1、二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质k0k2时，时，y随随x的增大而的增大而_上上(2，1)直线直线 x22小小1增大增大二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上直线直线x=x=3 3直线直线x=1x=1直线直线x=3x=3直线直线x=2x=2(3,5)3,5)y=y=3(x3(x1)1)2 22 2y=4(xy=4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 6完成下列表格完成下列表格:2.2.请回答抛物线请回答
2、抛物线y=4(xy=4(x3)3)2 27 7由抛物线由抛物线y=4xy=4x2 2怎怎样平移得到样平移得到?3.3.抛物线抛物线y=y=4(x4(x3)3)2 27 7能够由抛物线能够由抛物线y=4xy=4x2 2平移平移得到吗得到吗?过关检测过关检测第第1关关1抛物线抛物线y4x2先向左平移先向左平移1个单位，再向上平个单位，再向上平移移2个单位，得到的抛物线解析式为个单位，得到的抛物线解析式为_2抛物线抛物线y4(x2)21可由抛物线可由抛物线y4x2先向先向_平移平移_个单位，再向个单位，再向_平移平移_个单位得到个单位得到y4(x1)22右右2下下1第第2关关2抛物线抛物线y(x3)
3、21.(1)开口方向向开口方向向_；(2)顶点坐标：顶点坐标：_；(3)对称轴：对称轴：_；(4)当当x_时，时，y最最_值值 _；(5)当当x_ 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小上上(3，1)直线直线 x33小小13第第3关关3.二次函数二次函数y (x1)22的顶点是的顶点是_；当当x1时，时，y随随x的增大而的增大而_4.抛物线抛物线y(x )22的对称轴是的对称轴是_；当；当x_时，函数最时，函数最_值值_.12(1，2)增大增大12直线直线 x12大大212第第3关关5.抛物线抛物线y3(x1)22先向左平移先向左平移1个单位，个单位，再向上平移再向上平移4个单位得到的抛物线
4、解析式为个单位得到的抛物线解析式为_.6.抛物线抛物线y2(x2)2k的顶点在直线的顶点在直线y2x3上，则顶点上，则顶点A的坐标为的坐标为_.y3(x2)22(2，1)7.(1)已知已知A(4，y1)，B(5，y2)在抛物线在抛物线y(x3)21上，上，则则y1_y2；(2)抛物线抛物线yx21向左平移向左平移2个单位得到的个单位得到的抛物线的解析式为抛物线的解析式为_.y(x2)218.(1)抛物线抛物线y(x2)24关于关于y轴对称的抛轴对称的抛物线解析式为物线解析式为_；(2)抛物线抛物线y(x2)24关于关于x轴对称的抛轴对称的抛物线解析式为物线解析式为 _.y(x2)24y(x2)
5、24例例4.4.要修建一个圆形喷水池要修建一个圆形喷水池,在池中在池中心竖直安装一根水管心竖直安装一根水管.在水管的顶端在水管的顶端安装一个喷水头安装一个喷水头,使喷出的抛物线形使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为水柱在与池中心的水平距离为1m1m处处达到最高达到最高,高度为高度为3m,3m,水柱落地处离水柱落地处离池中心池中心3m,3m,水管应多长水管应多长?123123解解:如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系,点点(1,3)(1,3)是图中这段抛物线的顶点是图中这段抛物线的顶点.因此可因此可设这段抛物线对应的函数是设这段抛物线对应的函数是这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(
6、3,0)0=a(3 0=a(31)1)2 23 3 解得解得:因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:y=a(xy=a(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)当当x=0 x=0时时,y=2.25,y=2.25答答:水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y=(xy=(x1)1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)3 34 4一场篮球赛中一场篮球赛中,小明跳起投篮小明跳起投篮,已知球出手时离地已知球出手时离地面高面高 2.4米米,与篮圈中心的水平距离为与篮圈中心的水平距离为8米米,当球当球出手后水平距离为出手后水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米米,设篮设篮球运行的轨迹为抛物线球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米。米。问此球能否投中？问此球能否投中？3米8米4米4米2.4米-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（0，2.4）（8，2.4）若假设出手的角度和力度都不变若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点）跳得高一点（2）向前平移一点）向前平移一点
