1、2.1平面向量的概念问：警察以每秒问：警察以每秒7 7米的速度去米的速度去 抓以每秒抓以每秒6 6米的速度奔跑的小米的速度奔跑的小偷，一定能抓住小偷吗？偷，一定能抓住小偷吗？请大家举出几个既有请大家举出几个既有大小大小又有又有方向方向的量。的量。一一、向量的定义：向量的定义：向量是既有向量是既有大小大小，又有，又有方向方向的量的量.向量的表示方法：向量的表示方法：1 1）有向线段：）有向线段：有向线段有向线段ABAB的长度：的长度：|AB|AB|有向线段的三要素：有向线段的三要素：起点、方向、长度起点、方向、长度.注意字母的顺序是：起点在前，终点在后注意字母的顺序是：起点在前，终点在后.A（起
2、点）B（终点）记作：记作：AB或aa注意：向量与有向线段的区别：注意：向量与有向线段的区别：由有向线段的三要素：由有向线段的三要素：“起点起点、方方向向、长度长度”可知，有向线段的起点是可知，有向线段的起点是确定的。而由向量的定义可知，对于确定的。而由向量的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的一个向量，只要不改变它的大小大小和和方方向向，是可以任意平行移动的，与起点，是可以任意平行移动的，与起点无关无关.3 3）向量的大小：）向量的大小：思考思考:向量的模的范围是什么？向量的模的范围是什么？向量的长度（或称向量的长度（或称模模），记作：），记作：AB0AB两特殊向量：两特殊向量：零向量：零向
3、量：长度为长度为0 0的向量，记作：的向量，记作：（零向量的方向是任意方向）（零向量的方向是任意方向）0单位向量：单位向量：长度为长度为1 1的向量，即：的向量，即：1AB相等向量与相反向量又是什么？相等向量与相反向量又是什么？问题：问题：如图，这组向量之间,从方向上看存在着什么关系？平行向量：abc因为零向量的方向是任意的，因为零向量的方向是任意的，所以所以规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行.方向相同或相反的非零向量.记作：/abc 我们知道：对于一个向量，只要不改变我们知道：对于一个向量，只要不改变它的它的大小大小和和方向方向，是可以任意，是可以任意平移平移，与起，与起点
4、无关。这就是常说的：自由向量。点无关。这就是常说的：自由向量。任一组平行向量都可以移到同一直线上任一组平行向量都可以移到同一直线上,因此，因此，平行向量平行向量也叫也叫共线向量共线向量。acb练习练习1 1、下列说法不正确的是下列说法不正确的是()()(A)(A)零向量只能与零向量相等零向量只能与零向量相等(B)(B)零向量的方向是任意零向量的方向是任意(C)(C)零向量与任一向量共线零向量与任一向量共线(D)(D)零向量是没有方向的向量零向量是没有方向的向量实战演练实战演练练习练习2 2：下列命题中，正确的命题有：下列命题中，正确的命题有 .（1 1）向量就是有向线段）向量就是有向线段 AB
5、（2 2）与与 是同一向量是同一向量 BA（3 3）两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同）两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 baba（5 5）baba（4 4）（6 6）baba35且（8 8）cacbba/且（7 7）cacbba 且例例1 1：如图设如图设o o是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，分别写出图中与向量分别写出图中与向量（1 1）相等的向量；）相等的向量；（2 2）共线的向量）共线的向量OCOBOA、FEDCBAO练习：已知练习：已知D D、E E、F F分别是分别是ABCABC各各 边的中点，边的中点，FDEFDE、（1）写出图中与）写出图
6、中与 相等的向量相等的向量(2)写出图中的共线向量写出图中的共线向量(3)写出图中模相等的向量写出图中模相等的向量AFEDCB1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.相等向量:6.平行向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量1.有向线段有向线段 2.字母字母 3.有向线段起点和终点字母有向线段起点和终点字母长度为零的向量长度为零的向量长度为长度为1个单位的向量个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量平行向量就是共线向量回顾与总结：
