1、一、送带传问题分类一、送带传问题分类 按放置分：水平、倾斜两种按放置分：水平、倾斜两种;按转向分按转向分:顺时针、逆时针转两种顺时针、逆时针转两种。二、常用知识点：二、常用知识点：运动学公式运动学公式 牛顿第二定律牛顿第二定律 动能定理、能量守恒定律动能定理、能量守恒定律三、难点分析：三、难点分析：1 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等，这些关摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；于摩擦力的产生条件、
2、方向的判断等基础知识模糊不清；2 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；误；3 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。出现能量转化不守恒的错误过程。（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带 水平传送物体时，由于物体自身重力不水平传送物体时，由于物体自身重力不产生沿传送带方向的分力，所以较为简产生沿传送带方向的分力，所以较为简单单。BAPvhL例例1、如图示如图示,质量质量m=1kg的物体从高为的物体
3、从高为h=0.2m的光滑轨的光滑轨道上道上P点由静止开始下滑点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的滑到水平传送带上的A点点,物体物体和皮带之间的动摩擦因数为和皮带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带传送带AB之间的距离之间的距离为为L=5m,传送带一直以传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动的速度匀速运动,求求:(1)物体从物体从A运动到运动到B的时间是多少？的时间是多少？(2)物体从物体从A运动到运动到B的过程中的过程中,摩擦力对物体做了多少功摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从物体从A运动到运动到B的过程中的过程中,产生多少热量产生多少热量?(4)物体从物体从A运动到运动到B的过程中的过程中,
4、带动传送带转动的电动机带动传送带转动的电动机多做了多少功多做了多少功?解：解：(1)物体下滑到物体下滑到A点的速度为点的速度为v0,由机械能守恒定律由机械能守恒定律1/2 mv02=mgh v0=2m/s 物体在摩擦力作用下先匀加速运动物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动后做匀速运动,t1=(v-v0)/g=1sS1=(v2-v02)/2g=3m t2=(L-S1)/v=0.5st=t1+t2=1.5s(2)Wf=mg S1=0.210 3J=6 J 或或 Wf=1/2 mv2-1/2 mv02=1/2(16-4)J=6 J(3)在在t1时间内时间内,皮带做匀速运动皮带做匀速运动 S皮
5、带皮带=v t1=4mQ=mg S=mg(S皮带皮带-S1)=2J (4)由能量守恒由能量守恒,W=Q+Wf=8J或或W=mg S皮带皮带=8J 一、一、处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态即对静态动态动态终态进行分析和判断，对其全过程终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.小结：小
6、结：二、传送带问题中的功能分析二、传送带问题中的功能分析功能关系：功能关系：WF=EK+EP+Q对对WF、Q的正确理解的正确理解（a）传送带做的功：）传送带做的功：WF=FS带带 功率功率P=F v带带 （F由传送带受力平衡求得）由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：）产生的内能：Q=f S相对相对 练习练习1：水平传送带长水平传送带长4.5m,以以3m/s的速度作匀速运动。的速度作匀速运动。质量质量m=1kg的的物体与传送带间的动摩擦因数为物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该则该物体从静止放到传送带的一端开始物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时到达另一端所需时间为间为多少
7、多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一这一过程中带动传送带转动的机器做多少功过程中带动传送带转动的机器做多少功?(g取取10m/s2)。解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动后做匀速运动,a=g=1.5m/s2t1=v/a=2sS1=1/2 at12=3 m t2=(L-S1)/v=0.5 st=t1+t2=2.5 s木块与传送带的相对位移木块与传送带的相对位移 S=vt1-S1=3m Q=mg S=4.5J 机器做功机器做功W=1/2 mv2+Q=9J 或或W=mg S皮带皮带=mg vt1=9J 如图所示
8、如图所示,一平直的传送带以速度一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运匀速运动动,传送带把传送带把A处的工件运送到处的工件运送到B处处,A、B相距相距L=10m。从从A处把工件无初速地放到传送带上处把工件无初速地放到传送带上,经过时间经过时间t=6s,能传能传送到送到B处处,要用最短的时间把工件从要用最短的时间把工件从A处传送到处传送到B处，求处，求传送带的运行速度至少多大传送带的运行速度至少多大?ABv解解:由题意可知由题意可知 t L/v,所以工件在所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，内先匀加速运动，后匀速运动，故有故有 S1=1/2vt1 S2vt2 且且 t1+t2t S1S2L
9、联立求解得联立求解得:t12s；v=at1,a1m/s2 若要工件最短时间传送到若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为处，工件加速度仍为a，设传送带速度为设传送带速度为v，工件先加速后匀速，同上，工件先加速后匀速，同上L1/2 v t1 v t2 练习练习2.又又avt 1t2tt1 联立求解联立求解得得)avt(vavL 22将将式化简得式化简得avvLt2 从从式看出式看出 常量常量 aLavvL22,t 有最小值有最小值.因而因而时时即即aLvavvL22 故当故当m/s47410122.aLvv 通过解答可知工件一直加速到通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短所用时间最短 例例2
10、.物块从光滑曲面上的物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图图7所示，再把物块放到所示，再把物块放到P点自由滑下，则：点自由滑下，则：()A.物块将仍落在物块将仍落在Q点点 B.物块将会落在物块将会落在Q点的左边点的左边 C.物块将会落在物块将会落在Q点的右边点的右边 D.物块有可能落不到地面上物块有可能落不到地面上 PQA水平传送带但转动方向发生变化水平传送带但转动方向发生变化 例例3、
11、如图示，物体从如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物点开始自由下滑，则物体通过传送带后：体通过传送带后：（）A.一定仍落在一定仍落在P点点 B.可能落在可能落在P点左方点左方C.一定落在一定落在P点右方点右方 D.可能落在可能落在P点也可能落在点也可能落在P点右方点右方解：物体滑下的初速度为解：物体滑下的初速度为v0，传送带静止时，物体滑到右端速，传送带静止时，物体滑到右端速度为度为v1，传送带转动时，物体滑到右端
12、速度为，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长，传送带长L由功能关系由功能关系 f L=1/2m(v02-v12)传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对地面滑动的距离为运动，相对地面滑动的距离为sf s=1/2m(v02-v22)sLv2v1DQP 质量为质量为m的物体从离传送带高为的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧处沿光滑圆弧轨道下滑轨道下滑,水平进入长为水平进入长为L的静止的传送带落在水平地的静止的传送带落在水平地面的面的Q点点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当则当传送
13、带转动时传送带转动时,物体仍以上述方式滑下物体仍以上述方式滑下,将落在将落在Q点的点的左边还是右边左边还是右边?QPHhL练习练习3当传送带的速度当传送带的速度 时时,物体仍将落在物体仍将落在Q点点;gLvv 220 当传送带的速度当传送带的速度 时时,物体将落在物体将落在Q点的右边点的右边.gLvv 220 答案答案体验高考：体验高考：2006年全国卷年全国卷24、24.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速传
14、送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度度a0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。痕迹的长度。解：解：根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传小于传送带的加速度送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得。根据牛顿定律，可得 a=g设经历时间
15、设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到煤块则由静止加速到v，有，有(P为传送带上的一点为传送带上的一点)v0=a0t v=at由于由于a a0，故，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加到增加到v0，有，有 v0=v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从设在煤块的速度从0增加到增加到v0的整个过程中，传送带的整个过程中
16、，传送带和煤块移动的距离分别为和煤块移动的距离分别为s0和和s，有，有s0=1/2a0t2+v0ts=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0s由以上各式得由以上各式得00202ga)ga(vl 35.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行的恒定速率运行,传送传送带的水平部分带的水平部分AB距水平地面的高度为距水平地面的高度为h=0.45m.现有现有一行李包一行李包(可视为质点可视为质点)由由A端被传送到端被传送到B端，且传送端，且传送到到B端
17、时没有被及时取下，行李包从端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，端水平抛出，不计空气阻力，不计空气阻力，g取取10 m/s2 (1)若行李包从若行李包从B端水平抛出的初速端水平抛出的初速v3.0ms，求，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以若行李包以v01.0m/s的初速从的初速从A端向右滑行，端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从，要使它从B端端飞出的水平距离等于飞出的水平距离等于(1)中所中所求的水平距离，求传送带的长求的水平距离，求传送带的长度度L应满足的条件应满足的条件.体验高考：体验高考
18、：2005年江苏理综卷年江苏理综卷35.BALh解：解：BALh （1）设行李包在空中运动时间为）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距飞出的水平距 离为离为s，则，则h=1/2 gt2 sv t代入数据得：代入数据得：t0.3s s0.9m（2 2）设行李包的质量为）设行李包的质量为m，与传送带，与传送带 相对运动时的加速度为相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力，则滑动摩擦力F=mg=ma代入数据得：代入数据得：a2.0m/s2要使行李包从要使行李包从B端飞出的水平距离等于（端飞出的水平距离等于（1）中所求）中所求水平距离，行李包从水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度端飞出的水平抛
19、出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到设行李被加速到V时通过的对地位移距离为时通过的对地位移距离为s0，则，则2as0=v2-v02 代入数据得代入数据得 s02.0m 故传送带的长度故传送带的长度L应满足的条件为：应满足的条件为：L2.0m 传送带问题变式：（传送带问题变式：（20042004全国高考全国高考)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的与桌的ABAB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1 1，盘与，盘与桌面间的动摩擦因数为桌面间的动摩擦因数为2
20、 2。现突然以恒定加速度。将桌布抽离桌面，。现突然以恒定加速度。将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于加速度的方向是水平的且垂直于ABAB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度加速度a a满足的条件是什么满足的条件是什么?（以（以g g表示重力加速度表示重力加速度)难点分析：难点分析：分析时没有考虑到重力的分力、重力势能的变化分析时没有考虑到重力的分力、重力势能的变化;滑动摩擦力的方向判断错误。滑动摩擦力的方向判断错误。没有出分析滑动摩擦力、静摩擦力之间的突变。没有出分析滑动摩擦力、静摩擦力之间的突变。（二）倾斜放置运行的传送带（二）倾斜放置运行的传送带例例4
21、：如图示，传送带与水平面夹角为：如图示，传送带与水平面夹角为370，并以，并以v=10 m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数=0.5，AB长长16米，求：以下两种情况米，求：以下两种情况下物体从下物体从A到到B所用的时间所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动AB解：解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sin-mg cos=m aa=gsin-gcos=2 m/s2S=
22、1/2a t2s421622 aStABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动向下匀加速运动 a1=g sin370+g cos370=10m/s2t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t2=5m S2=11m 1秒后，速度达到秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上，摩擦力方向变为向上 Nfmg物体以初速度物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 a2=g sin370-g cos370=2 m/s2 S2=vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22t
23、2=1st=t1+t2=2s 30v例例5.一传送皮带与水平面夹角为一传送皮带与水平面夹角为30，以，以2m/s的恒定的恒定速度顺时针运行。现将一质量为速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底的工件轻放于底端，经一段时间送到高端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为动摩擦因数为=，取，取g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。23解解:设工件向上运动距离设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速时，速度达到传送带的速度度v，由动能定理可知，由动能定理可知mgS cos30 m
24、gS sin30=0 1/2 mv2解得解得 S=0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到，说明工件未到达平台时，速度已达到 v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为 EK=1/2 mv2=20J工件重力势能增量为工件重力势能增量为 EP=mgh=200J 在工件加速运动过程中在工件加速运动过程中,工件的平均速度为工件的平均速度为 v/2 ，因此工件的位移是皮带运动距离因此工件的位移是皮带运动距离S 的的1/2，即即S=2S=1.6 m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E 为为 E=f S=mgcos30(S S)=60J电动机多消耗的电能为电动机多消耗的电
25、能为 EK+EP+E=280J30v另解另解:物体开始受到向上的摩擦力作用物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动做匀加速运动 Nmgf滑动摩擦力滑动摩擦力 f1=mgcos=75N a=gcos-gsin=g/4=2.5 m/s2经过时间经过时间t1=v/a=0.8s 速度达到速度达到2m/s,上升上升s1=v2/2a=0.8m然后在静摩擦力作用下做匀速运动然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升上升 s2=3.2m 静摩擦力静摩擦力 f2=mgsin=50Nt2=s2/v=1.6 s为保持皮带匀速运动，机器在为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力时间内应增加动力75N,在在t2时间内
26、应增加动力时间内应增加动力50N 带动皮带的电动机由于传送带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为工件多消耗的电能为W=f1 vt1+f2 vt2 =751.6+503.2 =120+160=280J小结：分析滑动摩擦力方向时要紧紧抓住“阻碍相对运动”这句话的含义。注意重力的分力，注意物体的受力由滑动摩擦力到静摩擦力的突变，物体在倾斜的传送带上运动时静摩擦力也做功。系统能量的增加来源于电动机消耗的电能。重物重物A放在倾斜的皮带传送机上放在倾斜的皮带传送机上,它和皮带一直相对静它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关于重物受止没有打滑，如图所示。传送带工作时，关于重物受到摩擦力
27、的大小，下列说法正确的是到摩擦力的大小，下列说法正确的是:()A、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动、重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力时受到的摩擦力 B、重物斜向上加速运动时、重物斜向上加速运动时,加速度越大加速度越大,摩擦力一定越大摩擦力一定越大 C、重物斜向下加速运动时、重物斜向下加速运动时.加速度加速度越大越大.摩擦力一定越大摩擦力一定越大 D、重物斜向上匀速运动时速度、重物斜向上匀速运动时速度越大，摩擦力一定越大越大，摩擦力一定越大 ABB练习练习4如图所示，传送带与地面间的夹角为如图所示，传送带与地面间的夹角为370，AB间传动间传动带长度为带长度为1
28、6m，传送带以，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动的速度逆时针匀速转动，在传送带顶端，在传送带顶端A无初速地释放一个质量为无初速地释放一个质量为0.5kg的物的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体由，则物体由A运动到运动到B所需时间为（所需时间为（g=10m/s2 sin370=0.6）()554D.A1s B2s C4sAB370B练习练习5体验高考体验高考（19981998上海高考）某商场安装了一台倾角为上海高考）某商场安装了一台倾角为30300 0的自动扶梯，该扶梯在电压为的自动扶梯，该扶梯在电压为380V380V的电动机带动的电动机带动下
29、以下以0.4m/s0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率输出功率 4.9kW.4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为不载人时测得电动机中的电流为5A5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量量60kg60kg，1010/2 2）解：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以解：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以0.4m/s0.4m/s的恒定速率运动的恒定速率运动按题意应
30、有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功 由能量转化守恒应有：由能量转化守恒应有：总总人人出出，设乘载人数最多为，则有设乘载人数最多为，则有IUIUnmgsinnmgsin，代入得25人 这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化
31、守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口解题突破口（三）平斜交接放置运行的传送带（三）平斜交接放置运行的传送带o=37如图的传送带，其水平部分如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水与水平面夹角平面夹角 ，一小物体，一小物体A与传与传 送带的动摩擦因数送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把。若把物体物体A轻轻放到轻轻放到A点，它将被皮带送到点，它将被皮带送到c点，且物体点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体一直没有脱离皮带。求物体A从从a点被传送到点
32、被传送到c 点所点所用的时间。用的时间。例例6 一传送带装置示意如图，其中传送带经一传送带装置示意如图，其中传送带经过过AB区域时是水平的区域时是水平的,经过经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成模板形成,未画出）未画出）,经过经过CD区域时是倾斜的，区域时是倾斜的，AB和和CD都与都与BC相切。现将大量的质量均为相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在的小货箱一个一个在A处放到传送处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，处，D和和A的高度差的高度差为为h。稳定工作时传送带速度不变，。稳定工作时传送带速度不变
33、，CD段上各箱等距排列，相段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为邻两箱的距离为L。每个箱子在。每个箱子在A处投放后，在到达处投放后，在到达B之前已经之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经忽略经BC段时的微小段时的微小滑动滑动)。已知在一段相当长的时间。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动,不计轮不计轮轴处的摩擦。轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率求电动机的平均输出功率P。LBADCL体验高考体验高考03年全国理综年全国理综
34、解析解析:以地面为参考系以地面为参考系(下同下同)，设传送带的运动速度为，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为，所用时间为t，加，加速度为速度为a，则对小箱有：，则对小箱有：S=1/2at2 v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0 t由以上可得：由以上可得：S0=2S用用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为则传送带对小箱做功为Af S1/
35、2mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0f S021/2mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02也可直接根据摩擦生热也可直接根据摩擦生热 Q=f S=f（S0-S）计算）计算可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等发热量相等.Q1/2mv02T时间内，电动机输出的功为：时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：力发热，即：W=N 1/2mv02+mgh+Q=N mv02+mgh已知相邻两小箱的距离为已知相邻两小箱的距离为L，所以：，所以：v0TNL v0NL/T联立，得：联立，得：ghTLNTNmP222
