1、1Isaac Newton(1642-1727)2演示实验演示实验1科里奥利力科里奥利力2.7 非非惯性系惯性系 惯性力惯性力 科里奥利力科里奥利力2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 惯性参考系惯性参考系2.2 SI单位和量纲单位和量纲2.3 常见的几种力常见的几种力2.4 基本自然力基本自然力2.5 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题2.6 牛顿相对性原理牛顿相对性原理2.9 潮汐潮汐（具体推导课下做）（具体推导课下做）目目 录录2.8 惯性质量和引力质量的等同性惯性质量和引力质量的等同性（补充）（补充）32.1 牛顿定律与惯性参考系牛顿定律与惯性参考系一、牛顿定律一、牛顿定律 物体保持静止或匀
2、速直线运动不变，除非作物体保持静止或匀速直线运动不变，除非作用在它上面的用在它上面的“力力”迫使它改变这种状态。迫使它改变这种状态。1、第一定律（惯性定律）、第一定律（惯性定律）“自由粒子自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态总保持静止或匀速直线运动状态。更现代化的提法：更现代化的提法：“惯性惯性”的概念的概念物体保持静止或匀速直线物体保持静止或匀速直线运动不变的属性，称为惯性。运动不变的属性，称为惯性。4 运动的运动的“变化变化”与所加动力成正比，并发生与所加动力成正比，并发生在力的方向上在力的方向上tvmFd dd d 其中其中 为合力为合力F，m 为为惯性质量惯性质量 （惯性的量度惯性的
3、量度）。2、第二定律、第二定律 “动量动量”的概念：的概念：vmp l其它体系，例如电磁场也具有动量其它体系，例如电磁场也具有动量 l具有空间平移不变性的体系的动量守恒具有空间平移不变性的体系的动量守恒tFd dd dp p 用动量描述运动比用速度更普遍和深刻用动量描述运动比用速度更普遍和深刻52112FF 3、第三定律、第三定律其中，力是指物体相互接触产生的，或通过其中，力是指物体相互接触产生的，或通过“超距作用超距作用”产生的。产生的。作用力等于反作用力作用力等于反作用力 “超距作用超距作用”可以理解成力的传递过程不需可以理解成力的传递过程不需要时间，或力的传递速度为无限大。要时间，或力的
4、传递速度为无限大。如果如果力以有限的速度传递，作用力和反作用力以有限的速度传递，作用力和反作用力就不一定相等了。力就不一定相等了。6 力以有限速度传递，物体力以有限速度传递，物体1运动，由于运动，由于“延迟延迟”效应，效应，t时刻作用力和反作用力不相等。时刻作用力和反作用力不相等。12v静止静止ttt12f21f2112ff 7 两个静止电荷之间的静电两个静止电荷之间的静电作用力和反作用力作用力和反作用力也相等。也相等。相互作用的传递速度一般较大（例如引力和相互作用的传递速度一般较大（例如引力和电磁力都以光速传递），而牛顿力学中物体运电磁力都以光速传递），而牛顿力学中物体运动速度远低于光速，可
5、忽略动速度远低于光速，可忽略延迟效应，因此在延迟效应，因此在牛顿力学中，作用力等于和反作用力。牛顿力学中，作用力等于和反作用力。在强电磁作用下，带电粒子运动速度可接近在强电磁作用下，带电粒子运动速度可接近光速，延迟效应很明显，作用力和反作用力就光速，延迟效应很明显，作用力和反作用力就不相等了。不相等了。但如果包括电磁场的动量在内，体但如果包括电磁场的动量在内，体系的总动量还是守恒的。系的总动量还是守恒的。8二、惯性参考系（惯性系）二、惯性参考系（惯性系）总能找到特殊的物体群总能找到特殊的物体群（参考系参考系），在这个，在这个参考系中牛顿第一定律成立。这个参考系称为参考系中牛顿第一定律成立。这个
6、参考系称为惯性系。惯性系。相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。考系也是惯性系。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。在非惯性系中通过引入在非惯性系中通过引入“惯性力惯性力”，牛顿第，牛顿第一、二定律才形式上成立（一、二定律才形式上成立（2.6）。）。91、FK4系系：以以1535颗恒星平均静止位形作为颗恒星平均静止位形作为基准基准目前最好。目前最好。2、太阳系太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒太阳中心为原点，坐标轴指向恒星星绕银河中心的向心加速度绕银河中心的向心加速度1.8 10-10m/s23、地心系：、
7、地心系：地心为原点，坐标轴指向恒星地心为原点，坐标轴指向恒星绕太阳的向心加速度绕太阳的向心加速度6 10-3m/s2（g的的103）4、地面系（实验室系）：、地面系（实验室系）：坐标轴固定在地面坐标轴固定在地面上上赤道处自转向心加速度赤道处自转向心加速度3.4 10-2m/s2实用的惯性系实用的惯性系：102.5 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题两类问题：两类问题：已知力求运动；已知运动求力。已知力求运动；已知运动求力。解题思路：解题思路：确定物体；确定物体；分析运动状态（运动学条件，初始条件）；分析运动状态（运动学条件，初始条件）；分析受力；分析受力；列方程（选取坐标系），求解，讨论。列方程
8、（选取坐标系），求解，讨论。课下认真研究教材课下认真研究教材 P76 83 的例题。的例题。11分析运动状态分析运动状态分析受力分析受力 lmTvmg;tlvd dd d 【例例】质量为质量为m的小球，线长为的小球，线长为 l，求摆下求摆下 角角时小球的速率和线的张力。时小球的速率和线的张力。0,0,0 vt 选择坐标系选择坐标系te e ne e 列方程列方程lvmmgT2sin tvmmgd dd d costlvd dd d （运动学条件运动学条件）0,0,0 vt（初始条件初始条件）12,cos d dd dd dd dd dd dd dd dlvvvttvg ,001cos vvvl
9、gd dd d vvlgd dd d1cos 求解微分方程：求解微分方程：lvmmgT2sin tlvd dd d 0,0,0 vt tvmmgddcos 221sinvgl sin2glv sin3mgT 13 或者说：或者说：相对某惯性系作匀速直相对某惯性系作匀速直线运动的参考系，其内部发生的力学过程，不线运动的参考系，其内部发生的力学过程，不受系统整体的匀速直线运动的影响。受系统整体的匀速直线运动的影响。2.6 牛顿相对性原理牛顿相对性原理 上述结论，是伽利略在上述结论，是伽利略在1632年，通过分析一年，通过分析一个匀速直线运动的封闭船舱里发生的力学现象个匀速直线运动的封闭船舱里发生的
10、力学现象而总结出的，它也称作力学相对性原理，或伽而总结出的，它也称作力学相对性原理，或伽利略相对性原理。利略相对性原理。对于描述力学规律来说，所有的惯性参考系对于描述力学规律来说，所有的惯性参考系都是等效的。都是等效的。14SS S 系系？匀速直匀速直线运动线运动15SS S 系系匀速直匀速直线运动线运动匀速直匀速直线运动线运动仅凭观测球的上仅凭观测球的上抛和下落，不能抛和下落，不能觉察车相对地面觉察车相对地面的运动。的运动。16SS S 系系两个车一起运动两个车一起运动匀速直匀速直线运动线运动匀速直匀速直线运动线运动17 牛顿相对性原理的数学表述牛顿相对性原理的数学表述：,FFmm 质量和运
11、动速度无关，力只与物体相对位置质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或相对运动有关，质量和力都与参考系无关或相对运动有关，质量和力都与参考系无关aa 对于不同的惯性系，力学的基本规律对于不同的惯性系，力学的基本规律牛顿方程的形式相同。牛顿方程的形式相同。amF amF 因此因此 或者说：牛顿方程具或者说：牛顿方程具有伽利略变换协变对称性。有伽利略变换协变对称性。18非惯性系包括：非惯性系包括：平动加速系、转动系平动加速系、转动系2.7-2.8 非惯性系、非惯性系、惯性力与惯性力与科里奥利力科里奥利力 一、一、平动加速系平动加速系中的惯性力中的惯性力惯性系，牛顿定律成立。惯性系，牛顿定律成立。水
12、平方向小球不受力水平方向小球不受力若用牛顿定律思若用牛顿定律思考，则必认为小考，则必认为小球受力为球受力为0am 小车是非惯性系小车是非惯性系牛顿定律不成立！牛顿定律不成立！小球加速小球加速a0mma0a0S系系小球静止小球静止a0mS 系系19F 真实力真实力，a 质点的加速度。质点的加速度。0aaa 在在S 系（非惯性系（非惯性系）中设质点的加速度为系）中设质点的加速度为 a惯性力惯性力amF 代入代入中得中得amamF )(0，即即S系中系中形式上的牛顿第二定律：形式上的牛顿第二定律：0amFi amFFi amF 设设S 系相对系相对惯性系惯性系S以加速度以加速度a0平动。在平动。在S
13、系系中牛顿第二定律成立中牛顿第二定律成立20 但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有真实的效果。真实的效果。2、牛顿力学认为惯性力是、牛顿力学认为惯性力是“假想力假想力”，不是，不是 物体间的相互作用，没有反作用力。物体间的相互作用，没有反作用力。1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。惯性力与质点的位置无关，各处均匀。质点所受惯性力的大小，等于质点的质点所受惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此加速度的方向相速度的乘积，方向与此加速度的方向相反反0amFi 21二战中的小故事：二战中
14、的小故事：美美Tinosa号潜艇携带号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离枚鱼雷，在太平洋离敌舰敌舰4000码斜向攻击，发射码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。枚，使敌舰停航。敌敌舰舰体体近距离、垂直近距离、垂直攻击攻击 滑块受摩擦滑块受摩擦力大力大大大 0a大大 0F 雷管不能被触发！雷管不能被触发！但离敌舰但离敌舰875码垂直攻击发射码垂直攻击发射11枚，枚，均未爆炸。均未爆炸。问题出在惯性力上问题出在惯性力上!0a撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷S v0F22M m【例例】在光滑水平面上放一质量为在光滑水平面上放一质量为M、底角为底角为、斜边光滑的楔块。今在其斜边上放一质量斜边光滑的楔块
15、。今在其斜边上放一质量为为m的物体，求物体沿楔块下滑时的物体，求物体沿楔块下滑时对楔块对楔块和和对对地面地面的加速度。的加速度。x y0a0aaa 0aaa ：物体对楔块：物体对楔块a：物体对地面：物体对地面a：楔块对地面：楔块对地面0a23以楔块以楔块（非惯性系非惯性系）为为参考系求解：参考系求解：除真实力外，物体和楔块还分别受惯性力除真实力外，物体和楔块还分别受惯性力0aM 0am 和和Mg x ymg0am a NN 0N 0aM NN 作用和反作用作用和反作用24对物体：对物体：对楔块：对楔块：cossin0ammaN x方向：方向：y方向：方向：sincosammgN 0sin0 M
16、aN x方向：方向：Mg x ymg0am a NN 0N 0aM 25连立求解得连立求解得gmMmagmMmMa 202sincossinsinsin)(gmMmMmMaaayx 222222sinsin)2(sin 0aaa 由由得得26（1）在）在 M 参考系（非惯性系）参考系（非惯性系）中观察，重力被惯性力抵消中观察，重力被惯性力抵消，m作速率为作速率为v 的圆周运动。的圆周运动。【例例】M 自由下滑，讨论自由下滑，讨论 m 对地面的运动情况。对地面的运动情况。直接讨论直接讨论 m 对地面的运动较困难对地面的运动较困难（2）M 对地作自由落体运动。对地作自由落体运动。（3）m 对地面的
17、运动，是以上对地面的运动，是以上两种运动的叠加。两种运动的叠加。M m光滑光滑v地面地面gmM27 m弹力弹力真实弹力真实弹力还受惯性力还受惯性力惯性离心力惯性离心力惯性系惯性系S设圆盘匀速转动，物体设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘相对圆盘静止静止二、转动系中的惯性力、二、转动系中的惯性力、科里奥利力科里奥利力转动系转动系S这时，惯性力只是惯性离心力。这时，惯性力只是惯性离心力。28物体相对圆盘物体相对圆盘运动运动时还要受时还要受科里奥利力科里奥利力：raca2 向心加速度向心加速度vac 2科里奥利加速度科里奥利加速度ccaaaaa amamamFcca )()(amF 代入代入S系系牛顿第二
18、定律牛顿第二定律 ，得圆盘系中形得圆盘系中形式上的牛顿第二定律式上的牛顿第二定律科里奥利力科里奥利力：vmFc 2真实力真实力 惯性离心力惯性离心力 科里奥利力科里奥利力29【例例】圆盘匀速转动，物体圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向相对圆盘沿径向运动的情况运动的情况【演示实验演示实验】科里奥利力科里奥利力 mv 弹簧真实力弹簧真实力槽壁真实力槽壁真实力rm2 离心力离心力vm 2科里奥利力科里奥利力30 1851年傅科在巴黎（北年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂半球）的一个大厅里悬挂摆长摆长 67 米的摆。发现摆米的摆。发现摆动平面每小时沿顺时针方动平面每小时沿顺时针方向转过向转过11
19、15角度。角度。傅科摆摆面的旋转傅科摆摆面的旋转东东西西南南北北31东东西西南南北北 在地面系看：在地面系看：地球不转，摆面转。地球不转，摆面转。在恒星系看：在恒星系看：地球转，地球转，摆面不转。摆面不转。恒星恒星科里奥利力来源科里奥利力来源于恒星的引力于恒星的引力!？物体的惯性依赖于宇宙及其分布物体的惯性依赖于宇宙及其分布马赫原理马赫原理不同意见：不同意见：宇宙物质分布不对称宇宙物质分布不对称惯性不对称惯性不对称？32河岸冲刷，单轨磨损。河岸冲刷，单轨磨损。北半球右，南半球左。北半球右，南半球左。赤道附近的信风赤道附近的信风强热带风暴旋涡强热带风暴旋涡科里奥利力例：科里奥利力例：33旅行者旅
20、行者2号拍摄的木星表面的旋涡气流号拍摄的木星表面的旋涡气流342.8 惯性质量和引力质量的等同性惯性质量和引力质量的等同性 牛顿分析大量包括天文学方面的实验结果，牛顿分析大量包括天文学方面的实验结果，1687年总结出万有引力定律：年总结出万有引力定律：一、引力和引力质量一、引力和引力质量221rmGmF 自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸自然界中任何两个质点都以一定的力互相吸引着，这个力同两个质点的质量乘积成正比，引着，这个力同两个质点的质量乘积成正比，同它们之间的距离的平方成反比。同它们之间的距离的平方成反比。2211kgmN1067.6,G 在万有引力定律中质量是表现一个物体吸引在万有
21、引力定律中质量是表现一个物体吸引其它物体或被其它物体吸引能力的量，称为其它物体或被其它物体吸引能力的量，称为引引力质量力质量（gravitational mass）。35 惯性质量和引力质量反映物质的两种完全不惯性质量和引力质量反映物质的两种完全不同的属性，是两个不同的概念。同的属性，是两个不同的概念。但实验表明，但实验表明，对一切物体来说这两个质量的比值都相同，与对一切物体来说这两个质量的比值都相同，与物体的大小和材料无关物体的大小和材料无关 惯性质量和引力质量惯性质量和引力质量具有等同性。具有等同性。早在早在17世纪，伽利略世纪，伽利略在比萨斜塔做的落体实在比萨斜塔做的落体实验就已表明：验
22、就已表明：一切物体，一切物体，无论大小和材料如何，无论大小和材料如何，都以相同的加速度自由都以相同的加速度自由下落。下落。二、惯性质量和引力质量的等同性二、惯性质量和引力质量的等同性 36 对于自由下落的物体，由万有引力定律和牛对于自由下落的物体，由万有引力定律和牛顿定律顿定律gmrGMmig 2 因因g对一切物体都相同，则对一切物体都相同，则mi与与mg的比为常的比为常数，与物体的具体性质无关，数，与物体的具体性质无关，2rgGMmmgi 1 gimm适当选择单位使适当选择单位使 惯性质量等于引力质量惯性质量等于引力质量37比萨斜塔比萨斜塔38 在在19世纪，匈牙利物理学家厄缶世纪，匈牙利物
23、理学家厄缶（B.R.V.Etvos）用扭秤实验以用扭秤实验以10-9的精度直接证实，的精度直接证实，对于可以在实验室里测量的物体，惯性质量等对于可以在实验室里测量的物体，惯性质量等于引力质量。到于引力质量。到20世纪世纪70年代初，厄缶实验的年代初，厄缶实验的精度已经达到精度已经达到10-12.在广义相对论中，爱因斯坦把惯性质量等于在广义相对论中，爱因斯坦把惯性质量等于引力质量作为一个基本假设，因此一切与广义引力质量作为一个基本假设，因此一切与广义相对论有关的观测结果都可以看成是对这两种相对论有关的观测结果都可以看成是对这两种质量相等的验证。质量相等的验证。惯性质量等于引力质量是一个精确成立的
24、实惯性质量等于引力质量是一个精确成立的实验事实，因此对它们不作区分而统称为质量。验事实，因此对它们不作区分而统称为质量。39狄克等改进的厄缶狄克等改进的厄缶扭称扭称实验实验太阳太阳A、B为为引力质量相等引力质量相等的不的不同质料的小球。同质料的小球。地球绕太阳公转，在地球参地球绕太阳公转，在地球参考系中，考系中，A、B除受太阳引力，除受太阳引力，还受惯性力。还受惯性力。地球地球北极北极AB若惯性质量和引力质量不成正比，则若惯性质量和引力质量不成正比，则A、B所受惯所受惯性力不同，有力矩。随地球自转，太阳位置不同，性力不同，有力矩。随地球自转，太阳位置不同，扭秤将发生扭秤将发生24小时周期性偏转
25、。小时周期性偏转。但狄克在但狄克在1011的相对精度内，未观察到偏转！的相对精度内，未观察到偏转！40 2.10 潮汐潮汐（tide）m海面上两个突起部分，海面上两个突起部分，分别出现在离月球最近分别出现在离月球最近和最远的地方。和最远的地方。m主要由月球引力和地主要由月球引力和地球公转引起。球公转引起。m太阳对海水的引力比月球的大太阳对海水的引力比月球的大180倍，为什么倍，为什么主要由月球引力引起？主要由月球引力引起？引起潮汐的力引起潮汐的力引潮力引潮力？41自由降落自由降落“大升降机大升降机”中的引潮力：中的引潮力：引潮力引潮力=引力引力+惯性力惯性力BACDE引潮力引潮力引潮力是被惯性
26、力抵消后的引潮力是被惯性力抵消后的“残余的力残余的力”。ABCDE引力引力惯性力惯性力均匀均匀引力和惯性力引力和惯性力不均匀不均匀加速度加速度42 地球自转引起的惯性离心力已包括在海水视地球自转引起的惯性离心力已包括在海水视重中，重中，所以只考虑在引力场中地球的平动。所以只考虑在引力场中地球的平动。忽略海水相对地球的流动引起的忽略海水相对地球的流动引起的科里奥利力。科里奥利力。海水受的引力不均匀，不能与惯性力严格抵海水受的引力不均匀，不能与惯性力严格抵消，引起消，引起潮汐潮汐。rrRCCx地球地球月球月球 m F惯惯 F引引 地地-月系统月系统y43海水海水 m受月球的引力：受月球的引力：rr
27、mMGF 3月月引引 m受的惯性力受的惯性力，等于把它放在地心，等于把它放在地心C处时处时所受引力的负值所受引力的负值rrmMGF3月月惯惯 rrRCCx地球地球月球月球 m F惯惯 F引引 y44引潮力：引潮力：3232233cos2rrrRRrRrmMGrrrrmMGFFF 月月月月惯惯引引潮潮 cos222rRRrrRrr用到了用到了 232222322cos2sin1cos2cos rRRrRmMGFrrRRrRrmMGFyx月月潮潮月月潮潮45 cos21cos3cos11cos21cos11cos2cos322322222322RrmMGrRrRrmMGrRrRrRrmMGrrRR
28、rRrmMGFx月月月月月月月月潮潮 因因 R/r 1，按，按 R/r 展开只取到一次项展开只取到一次项46引潮力在地表分布：引潮力在地表分布：地球自转，一昼夜有两个高峰和两个低谷扫地球自转，一昼夜有两个高峰和两个低谷扫过每一个地方，形成两次高潮和两次低潮。过每一个地方，形成两次高潮和两次低潮。Cx y =0、背离地心，形成海水的两个高峰。背离地心，形成海水的两个高峰。=/2 指向地心，形成海水低谷。指向地心，形成海水低谷。sincos233地地地地月月月月潮潮地地地地月月月月潮潮RrmMGFRrmMGFyx 47所以，潮汐主要由月球引力引起！所以，潮汐主要由月球引力引起！月球引潮力是太阳引潮力的月球引潮力是太阳引潮力的 2.18 倍：倍：18.21082.31050.11099.11035.735830223 kmkmkgkg月月太太阳阳太太阳阳月月太太阳阳潮潮月月潮潮rrMMFF地地地地48 引潮力对固体也有作用。若伴星轨道小到某引潮力对固体也有作用。若伴星轨道小到某一临界半径之内，会被主星的引潮力撕成碎片。一临界半径之内，会被主星的引潮力撕成碎片。地地日日月月月月地地日日大潮大潮小潮小潮 1994年年7月实验观测到了彗星与木星碰撞前月实验观测到了彗星与木星碰撞前被撕裂的碎片。被撕裂的碎片。
