1、如图正方形如图正方形ABCD中，中，E为为AD边上的中点，过边上的中点，过A作作AFBE，交，交CD边于边于F，M是是AD边上一点，且有边上一点，且有BMDMCD 求证：点求证：点F是是CD边的中点；边的中点；求证：求证：MBC2ABE如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E、F分别为分别为BC、AB上两点，且上两点，且BE=BF，过点，过点B作作AE 的垂线的垂线交交AC于点于点G，过点，过点G作作CF的垂线交的垂线交BC于点于点H延长线段延长线段AE、GH交于点交于点M（1）求证：）求证：BFC=BEA；（2）求证：）求证：AM=BG+GM 如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点
2、E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BKBE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G（1）求证：BH=BG；（2）求证：BE=BG+AE 如图，ABC中，ABC=45，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作NDMD于点D，DN交BM于点N（1）若BC=，求BDE的周长；（2）求证：NEME=CMNMECDBA22已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F（1）求证：DAE=DCE；（2）当CG=CE时，试判断CF及EG之间有
3、怎样的数量关系？并证明你的结论如图，点 是矩形 的边 延长线上一点，连接 ，交 于点 是 的中点，再连接 、，且 。（1）求证 ；（2）若 ，求 的度数。EABCDBCAECD,F GAFDGDEDEDG2DEAAEB 2BCABAED如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG。求证：（1）AFCG；（2）CF2DE已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DGCF于G.DH平分ADE交CF于点H，连接BH.（1）若DG=2
4、，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH.GHFACBDE2如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H，(1)求证：DH=AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的长如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E.在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC.（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：MEBC；DE=DN.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转
5、到CBP的位置（1）旋转中心是点 ，点P旋转的度数是 度；（2）连结PP，求证：BPP是等腰直角三角形；（3）若PA2，PB4，APB135求BPP的周长；求PC的长已知：如图，在矩形 中，是对角线.点 为矩形外一点且满足 ，.交 于点 ，连接 ，过点 作 交 于 .（1）若 ，求矩形 的面积；（2）若 ，求证：15,3APABBCCDPMACAPPNABCDACPA P P CA P P CPCADNDPPPMPDADMABCDNMPDCBA如图，在如图，在ABCD中，延长中，延长CD至点至点E，使，使DECD，连接，连接BE交交AD于点于点F，交，交AC于点于点G.（1）求证：）求证：AF
6、DF；（2）若）若BC2AB，DE1，ABC60，求，求FG的长的长.ABCDEFG如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连接CD、BE，过点A作AFBE交BC于F，过点F作FGCD交CA于G 证明:（1）AFB=GFC （2）AE=CG 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，延长，延长BC到到D，使，使BD=2BC，连接，连接AD，过，过C作作CEBD交交AD于点于点E，连接连接BE交交AC于点于点O.（1）求证：）求证：CAD=ABE.（2）求证：）求证：OA=OC O E D C B A如图，口如图，口ABCD中，中，E在
7、在AD边上，边上，AE=DC，F为口为口ABCD外一点，连接外一点，连接AF、BF，连接，连接EF交交AB于于G，且，且EFB=C=60 (1)若若AB=6，BC=8，求口，求口ABCD的面积；的面积；(2)求证：求证：EF=AF+BF已知如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点.（1）求证：BFDF；（2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=3：4，求DF的长.已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。（1）求证：EDFC；（2）求证：DGH是等腰直角三角形如图
8、，等边 中，是 的角平分线，上一点，以 为一边且 在下方作等边 ，连接 。（1）求证：；（2）延长线上一点，连接 。若 的长。ABCADBACEAD为BEBEBEFCFAECFGCF为BG5,8,BGBCCG求.已知：如图，四边形ABCD中AC、BD相于点D，AB=AC，BD平分且于E，OA=1(1)求OC的长；(2)求证：BO=2CDO EBC如图所示，在正方形ABCD的边CB的延长线上取点F，连结AF，在AF上取点G，使得AG=AD，连结DG，过点A作AEAF，交DG于点E（1）若正方形ABCD的边长为4，且 ，求FG的长；（2）求证：AE+BF=AF 21tanFAB?G?F?E?D?C
9、?B?A如图，ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CFBD24题图EAFCACBDEFMN2 4 题图如图，在ABC中，AB=AC，EF为ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG.（1）求证：BG=CG；（2）当BGC=90时，过点B作BDAC，交GC于H，连接HF，求证：BH=FH+CF.24题图?G?F?E?D?C?B?ANMPDCBA（24题图）在RtABC中，BAC=90，D为BC的中点，连接AD，E为AB上一点，过E作EFBC交AD于F.（1）求证：EF=AF（
10、2）若H为EC的中点，连接FH、DH，求证：DHFH24，如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，EFAD于F,点G为AB的中点，BEG=CED求证：AF+BE=DF若GE=EF=1,求DF的长度如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系及位置关系，并说明理由；（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图3，求cosDEM如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上的一点，连接FE并延长及CD的延长线相交于点G，作EHFG交BC的延长线于点H（1）若BC=8，BF=5，求线段FG的长；（2）求证：EH=2EG
