1、数字信号处理数字信号处理离散时间信号与系统离散时间信号与系统2主要内容主要内容1、知识回顾、知识回顾2、离散时间信号与系统、离散时间信号与系统常用序列及其运算常用序列及其运算LTILTI系统的概念及其因果稳定性的判断系统的概念及其因果稳定性的判断系统的差分方程描述及其求解系统的差分方程描述及其求解信号的采样与恢复信号的采样与恢复3是信息的物理表现形式，是信息的载体。是信息的物理表现形式，是信息的载体。1、什么是信号？、什么是信号？在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数。在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数。l根据载体的不同，信号可以是电的、磁的、声的、光的、机械的、热的等各种信号l变
2、量：时间、空间坐标、温度、压力本门课主要讨论一维时间信号。本门课主要讨论一维时间信号。知识回顾知识回顾4确定性信号和随机信号（确定性信号和随机信号（信号与时间的函数关系信号与时间的函数关系）确定性信号确定性信号指信号在任意时刻的取值能精确确定，可以用明确的数学关系式表示的时间函数（如正弦信号）。随机信号随机信号不能用确定的时间函数来描述，其函数（信号）值具有随机性，只能用统计方法分析（如噪声）。2、信号的分类、信号的分类5周期信号和非周期信号（周期信号和非周期信号（信号随时间变量变化的规律信号随时间变量变化的规律）信号波形按一定的时间间隔随着自变量周而复始的变化，而且无始无终。不满足上述关系式
3、的信号是非周期信号非周期信号。周期信号满足一下条件：连续时间信号：x(t)=x(t+kT)离散时间信号：x(n)=x(n+kN)k为整数，满足条件的最小正实数T或正整数N称为信号的周期6能量信号和功率信号能量信号和功率信号若信号能量E E 有限（此时P=0），则称为能量信号能量信号。dttxE2)(nnxE2)(dttxTPTT02)(1limNNnNnxNP2121lim连续时间信号离散时间信号信号的能量E E 和平均功率P P 定义如下：若信号平均功率P 有限（此时 ），则称为功率信号功率信号。E7奇信号、偶信号（奇信号、偶信号（关于原点对称或关于纵轴对称关于原点对称或关于纵轴对称）奇信号
4、奇信号 x(t)=-x(-t)或 xn=-x-n偶信号偶信号 x(t)=x(-t)或 xn=x-n任何信号都可以分解为奇信号、偶信号之和任何信号都可以分解为奇信号、偶信号之和，即)()()(txtxtxeo其中)()(21)(),()(21)(txtxtxtxtxtxeo偶信号奇信号8连续时间信号、离散时间信号（连续时间信号、离散时间信号（自变量（时间）取值是否连续自变量（时间）取值是否连续）连续时间信号连续时间信号自变量的取值是连续的，函数的取值可以是连续的也可以是离散的离散时间信号离散时间信号自变量的取值是离散的，函数的取值是连续的9模拟信号、数字信号（模拟信号、数字信号（幅值是否连续幅值
5、是否连续）模拟信号：模拟信号：时间是连续的，幅值是连续的（连续时间信号的特列）数字信号数字信号：时间是离散的，幅值是量化的（离散时间信号的特例），由于幅值是量化的饿，故数字信号可用一序列的数来表示，而每个数又可以表示为二进制码的形式。用一些不连续的幅值逼近信号精确值的过程10113、自变量的变换、自变量的变换平移、反褶、伸缩平移、反褶、伸缩 已知 x(t)，求x(at+b)的波形先根据b的值将x(t)平移，得到x(t+b)再根据a的值对x(t+b)进行尺度变换和/或时间反转由于x(at+b)可写成xa(t+b/a)，先根据a值进行尺度变换再根据b的值进行平移b/a124、指数信号、指数信号连续
6、时间复指数信号连续时间复指数信号atcetx)(一般为复数135、什么是系统、什么是系统?定义为处理（或变换）信号的物理设备。或者进一步说，凡定义为处理（或变换）信号的物理设备。或者进一步说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。电流、电压作为电子线路中时间的函数信号信号 电路本身系统系统 汽车驾驶员踩油门-发动机提速发动机系统系统油门压力信号信号146、系统的分类、系统的分类记忆系统和无记忆系统记忆系统和无记忆系统系统的输出仅决定于当前时刻的输入，则这个系统就称为无记忆系统无记忆系统系统的输出不仅与当前的输入有关，而且还
7、与以前的输入有关，这样的系统称为记忆系统记忆系统。可逆系统和不可逆系统可逆系统和不可逆系统系统在不同的输入下，有不同的输出，则称该系统为可逆逆系统系统。它满足一一对应关系。系统对两个或两个以上不同的输入，能产生相同的输出，则这个系统是不可逆系统不可逆系统。15因果系统和非因果系统因果系统和非因果系统如果一个系统在任何时刻的输出任何时刻的输出只决定于现在现在以及过去的过去的输入，而与系统以后的输入无关输入，而与系统以后的输入无关，则该系统为因果系统因果系统（它满足先因后果）。稳定系统和不稳定系统稳定系统和不稳定系统一个系统，若其输入是有界输入是有界的（即输入的幅度不是无限增长的）则系统的输出也是
8、有界输出也是有界的，则称系统是稳定的稳定的。l 判断一个系统的因果性，重要的是仔细看一下系统的输入仔细看一下系统的输入-输输 出关系出关系若系统对输入产生的响应是无界响应是无界的，则系统是不稳定的不稳定的。16时不变系统和时变系统时不变系统和时变系统时不变系统时不变系统指系统的行为特性不随时间而变。这就是说，如果输入信号有一个时移，则在输出信号中将产生同样的时移。判定系统的时不变性方法：判定系统的时不变性方法：令 是系统的任一输入，此时其输出为 ，改变输入为 ，分析相应的输出 是否为 ，如是，则系统为时不变系统如是，则系统为时不变系统；否则，为时变系统。)(1tx)(1ty)()(012ttx
9、tx)(2ty)(01tty17线性系统和非线性系统线性系统和非线性系统线性系统线性系统有两个重要性质：叠加性叠加性和齐次性齐次性。l叠加性叠加性如果某一个输入是由几个信号的加权和组成的，那么输出就是系统对这组信号中每一个响应的加权和。系统系统)(1tx)(1ty系统系统)(2ty)(2txl齐次性齐次性如果输入加权后输入系统，则系统的输出就是原输出的加权。系统系统)(tx)(ty系统系统Ax(t)Ay(t)系统系统)(1tx+)(2tx)(1ty+)(2ty18按所按所处理信号的种类不同处理信号的种类不同可将系统分为四类可将系统分为四类模拟系统：模拟系统：系统输入、输出均为模拟信号。连续时间
10、系统：连续时间系统：系统输入、输出均为连续时间信号。离散时间系统：离散时间系统：处理离散时间信号（序列），系统输入、输出均为离散时间信号。数字系统：数字系统：系统输入、输出均为数字信号。第一节第一节常用序列及其运算常用序列及其运算20l在离散时间系统中，信号要用离散时间的数字序列序列来表示。1.1 离散时间信号离散时间信号序列序列21l序列的运算包括移位移位、反褶反褶、尺度变换尺度变换、和和、积积、累加累加、差差分分、卷积卷积等。设某一序列x(n)，当n0 为正时，x(n-n0)是将x(n)沿n轴正方向平移n0个序号，x(n+n0)是将x(n)沿n轴负方向平移n0个单位。n0为负时，则相反。1
11、.2 序列的运算序列的运算1.1.移位移位2223如果序列为x(n)，则，x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)翻转180。2.2.反褶反褶24(1)抽取序列为x(n)，其时间尺度变换后的序列为x(Dn)，D为正整数。x(Dn)表示从x(n)的每连续D个抽样值中取出一个组成的新序列。l不是简单的时间轴的压缩，而应理解为是以1/D倍的抽样频率对原连续信号的抽样，相当于将抽样时间间隔T变成DT。D=23.3.序列的时间尺度变换（抽取与零值插入）序列的时间尺度变换（抽取与零值插入）25(2)零值插入将序列x(n)扩展，是把原序列的两个相邻抽样值之间插入D-1个零值。l如果原序列的抽样频率是
12、fs，则零值插入后函数的抽样频率为Dfs，为原序列抽样频率的D倍。D=226两序列的和是指同序号的序列值逐项对应相加而构成一个新的序列。+两序列的积是指同序号的序列值逐项对应相乘而构成一个新的序列。4.4.和和5.5.积积27设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为l表示y(n)在某一个n0处的值等于这一个n0上的值x(n0)及以前的所有n值上的x(n)之和。6.6.累加累加y(n0-1)28前向差分前向差分前向差分 x(n)=x(n+1)-x(n)后向差分 x(n)=x(n)-x(n-1)x(n)=x(n-1)后向差分后向差分7.7.差分运算差分运算29前向差分 x(n)=x(
13、n+1)-x(n)后向差分 x(n)=x(n)-x(n-1)x(n)=x(n-1)前向差分前向差分后向差分后向差分7.7.差分运算差分运算30卷积积分是求连续线性时不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。同样，对于离散系统，卷积和是求离散线性移不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的卷积和定义为8.8.卷积和卷积和)()()()()()()()()(nxnhmnxmhnhnxmnhmxnymm31反褶 h(-m)移位 h(n-m)相乘 h(n-m)与x(m)对应点相乘相加把以上所有点对点的乘积累加起来l卷积结果所占的时宽等于两个函数各自时
14、宽的总和卷积结果所占的时宽等于两个函数各自时宽的总和8.8.卷积和卷积和)()()()()()()()()(nxnhmnxmhnhnxmnhmxnymm32mmnhmxnhnxny)()()()()(33y(1)=1/234y(2)=1/2+1 =3/235y(3)=1/2+1+3/2=336y(4)=1+3/2=5/237y(5)=3/2381).当n5时，y(n)=02).当 时51 n3131)(21)()()(mmmnhmmnhmxnymmnhmxnhnxny)()()()()(391.1.单位抽样序列（单位冲激）单位抽样序列（单位冲激）0001)(nnn类似于连续时间信号与系统中的单
15、位冲激函数(t)，但不同的是(t)在t=0时时脉宽趋于零，幅值趋于无穷大，面积为1的信号，是极限概念的信号。而单位抽样序列是仅在n=0时取值为1，其它均为0，既简单又易计算。1.3 几种常用序列几种常用序列402.2.单位阶跃序列单位阶跃序列类似于连续时间信号与系统中的单位阶跃函数u(t)，但不同的是u(t)在t=0时常不给予定义，而u(n)在n=0时取值为1。41)1()()(nunutu(n)的后向差分的后向差分之间的关系和)()(nun423.3.矩形序列矩形序列434.4.实指数序列实指数序列若若 ，则信号随，则信号随 n 指数增长指数增长1a若若 ，则信号随，则信号随 n 指数衰减指
16、数衰减10 a若若 a 为正，则信号具有相同的符号为正，则信号具有相同的符号若若 a 为负，则信号的符号交替变化为负，则信号的符号交替变化若若 a=1，则信号为常数，则信号为常数1 1若若 a=-1，则信号在，则信号在1 1和和-1-1之间交替变化之间交替变化44a10a1-1a0a1，则序列按指数增长，则序列按指数增长若若|a|1|a|147常用的方法是将任意序列表示成单位抽样序列的移常用的方法是将任意序列表示成单位抽样序列的移位加权和。位加权和。这是因为只有当这是因为只有当 m=n 时，时，因而，因而l任意序列与单位抽样序列作卷积仍得到任意序列与单位抽样序列作卷积仍得到原序列原序列。同样，
17、。同样，任意序列与单位抽样序列的任意序列与单位抽样序列的移位序列作卷积移位序列作卷积运算则得到运算则得到此此序列作相同的移位序列序列作相同的移位序列，即，即1.4 用单位抽样序列来表示任意序列用单位抽样序列来表示任意序列48移位移位加权和加权和卷积和卷积和第二节第二节线性移不变系统线性移不变系统50具有具有线性线性和和移不变性移不变性的离散时间系统称为线性移不变的离散时间系统称为线性移不变（Linear Shift Invariant,LSI）离散时间系统，简称）离散时间系统，简称LSI系统。系统。51满足满足叠加原理叠加原理的系统称为线性系统，即，若某一输入是由的系统称为线性系统，即，若某一
18、输入是由N N个信号的个信号的加权和组成，则输出就是系统对这几个信号中的每一个响应的同样加加权和组成，则输出就是系统对这几个信号中的每一个响应的同样加权和组成。权和组成。)()(11nxTny)()(22nxTny)()()()()()(212121nxnxTnxTnxTnyny可加性可加性)()()(111111nxaTnxTanya)()()(222222nxaTnxTanya)()()()()()(221122112211nxanxaTnxTanxTanyanyaNiiiNiiinxaTnya11)()(比例性比例性2.1 线性系统线性系统52线性系统满足线性系统满足叠加原理叠加原理的一
19、个直接结果就是：在全部时间为零的一个直接结果就是：在全部时间为零输入时，其输出也恒等于零，即，输入时，其输出也恒等于零，即，零输入产生零输出零输入产生零输出。在证明一个系统是线性系统时，必须证明在证明一个系统是线性系统时，必须证明此系统同时满足可加此系统同时满足可加性和比例性，性和比例性，而且信号可以是任意序列，包括复序列而且信号可以是任意序列，包括复序列，比例常比例常数可以是任意数，包括复数数可以是任意数，包括复数。53判断以下系统是否是线性系统：判断以下系统是否是线性系统：)(Im()(nxny令令则则所以所以满足可加性满足可加性令令 加权复数为加权复数为a=j，我们只考虑输入为，我们只考
20、虑输入为则相应的输出为则相应的输出为)()(12nayny可以看出可以看出所以此系统不是线性系统。所以此系统不是线性系统。不满足比例性不满足比例性546)(4)(nxny令系统的输入为令系统的输入为)()(21nxnx则相应的输出为则相应的输出为6)(4)()(6)(4)()(222111nxnxTnynxnxTny令令)()()(213nxnxnx则相应的输出为则相应的输出为6)()(46)(4)()(21333nxnxnxnxTny而而12)()(4)6)(4()6)(4()()(212121nxnxnxnxnyny)()()(213nynyny所以此系统不是线性系统。所以此系统不是线性系
21、统。55若系统的响应与激励加于系统的时刻无关，也就是说，若系统的响应与激励加于系统的时刻无关，也就是说，输入输出的输入输出的运算关系不随时间而变化运算关系不随时间而变化，则称为移不变系统（或时不变系统）。，则称为移不变系统（或时不变系统）。即若输入即若输入x(n)产生输出为产生输出为y(n)，则输入，则输入x(n-m)产生输出为产生输出为y(n-m)，也，也就是就是输入移动任意位，其输出也移动相同的位数，而幅值却保持不输入移动任意位，其输出也移动相同的位数，而幅值却保持不变变。判断一个系统是否是移不变系统，就要检验它对任意的一个序判断一个系统是否是移不变系统，就要检验它对任意的一个序列列x(n
22、)，先移位后再进行变换与先变换后再移位的输出信号是，先移位后再进行变换与先变换后再移位的输出信号是否是相同否是相同。2.2 移不变系统移不变系统56判断以下系统是否是移不变系统：判断以下系统是否是移不变系统：6)(4)(nxny6)(4)(mnmnxT6)(4)(mnmny)()(mnymnxT所以此系统是移不变系统。所以此系统是移不变系统。57)()(nnxny)()(mnnxmnxT)()()(mnxmnmny)()(mnymnxT所以此系统是移变系统。所以此系统是移变系统。)()(nnx0)()(nnnxT)1()1(nnx1)1()1(nnnxT58线性移不变系统可用它的线性移不变系统
23、可用它的单位抽样响应（单位冲激响应）单位抽样响应（单位冲激响应）来表征。来表征。单位抽样响应是单位抽样响应是指输入为单位冲激序列的系统的输出指输入为单位冲激序列的系统的输出。一般用。一般用h(n)表示单位抽样响应，即表示单位抽样响应，即)()(nTnh知道知道h(n)后，就可以得到此线性移不变系统对任意输入的输出。后，就可以得到此线性移不变系统对任意输入的输出。mmnmxnx)()()()()()(mmnmxTny)()(mnTmxmmmnhmx)()()()()(nhnxny用单位抽样序列表示任意序列用单位抽样序列表示任意序列2.3 单位抽样响应与卷积和单位抽样响应与卷积和591 1）交换律
24、）交换律这就是说，如这就是说，如果把单位冲激响应果把单位冲激响应h(n)改作输入，而把输入改作输入，而把输入x(n)改改作为系统单位冲激响应，则输出作为系统单位冲激响应，则输出y(n)不变。不变。2.4 线性移不变系统的性质线性移不变系统的性质602 2）结合律）结合律这就是说，这就是说，两个线性移不变系统级联后仍构成一个线性移不变系两个线性移不变系统级联后仍构成一个线性移不变系统，其单位抽样响应为两系统单位抽样响应的卷积和，且线性移统，其单位抽样响应为两系统单位抽样响应的卷积和，且线性移不变系统的单位抽样响应与它们的级联次序无关。不变系统的单位抽样响应与它们的级联次序无关。61例：例：两个线
25、性移不变系统级联，其单位抽样响应分别为两个线性移不变系统级联，其单位抽样响应分别为h1(n)，h2(n)，输入为输入为x(n),求系统的输出求系统的输出y(n)解：设级联的第一个系统的输出为解：设级联的第一个系统的输出为w(n)，则，则62因而输出为：因而输出为：所以：所以：633 3）分配律）分配律)()()()()()()(2121nhnxnhnxnhnhnx也就是说，也就是说，两个线性移不变系统的并联（等式右端）等效于一个两个线性移不变系统的并联（等式右端）等效于一个系统，此系统的单位抽样响应应等于两系统各自单位抽样响应之系统，此系统的单位抽样响应应等于两系统各自单位抽样响应之和（等式左
26、端）。和（等式左端）。64如果一个系统在如果一个系统在任何时刻的输出任何时刻的输出只决定于只决定于现在现在以及以及过去的输入，而过去的输入，而与系统以后的输入无关与系统以后的输入无关，则该系统为因果系统（它满足先因后果）。，则该系统为因果系统（它满足先因后果）。线性移不变系统是因果系统的充要条件是：线性移不变系统是因果系统的充要条件是：证：充分条件：若证：充分条件：若nn时的一个时的一个x(m)值有关，这不符合因果性条件，所以假设不成立。值有关，这不符合因果性条件，所以假设不成立。因而，因而，n0时，时，h(n)=0是必要条件。是必要条件。如果假设如果假设n0时，时，则，则666.6.稳定系统
27、稳定系统稳定系统是系统能正常工作的先决条件。稳定系统是指有界输入稳定系统是系统能正常工作的先决条件。稳定系统是指有界输入产生有界输出（产生有界输出（BIBO）的系统）的系统。若若则则线性移不变系统是稳定系统的充要条件是线性移不变系统是稳定系统的充要条件是67证：充分条件：若证：充分条件：若mmnhmxny)()()(|)(|)(|mmnhmx|)(|mmnhM|)(|kkhMMP68必要条件：利用反证法来证明。必要条件：利用反证法来证明。已知系统稳定，假设已知系统稳定，假设mnh)(我们可以找到一个有界的输入我们可以找到一个有界的输入为为则则所以所以 是稳定的必要条件。是稳定的必要条件。mnh
28、)(69l 要证明一个系统不稳定，只需找到一个特别的有界输入，如果此时能得要证明一个系统不稳定，只需找到一个特别的有界输入，如果此时能得到一个无界的输出，那么就一定能判定这个系统是不稳定的。到一个无界的输出，那么就一定能判定这个系统是不稳定的。但是要证但是要证明一个系统是稳定的，不能只用某一个特定的输入作用来证明，而是要明一个系统是稳定的，不能只用某一个特定的输入作用来证明，而是要利用在所有有界输入下都产生有界输出的办法来证明系统的稳定性利用在所有有界输入下都产生有界输出的办法来证明系统的稳定性。例如：例如：1）令）令x(n)=1，则，则y(n)=n，y(n)是无界的（随着是无界的（随着n的增
29、加的增加y(n)增加）增加）2）令）令|x(n)|A，即，即-Ax(n)0时，时，h(n)=0向左差分向左差分或或迭代递推可得：迭代递推可得：77故系统的抽样响应为：故系统的抽样响应为：也可表示为：也可表示为：78一个常系数线性差分方程，只有当边界条件选的合适时，才相当一个常系数线性差分方程，只有当边界条件选的合适时，才相当于一个线性移不变系统。于一个线性移不变系统。边界条件为边界条件为y(0)=1，试说明它是否是线性移不变系统。，试说明它是否是线性移不变系统。解解:（1）令）令则：则：同样利用同样利用可递推求得可递推求得所以所以79令令则则同样可递推求得同样可递推求得所以所以80（2）前面已
30、证明）前面已证明令令则得则得同样可递推求得同样可递推求得所以所以又又所以所以81差分方程表示法的另一个优点是可以直接得到系统的结构（将输差分方程表示法的另一个优点是可以直接得到系统的结构（将输入变换成输出的运算结构，而非实际结构）。入变换成输出的运算结构，而非实际结构）。第四节第四节连续时间的抽样连续时间的抽样83抽样就是利用周期性抽样脉冲序列抽样就是利用周期性抽样脉冲序列p(t)，从连续时间信号，从连续时间信号 中中抽取一系列的离散值，得到抽样信号即离散时间信号，以抽取一系列的离散值，得到抽样信号即离散时间信号，以 表示。表示。841.1.理想抽样的抽样定理理想抽样的抽样定理8586=187
31、8889理想抽样信号的频谱，是频率的周期函数，其周期为理想抽样信号的频谱，是频率的周期函数，其周期为 ，而频谱，而频谱的幅度则受的幅度则受 加权，由于加权，由于T是常数，所以除了一个常数因子是常数，所以除了一个常数因子区别外，每一个延拓的谱分量都和原频谱分量相同。因此只要各延区别外，每一个延拓的谱分量都和原频谱分量相同。因此只要各延拓分量与原谱分量不发生频率上的交叠，则有可能恢复出原信号。拓分量与原谱分量不发生频率上的交叠，则有可能恢复出原信号。90如果信号的最高频率如果信号的最高频率 超过超过 ，则各周期延拓分量产生频，则各周期延拓分量产生频谱的交叠，称为频谱的混叠现象。谱的交叠，称为频谱的
32、混叠现象。抽样频率之半（抽样频率之半（fs/2）称为折叠频率）称为折叠频率结论：若结论：若xa(t)是频带宽度有限的，要想抽样后是频带宽度有限的，要想抽样后x(n)=xa(nT)能够不失真地能够不失真地 还原出原信号还原出原信号xa(t)，则抽样频率必须大于等于两倍信号谱的最高频，则抽样频率必须大于等于两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。率，这就是奈奎斯特抽样定理。若若xa(t)不是频带宽度有限的，为了避免混叠，一般在抽样器前加入不是频带宽度有限的，为了避免混叠，一般在抽样器前加入一个保护性的前置低通滤波器，称为防混叠滤波器，其截止频率为一个保护性的前置低通滤波器，称为防混叠滤波器，
33、其截止频率为fs/2，以便滤除高于，以便滤除高于fs/2的频率分量。的频率分量。912.2.信号的重建（抽样的恢复）信号的重建（抽样的恢复）92内插函数内插函数93xa(t)等于各等于各xa(mT)乘上对应的内插函数的总和。在每一个抽样点上，乘上对应的内插函数的总和。在每一个抽样点上，只有该点所对应的内插函数不为零，这使得各抽样点上信号值不变，只有该点所对应的内插函数不为零，这使得各抽样点上信号值不变，而抽样点之间的信号则由各加权抽样函数波形的延伸叠加而成。而抽样点之间的信号则由各加权抽样函数波形的延伸叠加而成。说明只要抽样频率大于等于两倍信号最高频率，则整个连续信号说明只要抽样频率大于等于两倍信号最高频率，则整个连续信号就可以完全用它的抽样值来代表，而不会丢掉任何信息。就可以完全用它的抽样值来代表，而不会丢掉任何信息。943.3.实际抽样实际抽样959697小结及重点掌握内容小结及重点掌握内容序列的运算、几种常用序列序列的运算、几种常用序列线性移不变系统的概念及其因果稳定性的判断线性移不变系统的概念及其因果稳定性的判断已知系统输入、线性常系统差分方程和初始条件，已知系统输入、线性常系统差分方程和初始条件，求解系统的输出求解系统的输出连续时间信号的抽样连续时间信号的抽样
