1、7.77.7动能和动能定理动能和动能定理 动能动能引入传说早在古希腊时期（公元前传说早在古希腊时期（公元前200200多年）阿基米多年）阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛出空中，利用石块坠落时的动能，打块不断抛出空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流。得敌军头破血流。同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理。原理。一、动能的
2、表达式的推导一、动能的表达式的推导 一质量为m的物体在光滑的水平面上，受到与运动方向相同的恒定外力的作用，发生一段位移L，速度由V1增加到V2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导此力所做的功。22212vsaWvFmammFV1V2F=ma22212vvas22211122mvmv动能的表达式动能的表达式设：某物体的质量为设：某物体的质量为m m，在与运动方向相同的恒力，在与运动方向相同的恒力F F的作用的作用下发生一段位移下发生一段位移L L，速度由，速度由V V1 1增加到增加到V V2 2。mv1Fv2mFl22122121mVmVWWmv22/2-mv12/2221mvEk解解释释现现
3、象象1 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能动能。2 2、表达式：、表达式：3 3、单位：焦耳、单位：焦耳4 4、标量（没有方向）、标量（没有方向）理解理解（1 1）动能是描述物体运动状态的物理量，是状态量。动能是描述物体运动状态的物理量，是状态量。具有瞬时性。具有瞬时性。（2 2）动能总为正值）动能总为正值（3 3）动能具有相对性，由于速度具有相对性。通常是相）动能具有相对性，由于速度具有相对性。通常是相对于地面的速度。对于地面的速度。221mvEk 改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，
4、汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来是原来2 2倍倍的是的是：A A、质量不变，速度变为原来的质量不变，速度变为原来的2倍倍 B B、质量和速度都变为原来的质量和速度都变为原来的2倍倍 C C、质量减半，速度变为原来的质量减半，速度变为原来的2倍倍 D D、质量变为原来质量变为原来2 2倍，速度减半倍，速度减半C关于动能的理解，下列说法正确的是：关于动能的理解，下列说法正确的是：A A、动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态 B B、动能不可能是负的动能不可能是负的 C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；一定质量的物体，动能变化时，速度一
5、定变化；但速度变化时，动能不一定变化但速度变化时，动能不一定变化 D D、物体的加速度为零，其动能不变物体的加速度为零，其动能不变BCDWEk2-Ek1Wmv22/2-mv12/2WEk2-Ek13.3.注意：注意：（1 1）力的功指）力的功指合外力的功合外力的功。（2 2）同一）同一物体物体，同一，同一过程过程，同。，同。一一参考系参考系。（3 3）适用范围：）适用范围：恒力恒力或或变力变力做做功，功，直直线或线或曲曲线运动，线运动，单个单个物物体、多个物体组成的体、多个物体组成的系统系统4.4.对合外力的功对合外力的功(总功总功)的理解的理解 （1 1）可以是几个力在同一段位移中的功）可以
6、是几个力在同一段位移中的功,也可以是一也可以是一个力在几段位移中的功个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中还可以是几个力在几段位移中的功的功（2 2）求总功有两种方法：）求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为cosSFW 为合外力与位移的夹角为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即即21WWW5.5.应用动能定理解题的基本思路应用动能定理解题的基本思路（1）明确研究）明确研究对象对象及所研究的物理及所研究的物理过程过程。（2）对研究对象进行）对研究对象
7、进行受力分析受力分析，并确定，并确定 各力所做的功各力所做的功，求出这些力的功的，求出这些力的功的代数和代数和。（3）确定）确定始始、末末状态的状态的动能动能。（未知量用。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程符号表示），根据动能定理列出方程（4）求解方程、分析结果）求解方程、分析结果12KkEEW总sFf 例例1、一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量 ，起飞过程，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为中从静止开始滑跑的路程为 时，达到起飞时，达到起飞速度速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的重量的0.02倍（倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引
8、力）。求飞机受到的牵引力F。kgm3100.5ms2103.5smv/60GFN1 1找对象（常是单个物体）找对象（常是单个物体）解：对飞机解：对飞机 由动能定理有由动能定理有221mvkmgsFskmgsmvF228.9100.502.0103.5260100.53223 N4108.1sF1F23 3确确定定各各力力做做功功2 2运动情况分析运动情况分析4 4建方程建方程2 2受受力力分分析析2 2.如图所示，一质量为如图所示，一质量为2kg2kg的铅球从离地的铅球从离地面面2m2m的高处自由下落，陷入沙坑的高处自由下落，陷入沙坑2cm2cm深深处，求沙子对铅球的平均阻力处，求沙子对铅球的
9、平均阻力。Hh方法一：分阶段利用动能定理方法一：分阶段利用动能定理方法二：全过程利用动能定理方法二：全过程利用动能定理0)(fhhHmg 我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽我们知道，运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。飞机来说，鸟儿的速度就很大。速度越大，撞击的力量就越大。比如一只比如一只0.450.45千克的鸟，撞在速度为每小时千克的鸟，撞在速度为每小时8080千米的飞机千米的飞机上时，就会产生上时，就会产生1
10、5001500牛顿的力，要是撞在速度为每小时牛顿的力，要是撞在速度为每小时960960千千米的飞机上，那就要产生米的飞机上，那就要产生21.621.6万牛顿的力。如果是一只万牛顿的力。如果是一只1.81.8千千克的鸟撞在速度为每小时克的鸟撞在速度为每小时 700700千米的飞机上，产生的冲击力比千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的的“炮弹炮弹”。19621962年年1111月，赫赫有名的月，赫赫有名的“子爵号子爵号”飞机正在美国马里兰飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，
11、飞机从高空栽州伊利奥特市上空平稳地飞行，突然一声巨响，飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。慢翱翔的天鹅。鸟击落飞机鸟击落飞机 在我国也发生过类似的事情。在我国也发生过类似的事情。19911991年年1010月月6 6日，海南海日，海南海口市乐东机场，海军航空兵的一架口市乐东机场，海军航空兵的一架“014014号号 ”飞机刚腾空而飞机刚腾空而起，突然，起，突然，“砰砰”的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现的一声巨响，机体猛然一颤，飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽左前三角
12、挡风玻璃完全破碎，令人庆幸的是，飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上，追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。还是一只迎面飞来的小鸟。瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例，不只发生在鸟与飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。飞机之间，也可以发生在鸡与汽车之间。如果一只如果一只 1.51.5千克的鸡与速度为每小时千克的鸡与速度为每小时5454千米的汽车相千米的汽车相撞时产生的力有撞时产生的力有28002800多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使多牛顿。一次，一位汽车司机开车行使在乡间公路上，突然
13、，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结在乡间公路上，突然，一只母鸡受惊，猛然在车前跳起，结果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以果冲破汽车前窗，一头撞进驾驶室，并使司机受了伤，可以说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。说，汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。1.动能：动能：2.动能定理：动能定理：3.动能定理的适用范围动能定理的适用范围212m vkE小结：小结：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总W合合Ek2Ek1W合合mv22/2-mv12/2
