1、第十三章 轴对称画轴对称图形课前回顾 1、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、轴对称的两个图形有什么特点？如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。新课导入（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？新课导入人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件1.会画轴对称图形.2.能够用轴对称的知识进行简单的图形设计.3.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律4.掌握在平面直角
2、坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法学习目标人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件PPT模板： 3分钟后小组讨论分钟后小组讨论 1.纸上的左脚掌印和右脚掌印是全等的吗？这两个图形有什么关系？2.你能仿照图13.2-1再画出一只脚掌印吗？人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件讨论点拨在一 张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的 直线，既直线l图中的PP与l有什么关系？垂直平分人教版八年级数学上册
3、：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？小组讨论一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.轴对称变换的性质:讨论点拨人教版八年级数学上册：画
4、轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件PPT模板： 的对称图 形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？自学指导2：看课本P67思考及例1部分，思考下列问题,3分钟后小组讨论例1 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形ABCl人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件 已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A?AAO l 讨论点拨作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.
5、点的对称人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?lABAB作法：线段AB即为所求.O【跟踪训练】1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；3.连接AB.2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B；线的对称人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：ABC可以
6、由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA。ABC即为所求.ABCO面的对称人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）.人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件课堂练习课本P68页练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l
7、对称的图形lll人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合沿角一部分线折叠沿高折叠 沿中线折叠课堂练习课本P68页练习人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件如人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件PPT模板： A（2，-3），B（-1,2），C（-6，-5），D（，1），E（4,0），F（0，-3）(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格(3)请你
8、仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗?21人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于O,讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件
9、人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)点A与点A横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yxO讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,
10、2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.yxO讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件31425-2-4-1-31 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系
11、？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件练习1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）解：关于
12、x 轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）课堂练习人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件PPT模板： 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形xy11OABCD讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件xy11OABCD运用变化规律作图解：
13、点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：A（，），B（，），C（，），D（，），2 55 12 15 4ABCD人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件xy11OABCD运用变化规律作图解：依次连接 ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCD人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形 运用变化规律作图xy11OABCD人教版八年级数学
14、上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.讨论点拨人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件 4.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.5.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.轴对称变换的定义:3.画已知图形关于已知直线的对称图形.2.轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件人教版八年级数学上册：画轴对称图形精品课件
