1、北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.7能追上小明吗南丰县洽湾镇中学 1谢谢观赏2019-8-21一、明确行程问题中三个量的关系一、明确行程问题中三个量的关系路程路程=速速度度时间时间速度速度=路程路程时间时间时时间间=路程路程速度速度数量关系明析2谢谢观赏2019-8-21例题讲解：例题讲解：汽汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从比从乙乙地逆地逆水开水开往甲地少往甲地少1.51.5小时。已知小时。已知船在船在静静水的速度为水的速度为1818千米千米/小时小时，水，水流速流速度为度为2 2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？
2、分分析析：顺：顺水速度水速度=船速船速+水速水速 逆逆水速度水速度=船速船速水速水速 解：设解：设甲、乙两地的距离为甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5=1.5 依题意得：依题意得：1.5182182xxx=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。3谢谢观赏2019-8-21一相一相遇问题的遇问题的基本题基本题型型和和等量关系等量关系1、同时出发（两段）、同时出发（两段）总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发（三段（三段）问题分析:4谢谢观赏2019-8-21二、二、追及问题的
3、追及问题的基本题基本题型型和和等量关系等量关系1、不同地点同时出发、不同地点同时出发2、同地点不同时出发、同地点不同时出发快快者行驶的路程慢者行驶的路程相距者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路的路程程快快者行驶的路程慢者行驶的者行驶的路程慢者行驶的路程路程或或 慢慢者所用时间者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间问题解析5谢谢观赏2019-8-21例：例：一天早上明明一天早上明明6 6点钟便从家里点钟便从家里以以4 4千米千米/时的速度行走时的速度行走出发去学校，出发去学校，但她走了半个小时后，哥哥发现她但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。的作业没有带，便
4、骑车去送作业。哥哥骑车以哥哥骑车以9 9千米千米/时追赶时追赶,问哥哥需问哥哥需要多长时间才可以送到作业？要多长时间才可以送到作业？例题讲解6谢谢观赏2019-8-21家家学学 校校追追 及及 地地数量关系分析：7谢谢观赏2019-8-21解：设哥哥要解：设哥哥要X小时才可以送到作业小时才可以送到作业 9X=4X+40.5 解得解得 X=0.4答：哥哥要答：哥哥要0.4小时才可以把作业送小时才可以把作业送到到解题过程：8谢谢观赏2019-8-21敌军在早晨敌军在早晨5 5时从距离我军时从距离我军7 7千米的驻地开始逃跑，我军千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌发现后立即追击，速度是
5、敌军的军的1.51.5倍，结果在倍，结果在7 7时时3030分分追上，我军追击速度是多少？追上，我军追击速度是多少？9谢谢观赏2019-8-217千米千米展示：10谢谢观赏2019-8-211 1、两地相距、两地相距2828公里，小明以公里，小明以1515公公里里/小时的小时的速度速度,小小亮以亮以3030公里公里/小小时的速度，分别骑自行车和开汽时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一车从同一地前地前往另一地，小明先往另一地，小明先出发出发1 1小时，小亮几小时后才能小时，小亮几小时后才能追上小明？追上小明？等等量关量关系：系：小小亮所走路程亮所走路程=小明所走小明所走路程路程11谢谢观赏201
6、9-8-21解：设小亮开车解：设小亮开车x x 小时后才能追上小小时后才能追上小明，明，依题意得：依题意得：30 x=1530 x=15（x+1x+1）解得解得:x=1:x=1检验：两地相距检验：两地相距2828公里，在两地之间，小公里，在两地之间，小亮追不上小明亮追不上小明则小明共走了则小明共走了2 2小时，共走了小时，共走了2 215=3015=30公里公里答：答：在两地之间，小亮追不上小明在两地之间，小亮追不上小明12谢谢观赏2019-8-212.2.小明每天早上要在小明每天早上要在7:207:20之前赶到之前赶到距家距家10001000米的学校上学，一天，小米的学校上学，一天，小明以明
7、以8080米米/分的速度出发分的速度出发,5,5分钟后分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是于是,爸爸立即以爸爸立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中追上了他。去追小明，并且在途中追上了他。(1)(1)爸爸追上小明用了多长时间爸爸追上小明用了多长时间?(2)(2)追上小明时，距离学校还有多追上小明时，距离学校还有多远远?13谢谢观赏2019-8-213 3、一架飞机飞行两城之间，顺风时一架飞机飞行两城之间，顺风时需要需要5 5小时小时3030分钟，分钟，逆逆风时需要风时需要6 6小小时，已知风速为每小时时，已知风速为每小时2424公里公里
8、，求，求两城之间的距两城之间的距离？离？等等量关量关系：系：顺顺风时飞机本身速度风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。逆风时飞机本身速度。注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行飞行问题问题的等量关系的等量关系有：有：顺顺风飞行速度风飞行速度=飞机本身速度飞机本身速度+风速风速逆逆风飞行速度风飞行速度=飞机本身速度风速飞机本身速度风速14谢谢观赏2019-8-21答：两城之间的距离为答：两城之间的距离为3168公里公里依题意得：依题意得：24245.56xxx=3168解：设两城之间距离为解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为公里，则顺风速为 公公 里里/小时，逆风速为小时，逆风速为 公里公里/小时小时5.5x6x15谢谢观赏2019-8-21
