1、1dfafdf材料力学材料力学力学与建筑工程学院力学系力学与建筑工程学院力学系2023年年2月月11日日中国矿业大学（北京）(70(70学时学时)下下 册册第五章第五章 应变分析应变分析 电阻应变计法基础电阻应变计法基础(2学时学时)Dept.of Mech.3dfafdf应变分析应变分析 电阻应变计法基础电阻应变计法基础 5-1 概述概述 5-2 平面应力状态下的应变分析平面应力状态下的应变分析 5-3 电阻应变计的基本原理电阻应变计的基本原理 5-4 应变的测量与应力的计算应变的测量与应力的计算Dept.of Mech.4dfafdf一、实验应力分析方法的作用：一、实验应力分析方法的作用：
2、1.设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件设计时，测定模型的应力或变形，依次来确定构件的合理尺寸和结构形式。的合理尺寸和结构形式。2.工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应工作中，测定构件的真实应力或变形，找出最大应力的位置和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并力的位置和数值，以评价工程结构的安全可靠性，并为提高设备的工作能力提供依据。为提高设备的工作能力提供依据。3.对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止对破坏或失效构件进行分析，提出改进措施，防止再次破坏。再次破坏。4.测定外载的大小、方向以及各种动响应。测定外载的大小、方向以及各种动响应。5.从试验中探索新的规律，并对应
3、力分析理论和计算从试验中探索新的规律，并对应力分析理论和计算方法进行校核。方法进行校核。5-1 概 述Dept.of Mech.5dfafdf二、实验应力分析方法简介：二、实验应力分析方法简介：1.1.机机械械量量测测法法东汉郑玄东汉郑玄(127200)注释的注释的考工记考工记弓人弓人中的测变形图中的测变形图Dept.of Mech.6dfafdf里奥纳多里奥纳多达达芬奇芬奇(14521519)此图被认为是最早的此图被认为是最早的材力试验材力试验里奥纳多里奥纳多达达芬奇设计芬奇设计的铁丝受拉试验的铁丝受拉试验Dept.of Mech.7dfafdf伽利略伽利略(15641642)Dept.of
4、 Mech.8dfafdf穆申布洛依克穆申布洛依克(16921761)Dept.of Mech.9dfafdfDept.of Mech.10dfafdf2.2.其它方法：其它方法：2020世纪初至今，电学、光世纪初至今，电学、光学、声学和材料科学的发展，为试验应学、声学和材料科学的发展，为试验应力分析其它测量方法的产生创造了条件。力分析其它测量方法的产生创造了条件。于是，于是，电阻应变法、普通光弹法、全息电阻应变法、普通光弹法、全息光弹法、云纹法、散斑法、声发射法光弹法、云纹法、散斑法、声发射法等等方法都有了快速发展和广泛应用。方法都有了快速发展和广泛应用。Dept.of Mech.11dfa
5、fdf这里所指的平面应变状态，实际上这里所指的平面应变状态，实际上是是平面应力所对应的应变状态平面应力所对应的应变状态，它，它与弹性力学中所说的平面应变状态与弹性力学中所说的平面应变状态不同。不同。由于最大应变往往发生于受力构件由于最大应变往往发生于受力构件的表面，而表面上的点一般都可按的表面，而表面上的点一般都可按平面应变状态平面应变状态进行分析。进行分析。5-2 平面应力状态下的应变分析平面应力状态下的应变分析Dept.of Mech.12dfafdf伸长的线应变和使直角增大的剪应变规定为正伸长的线应变和使直角增大的剪应变规定为正和知量。现求皆为已和、设构件内一点处的应变xyyxOBPAD
6、ept.of Mech.13dfafdfxxdcosdxDPxsincoscos/sind1xxdxxOPPDPODOBPAPAD1Dept.of Mech.14dfafdfsind yDPycossinsin/cosd2yydyyODPDOPDyydOBPAPBD2Dept.of Mech.15dfafdfsindxPDxy2 3coscos/cosdxyxydxxODDPxyxdOBPAPD3Dept.of Mech.16dfafdfd(dddlxyxxyxy)cossinsind(dls)xyxyxsysxsddddddcossinsinxyxycossinsincos22xyxyxy2
7、2222cossinsin/cos/ddydxsDept.of Mech.17dfafdf x 轴顺时针转动的角度：123xyxycossinsincoscos2()cossincosxyxy2y轴顺时针转动的角度：()cossinsinxyxy2222()cossin(cossin)xyxyDept.of Mech.18dfafdfxyxyxyxyxy2222222222cossinsincosxyxyxxyx2222222cossinsincos2Dept.of Mech.19dfafdftanmaxmin2222022 xxyxyxyx2tanmaxmin2222022 xyxyxyxy
8、xyDept.of Mech.20dfafdf应变的实测：应变的实测：用应变仪直接测出三个选定方向、的线应变、，123123由下式求出、123222222222222222112233xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxycossincossincossinDept.of Mech.21dfafdf90450直角应变花：，xy090由可求得4522xyxy:xy090452Dept.of Mech.22dfafdf例：例：一点处的应力状态如图所示，试用一点处的应力状态如图所示，试用应力圆求主应力。应力圆求主应力。Dept.of Mech.23dfafdf一点处的应力状态如图所示一点处的应
9、力状态如图所示(应力单位为应力单位为 MPa)，试用应力圆求主应力及其作用平面。，试用应力圆求主应力及其作用平面。Dept.of Mech.24dfafdf12345丝绕式应变片丝绕式应变片1覆盖层覆盖层 2基底基底 3引出线引出线4粘结剂粘结剂 5敏感栅敏感栅 一、电阻定律：导体电阻一、电阻定律：导体电阻ALR 二、弹性定律：导体受力或变温后，二、弹性定律：导体受力或变温后，L、A都将发生改变。都将发生改变。TE 三、电阻应变片：三、电阻应变片：KLLKRR 灵敏系数：灵敏系数：5-3 电阻应变计法的原理及应用电阻应变计法的原理及应用Dept.of Mech.25dfafdf 四、电桥平衡原
10、理四、电桥平衡原理:4321时RRRR0U电阻变化后：电阻变化后：)(4 44332211RRRRRRRREU)(44321KEUR1R2R3R4I1,2I3,4ABCD电压输出桥Dept.of Mech.26dfafdf 五、电阻应变仪五、电阻应变仪将输出电压转变为应变读数。将输出电压转变为应变读数。4321读数Dept.of Mech.27dfafdf六、布片：六、布片：尽可能使片子的方向与主应力方向一致尽可能使片子的方向与主应力方向一致 主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的应力状态。主应力方向未知时，必须由三个独力量才能确定一点的应力状态。三片45应变花04590三片60应变
11、花060120Dept.of Mech.28dfafdfyxxy02tg七、主应变与测量应变之间的关系：七、主应变与测量应变之间的关系：2cos212sin222sin212cos22xyyxxyyxyx22minmax)()(21xyyxyxDept.of Mech.29dfafdf例例1 用用45应变花测得一点的三个线应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。应变后，求该点的主应变。0max 2)(2122max）（）（yuuxyx 2)(2122min）（）（yuuxyxyxyxu22tg045xyuDept.of Mech.30dfafdf 例例2 用用60应变花测得一点的三个线应
12、变应变花测得一点的三个线应变后，求该点的主应变。后，求该点的主应变。21206021206000120600max3133）（）（1206001206002)(32tg21206021206000120600min3133）（）（三片60应变花060120Dept.of Mech.31dfafdf八、接桥：八、接桥：要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常要使应力正负相间；全桥精度高，半桥精度低。常用半桥双臂式桥路。用半桥双臂式桥路。九、温度补偿：九、温度补偿：TE最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的最好能在桥路中自补偿；否则，要用绝对不受力的温度补偿片。温度补偿片。工作片与补偿片
13、要始终处于同一温度场中。工作片与补偿片要始终处于同一温度场中。Dept.of Mech.32dfafdf电测法的基本原理电测法的基本原理电阻应变片电阻应变片RRKDept.of Mech.33dfafdf惠斯登电桥惠斯登电桥:R1R3R2R4ABCDd1234应变仪的应应变仪的应变读数变读数Dept.of Mech.34dfafdf半桥接线法半桥接线法:1.单臂测量单臂测量R1R3R2R4ABCDdtt()112应变仪的应变读数应变仪的应变读数工作片工作片 补偿片补偿片1Dept.of Mech.35dfafdf半桥接线法半桥接线法:2.半桥测量半桥测量R1R3R2R4ABCD)()(2211
14、ttd应变仪的应变仪的应变读数应变读数工作片工作片 工作片工作片12Dept.of Mech.36dfafdf全桥接线法全桥接线法:1.:1.对臂测量对臂测量R1R3R2R4ABCDdtttt()()112344应变仪的应变仪的应变读数应变读数工作片工作片 补偿片补偿片14工作片工作片补偿片补偿片Dept.of Mech.37dfafdf全桥接线法全桥接线法:2.:2.全桥测量全桥测量R1R3R2R4ABCDd1234应变仪的应变仪的应变读数应变读数工作片工作片 工作片工作片工作片工作片工作片工作片Dept.of Mech.38dfafdf1234R1R3R2R4ABCD1补偿片补偿片432Dept.of Mech.39dfafdf作作 业业 5-1 5-4 5-7
