1、2023-2-111 5-1 放大镜和显微镜的工作原理放大镜和显微镜的工作原理物体对对眼睛的视视角，不仅仅取决决于物体的大小，还还取决决于该该物体到眼睛的距离，距离越近视视角越大在近处观处观察细细小物体其视视角小于人眼极极限分辨角，就需要借就需要借助放大镜或显微镜将其放大，使助放大镜或显微镜将其放大，使像的视角像的视角大于人眼的大于人眼的极限分辨角极限分辨角 扩大视角是目视光学仪器的第一个要扩大视角是目视光学仪器的第一个要求求在利用仪仪器观观察时时，目标标通过仪过仪器后应应成像在无限远处远处，即要求仪仪器出射平行光束 对目视光学仪器的第二个要求对目视光学仪器的第二个要求人眼在观观察物体时时完全
2、放松的自然状态状态，即无限远远目标标成像到视网视网膜上。2023-2-112 因为眼睛通过因为眼睛通过放大镜放大镜或或显微镜显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到等目视光学仪器来观察物体时，所看到的是的是在眼睛视网膜上的物体像的大小在眼睛视网膜上的物体像的大小。放大镜的放大率为：放大镜的放大率为：通过通过放大镜放大镜观察物体时，观察物体时，物体像的视角物体像的视角正切正切与与人眼直接观察该人眼直接观察该物体时的视角物体时的视角正切正切之比之比。这种放大率称为这种放大率称为视角放大率视角放大率。用字母用字母 表示表示tgtgtgtg眼仪放大镜的放大镜的放大率放大率与眼睛一起使用的目视光学仪器，
3、其放大作用与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能不能由由横向放大率横向放大率来表征。来表征。2023-2-113 物体经经放大镜镜成像的简图简图 yyABABFFP-ff-xa a x ytg250ytg虚虚像AB 对对眼睛所张张的视视角的正切为为眼睛直接去观观察物体时时，是将将其放在明视视距离250mm处处。此时时物体对对人眼张张角的正切为为2023-2-114放大镜镜的放大率可由下式求得y a x yy a x ytgtg250250 f xy y a x x f250将横将横向放大率 代入上式得2023-2-115由此可见见，放大镜镜的放大率，除了和其焦距有关关之外，还还和眼睛离开
4、开放大镜镜的距离有关关 f250在实际实际使用过过程中，眼瞳大致位于放大镜镜的像方焦点的附近 放大镜镜的放大率仅仅由放大镜镜的焦距f 所决决定，焦距越大则则放大率越小。上式分母中的a相对对于x而言，是一个个很小的值值，可以略去。放大镜镜放大率的公式，通常采用以下形式2023-2-116二、显显微镜镜的工作原理对对于工作在可见见光波长长范围围的光学显学显微镜镜按用途区区分，使用量较较大的有三种种：工具显显微镜镜（主要应应用于精密机构构制造工业业等方面进进行精密测测量）；生物显显微镜镜（主要应应用于生物学学、医学医学、农学农学等方面）；金相显显微镜镜（主要应应用于冶金和机械制造工业业，观观察研研究
5、金相组织结构组织结构）。显显微镜镜是人眼的辅辅助工具，显显微镜镜的光学学系统统由物镜镜和目镜镜两个两个部分组组成。2023-2-117 显微镜系统成像原理显微镜系统成像原理显显微镜镜和放大镜镜起着同样样的作用 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B”2023-2-118 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B”AB 位于目镜镜的物方焦点 F2 上或在很靠近 F2 的位置上 此像 再再经经目镜镜放大为虚为虚像A”B”后供眼睛观观察。这说这说明目镜与镜与放大镜镜的作用一样样。2023-2-119 经过经过物镜镜和目镜镜的两两次放大，所以显显微镜镜系统统总总的放大率应该应该是物镜横镜横向放大
6、率和目镜镜放大率e的乘积积。f f x11物体被物镜镜成的像A B 位于目镜镜的物方焦点上或附近，此像相对对于物镜镜像方焦点的距离为为（物镜镜和目镜镜的光学间学间隔），设设物镜镜的焦距为为f1,则则物镜镜的放大率为为2023-2-1110物镜镜的像被目镜镜放大，其放大率为为 fe2250ffe21250式中：f2 为为目镜镜的焦距。由此，显显微镜镜系统统的总总放大率为为可见显见显微镜镜系统统的放大率与与光学学筒长长成正比，和物镜镜及目镜镜的焦距成反比。式中有式中有负号负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统给出（常用这种结构
7、），则整个显微镜系统给出倒像倒像。2023-2-1111根据组组合光组组的焦距公式可知，整个显个显微镜镜的总总焦距f 和物镜镜及目镜镜焦距之间间符合以下关关系：ff f21 f250将其代入上式中，则有将其代入上式中，则有它与放大镜公式具有它与放大镜公式具有完全相同完全相同的形式。显的形式。显微镜系统实质上就是一个微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜复杂化了的放大镜2023-2-1112在显微镜系统中存在着在显微镜系统中存在着中间像中间像，故可以在，故可以在物镜的物镜的实像平面上实像平面上放置分划板，对被观察物放置分划板，对被观察物体进行测量，并且在该处还可以体进行测量，并且在该处还可以设置
8、视场光设置视场光阑以消除阑以消除渐晕现象渐晕现象。精密测量用的显微系统精密测量用的显微系统与与一般观察显微镜一般观察显微镜有一定的有一定的区别区别。为后面讨论的内容叙述方便，有必要对为后面讨论的内容叙述方便，有必要对测测量显微系统量显微系统有一个初步的概念。有一个初步的概念。2023-2-111319JA型万能工具显显微镜镜的光学学系统图统图。照明光源照明光源集光镜集光镜滤色片滤色片可变光阑可变光阑平面反射镜平面反射镜聚光镜聚光镜保护玻璃保护玻璃工作台工作台物镜物镜工件工件光阑（孔径光阑）光阑（孔径光阑）斯密特棱镜斯密特棱镜保护玻璃保护玻璃分划板分划板目镜测角分划板测角分划板测角光源测角光源滤
9、色片滤色片读读数数显显微微镜镜 可变光阑位于聚光镜可变光阑位于聚光镜的物方焦平面上的物方焦平面上孔径光阑位于物镜的孔径光阑位于物镜的像方焦平面上（形成了像方焦平面上（形成了什么光组？）什么光组？）物镜有四种放大倍率：物镜有四种放大倍率：1x、1.5 x、3 x和和5 x；目镜的放大率为目镜的放大率为10 x 2023-2-1114共轭距在显显微镜镜中，取下显显微物镜镜和目镜镜后，所剩下的镜镜筒长长度即物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称为为机械筒长机械筒长，用tm表示。对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长各国标对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长
10、各国标准是不同的，有准是不同的，有160mm，170mm和和190mm 等。等。我国规定机械筒长为我国规定机械筒长为160mm。物平面到光学系统第一个物镜的球面顶点物平面到光学系统第一个物镜的球面顶点的距离称为的距离称为“工作距工作距”2023-2-1115显微镜光学筒长的选择应该满足齐焦齐焦要求要求，即使显微镜物镜在变换过程中显微镜物镜的像面不变，这样当变换物镜时不需要重新调焦，就可以看到物体的像。2023-2-1116为此，在显微镜设计时要注意满足以下要求以下要求：（1 1）物镜变换时，物镜物平面与像平面位置不变，即共轭距T不变，规定T=195mm，物镜像平面在镜筒上表面以下10mm ；（
11、2）目镜的物方焦点 在目镜支承面以下10mm处，对所有不同放大倍率的目镜都要满足这项要求，使目镜的物方焦点 与像点A重合；2F 满足上述要求设计的显微镜，有很强的互换性，变换目镜和物镜以后就能看到像，稍加微调就可以看到清晰的像。2023-2-1117四四.显微镜与放大镜比较显微镜与放大镜比较 显微镜有很高的放大倍率，可以通过变换物镜和目镜改变放大倍率，而且人眼与物体间的距离很大易于操作，观察，显微镜工作台下可以安置照明系统，显微镜物镜所成的中间实像处可以安置分划板进行测量，观察用。放大镜廉价，使用方便，低倍率时使用普遍。2023-2-1118当当相邻两邻两点的间间隔，正好使一个个衍射图样图样中
12、的爱爱里斑中心和另一个图样个图样的第一暗环环重合时时，两个两个衍射图样图样的光强分布曲线线相加而得到的合成光强分布曲线线，两个极两个极大值值之间间存在的一个极个极小值值，能量约为极约为极大值值的80%。10.8r暗1瑞利指出：瑞利指出：这种这种合成的衍射图样合成的衍射图样还是可以看出是还是可以看出是由两个发光点构由两个发光点构成的。成的。5-2 显微系统的分辨率显微系统的分辨率2023-2-111910.8r暗1从图中可看出，两个从图中可看出，两个爱里斑的中心距正好爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径。是爱里斑的半径。瑞利就以爱里斑半径或瑞利就以爱里斑半径或衍射图样的衍射图样的第一暗环半第一暗环半
13、径径（r暗暗1）作为）作为 光学系光学系统能对无限远两点的像统能对无限远两点的像分辨得开的分辨得开的最小距离最小距离称称之为之为瑞利判据瑞利判据；按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。2023-2-1120 fD.D f.r2212211暗按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为 式中，式中，波长，波长，D入射光瞳直径。入射光瞳直径。2023-2-1121显微系统显微系统的分
14、辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为表示的，称为最小分辨距最小分辨距。孔径光阑（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。原则上显微系统并不满足这一条件。原则上显微系统并不满足这一条件。注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。2023-2-1122)rad(D.221PP.211221maxmaxtgU.tgU.P PZA.ZA6102221221211孔径光阑（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-像方光束接近于平行光束，公式像方
15、光束接近于平行光束，公式 还是可以应用于显微物镜的。还是可以应用于显微物镜的。D P1P2,以以1表示像面上能表示像面上能分辨的两点对分辨的两点对出瞳中心的张角出瞳中心的张角，可得，可得相应地相应地2023-2-1123 因Umax角一般很小，所以610.UsinmaxUsinnUsin n由于显微物镜满足正弦条件，即有由于显微物镜满足正弦条件，即有 式中，式中，n像方介质的折射率，总是空气，像方介质的折射率，总是空气，n=1，而，而是是在物空间与在物空间与共轭的线量共轭的线量 2023-2-1124 式中，式中，即为前面所提的显微即为前面所提的显微物镜的物镜的数值孔径（数值孔径（NA）NA.
16、Usinn.max610610NAUsinnmax它就是显微物镜的它就是显微物镜的最小分辨距最小分辨距即即分辨率分辨率，故有，故有 表明表明:显微镜的显微镜的分辨本领分辨本领取决于所用的取决于所用的光波波长光波波长和和物镜的数值孔径物镜的数值孔径。上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立的（即非相干光源）。的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符这种情况与实际情况不相符。若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，在在满足瑞利判据满足瑞利判据时，上式中的系数一般要时，上式中的系数
17、一般要加以修正加以修正。2023-2-1125F这种这种修正是以道威(Dawas)判断断为为依据的。NA.NA.50610850道威判断道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。为为充分利用充分利用物镜的分辨率，使已被显微镜物镜分物镜的分辨率，使已被显微镜物镜分辨出来的细节能同时被眼睛所看清，辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须显微镜必须有恰当的放大率有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为便于眼睛分辨的角距离为2 4。2023-2-1126 设设所使用光线线的波长为长为550nm
18、，上式成为为00029042500002902250.580290.NA.取取2为分辨角的为分辨角的下限下限，4为为上限上限，则在，则在明视距离明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离处能分辨开两点之间的距离为为 是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离换算到换算到显微镜的物方显微镜的物方，相当于显微镜的，相当于显微镜的分辨率分辨率乘乘以以视觉放大率视觉放大率，得到，得到NANA1000500满足上式的放大率满足上式的放大率称为显微镜的称为显微镜的有效放大率有效放大率2023-2-1127一、一、显显微系统统的线视场线视场其视场视场的大小用能看到的物方直径径表
19、示被称为称为物方线视场线视场（简称为简称为线视场线视场）线视场线视场的大小与与显显微系统统放大率、数值数值孔径径NA以及结构结构尺寸有关关线视场线视场是显显微系统统光学学性能之一物方线视场实际线视场实际上就是系统统的入窗。显显微系统统是用来观来观察、分辨物体的细节细节（生物显显微镜镜）或瞄瞄准（工具显显微镜镜）的5-3 显微系统的光学性能显微系统的光学性能2023-2-1128要求视场内视场内的照度适宜、均匀匀、成像清清晰、没没有渐晕渐晕、杂杂散光的干扰扰小视场视场光阑应阑应安放在物镜镜像平面处处。不同的显显微系统统其孔径径光阑阑的位置也不同生物显显微镜镜的孔径径光阑阑就是物镜镜框工具显显微镜
20、镜孔径径光阑阑放在物镜镜像方焦平面上构构成物方远远心光路2023-2-1129使用显显微系统过统过程中，要求能方便更换换物镜镜和目镜镜同时时，也要求一次调调焦清清晰后，在更换换不同倍率的物镜镜或目镜时镜时，不需要二次调调焦即视场视场中心物象位置关关系不发发生变动变动更换换物镜并镜并能保持成像清清晰是采用不同倍率物镜镜的物像共轭轭加上主面之间间的距离相等的方法来实现来实现的，被称为称为齐齐焦更换换物镜镜的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方线视场线视场的大小也随随之改变变（21mm、14mm、7mm、4.2mm）2023-2-1130二、显微镜的景深 当显当显微镜调镜调焦至某一物平面（称为称
21、为对对准平面）时时，如果位于其前后的物平面仍能被观观察者看清清楚，则该两则该两平面之间间的距离称为称为显显微镜镜的景深。A1B1AB出瞳FZ-dx-x2aAB是对准平面的像（称之为景象平面），是对准平面的像（称之为景象平面），A1B1是位于对准平面之前的物平面的像。是位于对准平面之前的物平面的像。2023-2-1131 A1B1AB出瞳FZ-dx-x2adx xdx a z2 a z xdx2A1点的成像光束在景象平面上截出直径为点的成像光束在景象平面上截出直径为z的弥的弥散斑，从图中可得散斑，从图中可得dx与与x相比很小，得相比很小，得2023-2-1132z看起来来是一个个点像，它对它对出
22、瞳中心的张张角必须须不大于眼睛的极极限分辨角。a x a z xdx222dx可认为是在像方能同时看清楚的景像平可认为是在像方能同时看清楚的景像平面前后两个平面之间的深度即面前后两个平面之间的深度即将将2dx换算换算到物空间去，即可得到显微镜景到物空间去，即可得到显微镜景深的表达式。这只要将深的表达式。这只要将2dx除以除以轴向放大率轴向放大率即可。即可。2023-2-113322222222nf xnf x nff xf f f xf fdxdx anfdxdx222NAnNAnfdx2502根据有关公式有根据有关公式有由此可得由此可得或或由上式可见，显微镜的放大率越高、数值孔由上式可见，显
23、微镜的放大率越高、数值孔径越大，景深越小。径越大，景深越小。2023-2-1134三、显微镜的照明系统三、显微镜的照明系统(一一)照明系统的设计原则照明系统的设计原则照明系统要照明系统要满足以下满足以下要求要求：1）保证有足够的光能；）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜的入瞳；）照明光束应充满物镜的入瞳；4）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面的对比度；的对比度；5）满足仪器尺寸布局要求；）满足仪器尺寸布局要求；2023-2-11352、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的、照明系统
24、的拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量，拉赫不变量，即即根据上述要求，照明系统统在设计设计上应满应满足以下两个两个原则则：y u nnuyyun0001、光孔转接原则、光孔转接原则设照明系统的入瞳位置为光源的位置，则照明系统的出瞳设照明系统的入瞳位置为光源的位置，则照明系统的出瞳应与物镜的入瞳重合应与物镜的入瞳重合；（二）亮视场的照明方式（二）亮视场的照明方式1、直接照明、直接照明 利用自然光或灯泡照明利用自然光或灯泡照明。2、临界照明、临界照明光源发光面通过聚光镜成像在物面上或其附近的光源发光面通过聚光镜成像在物面上或其附近的照明方式称为照明方式称为临界照明临界照明。2023-2-1136
25、其其缺点缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上，同是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上，同时也不满足光孔转接原则，即聚光镜的出瞳位置和物镜时也不满足光孔转接原则，即聚光镜的出瞳位置和物镜的入瞳位置不重合。的入瞳位置不重合。电影放映机大多采用这种照明方式。电影放映机大多采用这种照明方式。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。读数显微镜中刻线尺或度盘的照明也常采用。2023-2-11373、柯勒照明集光镜视场光阑孔径光阑聚光镜物面这种照明方式克服了临界照明不均匀的缺点。这种照明方式克服了临界照明不均匀的缺点。它的构成有以下两个特点：它的构成有以下两个特点：（1）发光面通过集光镜成实像。发光
26、面通过集光镜成实像。该像面上可安放可调的孔径光阑，再经聚光镜成像于物镜该像面上可安放可调的孔径光阑，再经聚光镜成像于物镜的入瞳位置。因此充分利用了光能并满足光孔转接原则。的入瞳位置。因此充分利用了光能并满足光孔转接原则。2023-2-1138柯勒照明系统统分为远为远心照明和非远远心照明。远心柯勒照明特点：远心柯勒照明特点：孔径光阑位于聚光镜的物方焦面上，组成像方孔径光阑位于聚光镜的物方焦面上，组成像方远心光路；视场光阑的位置根据需要选定。远心光路；视场光阑的位置根据需要选定。4、反射照明、反射照明（2）集光镜框或其后面附近可安放可变的视场光集光镜框或其后面附近可安放可变的视场光阑，控制照明视场
27、的大小，避免杂光射入物镜。阑，控制照明视场的大小，避免杂光射入物镜。2023-2-1139四、显微系统的物镜四、显微系统的物镜（一）显微物镜的特点（一）显微物镜的特点v在选用或设计显微物镜时所考虑的光学性能主要有：在选用或设计显微物镜时所考虑的光学性能主要有：v数值孔径数值孔径v放大率放大率vNA的大小直接影响分辨本领和成像亮度，它是物镜的的大小直接影响分辨本领和成像亮度，它是物镜的 主要性能指标。主要性能指标。v对于不同倍率的物镜，像方视场对于不同倍率的物镜，像方视场2y为一定值，所以高为一定值，所以高倍物镜视场小。倍物镜视场小。l lmaxUsinnNA yy22v线视场线视场2023-2
28、-1140精密测测量用的显显微物镜镜就有以下特点：1、在满足一定瞄准和读数精度的条件下，物镜放大率一、在满足一定瞄准和读数精度的条件下，物镜放大率一般不高，约在般不高，约在1x10 x之间；之间；v2、物镜的放大率要求严格准确，允差、物镜的放大率要求严格准确，允差0.050.1%；v6、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑、为了减小物镜有视差引起的放大率误差，孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上，构成设置在物镜的像方焦平面上，构成物方远心光路物方远心光路。v3、工作距离和线视场都较大，以满足观测一定大小零、工作距离和线视场都较大，以满足观测一定大小零 件的要求；件的要求；v4、在校正轴上像
29、差时，也要校正轴外像差，像质要求、在校正轴上像差时，也要校正轴外像差，像质要求 较高；较高；v5、物镜的数值孔径较小（、物镜的数值孔径较小（最常用最常用NA=0.1)；为了保证像；为了保证像的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的的照度，照明系统的光源常用低电压、小功率、高亮度的2023-2-1141（二）显显微物镜镜显微物镜根据用途不同分为：显微物镜根据用途不同分为：v消色差显微物镜消色差显微物镜v复消色差物镜复消色差物镜v平场消色差物镜平场消色差物镜v40X0.95复消色显微物镜复消色显微物镜v普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正球差、普通显微物镜大多数属于消色差型，只需校正
30、球差、正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。正弦差、轴向色差即可，但边缘像质较差。v平场复消色差物镜平场复消色差物镜v40X0.85平场复消色显微物镜平场复消色显微物镜v折反射显微物镜折反射显微物镜2023-2-1142按数值数值孔径径NA的大小由四种种型式1、双胶双胶型 =15x NA=0.10.15v 2、李斯特型、李斯特型 =820 x NA=0.250.30v 3、阿米西型、阿米西型 =2540 x NA=0.400.65v 4、阿贝油浸型阿贝油浸型 =90100 x NA=1.251.402023-2-1143精密测测量中的显显微镜镜，使用高倍物镜镜的不多。一般均采用低倍和中倍物镜镜
31、；但要求平像场场；所以与与同倍其它它物镜镜相比，其结构结构形式比较复杂较复杂。v下图是工具显微镜下图是工具显微镜1X物镜的两种结构。视场物镜的两种结构。视场20mm，工作距离，工作距离80mm，数值孔径，数值孔径0.03。孔径光阑孔径光阑孔径光阑孔径光阑v下图是工具显微镜下图是工具显微镜3X及及5X物镜的结构。视场分别为物镜的结构。视场分别为6.7mm和和4mm，工作距离，工作距离80mm和和53mm，数值孔径，数值孔径0.09和和0.15。2023-2-1144下图图是工具显显微镜镜10X物镜镜的结构结构。视场视场2mm，工作距离20mm，数值数值孔径径0.16。下图图是工具显显微镜镜40X
32、物镜镜的结构结构。视场视场0.5mm，工作距离10.5mm，数值数值孔径径0.35。孔径光阑孔径光阑2023-2-1145复习显微镜成像原理视角放大率、有效放大率显微镜光束限制、像有明显边界（目镜若不拦截光线，无渐晕现象）显微镜物镜主要参数光学筒长、机械筒长、共轭距5-4 望远系统一、望远系统的一般性质一、望远系统的一般性质物镜（入瞳）视场光阑目镜出瞳F1F2物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合，物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合，光光学间隔学间隔=0。使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光学使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光学系统系统称为称为望远系统或望远镜望远系统或望远镜。2023-
33、2-1147 fD.D f.r2212211暗按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为半径（即爱里斑半径）可表示为 式中，式中，波长，波长，D入射光瞳直径。入射光瞳直径。对望远物镜，其入瞳可认为与物镜重合。对望远物镜，其入瞳可认为与物镜重合。D/f物镜的物镜的相对孔径相对孔径。物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。物镜的分辨本领决定于它的相对孔径。望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳望远系统的分辨率是以远处能分辨的两点对物镜入瞳中心的
34、张角中心的张角来表示的，称为来表示的，称为最小分辨角最小分辨角。2023-2-1148与爱里斑半径之间有如下关系：与爱里斑半径之间有如下关系：f/r1暗)rad(D.221)s(DD.1402062650005550221将将r暗暗1公式公式代入上式中得代入上式中得现以人眼最灵敏的波长现以人眼最灵敏的波长=550nm代入，得到代入，得到可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时，可见，以最小分辨角来表示望远物镜的分辨率时，它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。它仅决定于物镜的孔径（入瞳直径）。2023-2-1149对于目视系统来说有意义的是对于目视系统来说有意义的是视角放大率视角放大率fftgtg
35、tgtg210即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角即通过望远镜观察时，物体的像对眼睛视角的的正切与眼睛直接观察该物体时的视角正切与眼睛直接观察该物体时的视角0 正切之正切之比。比。由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说由于物体到眼睛的距离相对于望远镜的长度来说要大得多，要大得多，0与物体对入射光瞳中心的张角与物体对入射光瞳中心的张角可可认为相等认为相等因此望远镜的视角放大率以因此望远镜的视角放大率以表示，与望远镜的表示，与望远镜的角放大率角放大率相同，即相同，即2023-2-1150fDfD2122DD1由于垂轴放大率由于垂轴放大率为常数（因为为常数（因为 ）即可）即可用出瞳直径用出瞳直
36、径D和入瞳直径和入瞳直径D之比表示，所以之比表示，所以视角放大率视角放大率仅仅仅仅取决于望远系统的结构参数取决于望远系统的结构参数。严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。严格来说，望远镜应该用来观察无限远物体。2023-2-1151但实际实际上，由于人眼能从从无限远远至明视视距离的范围内围内自由地调节调节，故人眼通过过望远镜观远镜观察物空间间时时的对应对应量，可用下式表示：xx2式中式中 x 像至目镜像方焦点的距离。像至目镜像方焦点的距离。x 物体至物镜物方焦面的距离；物体至物镜物方焦面的距离；在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因在实际设计中，确定视角放大率要考虑许多因素，其中包括素，其
37、中包括仪器的精度要求仪器的精度要求、目镜的结构型目镜的结构型式式、望远镜的视场角望远镜的视场角、仪器的结构尺寸仪器的结构尺寸等等。等等。2023-2-115260表示表示观测仪器观测仪器精度的指标精度的指标是它的是它的最小分辨角最小分辨角。若以若以60作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨即分辨的细节也能被人眼分辨即达到了充分利用达到了充分利用望远镜分辨率的目的望远镜分辨率的目的望远镜的视角放大率应与其最小分辨角望远镜的视角放大率应与其最小分辨角有有如下关系：如下关系：2023-2-1153把望远镜的最小分辨角公式代入上式中得：把望远镜的最
38、小分辨角公式代入上式中得：3214060.DD这就是望远镜应该具备的这就是望远镜应该具备的最小视角放大率最小视角放大率。也是也是正常放大率正常放大率。为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时为了减轻操作人员的疲劳，设计望远系统时应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望应用大于正常分辨率的工作分辨率来作为望远系统的视角放大率。远系统的视角放大率。2023-2-11546010工作放大率工作放大率常常为正常放大率为正常放大率的的1.53倍倍。若取若取2.3倍，则倍，则=D。在瞄准仪器中，仪器的精度用在瞄准仪器中，仪器的精度用瞄准误差瞄准误差来来表示，它与瞄准方式有关。表示，它与瞄准方式有关。若是若是压
39、线瞄准压线瞄准时：时：若是若是对线、双线对线、双线或或叉线瞄准叉线瞄准时：时：由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测由此可见，望远镜的视角放大率越大，其测量精度越高。量精度越高。2023-2-1155二、伽利略望远镜远镜和开开普勒望远镜远镜伽利略望远镜远镜是由物镜镜和负负目镜镜按光学间学间隔=0=0的方式组组合而成。F1F2出瞳df1df1,具有筒长短、体积小、重量轻等特点；具有筒长短、体积小、重量轻等特点；这种望远镜这种望远镜没有中间实像面没有中间实像面，无法安置分划板无法安置分划板，不能直接作为瞄准和精确定位之用。不能直接作为瞄准和精确定位之用。2023-2-1156上面的光路图图是在不考
40、虑虑眼瞳作用时时，伽利略望远镜远镜的物镜镜框就是整个个系统统的入射光瞳。F1，F2O1O2P物镜（入窗、视场光阑）目镜眼瞳（出瞳、孔径光阑）入瞳出窗由于眼瞳无法与之重合，所以轴外光束中有一部由于眼瞳无法与之重合，所以轴外光束中有一部分光线不能进入眼眶，而产生拦光现象。分光线不能进入眼眶，而产生拦光现象。若把若把眼瞳眼瞳也作为一个也作为一个光孔光孔来考虑，它就是整个系来考虑，它就是整个系统的统的出射光瞳出射光瞳，也是，也是孔径光阑孔径光阑。2023-2-1157F1，F2O1O2P物镜（入窗、视场光阑）目镜眼瞳（出瞳、孔径光阑）入瞳出窗该光阑被目镜和物镜所成的像位于眼瞳之后，该光阑被目镜和物镜所
41、成的像位于眼瞳之后，是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。是一个放大的虚像，这就是系统的入射光瞳。这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被这时伽利略望远镜的视场光阑为物镜框，被目镜所成的像位于物镜和目镜之间，就是系目镜所成的像位于物镜和目镜之间，就是系统的出射窗。统的出射窗。2023-2-1158入瞳中心对对入窗的张张角即系统统的视视角2，眼瞳的位置和系统统的放大率都影响响着实际视场实际视场的大小F1，F2O1O2P物镜（入窗、视场光阑）目镜眼瞳（出瞳、孔径光阑）入瞳出窗DlLlp 入窗并不与物体重合，使轴外点光束产生渐晕。入窗并不与物体重合，使轴外点光束产生渐晕。2023-2-1159F1，
42、F2O1O2P物镜（入窗、视场光阑）目镜眼瞳（出瞳、孔径光阑）入瞳出窗DlLlplLDlDtgp22伽利略望远镜的视场角伽利略望远镜的视场角、物镜直径、物镜直径D、眼瞳位、眼瞳位置置lp以及系统的放大率以及系统的放大率之间有如下的关系：之间有如下的关系：2023-2-1160说说明，伽利略望远镜远镜在物镜镜口径径一定时时，倍率越高，视场视场越小。伽利略就是利用这种望远镜发现了木星的卫星。伽利略就是利用这种望远镜发现了木星的卫星。这种结构的望远镜多被采用为激光的发射系这种结构的望远镜多被采用为激光的发射系统，做为激光准直仪的一个组成部分。统，做为激光准直仪的一个组成部分。开普勒望远镜是在开普勒望
43、远镜是在1611年在开普勒的光学术年在开普勒的光学术中介绍的。中介绍的。开普勒望远镜的物镜和目镜都是正透镜，这样开普勒望远镜的物镜和目镜都是正透镜，这样就克服了伽利略望远镜中间没有实像的缺点。就克服了伽利略望远镜中间没有实像的缺点。因为最后成倒像，系统需要考虑转像系统的安因为最后成倒像，系统需要考虑转像系统的安置以便正像，结构上要比伽利略望远镜复杂。置以便正像，结构上要比伽利略望远镜复杂。这样就具备了测量和瞄准的条件。这样就具备了测量和瞄准的条件。2023-2-1161下图为开图为开普勒望远镜远镜的光路图图：物镜（入瞳）目镜视场光阑出瞳被目镜拦掉部分v目镜的口径如果足够大，开普勒望远镜中的光束
44、将目镜的口径如果足够大，开普勒望远镜中的光束将没有渐晕现象。没有渐晕现象。2023-2-1162出瞳直径径D和出瞳距p出瞳直径径是望远镜远镜的一项项重要性能指标标出瞳直径径的确定如下：望远镜远镜的主观观亮度决决定于出瞳面上的发发光强度发发光强度与与出瞳直径径的平方成正比出瞳直径径的平方之称为称为“光强度”或“光力”决决定了望远镜远镜射出的光能的大小从从景深角度考虑虑，出瞳直径径越大，景深越小2023-2-1163出瞳距是出瞳到目镜镜最后一面透镜顶镜顶点的距离当当出瞳满满足定义义要求，出瞳距应应考虑虑到人眼观观察的特点和使用情况况，一般不小于6mm。视场视场角望远镜远镜物方视场视场用系统统的视场
45、视场角表示光学长学长度望远镜远镜物镜镜和目镜镜焦距之和为为光学长学长度2023-2-1164转转像像系统统和场镜场镜刻普勒望远镜远镜需要正像，在系统内统内安放转转像系统统结果结果是正像和系统统加长长转转像有单组转单组转像和双组转双组转像加上转转像系统统后，物镜镜的像方焦平面和目镜镜的物方焦平面是分开开的转转像的物面是物镜镜的像方焦平面，其像面是目镜镜的物方焦平面增加了光学长学长度2023-2-1165F1F22023-2-1166场镜场镜具有转转像系统统的光学学系统统，为为使通过过物镜镜后的轴轴外光束折向转转像系统统，减减少转转像系统统的横横向尺寸在物镜镜的像平面上或附近增设设一块块透镜镜称为
46、称为场镜场镜像与与主平面重合，放大率为为1根据像差理论论知：场镜场镜不产产生球差、彗差、像散和色散，只产产生小的场场曲和畸变变2023-2-1167三、望远镜远镜的物镜镜望远远物镜镜的光学学特性都用相对对孔径径D/f、焦距f 和视视场场角2表示。这些性能参数决定了它的分辨能力、像的亮度和结构的尺寸。需校正的像差有：需校正的像差有：球差、色差、正弦差球差、色差、正弦差v望远物镜可分为三种结构型式：即折射式、反射式和折望远物镜可分为三种结构型式：即折射式、反射式和折反射式望远物镜。反射式望远物镜。v（一）折射式望远物镜（一）折射式望远物镜v(1)双胶合物镜：结构简单，制造方便，光能损失少。选择合适
47、的玻璃，可以同时校正球差、正弦差和色差。v因为胶合面曲率半径很大，产生比较大的高级球差，相对孔径要受到限制。v胶合物镜不能校正轴外像差，所以视场角胶合物镜不能校正轴外像差，所以视场角2一般不超一般不超过过810。2023-2-1168（2）双双分离物镜镜与双胶与双胶合物镜镜相比，其可以在更大的范围内选择围内选择玻璃对对，透镜间距可以作为透镜间距可以作为变量进行优化变量进行优化，可能减小高级像差。可能减小高级像差。只是装配校正比较较困难难。（3）三分离物镜）三分离物镜v由一胶合组和一单透镜组成。由一胶合组和一单透镜组成。v变量增多，像差校正较好，相对孔径可以增大到变量增多，像差校正较好，相对孔径
48、可以增大到1：2。v 高倍率望远镜物镜焦距很长，为减小尺寸、重量，采高倍率望远镜物镜焦距很长，为减小尺寸、重量，采用摄远物镜。用摄远物镜。（4）摄远物镜）摄远物镜v正负两组透镜组成，中间一间隔正负两组透镜组成，中间一间隔d，物镜焦距大于机械，物镜焦距大于机械筒长。筒长。2023-2-1169v用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称用光学零件位置的变化，实现调焦作用的光学系统称为调焦系统。为调焦系统。（5）摄远物镜应用实例）摄远物镜应用实例内调焦望远物镜内调焦望远物镜v调焦系统分为外调焦和内调焦。调焦系统分为外调焦和内调焦。v若以目镜相对于物镜的位置变化实现调焦称外调焦若以目镜相对于物镜
49、的位置变化实现调焦称外调焦系统。系统。v外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外外调焦系统的结构比较简单，像质也比较好。但外形尺寸较大，密封性能很差。形尺寸较大，密封性能很差。2023-2-1170当当物体在有限远时远时，移动动物镜镜中的一块负块负透镜镜，使物镜镜所成的像仍然在固定的分划划板处处。这种这种系统统就称为内调称为内调焦系统统。该该系统统尺寸小，携带带方便，密封性能好，在大地地测测量仪仪器中多采用此光路物镜分划板目镜2023-2-1171（二）反射式望远远物镜镜天文望远镜远镜常用反射式物镜镜对轴上点具有等光程性，球差得到对轴上点具有等光程性，球差得到很好校正，成像质量好。但轴外点
50、彗差和像散很大，视场很小很好校正，成像质量好。但轴外点彗差和像散很大，视场很小2-3。v 比较著名的双反射系统由两种：卡塞格林系统和格列比较著名的双反射系统由两种：卡塞格林系统和格列果里系统。果里系统。v卡塞格林系统是由两个反射镜组成，主镜是抛物面，副卡塞格林系统是由两个反射镜组成，主镜是抛物面，副镜是双曲面，所成的是倒像，这种结构的筒长比较短。镜是双曲面，所成的是倒像，这种结构的筒长比较短。主镜副镜F2023-2-1172格列果里系统统也是有两个两个反射面组组成，主镜镜仍为为抛物面，副镜镜改为椭为椭球面，所成的像正像,这种结构这种结构的筒长长比较长较长。（三）折反射系统统F主镜副镜反射系统对
