1、 第十八章 平行四边形第1课时 菱形的性质 第十八章 平行四边形知识点知识点 1 1菱形的概念菱形的概念第1课时 菱形的性质 解解析析 菱菱形形的的四四条条边边相相等等，DAB60，ABD 是是等等边边三三角角形形，BDADAB2.C第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质解：解：四边形四边形 ABEB是菱形是菱形理由如下：由折叠的性质得理由如下：由折叠的性质得 ABAB，BABE.四边形四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形，ADBC，BBAD180.BABE，ABEBAD180，ABBE，四边形四边形 ABEB是平行四边形是平行四边形 又又ABAB，平行四边形平行四边形 ABEB是菱形
2、是菱形 知识点知识点 2 2菱形的性质菱形的性质第1课时 菱形的性质32018十堰十堰 菱形不具备的性质是菱形不具备的性质是()A四条边都相等四条边都相等 B对角线一定相等对角线一定相等 C是轴对称图形是轴对称图形 D是中心对称图形是中心对称图形 解解析析 菱菱形形的的四四条条边边相相等等，是是轴轴对对称称图图形形，也也是是中中心心对对称称图图形形，对对角角线线垂垂直直但但不不一一定定相相等等，故故选选 B.B第1课时 菱形的性质 解析解析 设菱形的对角线交于点设菱形的对角线交于点 O，则则 BO4，CO3.在在 RtBOC 中中，由由勾股定理可得勾股定理可得 BC BO2CO2 42325，
3、所以菱形的周长为所以菱形的周长为 5420.故选故选 A.A第1课时 菱形的性质 解解析析 E 是是 AC 的的中中点点，EFCB，交交 AB 于于点点 F，EF3，EF 是是ABC中中位位线线，BC2EF6.四四边边形形 ABCD 是是菱菱形形，ABBCCDDA6，菱菱形形 ABCD 的的周周长长为为 6424.A第1课时 菱形的性质3第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质解：解：(1)四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，ABBCCDAD2，菱形菱形 ABCD 的周长为的周长为 248.(2)四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，OAOC12AC1，OBOD，且且AOB90.在在 RtA
4、OB 中中，由勾股定理由勾股定理，得得 OB AB2OA2 2212 3，BD2OB2 3.知识点知识点 3 3菱形面积的计算菱形面积的计算第1课时 菱形的性质82018徐徐州州 若若菱菱形形的的两两条条对对角角线线的的长长分分别别为为 6 cm 和和 8 cm，则则其其面面积积为为_cm2.92018黔南州黔南州 已知一个菱形的边长为已知一个菱形的边长为 2，较长对角线的长为较长对角线的长为2 3，则这个菱形的面积是则这个菱形的面积是_ 2 3 24 解析解析 因为菱形的两条对角线互相垂直且平分因为菱形的两条对角线互相垂直且平分，较长对角线的一半长为较长对角线的一半长为 3，所以菱形较短对角
5、线的一半长为所以菱形较短对角线的一半长为 22（3）21，所以菱形较短对角线的长所以菱形较短对角线的长为为 2.根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半，得得 S菱形菱形122 322 3.第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质解：解：四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，OA12AC，OB12BD，ACBD.两条对角线的长度之比是两条对角线的长度之比是 43，OBOA43，设设 OB4x cm，OA3x cm，则则在在 RtAOB 中中，AB OA2OB25x cm.菱形的周长是菱形的周长是 20 cm，45x20，解得解得 x1，AC6 cm，BD8 cm
6、，菱形菱形 ABCD 的面积是的面积是126824(cm2)第1课时 菱形的性质C第1课时 菱形的性质 解析解析 四边形四边形 ABCD 为菱形为菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO.在在AMO 和和CNO 中中，MAONCO，AMCN，AMOCNO，AMOCNO(ASA)，AOCO.ABBC，BOAC，BOC90.DAC28，BCADAC28，OBC902862.故选故选 C.第1课时 菱形的性质20第1课时 菱形的性质 解析解析 四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，DOOB.DEBC 于点于点 E，OE 为直角三角形为直角三角形 BED 斜边上的中线斜边上的中线，OE12
7、BD，OBOE，OBEOEB.ABC140，OEBOBE70，OED907020.第1课时 菱形的性质245 第1课时 菱形的性质 解析解析 四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形，ABBC，ACBD，AO12AC3，BO12BD4.在在 RtABO 中中，AB AO2BO25，BC5.SABC12ACBD12BCAE，AEACBDBC245.第1课时 菱形的性质75 第1课时 菱形的性质 解解析析 四四边边形形 ABCD 是是菱菱形形，ABBC，AABC180，BD 平平分分ABC.A120，ABC60.FBC30.根根据据折折叠叠可可得得 ABFB，FBBC，BFCBCF(18030)275.第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质解：解：(1)证明：证明：四边形四边形 ABCD 为菱形为菱形，ACBD，COD90.CEOD，DEOC，四边形四边形 OCED 是平行四边形是平行四边形 COD90，平行四边形平行四边形 OCED 是矩形是矩形(2)4 第1课时 菱形的性质第1课时 菱形的性质
