1、高二数学组 徐瑞虹创设情景实例探究：实例探究：学校举行庆祝五一劳动节活动，需要张贴学校举行庆祝五一劳动节活动，需要张贴海报进行宣传现让你设计一张如图所示海报进行宣传现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为的竖向张贴的海报，要求版心面积为 上、下两边各空上、下两边各空2dm2dm左、右两边各空左、右两边各空1dm.1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？积最小？则有则有xy=128，（），（）另设四周空白面积为，另设四周空白面积为，则（）由由（）（）式得式得：代入代入（）（）式中得式中得：xy2解法二解法二：由解法由解法(一一)得
2、得 2、在实际应用题目中，若函数、在实际应用题目中，若函数 f(x)在定义域在定义域内内只有一个极值点只有一个极值点x0，则不需与端点比较，则不需与端点比较，f(x0)即是所求的最大值或最小值即是所求的最大值或最小值.说明说明1、设出变量找出函数关系式；、设出变量找出函数关系式；(所说区间的也适用于开区间或无穷区间所说区间的也适用于开区间或无穷区间)确定出定义域确定出定义域；所得结果符合问题的实际意义。所得结果符合问题的实际意义。hr牛刀小试牛刀小试：要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求：要生产一批带盖的圆柱形铁桶，要求每个铁桶的容积为定值每个铁桶的容积为定值V，怎样设计桶的底面半，怎样设计桶的底
3、面半径才能使径才能使材料最省材料最省？此时高与底面半径比为多少？此时高与底面半径比为多少？解解:设圆柱的高为设圆柱的高为h,底半径为底半径为r,则表面积则表面积S=2rh+2r2.由由V=r2h,得得 ,则则令令 ,解得解得 ,从而从而 ,即即h=2r.由于由于S(r)只有一个极值只有一个极值,所以它是最小值所以它是最小值.答答:当罐的高与底直径相等时当罐的高与底直径相等时,所用的材料最省所用的材料最省.例例2.饮料瓶大小对饮料公司利润的饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般 比大包装的要贵些？比大包装的
4、要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？如：汇源百分百果汁如：汇源百分百果汁1升的是升的是10.5元，元，600毫升的是毫升的是7.5元元背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。瓶子的制造成本是瓶子的制造成本是 分，其中分，其中 r 是瓶是瓶 子的半径，单位是厘米子的半径，单位是厘米.已知每出售已知每出售1 ml 的饮料，制造商可获利的饮料，制造商可获利 0.2 分分,且制造商能且制造商能 制作的瓶子的最大半径为制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题问题()瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的
5、利润最大？瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？()瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？解：由于瓶子的半径为解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是，所以每瓶饮料的利润是令当当1.半径为半径为cm 时，利润最小，这时时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值此时利润是负值半径为半径为cm时，利润最大时，利润最大当半径当半径r时，时，f(r)0它表示它表示 f(r)单调递增，单调递增，即半径越大，利润越高；即半径越大，利润越高；当半径当半径r时，时，f(r)0 它表示它表示 f(r)单调递减，单调递减，即半径越大，利润越低即半径越大，利润越低课堂小结课堂小结作业作业 学案学案 分层作业分层作业1，2
