1、6.7 相似三角形的应用相似三角形的应用(2)中心投影中心投影物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从是从一点一点出发的出发的.由由同一点同一点（点光源）发出的光线形（点光源）发出的光线形成的投影叫做成的投影叫做中心投影中心投影（central projection）例例1 1（1 1）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至B B处时，用线段表示出它在处时，用线段表示出它在路灯路灯A A下的影子。下的影子。（2 2）当小猫行至）当小猫行至B B处时，根据它在路灯处时，根据它在路灯A A下的影子，判下的影子，判断
2、其身高并用线段表示。断其身高并用线段表示。（3 3）当小猫行至）当小猫行至B B处时处时,小猫和它在路灯小猫和它在路灯A A下的影子如下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的判断的？ABCBABBC知识点知识点1 1 点光源、物体上的点以及它在影子点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上。上的对应点，三点在同一条直线上。练习练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。一根木棒的影子。例例2 一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对一对双胞胎
3、姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎在路灯下的影子双胞胎在路灯下的影子思考：由上面的作图你想到了什么？思考：由上面的作图你想到了什么？知识点知识点2 2 等高的物体垂直地面放置时，在灯光等高的物体垂直地面放置时，在灯光下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体影子越长。物体影子越长。AB（2007 广东梅州）如图，晚上小亮在路灯广东梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（中，他在地上的影子（）逐渐变短逐渐变短 逐渐变长逐渐变长先变短后变长先变短后变长 先变长后变短先变长后变
4、短 中考链接中考链接C练习练习2 利用所学投影知识，你能用作图的方法说明幻灯机利用所学投影知识，你能用作图的方法说明幻灯机的工作原理吗？的工作原理吗？下图中点下图中点O为幻灯机的光源，为幻灯机的光源，AB是一张幻灯片，请你作是一张幻灯片，请你作出出AB在屏幕上的影子。在屏幕上的影子。DC改变改变AB与光源与光源O的位置，影长会有怎样的变化？与同的位置，影长会有怎样的变化？与同伴交流。伴交流。OAB知识点知识点3 3 等长的物体平行于地面放置时，离点等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，物体的影子越长；离点光源越远物体光源越近，物体的影子越长；离点光源越远物体影子越短，但不会比物体本身的长度
5、还短。影子越短，但不会比物体本身的长度还短。练习练习3 如图是圆桌正上方的灯泡如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点看作一个点)发出的发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形圆形)的示意的示意图已知桌面的直径是图已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面，桌面距离地面1m，若，若灯泡距离地面灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是，则地面上阴影部分的面积是0.81 想一想下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？图是太阳光下形成的吗
6、？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的.如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流比例，能判断它们是中心投影吗？与同
7、伴进行交流 中心投影与平行投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系中心投影中心投影相交于一相交于一点点都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)平行投影平行投影平行光线平行光线光线与投影光线与投影面垂直面垂直:全等全等物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影放大放大(位似位似变换变换)3、如图，地面、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在度不计），一个人在A与墙与墙BC之间运动，则之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小他在墙上的投
8、影长度随着他离墙的距离变小而而 （填（填“变大变大”、“变小变小”或或“不不变变”）。）。巩固练习巩固练习BCA4、平面直角坐标系中，一点光源位于、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段处，线段CDx轴轴于于D（3,0），点），点C坐标为坐标为(3，1)，则，则CD在在x轴上的影长为轴上的影长为 ；点点C的影子的的影子的坐标是坐标是 。1、平行投影中的光线是、平行投影中的光线是 光线，中心投影中的光线是光线，中心投影中的光线是 光线。光线。2、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下（都是垂直于地面）的、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下（都是垂直于地面）的影子长度影子长度 ；长度相等的
9、木棒在灯光下的影子长度；长度相等的木棒在灯光下的影子长度 ；这时影子长度与离灯光的距离有关，离灯光越远其影子越这时影子长度与离灯光的距离有关，离灯光越远其影子越 ，离，离灯光越近影子越灯光越近影子越 。课堂小结课堂小结中心投影的性质中心投影的性质平行投影与中心投影的异同平行投影与中心投影的异同 中考链接中考链接 1 1、（2007 湖北潜江）湖北潜江）小华在距离一路灯小华在距离一路灯6米的地方，发现自己在米的地方，发现自己在地面上的影长是地面上的影长是2米，如果小华的身高为米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度米，那么路灯离地面的高度是是 米米.3、（、（06深圳）如图深圳）如图4
10、，王华晚上由路灯，王华晚上由路灯A下的下的B处处走到处时，测得影子走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子米到达处时，测得影子EF的长为的长为2米，已知王华米，已知王华的身高是的身高是1.5米，那么路灯米，那么路灯A的高度的高度AB等于（等于（）4.5米米 6米米 7.2米米 8米米 2、（、（2009 广东梅州）广东梅州）在某一时刻，测得垂直于地面的甲、乙两在某一时刻，测得垂直于地面的甲、乙两根木杆在地面上的影子长分别为根木杆在地面上的影子长分别为1.2米、米、1.4米，已知甲木杆长米，已知甲木杆长1.5米，米，乙木杆长乙木杆长1米，由此可知，这种投
11、影是（米，由此可知，这种投影是（）A、灯光下的中心投影、灯光下的中心投影 B、太阳光下的平行投影、太阳光下的平行投影C、两种投影都有可能、两种投影都有可能 D、两种投影都没有可能、两种投影都没有可能 5、(2010年安徽省芜湖市年安徽省芜湖市)如图，光源如图，光源P在横杆在横杆AB的正上方，的正上方，AB在灯光下的影子为在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点，点P到到CD的距离的距离是是2.7m，则，则AB与与CD间的距离是间的距离是_m 4、（、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）射下在墙上形成影子（如图所示）.现测
12、得，现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是周长的比是 AAO灯三角尺投影投影面投影面投投 影影投影线投影线投影中心投影中心 课外思考课外思考1、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？示），树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？2、（、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光
13、下自己的影浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得方点，并测得（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度；）求路灯灯泡的垂直高度；（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）（直接用的代数式表示）
