采用导坑掘进时，可采用“”延伸中线，即在临时中线点前或后用仪器延伸中线，即在临时中线点前或后用仪器再设置两个中线点，如图中的再设置两个中线点，如图中的1、2，其间距不小于，其间距不小于5m。串线时，在三个点上串线时，在三个点上挂上垂球，检验三点挂上垂球，检验三点是否在一直线上；用是否在一直线上；用眼瞄直，在工作面上眼瞄直，在工作面上给出中线位置。给出中线位置。当串线延伸长度超当串线延伸长度超过临时中线点的间距过临时中线点的间距时（直线为
24、时（直线为30m、曲、曲线为线为20m），则应设），则应设立一个新的临时中线立一个新的临时中线点。点。如果用激光导向仪，可以定出如果用激光导向仪，可以定出100m外的中线点，如图所示。这种方法外的中线点，如图所示。这种方法对于直线隧道和全断面开挖的定向，既快捷又准确。对于直线隧道和全断面开挖的定向，既快捷又准确。在曲线导坑中，常用在曲线导坑中，常用如图所示，如图所示，A、B为曲线上已定出的两个临时中线点，如要向前定为曲线上已定出的两个临时中线点，如要向前定出新的中线点出新的中线点C，要求，要求BC=AB=S；则从则从B沿沿CB方向量出长度方向量出长度S，同时从，同时从A量出偏距量出偏距d，将两
25、尺拉直使，将两尺拉直使两长度分划相交，即可定出两长度分划相交，即可定出D点；点；在在D、B方向上挂三根垂球线，指导方向上挂三根垂球线，指导BC间掘进，当到达临时中线点间掘进，当到达临时中线点间距时，由间距时，由B沿沿DB方向量出方向量出S，测设出新的临时中线点，测设出新的临时中线点C。偏距偏距d可按下列近似公式计算可按下列近似公式计算圆曲线部分圆曲线部分:缓和曲线部分缓和曲线部分:式中式中 s 临时中线点间距；临时中线点间距；R 圆曲线半径；圆曲线半径；缓和曲线全长；缓和曲线全长；B点到点到ZH（或（或HZ）的距离。）的距离。Rsd202llRsdB0lBl 采用上、下导坑开挖时，每前进一段距
26、离后，上部的临时中线点和采用上、下导坑开挖时，每前进一段距离后，上部的临时中线点和下部的临时中线点应通过漏斗联测一次，以改正上部的中线点，或向上下部的临时中线点应通过漏斗联测一次，以改正上部的中线点，或向上部导坑引点。部导坑引点。联测时，一般用长线垂球、光学垂准器、经纬仪的光学对点器等，将联测时，一般用长线垂球、光学垂准器、经纬仪的光学对点器等，将下导坑的中线点引到上导坑的顶板上。下导坑的中线点引到上导坑的顶板上。在隧道施工中，为使开挖断面能较好地符合设计断面，在每次掘在隧道施工中，为使开挖断面能较好地符合设计断面，在每次掘进前，应在开挖断面上，根据中线和轨顶高程，标出设计断面尺进前，应在开挖
27、断面上，根据中线和轨顶高程，标出设计断面尺寸线。寸线。隧道在开挖成形后，应采用断面测绘仪或断面支距法测绘断面，隧道在开挖成形后，应采用断面测绘仪或断面支距法测绘断面，检查断面是否符合要求；并用来确定超挖和欠挖工程数量。检查断面是否符合要求；并用来确定超挖和欠挖工程数量。在施工放样之前，应对洞内的中线点和高程点加密。中线点加密的间在施工放样之前，应对洞内的中线点和高程点加密。中线点加密的间隔一般为隔一般为510m。加密中线点的高程，均以五等水准精度测定。加密中线点的高程，均以五等水准精度测定。在衬砌之前，还应进行衬砌放样，包括立拱架测量、边墙及避车洞和在衬砌之前，还应进行衬砌放样，包括立拱架测量
28、、边墙及避车洞和仰拱的衬砌放样、洞门砌筑施工放样等一系列测量工作。仰拱的衬砌放样、洞门砌筑施工放样等一系列测量工作。隧道竣工后，应在直线地段每隧道竣工后，应在直线地段每50m50m，曲，曲线地段每线地段每20m20m，或需要加测断面处，以，或需要加测断面处，以中线桩为准，测绘隧道的实际净空。中线桩为准，测绘隧道的实际净空。拱顶高程、起拱线宽度、轨顶拱顶高程、起拱线宽度、轨顶水平宽度、铺底或仰拱高程。水平宽度、铺底或仰拱高程。当隧道中线统一检测闭合后，在直线上当隧道中线统一检测闭合后，在直线上每每200500m、曲线上主点，均应埋设、曲线上主点，均应埋设永久中线桩；洞内每永久中线桩；洞内每1km
29、应埋设一个水应埋设一个水准点。无论中线点或水准点，均应在隧准点。无论中线点或水准点，均应在隧道边墙上画出标志。道边墙上画出标志。为了加快施工进度，除了进、出口两个开挖面外，还常采用为了加快施工进度，除了进、出口两个开挖面外，还常采用横洞、斜井、竖井、平行导坑等来增加隧道开挖面。横洞、斜井、竖井、平行导坑等来增加隧道开挖面。不管是直线还是曲线隧道，开挖总是沿线路中线不断向洞内不管是直线还是曲线隧道，开挖总是沿线路中线不断向洞内延伸，线路中线误差就会逐渐积累；另一方面，隧道施工时基延伸，线路中线误差就会逐渐积累；另一方面，隧道施工时基本上都是采用边开挖、边衬砌的方法，等到隧道贯通时，可进本上都是采
30、用边开挖、边衬砌的方法，等到隧道贯通时，可进行中线调整的地段有限。行中线调整的地段有限。包括横向、纵向、高程方向。，一般对隧道施工和隧道质量产生影响不大。要求的精度，一般水准测量方法即可满足；（在平面上垂直于线路中线方向）的大小，则直接影响隧道的施工质量，严重者甚至会导致隧道报废。所以一般说，主要是指隧道的。铁路测量技术规则铁路测量技术规则对隧道贯通误差的限值见表对隧道贯通误差的限值见表14。表表142 贯通误差的限差贯通误差的限差 两两开开挖挖洞洞口口长长度度(k km m)4 4 4 48 8 8 81 10 0 1 10 01 13 3 1 13 31 17 7 1 17 72 20 0
31、 横横向向贯贯通通误误差差(m mm m)1 10 00 0 1 15 50 0 2 20 00 0 3 30 00 0 4 40 00 0 5 50 00 0 高高程程贯贯通通误误差差(m mm m)5 50 0 影响横向贯通误差的影响横向贯通误差的有：洞外和洞内平面控制测有：洞外和洞内平面控制测量误差、洞外与洞内之间联系测量误差。量误差、洞外与洞内之间联系测量误差。铁路测量技术规则铁路测量技术规则规定，洞外、洞内控制测量误差规定，洞外、洞内控制测量误差，对每个贯通面上产生的横向中误差不应超过表，对每个贯通面上产生的横向中误差不应超过表143的的规定。规定。表表14-3 洞外、洞内控制测量的
32、贯通精度要求洞外、洞内控制测量的贯通精度要求横横向向中中误误差差(m mm m)两两开开挖挖洞洞口口间间长长度度(k km m)测测量量部部位位 4 4 4 48 8 8 81 10 0 1 10 01 13 3 1 13 31 17 7 1 17 72 20 0 高高程程中中误误差差(m mm m)洞洞外外 3 30 0 4 45 5 6 60 0 9 90 0 1 12 20 0 1 15 50 0 1 18 8 洞洞内内 4 40 0 6 60 0 8 80 0 1 12 20 0 1 16 60 0 2 20 00 0 1 17 7 洞洞外外、洞洞内内总总和和 5 50 0 7 75
33、5 1 10 00 0 1 15 50 0 2 20 00 0 2 25 50 0 2 25 5 1导线测量导线测量 式中：式中：由于测角误差影响，产生在贯通面上的横向中误差由于测角误差影响，产生在贯通面上的横向中误差(mm)，即，即 由于测边误差影响，产生在贯通面上的横向中误差由于测边误差影响，产生在贯通面上的横向中误差(mm)，即即 其中其中 由导线环闭合差求算的测角中误差（由导线环闭合差求算的测角中误差（）；）；导线环在隧道相邻两洞口连线的一条导线上各点至贯通面的垂导线环在隧道相邻两洞口连线的一条导线上各点至贯通面的垂直距离（直距离（m）；）；导线边边长相对中误差；导线边边长相对中误差；
34、导线环在隧道相邻两洞口连线的一条导线上各边在贯通面上的导线环在隧道相邻两洞口连线的一条导线上各边在贯通面上的投影长度（投影长度（m）。）。22ylymmmym2xyRmm ylm2ylyldlmmmxRlmlyd2三角测量三角测量 三角测量的计算公式可参考三角测量的计算公式可参考铁路测量技术规则铁路测量技术规则中给出的有中给出的有关公式，也可以按关公式，也可以按的误差公式计算。的误差公式计算。方法是选取三角网中沿中线附近的连续传算边作为一条导线进方法是选取三角网中沿中线附近的连续传算边作为一条导线进行计算。但上述公式中：行计算。但上述公式中：由三角网闭合差求算的测角中误差（由三角网闭合差求算的
35、测角中误差（）；）；所选三角网中连续传算边形成的导线上各转折点至所选三角网中连续传算边形成的导线上各转折点至贯通面的垂直距离；贯通面的垂直距离；取三角网最弱边的相对中误差；取三角网最弱边的相对中误差；所选三角网中连续传算边形成的导线各边在贯通所选三角网中连续传算边形成的导线各边在贯通面上的投影长度。面上的投影长度。mxRlmlyd 例：现以导线为例，说明洞外、洞内控制测量误差对横向贯通精度影响例：现以导线为例，说明洞外、洞内控制测量误差对横向贯通精度影响值的估算方法。值的估算方法。首先按导线布点，绘出首先按导线布点，绘出1：10 000的导线平面图，如图的导线平面图，如图1424。012345
36、为单导线，为单导线，0、5为洞外导线的始终点，使为洞外导线的始终点，使y轴平行于轴平行于贯通面；由各导线点向贯通面方向作垂线，其垂足为贯通面；由各导线点向贯通面方向作垂线，其垂足为0、1、2、3、4、5；除导线点的始终点除导线点的始终点0、5之外，量出各点垂距之外，量出各点垂距Rx1、Rx2、Rx3、Rx4。量出各导线边在贯通方向上的投影长度量出各导线边在贯通方向上的投影长度 （即（即 的长度），将各值填入表的长度），将各值填入表144。54321yyyyyddddd、5443322110、表表144 洞外导线测量误差对横向贯通精度影响值计算表洞外导线测量误差对横向贯通精度影响值计算表 各各点
37、点的的投投影影垂垂距距 各各边边的的投投影影长长度度 点点名名 xR（m）2xR(m2)线线段段 yd(m)2yd(m2)1 1 4 40 00 0 1 16 60 0 0 00 00 0 0 01 1 1 14 40 0 1 19 9 6 60 00 0 2 2 1 15 50 0 2 22 2 5 50 00 0 1 12 2 4 40 0 1 1 6 60 00 0 3 3 2 25 50 0 6 62 2 5 50 00 0 2 23 3 1 16 60 0 2 25 5 6 60 00 0 4 4 4 48 80 0 2 23 30 0 4 40 00 0 3 34 4 7 70 0
38、 4 4 9 90 00 0 4 45 5 1 13 30 0 1 16 6 9 90 00 0 22475400mRx 22475400mdy 设设 导导线线环环的的测测角角中中误误差差为为：4/2 Nnfm 式式中中 f导导线线环环的的角角度度闭闭合合差差；n一一个个导导线线环环内内角角的的个个数数；N导导线线环环的的个个数数。导导线线边边长长相相对对中中误误差差为为：100001lml 则则 mmRmmxy4.1347540020626542 mmdlmmylyl2.26686001000012 mmmmmylyy4.2922外 洞内控制无论是中线形式，还是导线形式，一律按导线看待，所以
39、其估洞内控制无论是中线形式，还是导线形式，一律按导线看待，所以其估算方法与洞外导线测量完全相同，但有两点要注意：算方法与洞外导线测量完全相同，但有两点要注意：（1）两洞口处的控制点，在引入洞内导线时需要测角，其测角误差算）两洞口处的控制点，在引入洞内导线时需要测角，其测角误差算入洞内测量误差。故计算洞外导线测角误差时，入洞内测量误差。故计算洞外导线测角误差时，的的RX值值，而计算洞内导线测角误差时，如图中的，而计算洞内导线测角误差时，如图中的RXO、RXh，它们应归入洞内估算，它们应归入洞内估算值中。值中。各各 点点 的的 投投 影影 垂垂 距距 各各 边边 的的 投投 影影 长长 度度 点点
40、 名名 xR（m）2xR(m2)线线 段段 yd(m)2yd(m2)0 0 6 6 9 9 0 0 4 4 7 7 6 6 1 1 0 0 0 0 0 0 a a 0 0 0 0 a a 5 5 1 1 0 0 2 2 6 6 0 0 1 1 0 0 0 0 a a b b 0 0 0 0 b b 3 3 3 3 0 0 1 1 0 0 8 8 9 9 0 0 0 0 b b c c 0 0 0 0 c c 1 1 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 0 0 0 0 c c d d 0 0 0 0 d d 0 0 0 0 d d e e 0 0 0 0 e e 1 1 7 7 0 0 2
41、2 8 8 9 9 0 0 0 0 e e f f 0 0 0 0 f f 3 3 5 5 0 0 1 1 2 2 2 2 5 5 0 0 0 0 f f g g 0 0 0 0 g g 5 5 1 1 0 0 2 2 6 6 0 0 1 1 0 0 0 0 g g h h 6 6 0 0 3 3 6 6 0 0 0 0 h h 6 6 3 3 0 0 3 3 9 9 6 6 9 9 0 0 0 0 221665600mRx 223600mdy （2）两洞口引入的洞内导线不必单独计算，可以将贯通点当作一个导线点，）两洞口引入的洞内导线不必单独计算，可以将贯通点当作一个导线点，从一端洞口控制点到
42、另一端洞口控制点，当作一条连续的导线来计算，如从一端洞口控制点到另一端洞口控制点，当作一条连续的导线来计算，如图图1425中，从中，从 0 到到 h 看成一条导线，其计算值见表看成一条导线，其计算值见表145。表表145 洞内导线测量误差对横向贯通精度影响值计算表洞内导线测量误差对横向贯通精度影响值计算表设设 洞洞内内测测角角中中误误差差 4 m 洞洞内内测测边边相相对对中中误误差差50001lml 则则 mmRmmxy0.25166560020626542 mmdlmmylyl0.123600500012 mmmmmylyy7.2722内 洞洞外外、洞洞内内测测量量误误差差，对对隧隧道道横横向向贯贯通通精精度度的的影影响响总总值值为为：mmmmmyyy4.4022内外 按按表表 143中中测测规规要要求求，两两开开挖挖洞洞口口间间的的长长度度小小于于 4km时时，横横向向贯贯 通通中中误误差差应应小小于于50mm，现现估估算算值值为为40.4mm，故故可可认认为为设设计计的的施施测测精精度度能能够够满满足足隧隧道道横横向向贯贯通通精精度度的的要要求求，设设计计是是合合理理的的。
