1、简易逻辑一.命题-表示判断的语句特征:可以判断真假（1 1）张三是个高个子）张三是个高个子.（2 2）把窗户打开）把窗户打开.（3 3）对顶角相等吗？）对顶角相等吗？（4 4）好大一棵树）好大一棵树!（5 5）x1x1（6 6）2120a0时时,函数函数 y=ax+b y=ax+b 的值随的值随x x的增加而增加的增加而增加.(2)(2)负数的平方是正数负数的平方是正数.(3)(3)相切两圆的连心线经过切点相切两圆的连心线经过切点.(4)(4)弦的垂直平分线经过圆心弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对并平分弦所对的弧的弧三.命题的四种形式逆否命题逆否命题“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直
2、线平行”“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”“同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行”“两直线不平行，同位角不相等两直线不平行，同位角不相等”原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题原命题原命题:若若 p p 则则 q q 否命题否命题:若若 p p 则则 q q (分别否定条件和结论分别否定条件和结论)逆命题逆命题:若若 q q 则则 p p (条件和结论互换条件和结论互换)逆否命题逆否命题:若若 q q 则则 p p (先否定后互换先否定后互换)命题命题“a，b，cR，若，若ac2 bc2，则，则ab.”写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，写出该命题的逆命题、否命题
3、、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由。判别上述四个命题的真假性，并说明理由。逆命题：设逆命题：设a，b，c R，若，若a b，则，则ac2 bc2否命题：设否命题：设a，b，c R，若，若ac2 bc2，则，则a b逆否命题：设逆否命题：设a，b，c R，若，若a b，则，则ac2 bc2动脑筋动脑筋四种命题之间的真假关系四种命题之间的真假关系互为逆否命题的两个命题同真同假互为逆否命题的两个命题同真同假互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关已知已知a,b两直线是异面直线两直线是异面直线,且点且点A与与B,C与与D分别是直线分别是直线a,b
4、上的相异点上的相异点求证求证:直线直线AC与与BD必异面必异面分析分析:只须证只须证若直线若直线AC与与BD共面共面,则则a,b两直线共面两直线共面反证法-l(1)我们班的同学有的来自市区,有的来自各县.l(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际l(3)高二理科班没开地理课.l简单命题与复合命题简单命题与复合命题l）区别：是否有逻辑联结）区别：是否有逻辑联结词词l）复合命题的构成形式：）复合命题的构成形式：lP P或或Q PQ Q PQ l P P且且Q PQ Q PQ l 非非P P p p l1.请写出由下列各组命题构成的请写出由下列各组命题构成的“P或或Q”l “P且且Q”“非非P”形式
5、的复合命题并判断真假形式的复合命题并判断真假lp:3是奇数，是奇数，lq:4是奇数。是奇数。l3是奇数或是奇数或4是奇数。是奇数。l3是奇数且是奇数且4是奇数。是奇数。3不是奇数不是奇数p非p真假非p形式复合命题p且q形式复合命题pqp且q真真真假假真假假P或q形式复合命题pqP或q真真真假假真假假真值表假假假假假真真真真真若直线垂直于平面内的某一条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的某一条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的无数条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的无数条直线，则
6、垂直于这个平面若直线垂直于平面内的任一条直线，则垂直于这个平面若直线垂直于平面内的任一条直线，则垂直于这个平面存在与任意存在与任意特称命题与全称命题特称命题与全称命题存在一个无理数，它的立方是有理数。存在一个无理数，它的立方是有理数。任意数的平方大于或等于零。任意数的平方大于或等于零。请用数学语言表示下列命题：请用数学语言表示下列命题：命题的否定与否命题命题的否定与否命题3是方程x2-9=0的根命题的否定命题的否定:否命题否命题:3不是方程x2-9=0的根除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根写出下面命题的否定形式每个二次函数的图象开口都向上至少存在一个二次函数开口向上至少存在一个二次函数开
7、口向上动脑筋动脑筋如何证明一个全称命题是一个假命题如何证明一个全称命题是一个假命题举反例举反例n给定语等于大于是都是至多有一个至少有一个至至多多有有n个个否定语不等于不等于小于或等于小于或等于不是不是 不都是不都是 至少有两个至少有两个一个都没有一个都没有至少有个至少有个 写出下列词语的否定语：写出下列词语的否定语：四种条件：四种条件：pqqpP为为q的充分条件的充分条件P为为q的必要条件的必要条件qpP为为q的充要条件的充要条件动脑筋动脑筋两个命题之间有几种可能的关系？两个命题之间有几种可能的关系？古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩：古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩：凡是经过他家花园的人，
8、他让说一句话；凡是经过他家花园的人，他让说一句话；如果所说的话是真的，他就吊死经过的人；如果所说的话是真的，他就吊死经过的人；如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园，有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园，读书人按恶霸的规矩说了一句话，读书人按恶霸的规矩说了一句话，结果恶霸让这个读书人走了。结果恶霸让这个读书人走了。这个读书人到底说了一句什么话？这个读书人到底说了一句什么话？游戏一“你想砍死我你想砍死我”个个撒谎一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个病人都单独去
9、过一次医生的寓所。在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。每个病人所作的两条供词分别是：甲：我们四个人谁也没有杀害精神病医生。我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。乙：我是第二个人去精神病医生寓所的。我到达他寓所的时候，他已经死了。丙：我是第三个去的。精神病医生寓所的。我离开他寓所的时候，他还活着。丁：凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。这四个病人中谁杀害了精神病医生？游戏二甲：我们四个人中有一个人杀害精神病医生。我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。乙：我不是第二个人去精神病医生寓所的。我到达他寓所的时候，他还活着了。丙：我不是
10、第三个去精神病医生寓所的。我离开他寓所的时候，他已死了。丁：凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。我到达精神病医生寓所的时候，他还活着非P 真话顺序:乙丁甲丙凶手是:甲一个学生向一个老师学习打官司，双方约定：一个学生向一个老师学习打官司，双方约定：学生先向老师交一半的学费，学生先向老师交一半的学费，另一半学费等学生学完打赢第一场官司时再给。另一半学费等学生学完打赢第一场官司时再给。可是这个学生学完后一直没有去打官司，可是这个学生学完后一直没有去打官司，那个老师等不及了，就到法院告学生。那个老师等不及了，就到法院告学生。老师说，如果法院判他赢，那么按照判决，老师说，如果法院判他赢，那么按照判决，学
11、生应该给付另一半学费；学生应该给付另一半学费；如果法院判学生胜诉，那么按照双方的约定，如果法院判学生胜诉，那么按照双方的约定，学生也应该给付另一半的学费。学生也应该给付另一半的学费。所以无论如何，学生都要给付另一半的学费。所以无论如何，学生都要给付另一半的学费。学生说，如果法院判老师胜诉，那么按照师生约定，学生说，如果法院判老师胜诉，那么按照师生约定，他还没打赢第一场官司，他还没打赢第一场官司，他不用给付另一半学费，如果法院判他胜诉，他不用给付另一半学费，如果法院判他胜诉，那么根据法院的判决，他也不用给付另一半的学费，那么根据法院的判决，他也不用给付另一半的学费，所以无论如何，他都还不用给付另一半的学费。所以无论如何，他都还不用给付另一半的学费。游戏三悖论胡侦探之孔雀山庄胡侦探之孔雀山庄游戏四
