1、知识回顾1.交集、并集、全集与补集的概念；2.交集的性质、并集的性质、全集与补集的性质。思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？【因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子】问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？【充分条件与必要条件】初中知识回顾1
2、.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2.常见的逻辑连接词有哪些，他们表示什么意思？1命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论两部分组成，通常命题都是由条件和结论两部分组成，通常用小写字母用小写字母p、q、r、s等表示。可写成等表示。可写成“若若p，则，则q”或或“如果如果p，那么，那么q”或或“只要只要p，就有，就有q”的形式。的形式。真命题真命题：判断为真的语句。：判断为真的语句。假命题假命题：判断为假的语句。：判断为假的语句。x 222abab判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若）若 ，则，则 ；
3、22x ababx2（3）若）若 ，则，则 ；22yx yx （2）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等；（1）若）若 ，则，则 ；0 ab0 a:p:两个角是相似三角形的对应角q 这两个角相等22:2x abxabpq练习练习判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若）若 ，则，则 ；22xababx2（3）若）若 ，则，则 ；22yx yx （2）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等；（1）若）若 ，则，则 ；0 ab0 a :p:两个角是相似三角形的对应角q 这两个角相等22:2x abxabpq练习答案练习答案1.4充分条件、必要条件、充要
4、条件 两个角是相似三角形的对应角两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等这两个角相等两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角是是两个角相等两个角相等的充分条件的充分条件两个角相等两个角相等是是两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角的必要条件的必要条件222xabxab 一般地，一般地，“若若p p，则，则q”q”是真命题，我们就说由是真命题，我们就说由p p可可推出推出q q，记作记作 ，例如：例如：pq22xab2xab是是的充分条件的充分条件2xab是是22xab的必要条件的必要条件前后后前并且说并且说p是是q的的充分条件充分条件,q是是p的的必要条件必要条件。充分必要条
5、件(09)8.设设 a,b,c均为实数均为实数,则则“ab”是是“a+cb+c”的的().A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充分必要条件充分必要条件 D.既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件(10)13.且且 是是 的（的（）A.充分条件充分条件 B.必要条件必要条件 C.充要条件充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件既不是充分条件也不是必要条件(11)12、“”是是“”的的 A充分非必要条件充分非必要条件 B必要非充分条件必要非充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既非充分也非必要条件既非充分也非必要条件（12）9.“”是是“”的的 （）A.充
6、分必要条件充分必要条件 B.充分非必要条件充分非必要条件 C.非充分非必要条件非充分非必要条件 D.必要非充分条件必要非充分条件近几年真题分析近几年真题分析2a 2b 4ab7x7x21x 1x 221 11430 ,pqpqxxxxx例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的 是的充分条件？（）若，则 （2）若 为无理数则为无理数例题例题221 11430 ,pqpqxxxxx例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的 是的充分条件？（）若，则 （2）若 为无理数则为无理数:(1),(2),(1)pq解 命题 是真命题 命题 是假命题。所以命题 中的 是 的充分条件。例题解析例题解析22
7、2 1;2;(3),.pqqppqxyxyabacbc例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？（）若，则（）若两个三角形全等，则这两个三角形 的面积相等若则例题例题222 1;2;(3),.pqqpxyxyabacbc例：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是 的必要条件？（）若，则（）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若则解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：判断步骤：找出找出p p、q q 判断判断“若若p p则则q”q”的真假的真假 下结论下结论pq例题解析例题解析（1）p:菱形 q:正方
8、形（2）p:x4 q:x11、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升能力提升（1）p:菱形 q:正方形（2）p:x4 q:x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图qp014图1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升能力提升由小推大由小推大 怎样理解必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件？我国古代墨经里对充要条件有精辟的论述：“有之则必然，无之则未必不然，是为大故；无之则不然，有之则未必然，是为小故”也就是说，充分条件的特征是：“有它就行，没它未必不行”；必要条件的特征是：“没它不行，有它未必行”；充要条件的特征是：“有它就行，没它不行”由此可看出，充分条件、必要条件都不是唯一的，而充要条件是唯一的，是互逆的。1、定义：若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p 则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q2、方法、方法（1）判别步骤：）判别步骤：找出找出p、q 判断判断“p=q”真假真假 下结论下结论（2）判别技巧）判别技巧 否定命题时举反例否定命题时举反例若pq且qp,则p是q的充分必要条件，同时q也是p的充分必要条件，简称充要条件。课堂小结课堂小结
