1、28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数第第3 3课时课时 特殊的锐角三角函数值特殊的锐角三角函数值12学习目标运用三角函数的概念，自主探索，求出30、45、60 角的三角函数值；熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.123AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边 AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边斜边斜边对于任何一个锐角对于任何一个锐角，有，有0sin A 1，0cos A 1，tan A 0，4 两块三角尺中有几两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、出这几个锐角的正
2、弦值、余弦值和正切值余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 动动 1533sin 6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长222aaa2cos4522aatan 451aa2sin 4522aa6045630、45、60角的正弦值、余弦值和正切值角的正弦值、余弦值和正切值如下表：如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a122232
3、2212332331 仔细观察仔细观察,说说你发现说说你发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?7例例1求下列各式的值：求下列各式的值：cos260sin26045tan45sin45cos典例精析8知识点一知识点一BD910例2 (1)如图，在RtABC中，C90，求A的度数;3,6BCAB典例精析ABC3611典例精析ABO(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求 的度数.312知识点二知识点二CC136060直角直角14 例例3：如图，在如图，在RtABC中，中，C901.求证：求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：求证：sin1tan;tancostan
4、AAAAB3.求证：求证：22sincos1AAABC2sinsinsinAAA典例精析15解：如图，在解：如图，在RtOBD中，依题意：中，依题意：OB=OC=4，CD=2，OD=2，cosDOB=,DOB=60,又又OA=OB，ODAB，AOB=120，即秋千摆动的角度为，即秋千摆动的角度为120.12知识点三知识点三1610.已知为锐角，且tan是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2-tan（+15）的值317课堂小结课堂小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。18布置作业布置作业19祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见20
