1、210.1 概述概述动力机器的分类动力机器的分类:按对基础的动力作用形式按对基础的动力作用形式 1.1.周期作用的机器周期作用的机器 往复运动的机器往复运动的机器活塞式压缩机、柴油机及破碎机等。活塞式压缩机、柴油机及破碎机等。它们的特点是它们的特点是平衡性差、振幅大平衡性差、振幅大，而，而且由于且由于转速低转速低（一般不超过（一般不超过500500600r/min600r/min），有可能引起附近建筑物），有可能引起附近建筑物和其中部分构件的共振。和其中部分构件的共振。旋转运动的机器旋转运动的机器如电机（电动机、电动发电机等）、汽轮如电机（电动机、电动发电机等）、汽轮机组（汽轮发电机、气轮压缩
2、机等）及风机组（汽轮发电机、气轮压缩机等）及风机等。气轮机组的特征一般是机等。气轮机组的特征一般是工作频率高、工作频率高、平衡性能好和振幅小平衡性能好和振幅小。32.2.间歇性作用或冲间歇性作用或冲击作用的机器击作用的机器 锻锤、落锤（碎铁用锻锤、落锤（碎铁用设备）等属于间歇性作设备）等属于间歇性作用或冲击作用的机器，用或冲击作用的机器，其其特点特点是冲击力大且无是冲击力大且无节奏。节奏。4机器基础的结构类型机器基础的结构类型 实体式实体式墙式墙式框架式框架式 5动力机器的动力机器的动荷载动荷载会引起地基及基础的振动会引起地基及基础的振动 降低地基土的强度降低地基土的强度 增加基础的沉降量增加
3、基础的沉降量 影响工人健康和劳动者生产率影响工人健康和劳动者生产率 影响机器的正常工作影响机器的正常工作 动力机器基础设计规范动力机器基础设计规范GB50040-96 6 动力机器基础的设计除了满足动力机器基础的设计除了满足地基基础设计的一地基基础设计的一般要求外，还应使基础由于动荷载而引起的振动般要求外，还应使基础由于动荷载而引起的振动幅值不超过某一限值幅值不超过某一限值，即，即动力机器基础设计规动力机器基础设计规范范GB50040-96GB50040-96所规定的最大允许幅值。所规定的最大允许幅值。限值主要取决于：限值主要取决于：地基和基础的振动地基和基础的振动不影响机器的正常使用不影响机
4、器的正常使用；地基和基础的振动地基和基础的振动不影响工人的身体健康、不不影响工人的身体健康、不会造成建筑物的开裂和破坏会造成建筑物的开裂和破坏；地基和基础的振动对附近的人员、建筑地基和基础的振动对附近的人员、建筑(构构)物物和仪器设备等和仪器设备等产生有害的影响产生有害的影响。710.210.2振动对地基的影响及机器基础的振动对地基的影响及机器基础的 设计步骤设计步骤 10.2.1 10.2.1 振动对土性质的影响振动对土性质的影响10.2.2 10.2.2 振动作用下地基的承载力振动作用下地基的承载力10.2.3 10.2.3 动力基础设计的一般步骤动力基础设计的一般步骤 810.2.1 1
5、0.2.1 振动对土体性质的影响振动对土体性质的影响 振动对振动对土的抗剪土的抗剪强度强度的影响的影响 砂土的内摩擦系数将随着砂土的内摩擦系数将随着振幅的增振幅的增大而减少大而减少 砂土的内摩擦系数随着砂土的内摩擦系数随着振动加速度振动加速度增大而减小增大而减小 粘性土的抗剪强度一般随着粘性土的抗剪强度一般随着振动加振动加速度的加大而减小速度的加大而减小 随着土所具有的粘聚力的增加，随着土所具有的粘聚力的增加，振振动对土的力学性质变化的影响将减小动对土的力学性质变化的影响将减小 91.00.90.80.7（a）1.20tan0.40.80.40.81.6振 幅 （mm）1.22.0（b）最 大
6、 加 速 度（gal）1010（c）21031042.82.43.23.60tan0.40.8加 速 度 比 /g1324567振动对土的抗剪强振动对土的抗剪强度的影响度的影响 10v 在动荷载作用下，地基的在动荷载作用下，地基的沉降沉降比只有静比只有静荷载作用时的沉降要大，因为在前一种荷载作用时的沉降要大，因为在前一种情况下将产生情况下将产生振动附加沉降振动附加沉降。v 但在法向压力作用下，只有当振动加速但在法向压力作用下，只有当振动加速度大于某临界值（通常为度大于某临界值（通常为0.2g0.2g0.3g0.3g）时才出现时才出现振动附加沉降振动附加沉降，其值随振动加，其值随振动加速度的增大
7、而增大。速度的增大而增大。振动作用下土的压密振动作用下土的压密1110.2.2 10.2.2 振动作用下的地基承载力振动作用下的地基承载力 由于地基土在动荷作用下由于地基土在动荷作用下抗剪强度抗剪强度有所降低，并出现有所降低，并出现附加沉降，因而地基承载力特征值应予以折减。附加沉降，因而地基承载力特征值应予以折减。afkfp相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均 静压力值；静压力值；修正后的地基承载力特征值；修正后的地基承载力特征值；动力折减系数动力折减系数，见，见动力机器基础设计规范动力机器基础设计规范 GB50040-96 GB50040-96
8、。kpaff12(1)(1)旋转式基础旋转式基础可采用可采用0.8;0.8;11fg (2)(2)锻锤基础锻锤基础可按下式计算可按下式计算;基础的振动加速度（基础的振动加速度（m/sm/s2 2）地基土的动沉陷影响系数。地基土的动沉陷影响系数。(3)(3)其他机器基础其他机器基础可采用可采用1.0.1.0.地基承载力的动力折减系数地基承载力的动力折减系数f 1310.2.3 10.2.3 动力机器基础设计的一般步骤动力机器基础设计的一般步骤(1).(1).收集设计技术资料。收集设计技术资料。(2).(2).确定地基动力参数。确定地基动力参数。(3).(3).选择地基方案。选择地基方案。(4).
9、(4).确定基础类型及材料。确定基础类型及材料。(5).(5).确定基础的埋置深度及尺寸。确定基础的埋置深度及尺寸。(6).(6).验算地基承载力。验算地基承载力。(7).(7).进行动力计算。进行动力计算。其内容为确定其内容为确定固有频率（自振、频率）和振动幅值（位固有频率（自振、频率）和振动幅值（位移、速度和加速度的幅值等）移、速度和加速度的幅值等），并控制这些振动量不超，并控制这些振动量不超过一定的允许范围，对大多数动力机器基础而言，过一定的允许范围，对大多数动力机器基础而言，主要主要是控制振幅值和速度值是控制振幅值和速度值，而对振动能量较大的锻锤基础，而对振动能量较大的锻锤基础，则还需
10、控制则还需控制加速度值加速度值。1410.3 10.3 实体式基础振动计算理论简述实体式基础振动计算理论简述及地基动力参数及地基动力参数 质量质量-弹簧模型弹簧模型 质量质量-弹簧弹簧-阻阻尼器模型尼器模型 刚体刚体-半空间模半空间模型型 10.3.110.3.1计算理论计算理论 15 质量质量-弹簧模型理论弹簧模型理论把实际的机器、基础和地基体系的振把实际的机器、基础和地基体系的振动问题简化为放在无质量弹簧上的刚体的振动问题，其中动问题简化为放在无质量弹簧上的刚体的振动问题，其中基组（包括基础、基础上的机器和附属设备，以及基础台基组（包括基础、基础上的机器和附属设备，以及基础台阶上的土）假定
11、为刚体，地基土的弹性作用以无质量弹簧阶上的土）假定为刚体，地基土的弹性作用以无质量弹簧的反力表示。因此，这种理论称为的反力表示。因此，这种理论称为动力基床系数法动力基床系数法。后来，人们通过工程实践、试验及理论研究，对其不断加后来，人们通过工程实践、试验及理论研究，对其不断加以充实和发展。为了考虑共振区的振动特性，又在上述质以充实和发展。为了考虑共振区的振动特性，又在上述质量量-弹簧模型上加一新的元件弹簧模型上加一新的元件-阻尼器，从而形成了阻尼器，从而形成了质量质量-弹簧弹簧-阻尼器模型阻尼器模型.刚体刚体-半空间理论半空间理论的计算模型是把地基视为半空间（半无的计算模型是把地基视为半空间（
12、半无限连续体）、基础作为在半空间上的刚体的一种模型。机限连续体）、基础作为在半空间上的刚体的一种模型。机器基础的振动以这个刚体的振动表示。利用动力弹性理论器基础的振动以这个刚体的振动表示。利用动力弹性理论分析地基中波的传播，由解析法和数值法（如有限元法）分析地基中波的传播，由解析法和数值法（如有限元法）可以求出可以求出基础与半空间接触面上的动应力基础与半空间接触面上的动应力。利用动力平衡。利用动力平衡条件，可以写出刚体（或基础）的运动方程，从而确定基条件，可以写出刚体（或基础）的运动方程，从而确定基础的振动状态。理想弹性半空间（匀质、各向同性的弹性础的振动状态。理想弹性半空间（匀质、各向同性的
13、弹性半无限体）理论所需的地基参数是半无限体）理论所需的地基参数是土的泊松比土的泊松比、剪切模、剪切模量量G G及质量密度及质量密度。1610.3.2 地基动力特性参数地基动力特性参数 天然地基动力参数天然地基动力参数 天然地基天然地基抗压刚度系数抗压刚度系数；天然地基天然地基抗弯刚度系数抗弯刚度系数天然地基天然地基抗剪刚度系数抗剪刚度系数天然地基天然地基抗扭刚度系数抗扭刚度系数天然地基天然地基阻尼比阻尼比2.2.桩基动力参数桩基动力参数桩基桩基抗压刚度系数抗压刚度系数；桩基桩基抗弯刚度系数抗弯刚度系数桩基桩基抗剪刚度系数抗剪刚度系数桩基桩基抗扭刚度系数抗扭刚度系数桩基桩基阻尼比阻尼比应由现场试
14、验确定，地基动力特性测试规范17实体式机器基础的坐标系及振动分量示意图实体式机器基础的坐标系及振动分量示意图 oyczx地基刚度地基刚度K K 质量质量-弹簧弹簧-阻尼器模型阻尼器模型 阻尼系数阻尼系数N N 模型的质量模型的质量M M 181.天然地基动力参数(1).天然地基抗压刚度系数天然地基抗压刚度系数Cz及抗压刚度及抗压刚度KzzCpzz AzCApPzzzACKzz基底处地基底处地基单位面基单位面积的弹性积的弹性动反力动反力天然地基抗压刚天然地基抗压刚度系数度系数kN/m3抗压刚度抗压刚度kN/m基础底面积基础底面积竖向弹性位移竖向弹性位移19 天然地基的抗压刚度系数天然地基的抗压刚
15、度系数 Cz(MN/m3)土的名称 地基承载力的特征值)(kPafa 粘性土 粉 土 砂 土 300 250 200 150 100 80 66 55 45 35 25 18 59 49 40 31 22 16 52 44 36 28 18 20 Cz和基组的底面尺寸和基组的底面尺寸A有如下的关系：有如下的关系：当当基底面积基底面积A20m2时，变化不大，可认为时，变化不大，可认为是常数；当是常数；当A20m2时，与时，与A的立方根成的立方根成反比，即乘以修正系数反比，即乘以修正系数：320rA 21多层地基土中的地基抗压刚度系数多层地基土中的地基抗压刚度系数Cz计算计算)/211/211(1
16、3/21didizizhhhhCCdhd2Ahd2方形基础方形基础 其他形状基础其他形状基础 hd影响深度影响深度 22 天然地基抗弯、抗剪、抗扭天然地基抗弯、抗剪、抗扭 刚度系数、刚度系数、刚度刚度zCC15.2zx0.7CC zCC05.1ACKxxKC I zKC I 抗弯刚抗弯刚度系数度系数抗剪刚抗剪刚度系数度系数抗扭刚抗扭刚度系数度系数抗弯抗弯刚度刚度抗剪抗剪刚度刚度抗扭抗扭刚度刚度基础底面通过其形心轴的惯性矩（基础底面通过其形心轴的惯性矩（m m4 4）基础底面通过其形心轴的极惯性矩（基础底面通过其形心轴的极惯性矩（m m4 4）IzI23 当基础采用埋置、地基承载力标准值小于当基
17、础采用埋置、地基承载力标准值小于350kPa350kPa，且，且基础四周回填土与地基土的密度比不小于基础四周回填土与地基土的密度比不小于0.850.85时，其时，其抗压刚度可乘以抗压刚度可乘以提高系数提高系数z z，抗弯、抗剪、抗扭刚度，抗弯、抗剪、抗扭刚度可分别乘以可分别乘以提高系数提高系数2(10.4)zb 2(11.2)xb tbhA 基础埋深比，大基础埋深比，大于于0.6，取，取0.6基础埋基础埋置深度置深度x 当基础与刚性地面相连时，地基抗弯、抗剪、抗扭刚当基础与刚性地面相连时，地基抗弯、抗剪、抗扭刚度可分别乘以度可分别乘以提高系数提高系数1 1 ，可取，可取1.01.01.41.4
18、，软弱地，软弱地基土的提高系数可取基土的提高系数可取1.41.4，其它地基土的提高系数可适，其它地基土的提高系数可适当减小。当减小。24地基的竖向、回转向及扭转向阻尼比地基的竖向、回转向及扭转向阻尼比 对于天然地基上的机器基础，当机器工作频率对于天然地基上的机器基础，当机器工作频率在共振区（一般指在共振区（一般指75%75%125%125%的基础的基础-地基体系地基体系自振频率所包括的频率范围）自振频率所包括的频率范围）以外以外时，计算理时，计算理论和实践均证明，地基对基础振动的阻尼作用论和实践均证明，地基对基础振动的阻尼作用并不明显，通常可不予考虑。并不明显，通常可不予考虑。当机器工作频率在
19、共振区当机器工作频率在共振区以内以内时，地基的阻尼时，地基的阻尼作用比较显著，此时必须考虑作用比较显著，此时必须考虑地基的阻尼特性地基的阻尼特性。阻尼比阻尼比也受很多因素（如地基土的类型及基础也受很多因素（如地基土的类型及基础特性等）的影响，其值由现场试验确定，如无特性等）的影响，其值由现场试验确定，如无条件时，可按下列公式计算。条件时，可按下列公式计算。25粘性土粘性土：mz/16.0AAmmmz/11.0砂土和粉土砂土和粉土 机组质机组质量比量比竖向阻竖向阻尼比尼比机组机组质量质量地基土密度地基土密度zx5.0121xx 1x 回转耦合振动第回转耦合振动第一振型阻尼比一振型阻尼比回转耦合振
20、动第回转耦合振动第二振型阻尼比二振型阻尼比扭转向阻尼比扭转向阻尼比1zb12xb 当基础四周有地坪和填土当基础四周有地坪和填土(填填土的质量有一定保证土的质量有一定保证)，随着，随着基础埋深的加大，基础在强基础埋深的加大，基础在强迫振动中的共振振幅有所降迫振动中的共振振幅有所降低而共振频率则有所提高，低而共振频率则有所提高，即即相对于明置基础，埋置基相对于明置基础，埋置基础的阻尼比有所增大。础的阻尼比有所增大。竖向阻尼比竖向阻尼比提高系数提高系数回转向或扭回转向或扭转向阻尼比转向阻尼比提高系数提高系数262.桩基动力参数 ppppzACACkpzpzppzknK 受振动作用的基础，在下列情况下
21、常采用桩基：受振动作用的基础，在下列情况下常采用桩基：必须减少必须减少基础的振幅时；基础的振幅时；必须提高基组的自振频率时；必须提高基组的自振频率时；必须减少必须减少基础的沉降时；基础的沉降时；是基底压力设计值大于地基土在振动作用是基底压力设计值大于地基土在振动作用下的地基承载力设计值时。下的地基承载力设计值时。桩基抗压刚度桩基抗压刚度单桩抗压刚度单桩抗压刚度桩周各土层的当量抗剪刚度系数桩周各土层的当量抗剪刚度系数kN/m3桩尖土的当量抗压刚度系数桩尖土的当量抗压刚度系数kN/m3桩数桩数27桩周土的当量抗剪刚度系数桩周土的当量抗剪刚度系数C Cp pkN/m3 土的名称 土的状态 当量抗剪刚
22、度系数pC 淤泥 饱和 6 7 淤泥质土 天然含水量 45%50%8 粘性土、粉土 软塑 可塑 硬塑 7 10 10 15 15 25 粉砂、细砂 稍密中密 10 15 中砂、粗砂、砾砂 稍密中密 20 25 圆砾、卵石 稍密 中密 15 20 20 30 28桩尖土的当量刚度系数桩尖土的当量刚度系数Cpz kN/m3当桩的间距为当桩的间距为4 45 5倍桩截面的直径或边长时倍桩截面的直径或边长时 土 的 名 称 土的状态 桩尖埋置深度(m)当量抗压刚度系数pzC 粘性土、粉土 软塑、可塑 软塑、可塑 硬塑 10 20 20 30 20 30 500 800 800 1300 1300 160
23、0 粗砂、细砂 中密、密实 20 30 1000 1300 中砂、粗砂、砾砂、圆砾、卵石 中密 密实 7 15 1000 1300 1300 2000 页 岩 中等风化 1500 2000 29预制桩或打入式灌注桩桩基的抗弯刚度预制桩或打入式灌注桩桩基的抗弯刚度21nppziiKkr 桩基抗弯刚度桩基抗弯刚度第第I根桩的轴线至基础底面形心回转轴的距离根桩的轴线至基础底面形心回转轴的距离30预制桩或打入式灌注桩桩基的抗剪和抗扭预制桩或打入式灌注桩桩基的抗剪和抗扭刚度刚度 桩基的抗剪刚度和抗扭刚度可采用相应天然地基抗剪桩基的抗剪刚度和抗扭刚度可采用相应天然地基抗剪刚度和抗扭刚度的刚度和抗扭刚度的1
24、.41.4倍；倍；当计入当计入基础埋深和刚性地面作用时基础埋深和刚性地面作用时 )4.0(1xxpxKK)4.0(1xpKK 当采用端承桩或桩上部土层的地基承载力特征值当采用端承桩或桩上部土层的地基承载力特征值f fk k200kPa200kPa时，时，桩基的抗剪刚度和抗扭刚度桩基的抗剪刚度和抗扭刚度不应大于不应大于相应的天然地基的抗剪刚度和抗扭刚度。相应的天然地基的抗剪刚度和抗扭刚度。31斜桩的抗剪刚度斜桩的抗剪刚度 当当桩的斜度大于桩的斜度大于1 1：6 6，其间距为，其间距为4 45 5倍桩截面倍桩截面的直径或边长时，斜桩的的直径或边长时，斜桩的当量抗剪刚度当量抗剪刚度可采用可采用相应的
25、天然地基抗剪刚度的相应的天然地基抗剪刚度的1.61.6倍；倍；当计入基础埋深和刚性地面作用时，斜桩的抗当计入基础埋深和刚性地面作用时，斜桩的抗剪刚度可按下式计算：剪刚度可按下式计算：1(0.6)pxxxKK 刚性地面相连刚性地面相连提高系数提高系数基础埋深作用对地基抗剪、抗弯、基础埋深作用对地基抗剪、抗弯、抗扭刚度提高系数抗扭刚度提高系数32 计算预置桩或打入式灌注桩的固有频率和振幅时，仍采用计算预置桩或打入式灌注桩的固有频率和振幅时，仍采用质量质量-弹簧弹簧-阻尼器模型阻尼器模型，但振动质量除了基组的质量外，但振动质量除了基组的质量外，尚应考虑桩与土参加振动的当量质量尚应考虑桩与土参加振动的
26、当量质量m0的影响，其竖向、的影响，其竖向、水平向总质量以及基组的总转动惯量应按下列公式计算：水平向总质量以及基组的总转动惯量应按下列公式计算：0mmmsz04.0 mmmsxgbllmt/0)/4.01(0mmJJ)/4.01(0mmJJzz l、b矩形承台基础的长度和宽度（矩形承台基础的长度和宽度（m）；）；lt折算长度折算长度，与桩的入土深度的关系是：当，与桩的入土深度的关系是：当ht10m时，取时，取lt=1.8m；当；当ht15m时，取时，取lt=2.4m；当；当ht=1015m，线性插值；，线性插值；土和桩的平均重度；土和桩的平均重度；g重力加速度；重力加速度；m0竖向振动时，桩和
27、桩间土参加振动的当量质量（竖向振动时，桩和桩间土参加振动的当量质量（t）；）；msz桩基竖向总质量（桩基竖向总质量（t）；）；msx桩基水平回转向总质量（桩基水平回转向总质量（t）；）；J 基组通过其重心轴的总转动惯量（基组通过其重心轴的总转动惯量（tm2）；J 基组通过其重心轴的转动惯量（基组通过其重心轴的转动惯量（tm2）;J z 基组通过其重心轴的总极转动惯量（基组通过其重心轴的总极转动惯量（tm2）；Jz基组通过其重心轴的极转动惯量（基组通过其重心轴的极转动惯量（tm2）。33桩基承台底下为桩基承台底下为粘性土粘性土：预置桩或打入式灌注桩，桩基的竖向阻尼比预置桩或打入式灌注桩，桩基的竖
28、向阻尼比 mpz/2.0桩基承台底下为桩基承台底下为砂土、砂土、粉土粉土 ：端承桩端承桩 ：当桩基承台底与地基土脱空时，其竖向阻尼比可当桩基承台底与地基土脱空时，其竖向阻尼比可取端承桩的竖向阻尼比。取端承桩的竖向阻尼比。mpz/14.0mpz/10.034桩基水平回转向、扭转向阻尼比桩基水平回转向、扭转向阻尼比 pzpx5.0121pxpx 1ppx 回转耦合振动第回转耦合振动第一振型阻尼比一振型阻尼比回转耦合振动第二回转耦合振动第二振型阻尼比振型阻尼比扭转向阻尼比扭转向阻尼比35计算桩基阻尼比时，可计入桩基计算桩基阻尼比时，可计入桩基承台埋深承台埋深对阻尼对阻尼比的提高作用比的提高作用 摩擦
29、桩：摩擦桩：(10.8)pzpz 11(11.6)pxpx21pxpx 1ppx 端承桩：端承桩：(1)pzpz 11(11.4)pxpx21pxpx 1ppx 3610.4 实体式机器基础振动计算方法 基础振动可分解为相互独立的三种运动：基础振动可分解为相互独立的三种运动：沿沿ozoz轴的竖向振动；轴的竖向振动；在在xzxz及及yzyz平面内的水平回转耦和振动；平面内的水平回转耦和振动；绕绕ozoz的扭转振动的扭转振动 oyczx371.竖向振动 Wg基础重力；基础重力；Wc机器及附属设备重；机器及附属设备重；Ws基础台阶上土重。基础台阶上土重。P(t)Z(a)MOK/2N(b)K/2MP(
30、t)ZgWWWmscg基组的总重力基组的总重力W=mg；竖向的扰力竖向的扰力Pz(t)；弹簧的反力弹簧的反力S，它由静反力，它由静反力W及动位移及动位移z(t)引起的弹性动反引起的弹性动反力组成，即力组成，即S=W+Kzz(t)；阻尼器的反力阻尼器的反力 dtdzNz/38达伦贝尔原理 dtdzNzKWtPWtFzzzz/)()()()/()()(dtdzNzKtPtFzzzz22/)(dtzdmtFz)(22tPzKdtdzNdtzdmzzz代入 mKzz/zzzmKN2/mtPzdtdzdtzdzzzz)(2222得：无量纲的竖向阻尼比无量纲的竖向阻尼比 竖向振动的无阻尼固有圆频率竖向振动
31、的无阻尼固有圆频率 引入 P(t)Z(a)MOK/2N(b)K/2MP(t)Z39(1).(1).无阻尼自由振动；无阻尼自由振动；令令z z=0=0及及P Pz z(t)=0(t)=0 mtPzdtdzdtzdzzzz)(22220222zdtzdztBtAzzzcossintvzzzsin0简谐运动简谐运动 通解通解 初始条件代入初始条件代入 (2).(2).有阻尼自由振动；有阻尼自由振动；令令P Pz z(t)=0(t)=0 02222zdtdzdtzdzzz)sin(11teAzdtzzzzd21有阻尼的竖向振有阻尼的竖向振动固有圆频率动固有圆频率 一种振幅随时间增大而一种振幅随时间增大
32、而减少的减幅振动减少的减幅振动 40阻尼比小于阻尼比小于1 1的有阻尼自由振动的有阻尼自由振动 ozAet-it41(3).(3).简谐强迫振动；简谐强迫振动；设扰力设扰力P Pz z(t)=P(t)=Pz zsinsint t tmtPzdtdzdtzdzzzzsin)(2222)sin()sin(11tAteAzzdtzz振动由两部分：振动由两部分：有阻尼的自由振动（减幅振有阻尼的自由振动（减幅振动）动），其运动由初始条件确定（即由初始条件确，其运动由初始条件确定（即由初始条件确定定A1及及1），其频率与扰力频率无关，由于地基），其频率与扰力频率无关，由于地基的阻尼作用，这一部分自由振动在
33、很短时间内即的阻尼作用，这一部分自由振动在很短时间内即告消失；告消失；纯强迫简谐振动纯强迫简谐振动A2sin(t)，它与，它与初始条件无关，即初始条件无关，即频率与扰力频率相同，它是自频率与扰力频率相同，它是自由振动消除后剩下来的稳态振动。由振动消除后剩下来的稳态振动。42 仅考虑基组的稳态振动仅考虑基组的稳态振动,第一项可略去第一项可略去 )-tsin(Azz222222/4)/1(1zzzzzzKPA)2(tan22z1zz 扰力与竖向位扰力与竖向位移间的相位差移间的相位差 43令zzstKPA 222222/4)/1(1zzzstzAA 则Ast是扰力最大值Pz作用下基组的静位移 动力系
34、数动力系数 动力系数 仅与 及 有关 z/z44 在共振区在共振区(=0.751.25)内阻尼的作用比较内阻尼的作用比较明显。工明显。工程上，一般认为当程上，一般认为当 1.25时，可忽略阻尼效应。时，可忽略阻尼效应。z/z/z/452.水平回转耦合振动 基础在竖向扰力偏心作用、水平扰力和竖向平面内的基础在竖向扰力偏心作用、水平扰力和竖向平面内的扰力矩作用下，均产生扰力矩作用下，均产生水平和回转的耦合振动水平和回转的耦合振动。例如，偏心矩为例如，偏心矩为e e的竖向扰力的竖向扰力 可分解为通过基可分解为通过基组重心组重心o o的竖向扰力的竖向扰力 及对主轴的扰力矩及对主轴的扰力矩 的两种作用。
35、前一种作用可按上述的竖向振动问题计的两种作用。前一种作用可按上述的竖向振动问题计算，后一种作用则按下述方法计算。算，后一种作用则按下述方法计算。zhh21h3Psinx(t)(t)coxttsin-Mz2sinhhhK22NKK21ocP3sint-M2NNttPzsintePzsintPzsin46thPMhhKhNhxKxNKNItPhKhNxKxNxmxTxxxmxxxxxsin)()()()(sin)(3222222 zhh21h3Psinx(t)(t)coxttsin-Mz2sinhhhK22NKK21ocP3sint-M2NNt47(1).(1).无阻尼自由振动无阻尼自由振动 0)
36、(0)(2222xhKhKKIhxKxmxxmx 0 0)(22222xhImhxxmxx mKxx/mxIhKK/)(2248(2).(2).强迫振动的求解方法简述强迫振动的求解方法简述 在简谐扰力（或扰力矩）作用下，求解在简谐扰力（或扰力矩）作用下，求解运动微分方程组的强迫振动解答可用直运动微分方程组的强迫振动解答可用直接求解联立方程的直接法求得，也可用接求解联立方程的直接法求得，也可用振型分解法求得。振型分解法求得。这些求解方法在结构动力学中详细的阐这些求解方法在结构动力学中详细的阐述述 (3).(3).扭转振动扭转振动 tMKNJmsin 491010.8 8 地基基础抗震地基基础抗震
37、 10.8.1地基震害地基震害 饱和砂土和粉土的振动液化饱和砂土和粉土的振动液化 19761976年唐山地震时在天津、唐山等地区相当普遍。但年唐山地震时在天津、唐山等地区相当普遍。但是，砂土液化引起的更为典型的现象则为冒水喷砂，是，砂土液化引起的更为典型的现象则为冒水喷砂，喷起高度有时可达喷起高度有时可达2 23m3m，甚至达，甚至达10m10m以上，以上，地震滑坡和地裂地震滑坡和地裂 19741974年年5 5月月1111日云南永善大关地震，日云南永善大关地震，M=7.1M=7.1，一处大滑，一处大滑坡从坡从100100余米高处滑下，阻塞河流，并将公路冲到河对余米高处滑下，阻塞河流，并将公路
38、冲到河对岸山脚下，使路面直立，高度达岸山脚下，使路面直立，高度达1010米以上；米以上；土的振陷土的振陷 不均匀土体和地基不均匀沉降所引起的不均匀沉陷裂不均匀土体和地基不均匀沉降所引起的不均匀沉陷裂缝和其他变形现象缝和其他变形现象 5010.8.2 地基基础抗震设计原则地基基础抗震设计原则 1 1 一般原则一般原则选择有利的建筑场地选择有利的建筑场地加强基础和上部结构的整体性加强基础和上部结构的整体性加强基础的防震性能加强基础的防震性能合理的加大基础的埋置深度合理的加大基础的埋置深度正确选择基础类型正确选择基础类型51 2 2天然地基抗震验算天然地基抗震验算 可不进行抗震验算的建筑：可不进行抗
39、震验算的建筑：砌体房屋；砌体房屋；地基主要受力层范围内不存在软弱粘性土地基主要受力层范围内不存在软弱粘性土层的一般单层厂房、单层空旷房屋和不层的一般单层厂房、单层空旷房屋和不 超过超过8 8层且高度在层且高度在25m25m以下的一般民用框架房屋以下的一般民用框架房屋及与其基础荷载与其相当的多层及与其基础荷载与其相当的多层 框架厂房；框架厂房；建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范Gb50011-2001Gb50011-2001规定可规定可不进行抗震验算的建筑。不进行抗震验算的建筑。52 天然地基基础抗震验算时，应采用地震天然地基基础抗震验算时，应采用地震作用效应标准组合作用效应标准组合 aEfp a
40、Efp2.1maxaaaEff地基抗震承载力调地基抗震承载力调整系数整系数 53 3 3 天然地基抗震措施天然地基抗震措施 全部消除地基液化沉陷的措施全部消除地基液化沉陷的措施 部分消除地基液化沉陷的措施部分消除地基液化沉陷的措施 减轻液化影响的基础和上部结构处理减轻液化影响的基础和上部结构处理 地基主要受力层范围内存在软弱粘性土地基主要受力层范围内存在软弱粘性土层与湿陷性黄土时，应结合具体情况综层与湿陷性黄土时，应结合具体情况综合考虑，采用桩基、地基加固处理等各合考虑，采用桩基、地基加固处理等各项措施。项措施。54 饱和砂土或粉土的液化判别和地基处理，饱和砂土或粉土的液化判别和地基处理，6 6度时，一般情况下可不进行判别和处理，度时，一般情况下可不进行判别和处理，但对液化沉陷敏感的乙类建筑可按但对液化沉陷敏感的乙类建筑可按7 7度的度的要求进行判别和处理，要求进行判别和处理，7 79 9度时，乙类建筑可按本地区设防烈度时，乙类建筑可按本地区设防烈度的要求进行判别和处理。度的要求进行判别和处理。55 结束语结束语
