1、24.1.1 圆圆新人新人教教版九年级数学上册版九年级数学上册 24 24 圆圆v在探索过程中认识圆，理解圆的本在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性质属性；v了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧同心圆，等圆，等弧等与等与圆有关的概圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。念，理解概念之间的区别和联系。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.人民币人民币美圆美圆英镑英镑硬硬币币 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？rOA观观 察察 在一个平面内，线
2、段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一一周周，另一个端点所形成的图，另一个端点所形成的图形叫做形叫做圆圆（circle）知识要点知识要点rOA动态定义动态定义固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心（center of acircle）线段线段OA叫做叫做半径半径（radius），一般用），一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆心、半径圆心、半径O1O2 （1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的）的距离都等于距离都等于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的点都
3、在都在同一个圆同一个圆上上圆的特点圆的特点OA圆的新定义圆的新定义 圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有的圆是所有到定点到定点O的距离等于的距离等于定长定长 r 的点的的点的集合集合静态定义静态定义动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形确定一个圆的要素是什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离
4、都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性；(4)过圆心的直线是直径；能够重合的两个圆叫做等圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离
5、保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_，半径决定圆的_，二者缺一不可以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”下列条件中，能确定一个圆的是（）大于半圆的弧叫做优弧.线段OA叫做半径（radius），一般用r表示（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上1 填空：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上(3)过圆心的线段是直径；圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他
6、图形？确定一个圆的要素是什么？确定一个圆的要素是什么？圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小下列条件中，能确定一个圆的是（）A.以点O为圆心B.以1cm长为半径C.经过已知点AD.以点O为圆心，1cm长为半径D 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？中心与路面距离中心与路面距离相等相等中心与边缘距离中心与边缘距离相等相等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等 把车轮做成圆形，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心车轮上各点到车轮中心（圆（圆心）的距离都等于车轮的
7、心）的距离都等于车轮的半径半径，当车轮在平面上滚，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理，这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的为什么车轮是圆的 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦注意注意:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的
8、两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧.大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧.（如图中的（如图中的AC）(用三个字母表示用三个字母表示,如图中的如图中的ABC)请用正确的方式表示出以点请用正确的方式表示出以点A为端点的优为端点的优弧及劣弧弧及劣弧 F E D C B A O I,.ACD ACF ADE ADC,.AC AE AF A
9、D优弧优弧劣弧劣弧同心圆与等圆同心圆与等圆圆心相同，半径不相等的圆叫做圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆同心圆.能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆等圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧.OO1rO2r 1 填空：填空：（1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是_，而不是而不是“圆面圆面”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的件，圆心决定圆的_，半径决定圆的，半径决定圆的_，二者缺一不可，二者缺一不可圆周圆周位置位置大小大小圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端
10、点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.下列条件中，能确定一个圆的是（）(3)过圆心的线段是直径；(3)过圆心的线段是直径；以点O为圆心，1cm长为半径小于半圆的弧叫做劣弧.能够重合的两个圆叫做等圆.（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r）线段OA叫做半径（radius），一般用r表示经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径1 填空：线段OA叫做半径（radius），一般用r表示圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.(5)半圆是最长的弧；线段OA叫做半径（radius），一般用r表示在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上能够重合的两个圆叫做等圆.2 判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)弦是直径；弦是直径；(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；
