1、第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第1课时 三角形全等的判定（一）SSS知识回顾ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.AB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.C=F获取新知如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?想一想：追问1当满足一个条件时,ABC 与与DEF全等吗？一条边或者一个角 只给一条边：只给一个角：606060不能 两边 一边一角 两角两个条件 追问2当满足两个条件时,ABC 与与DEF全等吗？AD=AD（
2、公共边）第1课时 三角形全等的判定（一）SSS例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD 准备条件：证全等时要用的条件要先证好；OB 于点C、D；AB=DE，已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.能够重合的两个三角形叫 全等三角形.（4）过点D画射线OB，则AOB=AOBBD=CD（已证）指明范围：写出在哪两个三角形中；径画弧，交OA于点C；BC=EF，先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证ABC AE
3、D.作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.AB=AC(已知）（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm不能 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件 追问3当满足三个条件时，ABC 与与DEF全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？所画的弧交于点D；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件AD=AD（公共边）（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，ABC DEF（SSS）.1如图，已
4、知ACAD，当补充条件_时，可用“SSS”证明ABC ABD.先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.OB 于点C、D；径画弧，交OA于点C；ABC AED（SSS）.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.第1课时 三角形全等的判定（一）SSS（简写为“边边边”或“SSS”）文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质？先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？AB
5、CA BC作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,A C.想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？u文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定方法在ABC和 DEF中，ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，u几何语言：ABCDEF例题讲解例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD
6、是BC的中点证明：D 是BC中点，BD=DC ABD ACD（SSS）CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论在ABD 与ACD 中，准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪两个三角形中；摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；写出结论：写出全等结论.u证明的书写步骤：作法：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；已知：AOB求作：AOB=AOB例2 用尺规作一个角等于已知角ODBCA （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交OA于点C；OCAODBCA（3）以点C为圆心，CD
7、 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D；ODCAODBCA如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，径画弧，交OA于点C；CA=FD，已知：AOB求作：AOB=AOBAD=AD（公共边）全等三角形有什么性质？已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证ABC AED.作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件（4）过点D画射线OB，则AOB=AOBABC AED（SSS）.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；第十二章 全
8、等三角形如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，追问1当满足一个条件时,ABC 与DEF全等吗？一条边或者一个角（简写为“边边边”或“SSS”）第1课时 三角形全等的判定（一）SSS径画弧，交OA于点C；结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件先任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,A C=AC.（1）画BC=BC；已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.（4）过点D画射线OB，则AOB=AOBODBAODBA （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为
9、圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB作法：依据是什么？随堂演练BCBD1如图，已知ACAD，当补充条件_时，可用“SSS”证明ABCABD.2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件 (填一个条件即可）AE=BDFCBF=CD3.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证ABCAED.证明：BD=CE,BDCD=CECD.BC=ED.=在ABC和ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），ABCAED（SSS）.课堂小结 边边边内 容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注 意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
