1、11.1 静电场v库仑定律（真空中两点电荷间的作用力定律）v注意：1）它们是静电场满足的基本方程v2）式中各量之间的关系v3）场量E的环量为零，不能说环路上各点的E为零，而只能说明静电场是保守力场。)2(0)1(/410/12221012环路定理高斯定理引入电场LSqFEl dEqSdErrqqF第一章 电磁现象的普遍规律zkyjxi03rr21.2 1.2 静磁场（静磁场（稳恒电流磁场稳恒电流磁场）v毕奥-萨伐尔定律v注意：1)(A)式中的场点、源点及距离；v2)从(3)、(4)式看静磁场的性质，是非保守力场 30)()(4)(VBAdVrrxJxB引入)()(431122012BlIdFd
2、rrl dIl dIFd安培环路定理磁场的高斯定理)4()3(00Il dBSdBLSx x0r静磁场是有旋无源的)4()3(00JBB3)(0/00000000SLSSLSSdEdtdIl dBSdBSdBtddl dEqSdEtEJBBtBEE积分形式1.3 1.3 真空中的麦克斯韦方程组真空中的麦克斯韦方程组BJEfBqEqF用到电磁感应定律和位移电流假设4v在这方程组中，E和B是表征电磁场的宏观物理量，是描述电磁场的本质量，而D和H只是为方便引入的辅助量。这些辅助量与基本量的关系由其定义给出。SLSSLSSdDdtdIl dHSdBSdBtddl dEqSdDtDJHBtBED00积分
3、形式1.4 介质的电磁性质介质的电磁性质5v麦氏方程组三种形式方程的比较v1）适用的情况不同；v2）对应关系v另外这种对应关系具有普遍的意义。0),(),(面量场量对时间的微商体量nnJ微分形式微分形式)(0)(0)()(12121212HHnBBnEEnDDn1.5 电磁场的边值关系61.6 1.6 电磁场的能量和动量VVSwdVdtddVfdSStwfHEStBHtDEtw)/(210220BEw7tgfVVSd fdgdtddBEg0000220)(21BBEElBEScHEBEg200018第二章第二章 静电场静电场2.1 静电势及其微分方程静电势及其微分方程rdqxrQrrQE003
4、041)(44叠加原理DEE020)(1212EEnDDn）（nn112221说明92.2 静电边值问题的唯一性定理静电边值问题的唯一性定理v唯一性定理的实际意义在于：v1）它解决了在满足哪些条件时，静电场的解才能是唯一的；v2）对于许多实际问题，往往需要根据给定的条件作一定的分析，提出尝试解。而唯一性定理可以判断尝试解的正确与否；v3）是电象法的依据。102.3 分离变量法分离变量法022直角坐标系情形直角坐标系情形球坐标系情形球坐标系情形（有对称轴且取为极轴）拉斯方程的通解nnnnnnPrbrar)(cos)(),(1叠加原理在分离变量法中的应用叠加原理在分离变量法中的应用应用边值关系时，
5、应是总的势满足边值关系。在均匀外电场中置入半径为R0的导体球，导体球上接有电池，使球与地保持电势差0，试用分离变数法求电势。112.4 电象法依据和基本思想依据和基本思想平面和球面边界情况平面和球面边界情况如接地的空心导体球的内、外半径分别为R1和R2，在球内离球心为a(aR1)处置一点电荷Q。用镜象法求电势。导体球上的感应电荷有多少？分布在内表面还是外表面？2.5 2.5 格林函数法格林函数法2.6 2.6 电多极矩电多极矩(定义）定义）12第三章第三章 静磁场静磁场JHABB0矢势A的物理意义矢势A具有非唯一性 规范变换 规范条件)0(2AJA边界条件或边值关系（）（泊松方程SSnAAAA
6、AAAJA|)11)0(1122212133.2 磁标势磁标势引入磁标势的条件就是：无电流分布的单连通区域无电流分布的单连通区域)/)(/0202相对应与PfmmmH由于以上的对称性，我们可以通过类比把静电场的一系列结论推广到磁标势。静电场相应的求解方法也可用于求解磁场。14v有一块磁矩为的小永磁体，位于一块磁导率非常大的实物的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁体上的力 。3.3 3.3 磁多极矩磁多极矩F3.4 阿哈罗诺夫阿哈罗诺夫玻姆玻姆(AharonovBohm)效应效应3.5 超导体的电磁性质超导体的电磁性质15第四章第四章 电磁波的传播电磁波的传播v4.1 平面电磁波平面电磁波程不
7、能一般的讨论波动方介质的色散)()(以一定频率作正弦振荡的波称为定态波定态波(单色波单色波),定态波动方程定态波动方程it)0(022EEkE亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程EiBEEkE)0(02216v1)平面电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直v2)E和B互相垂直，且EB就是波传播的方向kv3)E和B同相位，振幅比为v沿X轴方向传播的平面波在某一瞬时的E和B可图示为1BEEkB移动轴以波速形沿随着时间的推移整个波/1X)(0),(txkieEtxE00it应定态平面电磁波可有对17v反射和折射定律反射和折射定律4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射电磁波在介质界面上的反射和折射tttxkxkxk
8、z 0的平面上在)(边值关系yyyxxxkkkkkk)(sinsin121122212121非铁磁质nn18菲涅耳公式为入射面入射面|)cos()sin(sincos2 coscoscos2)()(coscos coscos)sin(sincos2 coscoscos2)sin()sin(coscos coscos12112122112121EEEtgtgEEEEEEE反射折射行为不同、半波损失、线偏振、全反射19v在导体内传播的电磁波是衰减波。4.3 有导体存在时电磁波的传播)4(0)3(0)2()1(HEJEiHEiHBiE导体常数。来标记，并称为复介电用若我们把i)(ikik)(0),(
9、txixeeEtxE20如：平面电磁波垂直射到金属表面上，试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。4.4 波导管波导管HnEn0v有独立的边值关系v矩形波导管中的电磁波矩形波导管中的电磁波0,0,0,00,0,0,0yEEEbyxEEEaxyzxxzy时时21EiHyekxkAtxEyekxkAtxEyekxkAtxEtzkiyxztzkiyxytzkiyxxzzz)(3)(2)(1sinsin),(cossin),(sincos),(0321AikAkAkzyx),3,2,1,0(),3,2,1,0(nbnkmamkyxv在波导管中传输的电磁波一定不是横电磁波(TEM，平面波)，而只能
10、传播横电波(TE波)、横磁波(TM波)或它们的叠加。v波导中波的频率受到截止频率的限制22vTE10波的电场、磁场及管壁电流波的电场、磁场及管壁电流 xyzEH电磁场分布xyzHn管壁电流分布4.5 谐振腔谐振腔23第五章第五章 电磁波的辐射电磁波的辐射v5.1 电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势v规范变换和规范不变性规范变换和规范不变性v达朗伯达朗伯(dAlembert)方程方程tAEABtAAA0 A012tcA022220222211tcJAtcA245.2 推迟势推迟势v相互作用是以一定的速度传播的，并不存在超距作用。上面的推迟时间r/c正是相互作用(能量)在真空中从源点传到场点的时
11、间。c是真空中电磁波的传播速度。任何相互作用的传播速度都以光速c为极限值。)(4)/,(),(0AdVrcrtxtx)()/,(4),(0BdVrcrtxJtxA推迟势解满足洛仑兹规范条件255.3 电偶极辐射电偶极辐射)(4)(0dVrexJxAikr计算辐射场的一般公式lrlrrr：辐射区远区感应区：近区：)(1)(4)(0dVxnikxJRexAikRlr)(4)(0dVxJRexAikR电偶极辐射itk ipReikR4026辐射能流辐射能流 角分布和辐射功率角分布和辐射功率epRceBikR sin430epRceEikR sin420ncRpHESsin32)*Re(2123202
12、2 032212cpdRSPS 5.4 磁偶极辐磁偶极辐射和电四极辐射射和电四极辐射)61(4)(0DnmnReikxAikR276.1 经典理论的困难和狭义相对论的实验基础经典理论的困难和狭义相对论的实验基础 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验6.2 6.2 狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 1.相对性原理：相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中形式相同。一切物理规律在任何惯性系中形式相同。2.光速不变原理：光速不变原理：真空中的光速对于任何惯性系在真空中的光速对于任何惯性系在任一方向均为任一方向均为c，且于光源的运动无关。，且于光源的运动无关。6.36.3同时性的相对性同时性的相对
13、性第六章狭义相对论第六章狭义相对论286.洛仑兹变换洛仑兹变换及逆变换及逆变换xcttzzyytxx6.5 相对论的时空理论相对论的时空理论1.间隔不变性间隔不变性2.时空结构时空结构3.因果率和相互作用的最大传播速度因果率和相互作用的最大传播速度4.同时的相对性同时的相对性295.时间膨胀时间膨胀6.长度收缩长度收缩 221ct2201cllv 如：设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为 ，它们以相同速率相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。0l307 相对论速度变换逆变换相对论速度变换逆变换xxxucuu2122211cucuu
14、xyy22211cucuuxzz316.6 狭义相对论的四维协变形式狭义相对论的四维协变形式ictx 4矩阵形式1443322411xixxxxxxxixx43214321000100001000 xxxxiixxxx)4,3,2,1(xax形式洛仑兹变换的四维协变32),(),(321icuicuuuddxUuu四维速度矢量注意注意：四维速度矢量的前三分量并不是普通意义下的速度),(cikk四维波矢量不变量kkkk)4,3,2,1(kak)/cos1()/(cossintancc光行差公式光行差公式多普勒效应多普勒效应336.7 电动力学的相对论不变性电动力学的相对论不变性UicuicJJu
15、00),(),(0 xJ),(ciAA00 xAJAxAxAF0000321312213123EciEciEciEciBBEciBBEciBBFFaaF这反映了电流与电荷的统一性。34JtEBE0000tBEB0)(0AJxF)(0BxFxFxF麦克斯韦方程构成协变集而不是单独协变3511EE 322BEE233BEE11BB 3222EcBB2233EcBB电磁场变换关系电磁场变换关系电磁场的不变量不变量不变量EBBcE222366.8 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础),(000cimmUmPWciccmcicimPcmmPP2220042200/1/1/时间分量空间分量20cmTW不变量222cWPPP420222cmPcW200cmW 200cMW 对复合物体同样有020WcmWi00MmMi如：两物体相碰
