1、专题(三)图形的平移与旋转 类型一图形的平移类型一图形的平移 1已知某一运动方式为：先竖直向上运动已知某一运动方式为：先竖直向上运动1 1个单位长度后，再水平向左运动个单位长度后，再水平向左运动2 2个单位长度，现有一动点个单位长度，现有一动点P P第一次从原点第一次从原点O O出发，按运动方式运动到出发，按运动方式运动到P P1 1，第，第2 2次从点次从点P P1 1出发按运动方式运动到点出发按运动方式运动到点P P2 2，则此时点，则此时点P P2 2的坐标是的坐标是()()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)B2在平面直角坐标系中，有一条线段在平面直角坐标系中，有一条线段A
2、B，已知点，已知点A(3，0)和和B(0，4)，平移，平移线段线段AB得到线段得到线段A1B1.若点若点A的对应点的对应点A1的坐标为的坐标为(0，1)，则线段，则线段AB平移经平移经过的区域过的区域(四边形四边形ABB1A1)的面积为的面积为()A12 B15 C24 D30B3在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能或向右跳动一个单位长度，若跳三次，则到达的终点有几种可能()A12 B16 C20 D64B4如图，将如图，将ABE向右平移向右平移2
3、 cm得到得到DCF，AE，DC交于点交于点G.如果如果ABE的周长是的周长是16 cm，那么，那么ADG与与CEG的周长之和是的周长之和是_.16cm5如图，如图，ABC中，中，B90，AB6，将，将ABC平移至平移至DEF的位置，若的位置，若四边形四边形DGCF的面积为的面积为15，且，且DG4，则，则CF 6.如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移m个单位得到AB，如果OAB为等腰三角形，那么m的值为 .7如图，如图，ABC是等边三角形，将是等边三角形，将ABC沿直线沿直线BC向右平移，使向右平移，使B点与点与C点点重合，得到重合，得到DCE，
4、连接，连接BD，交，交AC于点于点F.猜想猜想AC与与BD的位置关系，并证明的位置关系，并证明你的结论你的结论 解：ACBD，证明如下：由平移的性质，得DCEABC，DCE是等边三角形，BCCD，ACBDCE60，ACD18012060，ACDACB.BCCD，ACBD.8如图，长方形如图，长方形OABC中，中，O为平面直角坐标系的原点，为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为点的坐标为(4，0)，C点的坐标为点的坐标为(0，6)，点，点B在第一象限内，点在第一象限内，点P从原点出发，以每秒从原点出发，以每秒2个单位长度个单位长度的速度沿着的速度沿着OABCO的路线移动的路线移动(即：沿着长方形移
5、动一周即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标4，6；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间解：(2)根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上(3)根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：点P在AB上时，点P运动了459个单位长度，此时点P运动了4.5秒；点P在OC上时，点P运动了464115个单位长度，此时点P运动了 7.5秒类型二图形的旋转类型二图形的旋转 9将等腰直角三角形将等腰直角三角形AO
6、BAOB按如图所示放置，然后绕点按如图所示放置，然后绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090至至AOBAOB的位置，点的位置，点B B的横坐标为的横坐标为2 2，则点，则点A A的坐标为的坐标为()()C10如图，点如图，点D是等边是等边ABC内一点，将内一点，将BDC以点以点C为中心顺时针旋转为中心顺时针旋转60，得到得到ACE，连接，连接BE，若，若AEB45，则，则DBE的度数为的度数为()A25 B30 C20 D15D11如图，如图，ABC中，中，AC6 ，A45，B30，P是是BC边上一点，边上一点，将将PC绕着点绕着点P旋转得到旋转得到PC，旋转角为，旋转角为(0180)，若旋转过
7、程中，点，若旋转过程中，点C始始终落在终落在ABC内部内部(不包括边上不包括边上)，则，则PC的取值范围是的取值范围是()A0PC4 B4PC6 C0PC6 D0PC4A12如图，点如图，点P为等边为等边ABC内一点，将内一点，将ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACP重合，如果重合，如果AP2，那么，那么PP.213如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC2，ABC30，点，点O为为RtABC内一点，连接内一点，连接AO，BO，CO，且，且AOCCOBBOA120.以点以点B为旋转中心，将为旋转中心，将AOB绕点绕点B顺时针方向旋转顺时针方向旋转60，得到，得到AOB
8、，连接，连接OO，求：，求：(1)OBO的度数；(2)OAOBOC的长14如图，在如图，在ABC中，中，ABC45，AB2BC，P为为ABC内一点，且内一点，且BPC135.(1)将BPC绕点B旋转到BPC的位置，且点C的对应点C在线段AB上，画出旋转后的BPC，并求PPC的度数；(2)在(1)的条件下，若BP7，请分别求出BPP的面积和APB的面积解：(1)BPC如图所示，由旋转的性质，得BPCBPC135，PBPCBC45，BPBP，BCBC，BPP (18045)67.5，PPC13567.567.5.15(1)如图，在如图，在ABC中，中，BABC，D，E是是AC边上的两点，且满足边上的两点，且满足DBEABC(0CBEABC)以点以点B为旋转中心，将为旋转中心，将BEC按逆时针旋转按逆时针旋转ABC，得到，得到BEA(点点C与点与点A重合，点重合，点E到点到点E处处)连接连接DE，求证：，求证：DEDE；(2)如图，在ABC中，BABC，ABC90，D，E是AC边上的两点，且满足DBE ABC(0CBE45)求证：DE2AD2EC2.
