1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 1人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：方向：-B v+v B 匀速直线运动匀速直线运动FF=0一、一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）匀速圆周运动匀速圆周运动粒子运动方向与磁场有一夹角（大于粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于度小于90度）度）轨迹为螺线轨迹为螺线BVV VV V2人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动励磁线圈励磁线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择
2、挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器实验：实验：3人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场两线圈中心的连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度4人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动+5人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动(一一)、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时轨迹的半径时轨迹的半径匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？素有关？思路思路:带电粒子做匀速圆
3、周运动，洛伦兹力提带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。供向心力。可见可见r与速度与速度V、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关rvmqv2BqBmvr 6人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动例例1 1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小的能量逐渐减小(带电量不变带电量不变)从图中情况从图中情况可以确定可以确定A
4、 A粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B B粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电C C粒子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电D D粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电 C C7人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动-e2v2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？veBmvr两个电子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关轨道
5、半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v v-e两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？8人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动(二二)、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？周期有何特征？BTmvrTqm2qBvr2可知结合根据可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关运动的周期与速度无关9人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动1.一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强一束带电粒子
6、以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子粒子q1的轨迹半的轨迹半径为径为r1，粒子，粒子q2的轨迹半径为的轨迹半径为r2，且，且r22r1，q1、q2分分别是它们的带电量别是它们的带电量.则则 q1 带带_电、电、q2带带_电，荷质电，荷质比之比为比之比为 q1/m1 :q2/m2 _.r1r2v2:1正正负负解解:r=mv/qBq/m=v/Br1/rq 1/m1:q2/m2=r2/r1=2:1返回返回10人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动2.如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线
7、正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将 ()(A)沿沿a运动，轨迹为圆；运动，轨迹为圆；(B)沿沿a运动，曲率半径越来越小；运动，曲率半径越来越小；(C)沿沿a运动，曲率半径越来越大；运动，曲率半径越来越大；(D)沿沿b运动，曲率半径越来越小运动，曲率半径越来越小.bvaIC3.质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，则质子和氘核的动能中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径，轨道半径r1、r2的关系是的关系是 ()(A)E1E2，r1r2；(B)E1E2，r1r2；(C)E1E2，r1r2；
8、(D)E1E2，r1r2.B返回返回11人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2 2、工作原理、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速电场加速再垂直进入同一再垂直进入同一匀强磁场匀强磁场，由于粒子质量不同，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类的种类12人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动mq2vqUmv21S S2
9、21U 可得：可得：间，电场力做功获得能间，电场力做功获得能在在qmU2B1rvqmvrrvmqv,v2 可得：可得：代入代入洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力垂直进入磁场垂直进入磁场以速度以速度BB 可见半径不同可见半径不同意味着比荷不同，意味着比荷不同，意味着它们是不同意味着它们是不同的粒子的粒子这就是质谱仪的工作原理这就是质谱仪的工作原理13人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度为条形区域内，磁感应强度为B一个质量为一个质量为m、电量为电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方
10、的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t14人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动（1 1）圆心的确定：）圆心的确定：如何确定带电粒子圆周运动圆如何确定带电粒子圆周运动圆心、半径和运动时间心、半径和运动时间15人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动O 1.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法：方法：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。过两点作速度的垂线，两
11、垂线交点即为圆心。ABVV16人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动O 2.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法：方法：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。两垂线交点即为圆心。ABV（2 2）半径的确定）半径的确定:17人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动OABVV寻找圆心角寻找圆心角（3 3）运动时间的确定：）运动时间的确定：Tt36018人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为为d的条形区域内，磁感应强度为的
12、条形区域内，磁感应强度为B一个一个质量为质量为m、电量为、电量为q的粒子以一定的速度垂的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t19人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动练：如图所示，在直线练：如图所示，在直线MNMN的右侧有磁感应强度为的右侧有磁感应强度为B B的匀强磁场，方向垂直向里。电子的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量电量e e、质量、质量m)m)以速度以
13、速度v v从从MNMN上的孔上的孔A A，垂直于，垂直于MNMN方向射入匀强磁场，方向射入匀强磁场，途经途经P P点，并最终打在点，并最终打在MNMN上的上的C C点、已知点、已知APAP连线与速连线与速度方向的夹角为度方向的夹角为，不计重力。，不计重力。求（求（1 1）A A、C C之间的距离之间的距离 （2 2）从）从A A运动到运动到P P点所用的时间。点所用的时间。ANMPvc c20人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动如图所示，在如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度
14、为B。一带正电的粒子以速度一带正电的粒子以速度v0从从O点射入磁场，入射方点射入磁场，入射方向在向在xy平面内，与平面内，与x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出。若粒子射出磁场的位置与磁场的位置与O点的距离为点的距离为L，求该粒子的电量和，求该粒子的电量和质量之比质量之比q/m。Oypv21人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为面向里的匀强磁场，磁感应强度为B B.一束电子沿一束电子沿圆形区域的直径方向以速度圆形区域的直径方向以速度v v射入磁场，电子束经射入磁场，电子束经过磁
15、场区后，其运动方向与原入射方向成过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为角设电子质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，不计电子之间，不计电子之间相互作用力及所受的重力求：相互作用力及所受的重力求：(1)(1)电子在磁场中运动轨迹的半径电子在磁场中运动轨迹的半径R R；(2)(2)电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间t t；(3)(3)圆形磁场区域的半径圆形磁场区域的半径r r.22人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 例：如图所示，在例：如图所示，在x x轴上方有垂直轴上方有垂直于于xyxy平面向里的匀强磁场，磁感平面向里的匀强磁场，磁感应强度为应强度为B B，在，在
16、x x轴下方有沿轴下方有沿y y轴负轴负方向的匀强电场，场强为方向的匀强电场，场强为E E.一质一质量为量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子从坐的粒子从坐标原点标原点O O沿着沿着y y轴正方向射出，射轴正方向射出，射出之后，第出之后，第3 3次到达次到达x x轴时，它与轴时，它与点点O O的距离为的距离为L L.求此粒子射出时的求此粒子射出时的速度速度v v和运动的总路程和运动的总路程s s(粒子重力粒子重力不计不计)23人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动24人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 练：如图所示，在练：如图所示，在xOyxOy平面的第一平面的第一象限有一匀强
17、电场，电场的方向平象限有一匀强电场，电场的方向平行于行于y y轴向下，在轴向下，在x x轴和第四象限的轴和第四象限的射线射线OCOC之间有一匀强磁场，磁感应之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为强度的大小为B B，方向垂直于纸面向，方向垂直于纸面向外有一质量为外有一质量为m m，带有电荷量，带有电荷量q q的质点由电场左侧平行于的质点由电场左侧平行于x x轴射入电轴射入电场质点到达场质点到达x x轴上轴上A A点时，速度方点时，速度方向与向与x x轴的夹角为轴的夹角为，A A点与原点点与原点O O的的距离为距离为d d.接着，质点进入磁场，并接着，质点进入磁场，并垂直于垂直于OCOC飞离磁场，不
18、计重力影飞离磁场，不计重力影响若响若OCOC与与x x轴的夹角也为轴的夹角也为，求，求(1)(1)粒子在磁场中运动速度的大小；粒子在磁场中运动速度的大小；(2)(2)匀强电场的场强大小匀强电场的场强大小25人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 例：长为例：长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间，板间距离也为距离也为l，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m、电荷量、电荷量为为q的正电粒子的正电粒子(不计重力不计重力)，从左边极板间中点，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度处垂直磁感线以
19、速度v 水平射入磁场，欲使粒水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是子不打在极板上，可采用的办法是()ACAC临界问题临界问题26人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动 练：一匀强磁场宽度练：一匀强磁场宽度d=16cm,d=16cm,磁感应强度磁感应强度B=0.5TB=0.5T，电子源在电子源在A A点以速度大小点以速度大小v v=1.0=1.010100 0 m/s m/s 发射电发射电子，在纸面内不同方向，从子，在纸面内不同方向，从A A点射入磁场（足够大）点射入磁场（足够大）中，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子中，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子的比荷的比荷e e/m m=2=21010 C/kg,C/kg,求电子打中荧光屏的区求电子打中荧光屏的区域的长度域的长度？27人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动例题精讲【解析】：由牛顿第二定律得：R=10 cm 由题意得电子打到荧光屏上的区域为图中BC之间的区域：由几何关系:BC=2AB 代入数据得：BC=16cm d dB Bv vA AB BC Co oo o1 12mvevBR22()ABRdR28人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动
