1、2022-2023学年河南省许昌市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A明天太阳从东方升起B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C任意画一个三角形，其内角和是180D两个负数的和是正数3（3分）某厂家今年十月份口罩产量是30万个，十二月份的口罩产量是50万个，若设该厂家十月份到十二月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为（）A30（1+x2）50B30（1x2）50C30（1+x）250D30（1x）2504（3分）如图，点A、B、C在O上，OAB
2、为等边三角形，则ACB的度数是（）A60B50C40D305（3分）二次函数y2x2的图象平移后，得到二次函数y2（x+1）24图象，平移方法是（）A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B先向左平移1个单位，再向下平移4个单位C先向右平移1个单位，再向上平移4个单位D先向右平移1个单位，再向下平移4个单位6（3分）如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）A1.6B1.8C2D2.67（3分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B、过圆上点C作O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA6，则PEF
3、的周长是（）A4B8C10D128（3分）如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（）ABCD9（3分）如图，ABC中，AB6，AC4，BC5，点D，E分别在AB，AC上，AD2，AEDB，则DE（）ABC3D210（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x321014y1670585则下列结论：a0；当函数值y0时，对应x的取值范围是x1；顶点坐标为（1，8）；若点P（2，y1）、Q（5，y2）在二次函数的图象上，则y1y2其中，正确的结论有（）A1个B2个
4、C3个D4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）已知y是x的函数，且当x0时，y随x的增大而减小则这个函数的表达式可以是 （写出一个符合题意的答案即可）12（4分）若抛物线yx2+4x+m与x轴没有公共点，则m的取值范围是 13（4分）下列五组图形中：两个等腰三角形；两个等边三角形；两个菱形；两个矩形；两个正方形一定相似的有 （填序号）14（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 （用“”连接）15（4分）用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是
5、 16（4分）已知：y是x的反比例函数，当x4时，y3，当2x3时，y的取值范围是 17（4分）如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC26，则P的度数为 18（4分）如图所示，在直角坐标系中，等腰直角ABO的顶点O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，把AOB绕点O旋转15得到AOB，点A与A对应，点B与B对应，那么点B的坐标是 三、解答题（共58分）19（10分）解方程：（1）x213（x1）；（2）x22x2020（12分）如图，直线ymx2与x轴交于点A（4，0），与反比例函数的图象交于点C（6，n）（1）求直线和反比例函数的表
6、达式；（2）连接OC，在x轴上找一点M，使SMOC3SAOC，请求出点M的坐标21（12分）已知：如图，在ABC中，ABAC，点D是边BC的中点以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E（1）求证：AD是圆O的切线；（2）若PC是圆O的切线，BC8，求DE的长22（12分）某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件已知商品的进价为每件50元（1）若每件降价x元，单件商品的利润为 元；每星期的销售量为 件（用含x的式子表示）；（2）若每周可获利y元，求y与x的函数关系式；（3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大
7、利润23（12分）如图，AB9，AC8，P为AB上一点，ACPDB，连接CD（1）若AP3，求BD的长；（2）若CP平分ACD，求证：PD2CDBD参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1B； 2B； 3C； 4D； 5B； 6A； 7D； 8D； 9A； 10B；二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11y（x0），答案不唯一； 12m4； 13； 14y3y2y1； 152； 164y6； 1738； 18（，）或（，）；三、解答题（共58分）19（1）x11或x24；（2）x11+，x21； 20（1）yx2，y；（2）P（12，0）或P（12，0）； 21； 22（30x）；（200+10x）； 23（1）6
