1、第第1 1章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 1-1 运动副及其分类二、运动副 1、机构是由许多构件组成的，机构的每个构件都以一定方式与某些构件相互连接，这种连接不是固定连接，而是能产生一定相对运动的连接。使两构件直接接触直接接触并能产生一定形式的相对运动一定形式的相对运动的连接称为运动副平面运动副：低副（面接触）高副（点、线接触）转动副移动副2.分类:按照运动副元素接触形式不同一、机构可以分为平面机构和空间机构两类，平面机构应用最广泛。低副 两构件以面接触而形成的运动副。按照构件之间的运动形式不同又分为 2-1 2-1 运动副及其分类运动副及其分类 (2)移动副：只允
2、许两构件作相对移动。(1)转动副：只允许两构件作相对转动。有时候也称为铰链转动副12转动副12移动副高副高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。齿轮副凸轮副2-1 2-1 运动副及其分类运动副及其分类 空间运动副:这些运动副两构件之间的相对运动是空间运动。螺旋副球面副2-1 2-1 运动副及其分类运动副及其分类 1-21-2平面机构运动简图平面机构运动简图 我们都知道机构是具有相对运动的构件的组合，在研究机构运动时，为了使问题简化，可以不考虑那些与运动无关的因素（比如构件的外形、组成机构的零件的数目、运动副的具体构造等）。仅用简单的线条和符号表示构件和运动副，并按一定的比例定出运动副的位置，这
3、种表示机构各构件间相对位置关系的简化图形称为机构运动机构运动简图简图 一、机构运动简图二、运动副的表示方法二、运动副的表示方法 转动副：移动副：平面高副：在学习画机构运动简图之前我们先来看看运动副的表示方法(a)(b)(c)(d)(e)(f)21(g)图中a、b、c是两个构件组成转动副的表示方法,圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动的轴线，如果组成转动副的两构件都是活动件则用a表示，若其中一个为机架，则用b、c图表示，在代表机架的构件上打上阴影线。两构件组成移动副的表示方法如图d、e、f表示，移动副的导路必须与相对移动的方向一致同理，图中画阴影线的表示机架两构件组成高副时在简图中应当画出两构件接
4、触处的曲线轮廓。三、构件的表示方法三、构件的表示方法(a)(b)(c)(d)d:表示如果三个转动副在一条直线上的构件a:表示参与组成两个转动副的构件，b：表示参与组成一个转动副一个移动副的构件，C:表示参与组成三个转动副的构件，并且为了表明三角形是一个刚性整体，常常在三角形内部打上剖面线或者在三个角打上焊接标记。凸凸轮轮传传动动(e)(f)用一对节圆表示相互啮合的齿轮齿轮传动齿轮传动图f表示凸轮其他常用零部件的表示方法可以参看国标GB446084机械制图机构运动简图符号若干若干1个或几个个或几个1个个机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件四、机构中的构件分类机架机架
5、作为参考系的构件，用来支撑活动构件的构件。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。例内燃机中的气缸体原（主）动件原（主）动件 运动规律已知的活动的构件。它的运动是 由外界输入的又称输入构件。例如：内燃机中的活塞 从动件从动件 机构中随着原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期 运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起着传递运动的作用。例如内燃机中的连杆和曲轴都是从动件。由于该机构的功用就是将直线运动变换为定轴转动，所以连杆是传递运动的从动件，曲轴是输出构件机构中必定有一个构件被相对看成是固定构件，例如气缸体虽然跟随骑车运动，但是在研究发动机内部运动时，仍然把气缸体视为固定构件，在活动构件中，必须有
6、一个或机构原动件，其余的都是从动件。五、绘制机构运动简图五、绘制机构运动简图举例：绘制举例：绘制破碎机破碎机的机构运动简图。的机构运动简图。绘制步骤1、分析绘制机械的结构和动作原理，弄清楚构件数目(编号）分清楚机架、原动件和从动件；2、从原动件开始，按照运动传递顺序，仔细分析各构件相对运动的性质，确定各运动副的类 型、数目；3、合理选择视图平面；4、按合理的比例绘制运动简图。例题1 绘制如图所示的颚式破碎机主体机构的运动简图2-22-2平面机构运动简图平面机构运动简图 DCBA1432绘制图示绘制图示鳄式破碎机鳄式破碎机的运动简图。的运动简图。2341绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运
7、动简图偏心泵偏心泵1、观察该机构，分析发现泵体是机架，原动件为偏心轮2，偏心轮起着曲柄的作用，连杆3和转块4是从动件。偏心轮2相对机架1绕O点回转，并通过转动副联接带动连杆3运动，连杆3既有往复移动又有相对转动，转块4相对机架做往复转动。通过分析可知该机构共有3个活动构件和4个低副（3个转动副、1个移动副）；2、根据该机构的运动情况，可选择其运动平面(垂直于偏心轮轴线的平面)作为投影面3、根据机构的运动尺寸,确定各运动副之间的相对位置；然后用简单的线条和规定的简图符号绘制出机构运动简图，4、从机构运动简图可知：活动构件数，低副数，高副数，故机构自由度，而该机构只有一个原动件，与机构的自由度数相
8、同，所以该机构具有确定的运动。13 平面机构的自由度平面机构的自由度一、机构具有确定运动的条件一、机构具有确定运动的条件S3123如果给定一个独立运动的参数，比如构件如果给定一个独立运动的参数，比如构件1 1的角的角运动规律运动规律11（t t），其余构件，其余构件2 2、3 3的运动就完的运动就完全确定了。全确定了。 如果也只给定一个独立运动参数，比如构件如果也只给定一个独立运动参数，比如构件1 1的角运动规的角运动规律律1 1（t t）,此时构件此时构件2 2、3 3、4 4的运动并不能唯一确定。的运动并不能唯一确定。例如例如 但是，若再给定另一个独立运动的参数，如构件但是，若再给定另一个
9、独立运动的参数，如构件4 4的角运的角运动规律动规律4（t），该机构的各个构件的运动规律就完全确，该机构的各个构件的运动规律就完全确定了，也就是说：该机构需要两个独立运动的参数定了，也就是说：该机构需要两个独立运动的参数 。4 412341 定义：定义：把机构具有确定运动时所必须给定的把机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数的数目称为独立运动参数的数目称为机构的自由度机构的自由度 其数目常用其数目常用F F表示。表示。原动件机构中能独立运动的构件。原动件机构中能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立运动的参一个原动件只能提供一个独立运动的参数数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运
10、动的条件为：原动件数目原动件数目机构的机构的自由度自由度原动件数目原动件数目 F，机构破坏机构破坏原动件数目原动件数目 F，机构运动不确定，机构运动不确定二、二、平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式一个做平面运动的自由构件具一个做平面运动的自由构件具有三个自由度，因此，平面机有三个自由度，因此，平面机构的每个活动构件，在未用运构的每个活动构件，在未用运动副联接之前，都有三个自由动副联接之前，都有三个自由度，即沿着度，即沿着X轴和轴和Y轴移动，以轴移动，以及在及在XOY平面内转动平面内转动当构件组成运动副之后，它们当构件组成运动副之后，它们的相对运动就会受到约束，自的相对运动就会受到
11、约束，自由度就会随之减少不同种类的由度就会随之减少不同种类的运动副引入的约束不同，所保运动副引入的约束不同，所保留的自由度也不同留的自由度也不同 1、低副、低副（2）转动副）转动副（1）移动副）移动副约束了沿一个轴方向的移动约束了沿一个轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，和在平面内转动两个自由度，只保留沿另一个轴方向移动只保留沿另一个轴方向移动的自由度。的自由度。约束了沿两个轴移动约束了沿两个轴移动的自由度，只保留一的自由度，只保留一个转动的自由度。个转动的自由度。2、高副高副只约束了沿接触处公法线只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公
12、切线保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移方向移动的两个自由度。动的两个自由度。结论：结论：在平面机构中，在平面机构中，每个低每个低副引入两个约束，使机构失去两个副引入两个约束，使机构失去两个自由度；自由度；每个高副引入一个约束，每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。使机构失去一个自由度。（二）机构的自由度数，用（二）机构的自由度数，用F表示：表示：机构自由度机构自由度F取决于活动构件的数目以及取决于活动构件的数目以及运动副的性质（高副或低副）和数目运动副的性质（高副或低副）和数目。F=3n-2PL-PH 例例1：计算图示凸轮机构的自由度。：计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件
13、数解：活动构件数n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=例例2：计算活塞泵的自由度。：计算活塞泵的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 251 =1高副数高副数PH=1机构的自由度与原动件数相等。 三、计算平面机构自由度的注意事项1复合铰链复合铰链-两个以上构件同时在一处用转动副相联接，就构成复合铰链 结论：结论：当由K个构件组成复合铰链时，则应当组成（K-1）个共轴线转动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=
14、3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构2局部自由度局部自由度-机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度结论：结论：在计算机构自由度时，局部自由度应预先排除。3虚约束虚约束 -在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，对机构运动不起任何限制作用的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束称为虚约束或者消极约束。常见的虚约束有以下几种：（1）两个构件之间组成多个导路平 行（或重合）的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。内燃机内燃机65438712910内燃机中的顶杆8与缸体之间就组成两个导路平行的移动副，那么其中一个就是虚约束。
