1、新北师大版长方体的体积填空填空:(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();用多么大的体积单位表示下面物体的用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();(4)我们教室空间的体积约是我们教室空间的体积约是126（）；）；立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？那么怎样计量一个物体的体积呢？怎样用科学而准确方法怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？来计算水立方的体积呢？北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第四单
2、元第四单元 长方体（二）长方体（二）第一课时第二课时 1 1 会推导长方体和正方体的体积公式会推导长方体和正方体的体积公式 2 2 记住长方体和正方体的体积公式记住长方体和正方体的体积公式 3 3 会应用公式正确计算长方体和正方会应用公式正确计算长方体和正方体的体积体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？什么有关？高高宽宽长长这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越大这两个长方体什么相等？什么不相等呢？
3、长和宽相等时，越高，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积越大！小组合作动手做实验：小组合作动手做实验：用用12个体积为个体积为cm3的小正的小正方体摆成方体摆成3个不同的长方体，个不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并说一说你是怎么摆的，并做好记录。做好记录。12345每排摆每排摆12个个摆摆1排排摆摆1层层12cm 1cm12 cm31cm12个个返回6cm2cm1cm12个个12cm3每排摆每排摆6个个摆摆2排排摆摆1层层返回每排摆每排摆4个个摆摆1层层4cm3cm1cm12个个12cm3摆摆3排排返回每排摆每排摆3个个摆摆2层层3 cm2cm2cm12个个
4、12cm3摆摆2排排返回图长长图图图图长方体的体积长方体的体积 小木块的数量小木块的数量 高高 宽宽 12cm 1cm12个个12 cm31cm6cm2cm1cm12个个12cm34cm3cm1cm12个个12cm33cm2cm2cm12个个12cm3图图图每排摆每排摆12个个摆摆1排排摆摆1层层观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢即形状不同而体积相同呢?1、体积都相同，而长、宽、高不同。、体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米
5、厘米，所以体积都是，所以体积都是12立方立方厘米厘米。2、讨论讨论：长方体的体积与它的长、宽、高：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？有什么关系呢？长长图图图图长方体的体积长方体的体积 小木块的数量小木块的数量 高高 宽宽 12cm 1cm12个个12 cm31cm6cm2cm1cm12个个12cm34cm3cm1cm12个个12cm33cm2cm2cm12个个12cm3图 图图图每排摆每排摆12个个摆摆1排排摆摆1层层长方体的体积=体积单位正方体的个数=底层所摆的体积单位正方体的个数层数=底面所含面积单位正方形的个数高(所含的长度单位的个数)=底面的面积高=长宽高长方体的体积=长宽高
6、v=a b h =abhh ha ab b长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 底面积底面积高高 V abh Sh 例例1:一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘厘米米,它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米?743=84(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是84立方厘米立方厘米.7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长12分米分米,宽宽6分米分米,厚厚4分米分米,这块水泥板的体积是多少立方分米这块水泥板的体积是多少立方分米?12分米分米6分米分米4分米分米1264=288(立方分米立方分米)答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的
7、体积是288立方分米立方分米.判断：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（）。VaaaaaaV a a a3a3a读作读作a的立方，的立方，表示三个表示三个a相乘。相乘。正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长 正方体是长、宽、正方体是长、宽、高都相等的长方体。高都相等的长方体。5cm2cm2cm2cm222=8 (cm3)V=abh =522 =20（cm3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长Va3aaaa a aV =a33aa+a+a3 a写出下面各式的结果。写出下面各式的结果
8、。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2做一做：做一做：一块正方体石料，棱长是分米，这块石料的体积是多少立方分米？V =a3=63=666=216（立方分米）答：这块石料的体积是216 立方分米。1.我们想要知道一个长方体的体积需要我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（测量出这个物体的（），（），（），），（），再把它们（），再把它们（），长方体体），长方体体积积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（需要测量出这个物体的（）就可以）就可以了，正方体体积了，正方体体积=（）一一 填空填空长长相乘相乘
9、高高宽宽棱长棱长长长x宽宽x高高棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长做一做：做一做：1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？3厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米（2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？=334=36（立方厘米）（立方厘米）=622=24（立方厘米（立方厘米)=333=27（立方厘米）（立方厘米）V=abhV=abhV=a31.1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的与同伴交流，我们是如何得
10、到长方体、正方体的 体积公式的？体积公式的？2.2.我说你做。我说你做。3.3.用体积是用体积是1cm1cm3 3的小正方体摆成如下的图形，它们的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？的体积各是多少？32212cm353345cm32228cm332318cm3求下列图形的体积。求下列图形的体积。(单位：分米单位：分米)534=60(dm）226=24(dm）333=27(dm）思考除了用长除了用长宽宽高的方法求高的方法求长方体的体积外，你还有别长方体的体积外，你还有别的方法吗？的方法吗？长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长宽高长方体的体积长宽高h ha ab b底
11、面积底面积正方体的体积棱长棱长棱长正方体的体积棱长棱长棱长a a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V Sh先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。积。长方体（正方体）的体积底面积长方体（正方体）的体积底面积高高VSShhVSShhSVhhVS 一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定哪个面为底面。填一填。填一填。8
12、0150154.24.4.一块长方体形状的大理石，体积为一块长方体形状的大理石，体积为30m30m3 3，底面是，底面是 面积为面积为6m6m2 2的长方形，这块大理石的高多少米？的长方形，这块大理石的高多少米？3065（m）5.5.一个长方体水池，底面长一个长方体水池，底面长12dm12dm，宽，宽6dm6dm。如果要。如果要 向这个池子里注入向这个池子里注入2dm2dm高的水，需要多少升水？高的水，需要多少升水？1262144（dm3）144（升）6.6.牙膏盒长牙膏盒长15cm15cm，宽和高都是，宽和高都是3cm3cm。现有一纸箱，。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：内侧的尺寸如图（单
13、位：cmcm）。这个纸箱中最多）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。想的。601543031041010400（盒）7.7.将一个长将一个长8cm8cm、宽、宽5cm5cm、高、高3cm3cm的长方体截成一个的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cmcm）33327（cm3）8.8.冷藏车厢的内部长冷藏车厢的内部长3m3m、宽、宽2.2m2.2m、高、高2m2m，车厢内部，车厢内部 的体积是多少？的体积是多少？32.2213.2（m3）9.9.实践活动。实践活动。寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它 们的体积，再进行测量与计算。们的体积，再进行测量与计算。设计一个长方体盒子，使它能装下设计一个长方体盒子，使它能装下10001000块长方体块长方体 橡皮。橡皮。
