1、第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-52适用条件适用条件max,201max,max,1max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏bhAAsminmin单筋矩形截面单筋矩形截面C=fcbxTs=sAsM fcx=xncf1bxfc101xxsyAfT 中较大者或bhffbhyt45.0%2.0min第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-53截面复核截面复核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，弯矩，弯矩M以及材料强度以及材料强度f y、f c求：求：截面的受弯承载力截面的受
2、弯承载力 MuM?x bh0时，时，201max,max,bhfMcsu2、验算是否、验算是否 AsM，截面承载力满足要求；否则，不满足。，截面承载力满足要求；否则，不满足。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-54截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、f c未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、A As s、f y、f c基本公式：基本公式：两个两个0020120101)5.01()5.01(hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusyc)2()2
3、(00101xhAfxhbxfMhxAfbxfsycusyc）（5.01s)5.01(s第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-55截面尺寸确定截面尺寸确定简支梁可取简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计估计简支板可取简支板可取h=(1/30 1/35)L 经济角度进一步分析。经济角度进一步分析。5.0110bfMhy第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-56选定材料强度选定材料强度 fy、f c，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，后，M已知，未知已知，未知数就只有数就只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。如果不满足，增加如果不满足，增加截面尺寸或截
4、面尺寸或 f c 012002hbfMhhxbcbccbhfMbhfM2012012115.011ycsfbxfA1ycsfbhfA01或bhmin1、公式计算法：、公式计算法：4 4）选择钢筋并布置，考虑构造要求。）选择钢筋并布置，考虑构造要求。1）确定基本参数）确定基本参数2）求）求x或或 3）求受拉钢筋截面面积）求受拉钢筋截面面积AsbhAsmin，取如果第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-57选定材料强度选定材料强度 fy、f c，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，后，M已知，未知已知，未知数就只有数就只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。max,201scsbhfM内力
5、臂系数22115.01ss001hfMAAfhbfysssyc)5.01(max,bbs2、表格计算法：、表格计算法：3）查表）查表14，得，得sbhmin5）选择钢筋并布置，考虑构造要求。选择钢筋并布置，考虑构造要求。1）确定基本参数）确定基本参数4）求受拉钢筋截面面积）求受拉钢筋截面面积As2）求）求s如果不满足，增加如果不满足，增加截面尺寸或截面尺寸或 f c bhAsmin，取如果第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-58选定材料强度选定材料强度 fy、f c，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，后，M已知，未知已知，未知数就只有数就只有x，As，基本公式可解。，基本公式可解。如果
6、不满足，增加如果不满足，增加截面尺寸或截面尺寸或 f c 012002hbfMhhxbcbccbhfMbhfM2012012115.011ycsfbxfA1ycsfbhfA01或bhmin1、公式计算法：、公式计算法：4 4）选择钢筋并布置，考虑构造要求。）选择钢筋并布置，考虑构造要求。1）确定基本参数）确定基本参数2）求）求x或或 3）求受拉钢筋截面面积）求受拉钢筋截面面积AsbhAsmin，取如果第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-59选定材料强度选定材料强度 fy、f c，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，后，M已知，未知已知，未知数就只有数就只有x，As，基本公式可解。，基本公
7、式可解。max,201scsbhfM内力臂系数22115.01ss001hfMAAfhbfysssyc)5.01(max,bbs2、表格计算法：、表格计算法：3）查表）查表14，得，得sbhmin5）选择钢筋并布置，考虑构造要求。选择钢筋并布置，考虑构造要求。1）确定基本参数）确定基本参数4）求受拉钢筋截面面积）求受拉钢筋截面面积As2）求）求s如果不满足，增加如果不满足，增加截面尺寸或截面尺寸或 f c bhAsmin，取如果第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-510【例【例3-1】已知矩形截面梁已知矩形截面梁,b h=250500mm，由荷，由荷载设计值产生的载设计值产生的M=170
8、KNm（包括自重），混凝土采（包括自重），混凝土采用用C30,钢筋选用钢筋选用HRB335级，环境作用等级为级，环境作用等级为-A，设，设计使用年限为计使用年限为50年。试求所需受拉钢筋截面面积年。试求所需受拉钢筋截面面积As。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-511第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-512第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-513【例【例3-2】已知单跨单向简支板，计算跨度】已知单跨单向简支板，计算跨度 ，承受均布恒荷载标准值（包括自重）承受均布恒荷载标准值（包括自重），活荷，活荷载标准值载标准值 ，混凝土采用，混凝土采用C30,板厚为板厚为80mm,钢
9、钢筋采用筋采用HPB235级，环境作用等级为级，环境作用等级为-A，设计使用年，设计使用年限为限为50年。求：受拉钢筋截面面积年。求：受拉钢筋截面面积02.34lm22kgKN m23kqKN msA第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-514第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-515第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-516第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-517【例【例3-3】已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度计算跨度l0=5.6m，作用均布荷载设计值为，作用均布荷载设计值为32KN/m（不包括自重），混凝土强度等级为（不包括自重）
10、，混凝土强度等级为C30。钢筋选用。钢筋选用HRB400级，环境作用等级为级，环境作用等级为-A，设计使用年限为，设计使用年限为50年，试确定截面尺寸年，试确定截面尺寸及所需的受拉钢筋截面面积及所需的受拉钢筋截面面积As。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-518第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-519第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-520第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-521【例【例3-4】已知矩形截面梁已知矩形截面梁,b h=250500mm，混凝，混凝土采用土采用C40，受拉钢筋选用，受拉钢筋选用HRB335级，级，4 18，As=1017mm2，承受的
11、弯矩设计值为，承受的弯矩设计值为M=125KNm，环境作用等级为环境作用等级为-A，设计使用年限为，设计使用年限为50年。试验算年。试验算次梁是否安全。次梁是否安全。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-522第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-523双筋矩形截面双筋矩形截面h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysbxfCcc1 as as第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-524适用条件适用条件max,1201max,11max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏002sssahhax或保证受压
12、钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用双筋截面一般不会出现少双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。算最小配筋率。双筋矩形截面双筋矩形截面第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-525 截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、as、As、As、fy、f y、f c求：求：M u M未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力M u两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。1）验算公式的适用条件）验算公式的适用条件 1ysyscf Af Axf b 02bsha10ysyscf Af Af bh 02/bsah 2）求极限承载
13、力）求极限承载力uM1002ucyssxMf bx hf Aha 21001 0.5ucbbyssMf bhf A ha 3）复核复核 uMM第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-526 截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、as、As、As、fy、f y、f c求：求：M u M未知数：未知数：受压区高度受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力M u两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。问题：问题：当当 b时，时，M u=?201max,1bhfMcs当当x2as计算计算x、s;Y0212hfMMAsysN)(0sysahfMA1yssyf AAf 21sssAAA2、查表计算
14、法、查表计算法 第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-530【例【例3-5】已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸b h=200500mm，混凝土采用混凝土采用C40,钢筋采用钢筋采用HRB400级，截面弯矩设计级，截面弯矩设计值为值为330KN/m(包括自重包括自重)，环境作用等级为，环境作用等级为-B，设，设计使用年限为计使用年限为50年。试求该梁截面配筋。年。试求该梁截面配筋。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-531第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-532第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-533第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-5342(941)sAmm【例
15、【例3-6】已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸b h=200500mm，混凝土采用混凝土采用C40,钢筋采用钢筋采用HRB400级，截面弯矩设计级，截面弯矩设计值为值为330KN/m(包括自重包括自重)，环境作用等级为，环境作用等级为-B，设，设计使用年限为计使用年限为50年。在受压区已配年。在受压区已配3 20，试求受拉钢筋截面积试求受拉钢筋截面积 。2(941)sAmm sA第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-535第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-536第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-537【例【例3-7】已知某梁已知某梁,采用采用C30混凝土，采用混凝土，采用HR
16、B335级级钢筋，钢筋，b h=250500mm，已配受拉钢筋已配受拉钢筋3 25，As=1473mm2，受压钢筋受压钢筋2 16，As=402mm2，环环境作用等级为境作用等级为-A，设计使用年限为，设计使用年限为100年。试求该梁年。试求该梁所承受的弯矩设计值为所承受的弯矩设计值为M u。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-538第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-5395.3 正截面受弯承载力计算第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b
17、。对。对第一类第一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足A s minbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则受形截面，则受拉钢筋应满足拉钢筋应满足A s min b h+(bf b)h f)2(01xhxbfMAfxbffcsyfcT形截面形截面第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-540第二类第二类T T形截面形截面 1bxfc)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc=+)2()(01fffchhhbbfffchbbf)(1syAf)2(
18、01xhbxfMcu)2()()(0121fffcsyffchhhbbfMAfhbbf第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-541为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：max,1201max,11max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或第二类第二类T T形截面形截面=+第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-542为为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：A s min b h。对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第二类第二类T形截面的设计计算方法也与双筋
19、截面类似形截面的设计计算方法也与双筋截面类似)2()()(0112fffcyffcshhhbbfMfhbbfAmax,2011scsbhfMM按单筋截面计算按单筋截面计算As1YN?第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-543【例【例3-8】已知：某肋梁楼盖的次梁跨度为已知：某肋梁楼盖的次梁跨度为5.4米，间距米，间距为为2.2米，截面尺寸如图米，截面尺寸如图3-33所示，梁跨中最大正弯矩设所示，梁跨中最大正弯矩设计值计值M=150KN/m（包括自重），混凝土采用（包括自重），混凝土采用C30,钢筋采钢筋采用用HRB335级，环境作用等级为级，环境作用等级为-A，设计使用年限为，设计使用年
20、限为100年。试求所需受拉钢筋面积年。试求所需受拉钢筋面积As。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-544第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-545第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-546第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-547【例【例3-9】已知：某】已知：某T形截面梁截面尺寸形截面梁截面尺寸 混凝土采用混凝土采用C30,钢筋钢筋采用采用HRB400级，梁所承受的弯矩设计值级，梁所承受的弯矩设计值 ，环境作用，环境作用等级为等级为-A，设计使用年限为，设计使用年限为100年。试求：年。试求：As=?600,120,250 650,ffbmm hmm bhmm600
21、,120,250 650,ffbmm hmm bhmm第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-548第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-549第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-550第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-551第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-552【例【例3-10】已知：某】已知：某T形截面梁截面尺寸形截面梁截面尺寸bh=250600mm，bf=500mm，hf=100mm 混凝土采用混凝土采用C30，已配受拉钢筋为，已配受拉钢筋为7 22，（As=2200mm2）钢筋采用钢筋采用HRB400级，环境作用等级，环境作用等级为级为-A，设计使用年限为，设计使用年限为100年。年。试求其截面所能试求其截面所能承受的弯矩设计值承受的弯矩设计值 M u。第三章 正截面受弯承载力计算2023-2-553
