1、人民教育出版社六年级下册人民教育出版社六年级下册 反比例反比例一、复习引入一、复习引入 判断下面各题中的两种量是否成正比例判断下面各题中的两种量是否成正比例（1 1）速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。）速度一定，汽车行驶的路程与所用的时间。成正比例 （2 2）长方形的长一定，它的面积与宽。）长方形的长一定，它的面积与宽。成正比例成正比例 （3 3）圆柱的高一定，它的底面周长与侧面积。）圆柱的高一定，它的底面周长与侧面积。成正比例成正比例（4 4）学生们的年龄一定，他们的体重与身高。）学生们的年龄一定，他们的体重与身高。不成比例不成比例将面值为将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，元
2、的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？各能换多少张？面值面值1元元5元元10元元20元元50元元张数张数 面值面值x张数张数=总钱数（一定）总钱数（一定）换零钱：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm把相同体积的把相同体积的水倒入底面积水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。反比例反比例1030152020153010605二、探索新知二、探索新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表
3、中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？积的大小变化而变化的？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。水的高度随着杯子底面积的增大而减小。（变化方向是相反的）（变化方向是相反的）杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（3）相对应的杯子的底面积与水的）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？高度的乘积分别是多少？=300实际就是倒入杯子的水的体积。实际就是倒入杯子的水的体积。底面积高底面积高=体积（一定）体积（一定）像这样两种相关联的量，一种量变像这样两种相关联的
4、量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的积（表示它们的积（一定一定），反比例关系），反比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示：x yk如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量是两种相关联的量，一种量随着，一种量随着 另一种量变化。另一种量变化。2、变化方向、变化方向相反相反，一种量扩大（缩小）另
5、一种量反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的、相对应的两个量的乘积是一定乘积是一定的。的。上题上题你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果总价一定，如果总价一定，单价与数量成单价与数量成反比例关系。反比例关系。如果长方形的如果长方形的面积一定，长面积一定，长与宽成反比例与宽成反比例关系。关系。闯关大作战闯关大作战第一关第一关（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每
6、组的人数。与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。数与每包的册数。三、巩固应用（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。成反比例。成反比例。使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，每天的平均用使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，每天的平均用煤量煤量使用天数煤的数量使用天数煤的数量(一定一定)（2
7、）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。组，组数与每组的人数。成反比例。成反比例。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)不成比例圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积高圆柱体积(一定)（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（2）长方形的长一定，它的面积与宽。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（3）运货的天数与每天运的吨数
8、成反比例关系吗？为什么？像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。面值x张数=总钱数（一定）（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。说一说这个积所表示什么。说一说这个积所表示什么。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。判断下
9、面各题中的两种量是否成正比例3、相对应的两个量的乘积是一定的。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。成反比例。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积高圆柱体积(一定)（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。不成比例。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，）书的总册数一定，按各包册
10、数相等的规定包装书，包数与每包的册数。包数与每包的册数。成反比例每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数包数书的总册数(一定)第二关第二关（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说一说较积的大小。说一说这个积所表示什么。这个积所表示什么。每天运的吨数每天运的吨数/吨吨需需 要要 的的 天天 数数/天天300611502150100756050345（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？
11、为什么？。做做 一一 做做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456是相关联的量是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456300115021003=300每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/
12、天天123456 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？系吗？为什么？运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数=总吨数（总吨数（一定）一定）成反比例关系成反比例关系501000.2512第三关第三关判断下面各题中的两种量是否成正比例3、相对应的两个量的乘积是一定的。3、相对应的两个量的乘积是一定的。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。底面积高=体积（一定）（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？成正比例（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。（4）学生们的年龄一定，他们的
13、体重与身高。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积高圆柱体积(一定)判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)说一说这个积所表示什么。把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。回顾总结回顾总结 谢 谢
