1、第二章 货币时间价值与风险价值 2.1 货币时间价值概述货币时间价值概述 2.2 货币时间价值计量货币时间价值计量 2.3 风险与风险价值计量风险与风险价值计量 2.4 利率利率企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原理 关于时间价值的一个小案例 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价10000美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算
2、 引申出时间价值的概念 隐含的风险问题 现值和终值 现值(P)是货币运用起点的价值，也称本金本金 终值(F)是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和本利和 注注：现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。2.1 货币时间价值概述货币时间价值概述 2.1.1 货币时间价值的涵义 2.1.2 货币时间价值的本质 2.1.3 货币时间价值的作用2.1.1 货币时间价值的涵义1、西方经济学家对时间价值的解释：投资者进行投资就必须推迟消费，
3、对投资者推迟消费的耐心耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?2.1.1 货币时间价值的涵义 2、马克思主义剩余价值原理揭示出：时间价值是不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，确切地讲时间价值是的，而不是货币的时间价值2.1.1 货币时间价值的涵义 3、涵义 货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点不同时点上的价值量价值量的差额的差额 4、时间价值的表现
4、形式 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均平均资金利润率资金利润率或平均报酬率，平均报酬率，实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。2.1.1 货币时间价值的涵义 5、时间价值率与投资报酬率的关系 时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。6、时间价值从本质上应当按复利复利方法计算，因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不断增长的。7、因为我国国债基本是无风险的收益，因此有
5、时可以以同期国债利率作为时间价值率同期国债利率作为时间价值率2.2 货币时间价值计量货币时间价值计量 2.2.1 一次性收付款的终值和现值 2.2.2 年金的终值和现值 2.2.3 利率的计算2.2.1 一次性收付款的终值和现值 一次性收付款项一次性收付款项在某一特定时间上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地收取（或支付）的款项的行为。一次性收付款项的利率计算方法 单利单利计算 在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利 复利复利计算 在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利利滚利”（一）单利的终值和现值
6、、单利终值的计算 F=P（1+in）、单利现值的计算3、单利利息的计算 I=Pin注注：单利现值和单利终值互为逆运算如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位 niFP1（二）复利的终值和现值 1、复利的终值 其中 称为复利终值系数或1元的的复利终值，用（F/PF/P，i i，n)n)表示，不同期数，不同利率可以查查1 1元复利终值系数表。元复利终值系数表。（F/P，10%，3）=1.3310niPF)1(ni)1(（二）复利的终值和现值例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行
7、贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？解：方案一5年后的终值=80（F/P，7%,5)=112.208万元分析：由于方案一的终值112.208万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。注：事实上通过1元的复利终值系数表，只要知道复利终值、时间、利率中任二个量，都可以得到与之对应的第三个量（二）复利的终值和现值 2、复利的现值 其中：称为复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/FP/F，i i，n)n)，不同期数，不同利率可以查查复利现值系数表复利现值系数表 。（P/FP/F，10%10%，1010）=0.3855=0.3855niFP)1(ni)1(（二）复利的终值和现值 注注：复利终值
8、与现值之间的关系 复利终值与复利现值互为逆运算 复利终值系数（1+i）n与复利现值系数（1+i）-n互为倒数。2.2.2 年金的终值和现值 年金定义年金定义 在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般用A A表示。注：相等的时间间隔并不一定都是以“年”为单位 年金种类年金种类（一）普通年金期末等额收付款项，又称后付后付年金（二）先付年金期初等额收付款项，又称即付年金（三）递延年金（延期年金）最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永续年金无限期支付（一）普通年金 1、普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和复利终值之和。100 100 100
9、 0 1 2 3 图2-1 普通年金图例A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1 A A A A A0 1 2 3 n-1 n图2-2 普通年金终值计算原理图解（一）普通年金 所以普通年金终值F为：整理可得：21(1)(1)(1)nFAAiAiAi(1)1niFAi（一）普通年金 上式中方括号内的部分 被称为普普通年金终值系数通年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记为 。可通过“年金终值系数表年金终值系数表”查找出相应值。iin1)1(/,)FA i n（一）普通年金 例2-8某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借
10、款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。(/,)200(/,5%,10)200 12.5782515.6FAFA i nFA（一）普通年金 2偿债基金 是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。注注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：(1)1niAFi（一）普通年金 上式中方括号内的部分 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。(/,)A F i n1)1(nii（一）普通年金 例2-9某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为
11、此设立偿债基金。如果年利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。105%100100 0.07957.95(1 5%)1A（一）普通年金 3普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。（一）普通年金A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n 0 1 2 n-1 n图2-3 普通年金现值计算原理图解（一）普通年金 由图2-3可得：整理得:上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1元、利率为i、经过n 期的年金现值年金现值系数系
12、数，记作（P/A，i,n)。可查阅“年金年金现值系数表现值系数表”得到相应值。12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi1(1)niPAi（一）普通年金 例2-10某公司扩大生产，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？=因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。41(1 10%)(/,)1000010%PAP A i n10000 3.169931699（一）普通年金 4年资本回收额 年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算
13、。年金现值的逆运算。其计其计算公式为：算公式为：上式中的分子式被称为上式中的分子式被称为投资回收系数投资回收系数，记，记作作 ，可通过计算，可通过计算 的倒数得出。的倒数得出。1(1)niAPi(/,)A P i n(/,)P A i n 先付年金 1先付年金终值的计算 注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通它与普通年金的区别在于付款时间不同年金的区别在于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算先付在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基年金的终值和现值时，可
14、在计算普通年金的基础上加以适当调整。础上加以适当调整。先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金终值 0 1 2 n-1 nn期先付年金终值A A A A图2-4-1 先付年金终值计算原理图解 先付年金 由上图可知，由于付款时间不同，n期先付年金期先付年金终值比终值比n期普通年金终值多计算一期利息期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础乘以乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为：通过整理可得：)1(i)1(.)1()1(12niAiAiAAF1(1)1(1)1(1)1nniiFAiAii 先付年金 上式中方括号内的部分称作“先付年金终
15、值系先付年金终值系数数”，记作 。和n期普通年金终值期普通年金终值系数系数 相比，它是“期数加期数加1，而系数，而系数减减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。例题略(/,1)1FA i n(/,)FA i n 先付年金 2先付年金现值的计算 先付年金 0 1 2 n-1 n A A A An期普通年金现值 0 1 2 n-1 nn期先付年金现值A A A A图2-4-2 先付年金现值计算原理图解 先付年金 由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间的不同，n
16、期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在在n期普通年金现值的基础上乘期普通年金现值的基础上乘以以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：(1)1(1)1(1)(1)1nniiPAiAii 先付年金 式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作(P/A，i,n-1)+1。它与n期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期期数减数减1，而系数加，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同。例题略 递延年金 1递延年金现值的计算 A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-
17、1递延年金现值计算原理图 递延年金 第一种方法：假设递延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。计算公式为：(/,)(/,)(/,)PA P A i mnA P A i mA P A i mn(/,)PA i m 递延年金 第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。计算公式为：(/,)(/,)PA P A i nP F i m 递延年金 第三种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。计算公式为：(/,)(/,)PA FA i nP F i mn 2递延年金终值的计
18、算 A A A 0 1 2 n0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n图2-5-2递延年金终值计算原理图 永续年金 永续年金永续年金是指无限期支付的年金。注注：永续年金的特点是没有终止时间即没有终值没有终值，因此，只能求其年金现值。其公式的推导可根据普通年金现值的计算公式推导出来：当n 时，的极限值为零，故上式可改写成：1(1)niPi(1)niAPi2.2.3 利率的计算（一）名义利率与实际利率转换当计息期短于一年计息期短于一年，使用或已知的利率是年年利率利率时，此时的年利率其实是名义年利率名义年利率。根据名义年利率计算出来的计息期利率和每年实际计息期数计算出来的年利息全额年利
19、息全额除以年初的本金，此时得到的利率为实际年利率。实际年利率。显然当计息期短于一年时当计息期短于一年时，实际年利率实实际年利率实际际高于高于名义年利率名义年利率（一）名义利率与实际利率转换 例2-16资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利一次，则4年后所得的利息为多少？每季度复利率=8%4=2 复利次数=44=16 4年后的终值为：(元)4年后的利息为：(元)很显然，当1年内复利几次时，实际得到的利息比按名义利率计算的利息高。如例16中，假如按名义利率计算利息，结果为：(元)(/,)10000(/,2%,16)10000 1.3728FP F P i nF P13728137
20、28 100003728IFP10000(/,8%,4)10000IFPF P10000 1.3605 100003605（一）名义利率与实际利率转换 将名义利率换算成实际利率nmnmri)1(1mmri111)1(mmri名义年利率实际年利率以年为单位的期数每年的复利次数（一）名义利率与实际利率转换 根据例2-16，计算实际年利率为：显然，实际年利率名义年利率48%(1)11.0824 18.24%4i 2.2.3 利率的计算（二）复利计息方法下的利率的计算（插值插值法法的运用）插值法的运用前提插值法的运用前提：一般情况下，计算利息率时，首先应该计算相关的时间价值系数。如果表中有对应的系数，
21、那么对应的利率即为要求的利率。如果没有此时就需要利用插值法（内插法内插法）计算利率 插值法的步骤插值法的步骤（1）求出换算系数（2）根据换算系数和有关系数表寻找相邻一大一小相邻一大一小的两个系数2.2.3 利率的计算 换算系数种类（1）复利终值系数（2）复利现值系数（3）年金终值系数（4）年金现值系数PFniPF),/(FPniFP),/(AFniAF),/(APniAP),/(2.2.3 利率的计算 例：现在向银行存入20000元，问：银行利息为多少时，才可以保证以后9年每年从银行取出4000元。2.2.3 利率的计算 解：计算年金现值系数=20000/4000=5 即（P/A，i，9）=5
22、 查年金现值系数表，可知（P/A，12%，9）=5.3282 5；（P/A，14%，9）=4.94645 故 解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.94643282.59464.43282.55%12%14%12i2.2.3 利率的计算 注注：内插法在财务管理中运用的非常广泛，除了在本节介绍的利率计算，同理还可以用来计算期数。2.3 风险与风险价值计量风险与风险价值计量 2.2.1 风险的概念与类型 2.2.2 风险价值 2.2.3 单项资产风险的衡量案例 2003年5月26日，瑞士银行、野村证券获中国证监会批准，成为首批取得证券投资业务许可证的合格境外机构投资者（QFII）
23、2003年7月9日早上10时15分，首批获得中国大陆QFII资格的瑞士银行集团发出指令，购入4种A股宝山钢铁（600019）、上港集箱（600018）、外运发展（600720）以及中兴通讯（000063）。这是QFII获准进入A股市场后的第一次委托投资，被称为“QFII第一单第一单”案例 瑞士银行集团的中国证券部主管袁淑琴是第一个进入A股市场的境外合格投资者。袁淑琴透露，截至2005年1月24日，在该行已获准的8亿美元QFII投资总额度中，大约10%选择了中国国债市场，而50%集中在A股市场，共持有100种左右的A股、30多种可转换债券和40多种股票基金可转债，投资列其QFII投资的第二位。案
24、例 海外投资者对可转换债券和基金的巨大兴趣和袁淑琴在QFII获批之初的预期有所出入，她本以为只会有部分全球性投资者凭着自己对中国的熟悉而积极入市，没想到来的个个都是全球排名靠前的大牌投资机构。瑞士银行方面表示，尽管2004年股市低迷，海外投资者通过QFII投资大盘蓝筹股仍然获利丰厚案例 问题 作为QFII的瑞士银行为何不将资金全部投入到某一两种优秀的个股中，而是将投资分散在多种股票中？这么做除了政策的规定外，是否还有其他深层次的原因？案例 什么是风险 如何对待风险 风险如何计量 风险报酬的概念及计量QFII（Qualified Foreign Institutional Investors)即
25、许可境外机构投资者制度许可境外机构投资者制度，是指允许合格的境外机构投资者，在一定规定和限制下汇入一定额度的外汇资金，并转换为当地货币，通过严格监管的专门账户投资当地证券市场，其资本利得、资本利得、股息等经批准后可转为外汇汇出的一种市场开放模式。2.2.1 风险的概念与类型 韦氏大词典（Websters Dictionary)中，风险被定义为“一种冒险、危险、暴露在损失和伤害中”。我国的现代汉语词典中对风险的解释“风险是可能发生的危险”2.2.1 风险的概念与类型 财务管理理论认为“风险从财务管理的角度来说，风险从财务管理的角度来说，就是无法达到预期报酬的可能性就是无法达到预期报酬的可能性”，
26、因此，风险不仅仅是人们通常认为的破坏性的可能性，如果事物向好的方向发展，虽然是偏离了原来的预期，那么也可以认为是一种风险。因此我们应该客观对待风险，不能够片面的说风险是不好的，应该意识到风风险有好与坏两个方面险有好与坏两个方面。风险、“危险”和“危机危机”风险的特点 风险的特点 1风险具有客观性风险具有客观性 一旦某一特定方案被确定下来，风险总是无法回避和忽视的，但决策主体是否愿意去冒风险以及冒多大风险，是可以选择的。风险与不确定性也是有区别的。不确定性是指人们事先不知道采取某种行动可能形成的各种结果，并不知道它们出现的概率的大小。而风险是事先可以知道某一行动所有可能的后果以及每一种后果出现的
27、概率。在风险分析中，风险与不确定性很难严格区分。风险的特点 2风险具有时间性 3风险具有双向性双向性即可能给投资者带来超出预想的损失，也可能带来意外的惊喜。一般说来，决策者对意外损失的关注比对意外收益的关注要大得多。风险的类别 1从财务管理的角度分类 筹资风险 投资风险 收益分配风险 风险的类别 2从风险产生的原因、影响程度和投资者的产生的原因、影响程度和投资者的能动性能动性来划分 市场风险市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀等等。特点是：不能通过分散投资对象来加以分散，一般称之为不可分散风险或系统风险。不可分散风险或系统风险。公司特有风险公司特有风
28、险公司特有的风险是指发生于单个公司特有的风险是指发生于单个或少数公司的特有事件造成的风险或少数公司的特有事件造成的风险。特点：可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵销，所以这类风险称为可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险。风险的类别 3从企业本身分类 经营风险经营风险是指企业生产经营的不确定性所带来的风险。财务风险财务风险是指由于举债融资举债融资而给企业财务成果带来的不确定性，又称筹资风险筹资风险。2.2.2 风险价值 根据不同人对待风险的态度，可以将投资者分为风风险回避者、风险爱好者（赌徒）、风险中立者险回避者、风险爱好者（赌徒）、风险中立者
29、 一般的投资者都是风险回避者，他们不愿意做只有一半成功机会的赌博。尤其是作为不分享利润的经营管理者，在冒险成功时报酬大多归于股东，冒险失败时他们的声望下降，职业前景受威胁。一般而言，投资者都是讨厌风险并力求回避风险。那么，为什么还要进行风险投资？这是因为风险投资可以获得额外报酬风险报酬2.2.2 风险价值（一）风险价值的涵义 风险价值风险价值又称风险报酬风险报酬，是指企业承担风险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。（二）风险价值的表示方式 相对数形式：风险报酬率 绝对数形式：风险报酬额 注：一般用风险报酬率表示一般用风险报酬率表示，它是指投资者冒风险进行投资所要求的超过货币时间价值
30、率的那部分额外报酬率。怎样理解投资的风险价值（补）怎样理解投资的风险价值（补）从风险存在的前提看从风险存在的前提看，是由于事物不确定性存在，因而其收益也存在不确定性。从不确定的收益看从不确定的收益看，有可能大于无风险状况下的收益称为风险收益，也有可能小于无风险状况下的收益称为风险损失，两者统称为风险价值两者统称为风险价值，但从一般描述看，人们习惯把风险收益称为风险价值。从风险的计算看从风险的计算看，它主要依赖标准差作评价依据，而标准差的大小依赖事物发生的稳定性，因此事物发生剧烈变动，就会产生较大风险。从风险预期看从风险预期看，风险越大，获得的风险收益就越大。2.2.2 风险价值（三）风险价值与
31、风险程度之间的关系 一般投资者所要求的期望报酬率与风险是相对应的，风险越风险越高，投资者所要求的期望报酬率就越高。高，投资者所要求的期望报酬率就越高。用公式来体现期望报酬率和风险的关系为：期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬系数风险报酬系数风险程度风险程度 即：即：K=RF+bQ风险报酬率风险报酬率=风险报酬系数风险报酬系数风险程度风险程度=bQ其中：其中：K期望投资报酬率期望投资报酬率 RF无风险报酬率无风险报酬率 b风险报酬系数风险报酬系数 Q风险程度风险程度 2.2.2 风险价值期望投
32、资报酬率K无风险报酬率风险报酬率风 险 程 度Q2.2.3 单项资产风险的衡量 甲、乙两个班级，每个班级共用5位学生，在财务管理课程的考试后，甲班级有两位同学得分为100分，1位同学得分为70分，另2位同学得分为40分。乙班同学有2位同学得分为80分，1位同学得分为70分，另两位同学得分为60分，问这两个班级，哪个班级在本次成绩中整体更加优秀些？2.2.3 单项资产风险的衡量(一)概率与概率分布(略)1、随机事件某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件随机事件 2、概率（P）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。3、必然发生的事件的概率定为1，必然不发生的事件的概率定
33、为0，一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。（0Pi1）4、概率越大表示该事件发生的可能性越大。5、所有可能结果出现的概率之和必定为1。niip112.2.3 单项资产风险的衡量(一)概率与概率分布 5、将随机事件的各种可能后果按其有利性数值的大小顺序排列，并列出各种后果的相应概率，这一完整的描述，称为概率分布概率分布。6、如果随机变量（如收益率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布离散型分布。反之称之为连续性分布连续性分布。7、我们在进行投资分析时，为了简化计算，通常假设经济情况的个数是有限个的，并为每一每一种经济情况（如收益率）种经济情况（如收益率）赋
34、予了一定的概率。2.2.3 单项资产风险的衡量(二)期望报酬（率）或期望收益（率）随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（或均值随机变量的期望值（或均值)，它反映随机变量取值的平平均化或是反映集中趋势均化或是反映集中趋势的一种量度。在投资活动投资活动中，我们以各种经济情况出现的概率（即各种收益率出现的概率）为权数计算收益率的加权平均数，即期望期望报酬（率）报酬（率）或期望收益（率）期望收益（率）在期望值相同的情况下，投资的风险程度同收益的概率分布有着密切的联系。概率分布越集中，实际可能的结果就会越概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于
35、预期收益率的可能性就越小，接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度就越小；反之则投资风险越大投资的风险程度就越小；反之则投资风险越大 计算公式：1ni iiKPr图28 投资报酬率与概率离散分布图概率股票报酬率0.20.60.40.20.60.45%15%25%概率认股权证报酬率15%30%图图29投资报酬率与概率连续分布投资报酬率与概率连续分布报酬率报酬率 5015%0-20股票股票认股权证认股权证一般而言，概率分布越集中，概率分布图中的峰度越高，投资风险就越低2.2.3 单项资产风险的衡量 例2-18A公司持有M公司股份和N公司股份，两种股份的报酬率的概率分布如
36、下表所示，试计算两种股份的期望报酬率。经济状况M公司股份N公司股份报酬率概 率报酬率概 率衰 退正 常繁 荣10%30%50%0.200.600.20030%60%0.200.600.202.2.3 单项资产风险的衡量 M公司股份的期望报酬率为：N公司股份的期望报酬率为：例题分析：两个公司股份的期望报酬率是相等期望报酬率是相等的。但M公司股份的投资报酬率的变化范围为10%50%，而N公司股份的投资报酬率的变化范围为060%。这就说明M公司股份的投资报酬率相对于N公司股份的投资报酬率是集中的，所以M公司股份的投资风公司股份的投资风险较小险较小，而N公司股份的投资风险较大公司股份的投资风险较大。%
37、3020.0%5060.0%3020.0%10Km%3020.0%6060.0%3020.00Kn2.2.3 单项资产风险的衡量(三)离散程度的衡量 实际生活中存在着很多投资机会，它们的期望收益期望收益相同，但是它们的收益率的概率分布差别很大，也就是说它们能否达到期望收益的可能性相差很大，这就是我们所说的投投资风险资风险。为了定量地衡量风险大小，还需要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。统计学中表示随机变量离散程度的指标很多，包括平均差、方差、标准差和全距。风险衡量中通常使用标准（离）差标准（离）差 标准离差标准离差是由各种可能值（随机变量）与期望值之间的差距决定的，差距越大，说明随机变量
38、的可变性越大，就意味着风险越大，反之越小。所以，标准离差的大小，可以标准离差的大小，可以用来衡量投资风险的大小用来衡量投资风险的大小2.2.3 单项资产风险的衡量(三)离散程度的衡量 财务中标准离差含义财务中标准离差含义：是各种可能的报酬率偏离期望报酬(率)的综合差异，是反映离散程度的一种量度。是一个绝对值绝对值。只能用来比较期望报酬(率)相同相同的各项投资的风险程度。方差计算公式方差计算公式：标准离差（标准差或均方差）计算公式标准离差（标准差或均方差）计算公式：221niiikkp21niiikkp2.2.3 单项资产风险的衡量（四）标准离差率 1、含义：即标准离差同期望报酬率的比值。是一个
39、相对值相对值。用来对比期望报酬(率)不同不同的各项投资的风险程度。2、计算公式：QK标准差期望值2.2.3 单项资产风险的衡量 承上例，请计算M公司股份和N公司股份的标准差 M公司股份的标准差为：同理，N公司股份的标准差为：%65.122.0%)30%50(6.0%)30%30(2.0%)30%10(PKK222n1ii2iM%97.182.0%)30%6(6.0%)30%30(2.0%)300(PKK222n1ii2iN2.2.3 单项资产风险的衡量 承上例，请计算M公司股份和N公司股份的标准离差率（变化系数）M公司股份的变化系数为：N公司股份的变化系数为：例题分析：无论是标准差还是标准离差
40、率都反映了N公司股票的风险大于M公司股票的风险。42.17%30%12.65%100%KMMMQ%23.63%30%97.18%100NNKNQ2.2.3 单项资产风险的衡量（五）风险报酬系数与风险报酬率 投资项目的收益标准离差率标准离差率可以代表投资者所冒风险的大小，反映投资者所冒风险的程度，但它并不是收益率。反映投资者所冒风险的程度，但它并不是收益率。标准离差率变成收益率的基本要求是：所冒风险程度越大，得到的收益率也应该越大，投资风险报酬应该与反映风险程投资风险报酬应该与反映风险程度的标准离差率成正比度的标准离差率成正比。收益标准离差率要转换成投资收益率，其间还需要借助于一个参数风险报酬系
41、数风险报酬系数或风险变异系数风险变异系数或风险价值系数风险价值系数(b)，即：式中：Rr为风险报酬率；Q为标准离差率（即风险程度）；b为风险报酬斜率，也称风险报酬系数。Q b Rr2.2.3 单项资产风险的衡量（五）风险报酬系数与风险报酬率 一般来说，风险报酬斜率（b）由企业主观确定 投资报酬率与风险报酬率的关系：期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率即：K=RF+Rr=RF+bQ其中：无风险报酬率RF一般是指无通胀条件下的社会平均资无通胀条件下的社会平均资金利润率，通常以国家发行的国债利率代替。金利润率，通常以国家发行的国债利率代替。2.2.3 单项资产
42、风险的衡量 承上例，假设M公司的风险报酬斜率为10%，N公司的风险报酬斜率为12%，计算两公司的风险报酬率为多少？M公司股份的风险报酬率为：N公司股份的风险报酬率为：%22.47%1.2410%Rr7.59%63.23%21Rr2.2.3 单项资产风险的衡量 第一步 分析投资项目未来出现的可能结果并确定它们的概率 第二步 计算期望报酬率 第三步 计算标准离差 第四步 计算标准离差率 第五步 确定风险报酬系数 第六步 计算风险报酬率 第七步 计算投资项目的总报酬率例某企业集团准备对外投资，现有三家公司可供选择，分别为甲公司、乙公司和丙公司，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示：市 场状
43、 况概 率 年预期收益（万元）甲 公 司乙 公 司丙 公 司良好0.3405080一般0.52020-20较差0.25-5-30要求：假定你是该企业集团的稳健型决策者，请依据风险与收益原理作出选择。EEE解答：首先计算三家公司的收益期望值：甲=0.3400.5200.25=23（万元）乙=0.3500.5200.25=24（万元）丙=0.3800.5200.230=8（万元）例达能公司计划投资500万元兴建一个新工厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的情况如下表所示：市场情况预计每年收益（xi）概率pi繁荣120万元0.2一般100万元0.5较差60万元0.3设该三所处行业的风险系数
44、为6%，计划年度利率（资金时间价值）为8%。要求：计算该项投资的收益期望值；计算该项投资的标准离差；计算该项投资的标准离差率；导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；计算该方案预测的风险价值，评价该投资方案是否可行。解：计算该项投资的收益期望值；（1200.2+1000.5+600.3）=92（元）计算该项投资的标准离差；计算该项投资的标准离差率计算该项投资的标准离差率：22.27/92=24.21%导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值：要求的风险收益率要求的风险收益率：6%24.21%=1.45%)(272249630)9260(50)92
45、100(2092120222万元要求的风险收益额：万元2114%451%8%45192%410%8%418%850092万元52%410%8%41092计算该方案预测的风险价值预测的风险收益率：预测的风险收益额：显然，预测的风险价值大于要求的风险价值，因而该方案可取。预测的风险收益率：其次，计算各公司收益期望值的标准离差：49128645478620235502320302340222甲471921688820220245502420302450222乙774382887221555208305082030880222丙 最后，计算各公司收益期望值的标准离差率：Q甲=12.49/23=0.54
46、 Q乙=19.47/24=0.81 Q丙=43.77/8=5.47 通过上述计算可知，作为稳健型的决策者，应该选择甲公司进行投资。期望报酬（率）计算公式 期望报酬（率）Ki第i种可能的结果（或报酬率）Pi为第i种可能结果的概率 n为可能结果的个数。niiiPKK1K标准离差的计算公式 期望报酬率的标准离差 期望报酬率 Ki 第i种可能结果的报酬率 Pi 第i种可能结果的概率 n 可能结果的个数KniiiPKX12标准离差率的计算公式 V标准离差率 期望报酬率的标准离差 期望报酬（率）Ki 第i种可能结果的报酬率K%100KV案例回顾 瑞士银行将在该行已获准的8亿美元QFII投资总额度中，大约有
47、10%选择了中国国债市场，而50%集中在A股市场，共持有100种左右的A股、30多种可转换债券、40多种股票基金可转债。主要是从分散风险的角度来考虑的，因为国债、股票、可转换债券之间的相关性较弱，通过这样的组合可以降低组合的非系统性风险，从而达到降低整个组合风险的目的。此外，国债的风险较低，而股票和可转换债券的风险较高，因此，瑞士银行所投资的组合风险也会相对较高，可以推断出其投资的策略是“高风险，高回报”2.4 利率利率 2.4.1 利率的概念与种类 2.4.2 决定利率高低的基本因素 2.4.3 未来利率水平的预测2.4.1 利率的概念与种类 利率概念利率概念又称利息率，是衡量资金增值量的基
48、本单位，也是资金的增值同投入资金的价值之比。从资金流通的借贷关系来看，利率是一个特定时期运用资金这一资源的交易价格。资金作为一种特殊商品特殊商品，在资金市场上的买卖，是以利率作为价格标准的 资金的融通实质上是资源通过利率这个价格体系在市场机制作用下实行再分配2.4.1 利率的概念与种类 利率的种类利率的种类（一）按利率之间的变动关系，分为:1基准利率基准利率即基本利率，是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率 在西方通常是中央银行的再贴现率在西方通常是中央银行的再贴现率，在中国是中国人民银行对专业银行贷款的利率。目前正在调整为以国债利率作为基准利率2套算利率套算利率是指基准利率确定后，各金融
49、机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率2.4.1 利率的概念与种类 利率的种类利率的种类（二）按债权人取得的报酬情况，分为：1实际利率实际利率 是指在物价不变从而货币购买力不变情况下的利率，或是指在物价有变化时，扣除通货膨胀以后的利率。2名义利率名义利率 是指包含对通货膨胀补偿的利率。3实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系名义利率一般高于实际利率（注意与前面内容不要混淆）。表现为：名义利率=实际利率+预计的通货膨胀率PpIKK2.4.1 利率的概念与种类 利率的种类利率的种类（三）按借贷期内是否不断调整，分为：1固定利率固定利率是指在借贷期内固定不变的利率2浮动利率浮动利率
50、是指在借贷期可以调整的利率（四）根据利率变动与市场的关系，分为：1市场利率市场利率是指根据资金市场上的供求关系，随市场规律而自由变动的利率2官定利率官定利率又称法定利率，是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。官定利率是国家进行宏观调控的一种手段2.4.2 决定利率高低的基本因素 资金这种特殊商品的价格利率，也是由供供给与需求来决定的给与需求来决定的 资金的供应和需求是影响利率的两个最重要因素 除了资金的供应和需求对利率的变动有影响外，经济周期、通货膨胀、货币政策、和财政政策、国际经济政治关系、国家利率管制制度等，对利率的变动都有不同程度的影响2.4.3 未来利率水平的预测 利率的构成利率
