1、绪论绪论一、物理学及其研究对象一、物理学及其研究对象1什么是物理学？什么是物理学？物理学是研究物质运动规律及其相互作用的科学。物理学是研究物质运动规律及其相互作用的科学。2物理学的研究对象物理学的研究对象机械运动机械运动分子热运动分子热运动电磁运动电磁运动原子和原子核运动原子和原子核运动其它微观粒子运动其它微观粒子运动3物理学的分类物理学的分类经典力学经典力学（Classical Mechanics）热力学热力学 （Thermodynamics）电磁学电磁学 （Electromagnetics）相对论相对论 （Relativity）量子力学量子力学（Quantum Mechanics）按照研究
2、的方法，可分为：按照研究的方法，可分为：理论物理理论物理实验物理实验物理计算物理计算物理1 系统的学科系统的学科2 基础课基础课3 必修课必修课二、学习物理学的意义二、学习物理学的意义三、注意与中学物理的区别：三、注意与中学物理的区别：标量标量 矢量；恒量为主矢量；恒量为主 变量为主；变量为主；定性分析定性分析 定量计算定量计算为专业课打好必要的物理基础为专业课打好必要的物理基础学习科学的思维方法和研究问题的方法，学习科学的思维方法和研究问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。提高分析问题和解决问题的能力。三个提高三个提高科学实验的能力科学实验的能力抽象思维的能力抽象思维的能力计算能力计算能
3、力四、学习要求：四、学习要求：1课前尽量预习；课前尽量预习；2上课认真听讲，做好笔记；上课认真听讲，做好笔记；3课后认真复习，作业要独立完成，按时交作业；课后认真复习，作业要独立完成，按时交作业；4一些基本的概念要求记住，重要的公式要求会推导。一些基本的概念要求记住，重要的公式要求会推导。第一篇第一篇 力学力学1什么是力学什么是力学机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置的变化。的变化。力学力学研究机械运动及其规律的物理学分支。研究机械运动及其规律的物理学分支。2力学的分类力学的分类根据研究内容分类根据研究内容分类 运动学运动学（Ki
4、nematics）研究物体运动的规律研究物体运动的规律 动力学动力学（Dynamics）研究物体运动的原因研究物体运动的原因 静力学静力学（Statics）研究物体平衡时的规律研究物体平衡时的规律根据研究对象分类根据研究对象分类 质点力学质点力学研究对象为质点研究对象为质点 刚体力学刚体力学研究对象为刚体研究对象为刚体3数学工具数学工具微积分和矢量微积分和矢量力学的总框架力学的总框架力学力学运动学运动学动力学动力学牛顿牛顿定律定律守恒守恒定律定律动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律运动学运动学研究物体位置随时间变化的规律研究物体位置随时间变化的规律主
5、要内容有：主要内容有：三个概念：三个概念：参考系、坐标系、质点参考系、坐标系、质点四个物理量：四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度四种运动：四种运动：直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动第一章第一章质点运动学质点运动学1-1 质点运动的描述质点运动的描述一、参考系一、参考系 坐标系坐标系 质点质点1、参考系、参考系运动的绝对性与相对性运动的绝对性与相对性运动的绝对性：运动的绝对性：所有的物体都在不停地运动，所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体没有绝对不动的物体运动的相对性：运动的相对性：描述物体的运动或静止总是描述
6、物体的运动或静止总是相对于某个选定的物体而言相对于某个选定的物体而言的的参考系的定义参考系的定义为描述物体的运动而选择的标为描述物体的运动而选择的标准物称为参考系准物称为参考系说明说明参考系的选择是任意的，主参考系的选择是任意的，主要根据问题的性质和研究方便要根据问题的性质和研究方便而定。而定。在描述物体的运动时，必须在描述物体的运动时，必须指明参考系。指明参考系。若不指明参考系，则认为以若不指明参考系，则认为以地面为参考系。地面为参考系。选不同的参照系，运动的描述是不同的。选不同的参照系，运动的描述是不同的。以地球为参照系以地球为参照系地球地球月亮月亮以太阳为参照系以太阳为参照系太阳太阳月亮
7、月亮地球轨道地球轨道2、坐标系、坐标系引入坐标系的必要性引入坐标系的必要性定量地描述物体相对于参照定量地描述物体相对于参照系的运动。系的运动。物理学中常用的坐标系物理学中常用的坐标系直角坐标系直角坐标系xyzO说明说明坐标系的选择是任意的，主坐标系的选择是任意的，主要由研究问题的方便而定。要由研究问题的方便而定。坐标系的选择不同，描述物坐标系的选择不同，描述物体运动的方程是不同的。体运动的方程是不同的。3、质点、质点质点的引入质点的引入任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部分的位置变化是不同的，物体的运动情况是非常分的位置变化是不同的，物体的运动情
8、况是非常复杂的。复杂的。质点的概念质点的概念当物体的大小和形状忽略不计时，可以把物体当当物体的大小和形状忽略不计时，可以把物体当做只有质量没有形状和大小的点做只有质量没有形状和大小的点质点。质点。说明说明质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因素引入的一个理想化的力学模型。素引入的一个理想化的力学模型。一个物体能否当做质点，取决于研究问题的一个物体能否当做质点，取决于研究问题的性质。性质。二、位置矢量、运动方程、位移二、位置矢量、运动方程、位移1、位置矢量、位置矢量基本概念基本概念从原点从原点O到质点所在的位到质点所在的位置置P点的有向线段，叫做点的有向线段
9、，叫做位置矢量位置矢量或或位矢。位矢。kzj yi xr 222zyxr rzcosrycosrxcos 说明说明位置矢量是矢量：有大小和方向；位置矢量是矢量：有大小和方向；具有瞬时性；具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：米（单位：米（m）zOxyP(x,y,z)kjri2、运动方程、运动方程质点运动时，它相对坐标原点质点运动时，它相对坐标原点O的位置矢量的位置矢量r是随时间变是随时间变化的。因此，化的。因此，r是时间的函数是时间的函数)(trr tzztyytxx()()(运动学的重要任务运动学的重要任务之一，就是找出各之一，就是找出各种具体运动所遵循种具体运动所遵循的运动方程。的运动
10、方程。质点运动时，在坐标系中描绘的曲质点运动时，在坐标系中描绘的曲线称为线称为运动的轨迹运动的轨迹。轨迹是直线：轨迹是直线：直线运动直线运动轨迹是曲线：轨迹是曲线：曲线运动曲线运动x z y z(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0例例1、自由落体运动的运动方程为、自由落体运动的运动方程为221gty 例例2、平抛运动的运动方程、平抛运动的运动方程 2021gtytvx2202xvgy 为轨迹方程为轨迹方程3、位移、位移定义定义把由始点到终点的有向线段定义为质点把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量，简称位移。的位移矢量，简称位移。它是描述质点它是描述质点位置变化的物理量位置变化的物理
11、量。计算计算1221rrrrrr kzzjyyixxkzjyixkzjyixrrr)()()()()(12121211122212 xyzOP11rP22rr 位移与路程的区别位移与路程的区别位移是矢量：是指位置矢量的变化位移是矢量：是指位置矢量的变化路程是标量：是指运动轨迹的长度路程是标量：是指运动轨迹的长度说明说明位移是矢量；位移是矢量；具有瞬时性；具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：米（单位：米（m）三、速度三、速度1、平均速度、平均速度1212ttrrtrv xyzO)(11tr)(22trr 2瞬时速度瞬时速度定义：平均速度的极限值称为瞬定义：平均速度的极限值称为瞬时速度，简称
12、速度时速度，简称速度dtrdvtrt lim0 dtdzvdtdyvdtdxvzyx3、关于速度的说明、关于速度的说明速度是矢量，有大小和方向速度是矢量，有大小和方向匀速运动：速度为恒量匀速运动：速度为恒量变速运动：速度为变量变速运动：速度为变量速度具有瞬时性；速度具有瞬时性；具有相对性；具有相对性；单位：单位：ms s-1-1 1、平均加速度、平均加速度速度的增量与所用时间的比速度的增量与所用时间的比值叫做质点的平均加速度值叫做质点的平均加速度1212ttvvtva 2、瞬时加速度、瞬时加速度定义：平均加速度的极限值称定义：平均加速度的极限值称为瞬时加速度，简称加速度为瞬时加速度，简称加速度
13、220limdtrddtvdtvat 222222dtzddtdvadtyddtdvadtxddtdvazzyyxxxyzO2v1vv 方向：方向：t t0 0时速度增量的极限方向；时速度增量的极限方向；在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。四、加速度四、加速度3、说明、说明1)加速度是矢量，有大小和方向加速度是矢量，有大小和方向 匀变速运动：匀变速运动：加速度为恒量加速度为恒量非匀变速运动：加速度为变量非匀变速运动：加速度为变量2)加速度具有瞬时性加速度具有瞬时性3)具有相对性具有相对性4)单位：单位：ms-2 小结小结1、位置矢量和速度是描述质点状态的物理量，位
14、移和加速度是反、位置矢量和速度是描述质点状态的物理量，位移和加速度是反映质点运动状态变化的物理量。映质点运动状态变化的物理量。2、质点运动学的两类问题：、质点运动学的两类问题：第一类问题第一类问题：已知质点的运动方程，求质点的状态：已知质点的运动方程，求质点的状态用用微分方法求解；微分方法求解；第二类问题第二类问题：已知质点的状态，求质点的运动方程：已知质点的状态，求质点的运动方程用用积分方法求解。积分方法求解。例例3、一个质点在、一个质点在x轴上作直线运动，运动方程为轴上作直线运动，运动方程为x=2t3+4t2+8，式中式中x的单位为米，的单位为米，t的单位为秒，求的单位为秒，求(1)任意时
15、刻的速度和加速任意时刻的速度和加速度；度；(2)在在t=2s和和t=3s时刻，物体的位置，速度和加速度；时刻，物体的位置，速度和加速度；(3)在在t=2s到到t=3s时间内，物体的平均速度和平均加速度。时间内，物体的平均速度和平均加速度。解：解：(1)由速度和加速度的定义式，可求得由速度和加速度的定义式，可求得 1223 86842 smttdtttddtdxv 22 81286 smtdtttddtdva(2)t=2s时时 mx408242223 12402826 smv2328212 smat=3s时时 mx988343223 12783836 smv2448312 sma(3)15823
16、4098 smtxv238234078 smtva例例4、一质点的运动方程为、一质点的运动方程为 x=4t 2,y=2t+3,其中其中x和和y 的单位是的单位是米米，t 的单位是秒的单位是秒。试求：（试求：（1）运动轨迹；（）运动轨迹；（2）第一秒内的位移；）第一秒内的位移；（3）t=0 和和 t=1两时刻质点的速度和加速度。两时刻质点的速度和加速度。解解 （1）由运动方程）由运动方程x=4t2 y=2t+3消去参数消去参数 t 得得 x=(y 3)2此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。（2）先将运动方程写成位置矢量形式）先将运动方程写成位置矢量
17、形式jtiti yi xr)32(42 jrt3 00 时时，jirt54 11 时，时，第一秒内的位移为第一秒内的位移为jijjirrr2435401 （3）由速度及加速度定义）由速度及加速度定义ji tjdtdyidtdxdtrdv28 速速度度idtvda8 加速度加速度iajivtiajvt8 ,28 1 8 ,2 0 时，时，时，时，所以所以例例5、设某质点沿、设某质点沿x轴运动，在轴运动，在t=0时的速度为时的速度为v0，其加速度与速，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k0)，试求速度随，试求速度随时间变化的关系式。时间变化的关
18、系式。解：由题意及加速度的定义式，可知解：由题意及加速度的定义式，可知 dtdvkva 因而因而 kdtvdv 积分积分 tvvkdtvdv00得得 ktvv 0ln所以所以 ktevv 0速度的方向保持不速度的方向保持不变，但大小随时间变，但大小随时间增大而减小，直到增大而减小，直到速度等于零为止。速度等于零为止。小小 结结三个概念：三个概念：1.参考系参考系为描述物体的运动而选择的标准物为描述物体的运动而选择的标准物2.坐标系坐标系定量确定物体相对于参考系的位置定量确定物体相对于参考系的位置3.质点质点 把物体当做只有质量没有形状和大小的点把物体当做只有质量没有形状和大小的点描述质点运动的
19、四个物理量：描述质点运动的四个物理量：1、位置矢量、位置矢量kzj yi xr 2、位移、位移12rrr 3速度速度dtrdv 4、加速度、加速度22dtrddtvda 1 加速度为恒矢量时的质点运动加速度为恒矢量时的质点运动2 圆周运动圆周运动3 相对运动相对运动大学物理学电子教案大学物理学电子教案泉州师范学院教学课件泉州师范学院教学课件质点运动学质点运动学应用应用复复 习习三个概念：三个概念：1.参考系参考系为描述物体的运动而选择的标准物为描述物体的运动而选择的标准物2.坐标系坐标系定量确定物体相对于参考系的位置定量确定物体相对于参考系的位置3.质点质点 把物体当做只有质量没有形状和大小的
20、把物体当做只有质量没有形状和大小的点点描述质点运动的四个物理量：描述质点运动的四个物理量：1、位置矢量、位置矢量kzj yi xr 2、位移、位移12rrr 3速度速度dtrdv 4、加速度、加速度22dtrddtvda 14 匀加速运动匀加速运动一、加速度为恒矢量时的运动方程一、加速度为恒矢量时的运动方程问题：假设质点作曲线运动，其加速度问题：假设质点作曲线运动，其加速度a为恒量为恒量在在t=0=0时，质点的时，质点的r0 ，v0，求在任意时刻求在任意时刻t，质点的位置矢量、位移和速度。，质点的位置矢量、位移和速度。1速度速度 tvvdtavd00t avv0tavvtavvtavvzzzy
21、yyxxx0002位移和位置矢量位移和位置矢量 dtt avdtvrd 020021tatvrr 200200200212121tatvzztatvyytatvxxzzyyxx200200200212121tatvzztatvyytatvxxzzyyxx 3、运动的叠加原理或运动的独立性原理：曲线运动可以、运动的叠加原理或运动的独立性原理：曲线运动可以分解为几个垂直方向的运动。分解为几个垂直方向的运动。当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动是各个当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动是各个独立运动的合成结果。独立运动的合成结果。d0 水平方向：匀速运动水平方向：匀速运动 竖直方向：竖直
22、上抛运动竖直方向：竖直上抛运动 轨迹为抛物线轨迹为抛物线15 匀加速直线运动匀加速直线运动2021attvx 质点沿一条直线的匀加速运动，一维匀质点沿一条直线的匀加速运动，一维匀加速运动加速运动 t avv0 两式中消去两式中消去t，则得到速度随位置变化的关系，则得到速度随位置变化的关系axvv2202 自由落体运动（匀加速直线运动）自由落体运动（匀加速直线运动）以释放点为原点，竖直向下为以释放点为原点，竖直向下为y轴正方向建立轴正方向建立坐标系：坐标系：221gtygtv 消去消去t，可得，可得gyv22 例题例题二、抛体运动二、抛体运动初速度初速度vx0=v0cosvy0=v0sin初始位
23、置初始位置x0=0y0=0加速度加速度ax=0ax=-g2220cos2xvgxtgy 轨迹方程轨迹方程 20021 sin cosgttvytvx 运动方程运动方程水平方向：匀速运动水平方向：匀速运动竖直方向：竖直上抛运动竖直方向：竖直上抛运动 轨迹为抛物线轨迹为抛物线d0速度速度vx=v0cosvy=v0sin g t讨论讨论射程：射程：抛体落地点与抛出点之间的距离抛体落地点与抛出点之间的距离 2sincossin220200gvgvd 4/2/2 ，gvdm200 抛出到回落到抛出点所用时间：抛出到回落到抛出点所用时间：gvTsin20最大高度：最大高度：gvY2sin220想情况。，抛
24、体运动才越接近理只有当物体速率越小时更高次方成正比；与很大，；时；时，.4.3,/600400.2/200.132vfvkvfsmvkvfsmvo9017 圆周运动圆周运动一、平面极坐标一、平面极坐标yr xAr为径矢，为径矢，r与与ox轴之间的夹角轴之间的夹角，则质，则质点的坐标可以用（点的坐标可以用（r r,）来表示。）来表示。x=rcoscosy=rsinsin二、圆周运动的角速度二、圆周运动的角速度1、定义：、定义：角坐标随时间的变化率角坐标随时间的变化率dtd 2、角速度与线速度的关系、角速度与线速度的关系 rs rtrtsvtt limlim00r xSR三、圆周运动的角加速度三、
25、圆周运动的角加速度1、角加速度的定义、角加速度的定义220limdtddtdtt 2、切向加速度与法向加速度、切向加速度与法向加速度tvttvttvatt00lim)()(limntttnttnaatvtvavvv)(lim)(lim)()(00r 其中tvatvatttntn)(lim)(lim00RdtdRdtdvat切向加速度法向加速度RRvan22加速度的大小和方向加速度的大小和方向tntnaatgaaa 2/122)(曲线运动曲线运动RR为曲率半径为曲率半径法向加速度的证明法向加速度的证明0A,tvAB,t+tvBRvAvB v v 是是v 的方向的变化所引的方向的变化所引起的起的。
26、t0,B A,0 v方向垂直于方向垂直于vA，指向圆心，指向圆心由二个相似等腰三角形，有由二个相似等腰三角形，有vRv _ABvvRAB_ t0,AB长趋向长趋向AB弧长。弧长。RvdtdsRvRtvatt200tBAlimvlim an=v2/R，法向加速度，法向加速度，指向圆心。指向圆心。四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动1、匀速率圆周运动、匀速率圆周运动角加速度角加速度角速度角速度角位移角位移角位置角位置nnnerea2 const t t 0 速率速率v与角速度与角速度为常量为常量切向加速度切向加速度at t=0=0法向加速度法向加速度an n=r
27、2=v 2/r2、匀变速率圆周运动、匀变速率圆周运动角加速度角加速度角速度角速度角位移角位移角位置角位置const t 02/20tt 2/200tt )(20202 加速度的大小为常量加速度的大小为常量 切向加速度切向加速度at t=r为常量为常量 法向加速度法向加速度an n=r2=v 2/r，但不是常量但不是常量五、线量与角量的关系五、线量与角量的关系tsvt 0limtRt 0lim R 22 RRvan RRdtddtdva vRxS0,naaan nvdtdv 2 22222 vdtdvaaan aatgan1 的的夹夹角角与与anaa推广：对于一般的曲线运动推广：对于一般的曲线运
28、动利用自然坐标，一切运动都可用利用自然坐标，一切运动都可用切向、法向加速度表示：切向、法向加速度表示：an=0 a=0 匀速直线运动an=0 a 0 变速直线运动an 0 a =0 匀速曲线运动an 0 a 0 变速曲线运动例例1 1一球以一球以30m30ms-1s-1的速度水平抛出，试求的速度水平抛出，试求5s5s钟后加速钟后加速度的切向分量和法向分量。度的切向分量和法向分量。解：由题意可知，小球作平抛运动，它的运动方程为解：由题意可知，小球作平抛运动，它的运动方程为 2021 gtytvx 将上式对时间求导，可得速度在坐标轴上的分量为将上式对时间求导，可得速度在坐标轴上的分量为 gtgtd
29、tddtdyvvtvdtddtdxvyx )21()(200因而小球在任意时刻速度的大小为因而小球在任意时刻速度的大小为 22022)(gtvvvvyx 故小球在故小球在t t时刻切向加速度的大小为时刻切向加速度的大小为 2202220)()(gtvtggtvdtddtdva 因为小球在任意时刻，它的切向加速度与法向加速度满足因为小球在任意时刻，它的切向加速度与法向加速度满足 aagn 且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为：且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为：220022)(gtvgvagan 代入数据，得代入数据，得 2222sm36.8)58.9(3058.9 a22
30、2sm12.5)58.9(30308.9 na1-8 相对运动相对运动研究的问题研究的问题:在两个参考系中考察在两个参考系中考察同一物理事件同一物理事件飞机飞机以地球为参照系以地球为参照系地球地球月亮月亮以太阳为参照系以太阳为参照系太阳太阳月亮月亮地球轨道地球轨道1、位置矢量的相对性、位置矢量的相对性rturr rPrrS系系yOxS系系S系系OuyxS系系注意：注意：（1）确定运动质点、基本系和运动系（）确定运动质点、基本系和运动系（2）分清三）分清三 个量，找出已知，明确所求（个量，找出已知，明确所求（3）代入公式求解）代入公式求解rr S uyO(x)SxyOy o r P2、位移的相对
31、性、位移的相对性roor Prr 3、速度的相对性、速度的相对性trtootr 甲：实验室参照系甲：实验室参照系乙：运动参照系乙：运动参照系丙：运动物体丙：运动物体V V丙对甲丙对甲：绝对速度：绝对速度V V丙对乙丙对乙：相对速度：相对速度V V乙对甲乙对甲：牵连速度：牵连速度速度合成定理：速度合成定理：V丙对甲丙对甲 V丙对乙丙对乙 V乙对甲乙对甲trtootrttt limlimlim000vuv dtrdv tdrdv 因为因为zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa 同理同理如果如果u为常量，则两个系为常量，则两个系中的加速度相同。中的加速度相同。所以所以一观察者一
32、观察者A坐在平板车上，车以坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈他以与车前进的反方向呈60角向上斜抛出一石块，此时站在地角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。0vyxy x 按题意作矢量图按题意作矢量图vvv0103.17601060smtgtgvvmgvH3.1580.923.17222解解：Vvv sincosvvVvvyx cos2sin)cos(22222VvVvvVvv Vvvvvxycossintan vVxOy运动学13小结小结加速度为恒矢量时的运动方程加速度为恒矢量时的运动方程t avv020021t atvrr 圆周运动的角速度圆周运动的角速度dtd 220limdtddtdtt rdtdrdtdvat 切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度22 rrvan 相对运动相对运动速度合成定理：速度合成定理：v丙对甲丙对甲 v丙对乙丙对乙 v乙对甲乙对甲
