1、部编人教版六年级数学下部编人教版六年级数学下册册第第3单元圆柱与圆锥单元圆柱与圆锥【全单元全单元】精品精品PPT优质公开课件优质公开课件圆柱的认识圆柱的认识圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3看一看。看一看。谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。用自己的话说一说圆柱是什么样的。用自己的话说一说圆柱是什么样的。观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么
2、特征？圆柱周围面，圆柱周围面，你发现了什么？你发现了什么？摸一摸摸一摸圆柱一共有几个面？圆柱一共有几个面？是哪几个面？是哪几个面？说一说说一说如果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。答：明明和客人每人一杯不够。物体所占空间的大小是物体的体积。运用转化法解决瓶子的容积问题答：这堆煤大约重87.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm。长方形的长=圆柱的底面周长该桶最多能装多少升水？圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？这节课你们都学会了哪些知识？下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。14
3、（22）29=28.14（62）10圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？圆柱的上、下两个面叫做圆圆柱的上、下两个面叫做圆柱的柱的底面底面，是两个完全相同，是两个完全相同的圆。的圆。底面底面侧面侧面OO底面圆柱周围的面叫做侧圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。面，侧面是一个曲面。圆圆柱柱的的面面底面底面侧面侧面 两个，圆形，两个，圆形，大小相同，互相平行。大小相同，互相平行。一个，曲面。一个，曲面。圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？OO高圆柱的两个底面之圆柱的两个底面之间的距离叫做间的距离叫做高高。动手量
4、一量圆柱的高，动手量一量圆柱的高，你有什么发现？你有什么发现？圆柱两底面有无数条圆柱两底面有无数条高，并且都相等。高，并且都相等。想一想：圆柱是怎么形想一想：圆柱是怎么形成的？与大家交流。成的？与大家交流。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。的是什么形状。把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。出来的是什么形状。转动起来像一转动起来像一个圆柱。个圆柱。做一做：把手中的圆柱侧做一做：把手中的圆柱侧面展开，看看是什么图形。面展开，看看是
5、什么图形。有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。说出来和大家一起交流吧！482286（cm）一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？1422)=15(dm)（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。瓶子容积水的体积+空瓶子体积你准备把圆柱转化成什么立体图形？瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?1、
6、这节课你有什么收获？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越大。S表S侧+2r2（2）沿斜线剪开，再展开。说出来和大家一起交流吧！（）（1 1）沿高剪开，再展开。）沿高剪开，再展开。“化化曲曲为为直直”侧面曲面长方形这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？在圆柱上，你能发现什么？长长宽宽底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高长方形的长长方形的长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽=圆柱的高圆柱的
7、高当圆柱的当圆柱的底面周长底面周长和和高高相等时，侧面展开是正方形。相等时，侧面展开是正方形。有没有同学展开后得到正方形？有没有同学展开后得到正方形？底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长圆柱的侧面圆柱的侧面不是沿高不是沿高剪开，可以得到一个剪开，可以得到一个平行四边形平行四边形。（2 2）沿斜线剪开，再展开。）沿斜线剪开，再展开。你能总结一下圆柱的特征吗？你能总结一下圆柱的特征吗？1 1底面是两个同样大小的圆形。底面是两个同样大小的圆形。2 2侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。3 3两个底面间的距离叫两个底面间的距离叫“高高”，有无数条高。，有无数条高。4 4侧面侧面沿高沿高展开是一个长方形
8、或正方形。展开是一个长方形或正方形。下面哪些图形是圆柱？下面哪些图形是圆柱？（）（）（）（）（）指出下面圆柱的底面、侧面和高。指出下面圆柱的底面、侧面和高。侧面侧面底底 面面底底 面面高高底面底面底面底面侧面侧面高高底底面面底底面面侧面侧面高高判断对错。判断对错。1.1.圆柱的高只有一条。圆柱的高只有一条。（）2.2.圆柱两个底面的直径相等。圆柱两个底面的直径相等。（）3.3.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个长方形。定是个长方形。（）圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱有无数条高且长度都相等。圆柱的底面是完全圆柱的底面是完全相同的两个圆。相同的
9、两个圆。当圆柱的底面周长和高相等时，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。侧面展开图是一个正方形。转动长方形转动长方形ABCDABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？（1 1）（2 2）1cm1cm2cm2cmA AB BC CD D（1 1）以）以ABAB或或CDCD边为轴生成的，底面半径和高分别是边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm2cm，1cm1cm。（2 2）以）以BCBC或或ADAD边为轴生成的，底面半径和高分别是边为轴生成的
10、，底面半径和高分别是1cm1cm，2cm2cm。圆圆柱柱两个两个底面底面圆圆这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？底面底面底面底面侧面侧面一个一个侧面侧面曲面曲面无数条高，高都相等无数条高，高都相等侧面展开侧面展开长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形沿高沿高沿斜线沿斜线课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！练习三练习三圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3圆柱的侧面、底面及其之间的关系。圆柱的侧面、底面及其之间的关系。长方形长方形长方形的长长方形的长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长长方形的宽长方形的宽=圆柱的高圆柱的高正方形
11、正方形正方形的边长正方形的边长=圆柱的底面周长圆柱的底面周长 =圆柱的高圆柱的高沿高剪开沿高剪开平行四边形平行四边形不是沿高剪开不是沿高剪开圆柱的侧面展开图圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。是圆形。圆柱各部分名称及特征圆柱各部分名称及特征名称名称意义意义特征特征图示图示圆柱的底面圆柱的底面圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的高圆柱的高圆柱的上、下两圆柱的上、下两个面叫做底面。个面叫做底面。圆柱周围的面圆柱周围的面（上、下底面除外）（上、下底面除外）叫做侧面。叫做侧面。圆柱的两个底面圆柱的两个底面之间的距离叫做之间的距离叫做高。高。圆柱的两个底圆柱
12、的两个底面是完全相同面是完全相同的两个圆的两个圆圆柱的侧面是圆柱的侧面是一个曲面一个曲面圆柱有无数条圆柱有无数条高，长度相等。高，长度相等。侧面底面底面高OO折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()()()()长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱40402 22+202+202 22+20 2+20 =160+80+20=160+80+20=260(=260(厘米厘米)答答:至少需要彩带至少需要彩带260260厘米的彩带。厘米的彩带。小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕小芳给爷爷买了一个生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的彩
13、带？（打结处大约用盒至少需要多长的彩带？（打结处大约用2020厘米彩带）厘米彩带）圆柱的底面直径圆柱的底面直径圆柱的高圆柱的高圆柱的两个底面大小相圆柱的两个底面大小相等，所有的高都相等。等，所有的高都相等。围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？围绕所示的轴旋转各个平面图形，将得到怎样的立体图形？得到的图形哪个是圆柱？得到的图形哪个是圆柱？圆柱圆柱得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。得到的图形是圆柱，底面半径是平面图形（长方形）的宽。下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cmcm)?)?（1 1）圆的周长）圆的周长:2:23.143.1
14、46.286.28（cmcm）=6.28cm=6.28cm226.283442043332答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。圆的周长等于长圆的周长等于长方形的长就是圆方形的长就是圆柱的展开图。柱的展开图。把一个圆柱平行于底面进行切割把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？会发生什么变化？把把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？会发生什么变化？把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面。圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。用一
15、张长用一张长2020厘米、宽厘米、宽1515厘米的长方形纸卷成一个圆柱厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？形纸筒，纸筒的底面周长和高各是多少？c=20c=20厘米厘米h=15h=15厘米厘米h=20h=20厘米厘米c=15c=15厘米厘米一个长方形可以卷出形状不同的两个圆柱，圆柱的底面周长和高变了。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两圆柱是一个立体图形，由两个底面和一个侧面组成，两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱有无数条高，长度相等。无数条
16、高，长度相等。圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆圆柱的侧面展开图如果是长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正柱的底面周长，宽就等于圆柱的高；如果是正方形，正方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。方形的边长和圆柱的底面周长和高相等。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3谁能说一说：圆柱有什么特征？谁能说一说：圆柱有什么特征？两个两个底面底面一个一个侧面侧面圆圆曲面曲面侧面展开是一个长方形。侧面展开是一个长方形。涂色面积就是圆柱的涂色面积就是圆
17、柱的表面积表面积。说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪些面？他需要哪些面？你知道怎么计算你知道怎么计算涂色的面积吗？涂色的面积吗？圆柱表面积圆柱表面积侧面积侧面积两个两个 底面积底面积2 2想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？小组交流：利用学具验证小组交流：利用学具验证你的想法。你的想法。侧侧 面面长方形的长长方形的长底面周长底面周长宽宽圆圆柱柱的的高高小组讨论：你发现了什么？小组讨论：你发现了什么？长方形的面积长方形的面积底面周长底面周长高高 2 2圆面积圆面积2 2圆柱表面积圆柱表面积侧面积侧面
18、积底面积底面积圆柱表面积圆柱表面积高高2 2圆柱表面积圆柱表面积 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高3030cmcm，帽顶直径，帽顶直径20cm20cm，做这样一顶帽，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）想一想：这个帽想一想：这个帽子是什么样的，子是什么样的，它由哪几面组成？它由哪几面组成？“没有底没有底”的帽子的展的帽子的展开图，它是由开图，它是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面组成。组成。高高圆柱表面积圆柱表面积练一练练一练 一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高3030cmcm，帽顶直径，帽顶直径20
19、cm20cm，做这样，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）留整十数）（1 1）帽子的侧面积帽子的侧面积：3.143.14202030=188430=1884（平方厘米）（平方厘米）（2 2）帽顶的面积帽顶的面积：3.143.14（20202 2）2 2=314=314（平方厘米）（平方厘米）（3 3）需要用的材料需要用的材料：1884+314=2198 22001884+314=2198 2200（平方厘米）（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用答：做这样一顶帽子至少需要用22002200平方厘米的材料。平方厘米的材料。
20、实际用料要实际用料要比计算结果比计算结果多一些多一些，所，所以这类问题以这类问题往往用往往用“进进一法一法”取近取近似数。似数。高高圆柱表面积圆柱表面积说一说：你学会了什么？说一说：你学会了什么？在取近似值时，去掉多在取近似值时，去掉多余部分数字后，在余部分数字后，在保留保留部分最后一位数字上加部分最后一位数字上加1 1，这种取近似值的方法叫这种取近似值的方法叫做做“进一法进一法”。在解答实际问题前一定要在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的先进行分析，看它们求的是是哪部分面积哪部分面积，再选择解，再选择解答的方法。答的方法。求下面各圆柱的侧面积。求下面各圆柱的侧面积。1.61.60.7
21、=1.12(0.7=1.12(平方米平方米)（1 1）底面周长是）底面周长是1.6m1.6m，高是，高是0.7m0.7m。（2 2）底面半径是）底面半径是3.2dm3.2dm，高，高5dm5dm。圆柱侧面积底面周长圆柱侧面积底面周长高高2 23.143.143.23.25=100.48(5=100.48(平方分米平方分米)一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要答：至少需要18.8418.84平方米的钢化玻璃。平方米的钢化玻璃。3.143.142 23=18.
22、84(3=18.84(平方米平方米)求钢化玻璃的面积就是求求钢化玻璃的面积就是求侧面积。侧面积。一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径，直径1.2m1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：前轮的侧面积：3.143.141.21.22=7.5362=7.536（m m2 2）答：压路的面积是答：压路的面积是7.5367.536平方米。平方米。2m2m1.2m1.2m也就是求前轮的侧面积。也就是求前轮的侧面积。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 5分米。底面直径分米。底面
23、直径4 4分米，至少需要多大面积的铁皮分米，至少需要多大面积的铁皮?（1 1）水桶的侧面积：）水桶的侧面积：3.143.144 45=62.85=62.8（平方分米）平方分米）（2 2）水桶的底面积：）水桶的底面积：3.143.14(4(42)2)2 2=12.56=12.56（平方分米）（平方分米）（3 3）需要铁皮：）需要铁皮：62.8+12.56=75.3662.8+12.56=75.36（平方分米）（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积求水桶的侧面积和一个底面积。和一个底面积。答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米。平方分米。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐
24、的形状为圆柱形，底面直径为6 6cmcm，高为，高为12cm,12cm,将将2424罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？宽、高至少是多少厘米？箱子的长箱子的长：6 66 63636（cmcm）箱子的宽箱子的宽：6 64 42424（cmcm）答：这个箱子的长是答：这个箱子的长是3636cmcm，宽是宽是24cm24cm，高是，高是12cm12cm。箱子的箱子的宽宽是是4 4个底个底面直径面直径6cm6cm的饮料的饮料罐的长度。罐的长度。箱子的箱子的长长是是6 6个底个底面直径面直径6cm6cm的饮料的饮料罐的
25、长度。罐的长度。12cm6cm箱子的高是饮料箱子的高是饮料罐的高是罐的高是12cm12cm。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高S S侧侧 ChCh 圆柱的表面积圆柱的表面积侧侧面积面积 +两个底面两个底面的面积的面积S S表表 S S侧侧 +2 2S S底底 2 2rh rh+2+2r r2 2要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。圆柱的侧面积和表面积圆柱的侧面积和表面积底面周长：底面周长：C C高：高：h h半径：半径：r r课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和
26、大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！练习四练习四圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3圆柱的圆柱的表面积表面积是指圆柱的是指圆柱的侧面积侧面积和和两个底面积两个底面积的的面积和面积和。圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积底面是圆形底面是圆形rr2 2S S底底=长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高2rh2rhS S侧侧=S S表表=S S侧侧 +2+2S S底底折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。折一折，想想能得到什么图形，写在括号里。()()()()()()长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。10c
27、m10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立体图形的立体图形的表表面积面积都是指都是指所所有表面的面积有表面的面积之和之和151510104+104+1010102 2800(800(cmcm2 2 )6 66 66 6 216(dm216(dm2 2)2 23.143.145 51212376.8(cm376.8(cm2 2)3.143.145 52 2157(cm157(cm2 2)376.8+157376.8+157533.8(cm533.8(cm2 2)A A.底面积底面积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积B B1.1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下
28、端涂防蛀涂料冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树干下端的（那么粉刷树干的面积是指树干下端的（）。）。2.2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线那么滚动的路线是（是（）。）。BA.A.圆弧圆弧 B.B.长方形长方形 C.C.圆形圆形选一选。选一选。制作一根底面直径为制作一根底面直径为1212厘米、长为厘米、长为2020厘米的圆柱形通风管，厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？至少要用多少平方厘米铁皮？需要铁皮需要铁皮=753.6=753.6（cmcm2 2）答：至少要用答：至少要用754754平方厘米铁皮。平方厘米铁皮
29、。侧面积侧面积=3.14=3.14121220=753.620=753.6（cmcm2 2）注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多注意：实际使用的铁皮要比计算的结果多一些。省略尾数后，要一些。省略尾数后，要向前位进向前位进1 1。这种。这种取近似值的方法叫做取近似值的方法叫做进一法进一法。.通风管是两端都不封口的，通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。所以只需求侧面积。林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了底面的中间分别留出了78.5cm78.5cm2 2，他用了多少彩纸？，他用了多少彩纸？2020cmcm 3030cmcm
30、求用了多少彩纸，需要用圆求用了多少彩纸，需要用圆柱的表面积减去上下底面中柱的表面积减去上下底面中间留出的口的面积。间留出的口的面积。（1 1）侧面积侧面积：3.143.14202030301884(1884(cmcm2 2 )（2 2）两个底面的面积两个底面的面积：3.143.14（20202 2）2 2628(628(cmcm2 2 )2 2（3 3）需要用的彩纸需要用的彩纸：18841884628-628-78.578.5 2 22355(2355(cmcm2 2 )答：至少需要答：至少需要23552355cmcm2 2的彩纸。的彩纸。一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是188.4 dm1
31、88.4 dm2 2,底面半径是底面半径是2 dm2 dm。它的高是多少它的高是多少?188.4188.4(3.14(3.142 22)=15(dm)2)=15(dm)根据根据3.143.14圆柱的底面半径圆柱的底面半径2 2高高=圆柱的侧面圆柱的侧面积积答答:这个圆柱的高是这个圆柱的高是15dm15dm。侧面积侧面积底面周长底面周长=高高一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m0.3m，长是，长是2m2m。如图所示，将。如图所示，将它截成它截成4 4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？截成截成4 4段，截了段，截了3
32、 3次。次。侧面积不变，侧面积不变，1 1次增加两次增加两个底面的面积，个底面的面积，3 3次就增次就增加了加了6 6个地面的面积。个地面的面积。答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.69561.6956平方米。平方米。3.143.140.30.36 61.6956(m1.6956(m2 2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。径与高的比。圆柱的高圆柱的高=正方形的正方形的边长边长圆柱的底面周长圆柱的底面周长=正方正方形的边长形的边长圆柱的底面周长圆柱的底面周长=圆圆柱的高柱的高解
33、：设圆柱的底面直径为解：设圆柱的底面直径为d d，底面周长为，底面周长为d d。直径与高的比直径与高的比 ddd=1d=1答：这个圆柱底面直径与高的比是答：这个圆柱底面直径与高的比是11。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.圆柱的圆柱的表面积表面积的计算方法。的计算方法。2.2.在实际应用时，要根据在实际应用时，要根据实际需要，计算各部分实际需要，计算各部分的面积的面积，在生产中，为了保证，在生产中，为了保证材料够用材料够用，一般采，一般采用用进一法进一法。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！圆柱的体积圆柱
34、的体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3什么是体积？什么是体积？怎样求长方体和怎样求长方体和正方体的体积？正方体的体积？物体所占空间的大小是物体的物体所占空间的大小是物体的体积体积。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？rrS=rS=r2 2小组讨论：小组讨论：1.1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？你准备把圆柱转化成什么立体图形？2.2.你是怎样转化成这个立体图形的？你是怎样转化成这个立体图形的？圆柱体积怎么计算？圆柱体积怎么计算？将圆柱看成很多圆叠起来的图形。将圆柱看成
35、很多圆叠起来的图形。分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。分的份数越多，拼的图形越接近长方体。分的份数越多，拼的图形越接近长方体。对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积长方体的体积高高底面积底面积高高 底面积底面积 高高用字母公式怎么表示？用字母公式怎么表示？V=Sh说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？可以求出圆柱的体积？底面半径和高：底面半径和高：V=r2hV=Sh底面直径和高：底面直径和高：底面周长和高：底面周长和
36、高：李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m，底面直径为底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？。挖出的土有多少立方米？已知底面直径和高求圆柱体积。已知底面直径和高求圆柱体积。答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。练一练练一练思考：思考：1.1.已知什么？已知什么？2.2.要求什么？要求什么？3.3.要注意什么？要注意什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）量得到的。）8cm 10cm 杯子的容积。杯子的容积。下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测下图
37、的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）量得到的。）8cm 10cm 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14 3.14（8 82 2）2 2=3.14=3.14 1616=50.24=50.24（cmcm3 3）杯子的容积：杯子的容积：50.24 50.24 1010=502.4=502.4（cm cm3 3）=502.4=502.4（mLmL）502.4 mL 502.4 mL 498 mL498 mL答答:杯子能装下这袋牛奶。杯子能装下这袋牛奶。小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是量底面直径是8cm,8
38、cm,高是高是15cm15cm。如果两人游玩期间要喝。如果两人游玩期间要喝1L1L水，带这杯水够吗？水，带这杯水够吗？杯子的底面积：杯子的底面积：3.14 3.14（8 82 2）2 2=3.14=3.141616=50.24=50.24（cmcm2 2）杯子的容积：杯子的容积：50.2450.2415=753.615=753.6（cm cm3 3）=0.7536 =0.7536（L L）1L1L0.7536 L0.7536 L答答:带这杯水不够。带这杯水不够。8cm 15cm 一根圆柱形木料底面直径是一根圆柱形木料底面直径是0.4m0.4m，长，长5m5m。如果做一张课。如果做一张课桌用去木
39、料桌用去木料0.02m0.02m3 3，这根木料最多能做多少张课桌？，这根木料最多能做多少张课桌？木料的体积：木料的体积：3.14 3.14（0.40.42 2）2 2 5 5=3.14=3.140.20.2=0.628=0.628（m m3 3）0.628 0.6280.02=31.40.02=31.4（张）（张）答：这根木料最多能做答：这根木料最多能做3131张课桌。张课桌。“退一退一”法。法。一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m1.5m，高，高2m2m。如果每立方米玉米约重如果每立方米玉米约重750kg750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？，这个
40、粮囤能装多少吨玉米？3.14 3.141.51.52 2 3.143.142.252.252 2 14.13(m14.13(m)14.13 14.1375075010001000 10597.510597.51000 1000 10.597510.5975（吨）（吨）答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.597510.5975吨。吨。要知道这个粮囤能装要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。道这个粮囤容积。1.5m 2m 粮囤所装玉米粮囤所装玉米粮囤的容积粮囤的容积要换算要换算单位哦！单位哦！学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直学校建了两个同样大小的圆
41、柱形花坛。花坛的底面内直径为径为3 3m m，高为，高为0.8m0.8m。如果里面填土的高度是。如果里面填土的高度是0.5m0.5m，两个，两个花坛中共需要填土多少立方米？花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.0657.065立方米。立方米。两个花坛的体积两个花坛的体积7.0657.0650.50.52 23.53253.53252=7.0652=7.065（m m）花坛的底面积花坛的底面积 3.143.14(3(32)2)3.143.141.5 1.5 7.065(7.065(m m2 2)2 22 2高为高为0.8m0.8m是多余信息，是多余信息，
42、花坛里所填土的体积只花坛里所填土的体积只于土的高度有关。于土的高度有关。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆柱的体积圆柱的体积V=r2hV=sh课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！利用圆柱的体积求不规则利用圆柱的体积求不规则物体的体积物体的体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3看量杯的刻度变化。看量杯的刻度变化。“排水法排水法”还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？方法吗？将梨的体积转化成将梨的体积转化成上升水的体积。上升水的体积。“转化法转化法”想一想：如果量杯
43、的刻度被磨掉了，你还会计算梨想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你还会计算梨的体积吗？的体积吗？一个内直径是一个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容。这个瓶子的容积是多少？积是多少？18cm 7cm 这个瓶子是圆柱吗？这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？怎样求它的容积？分成两个圆柱分成两个圆柱可行吗？说出可行吗？说出你的想法。你的想法。一个内直径是一个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒，把
44、瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容积是。这个瓶子的容积是多少？多少？18cm 7cm 说一说：你还发现说一说：你还发现了什么？了什么？一个内直径是一个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容。这个瓶子的容积是多少？积是多少？18cm 7cm 正放正放倒置倒置前前后后倒置前后水的形状变倒置前后水的形状变了，体积没有变。了，体积没有变。瓶子容积水的体积瓶子容积水的体积+空瓶子
45、体积空瓶子体积一个内直径是一个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容积。这个瓶子的容积是多少？是多少？18cm 7cm 正放时瓶中空正放时瓶中空余部分不规则，余部分不规则，倒放时空余部倒放时空余部分是分是高高18cm18cm的的圆柱圆柱，它们的，它们的容积是相等的。容积是相等的。7cm 18cm 瓶子的容积瓶子的容积=水的体积水的体积+18cm+18cm高圆柱的体积高圆柱的体积高为高为7cm7cm圆柱的体积圆柱的体积一个内直径是一个内直径
46、是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶。这个瓶子的容积是多少？子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.141616（7 71818）3.143.1416 16 25 2512561256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法一：方法一：瓶子的容积瓶子的容积=倒置前水的体积倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积倒置后无水部分的体积 3.143.14（8 82 2）2 27+3.147+3.14（8 82 2）2 21818答：瓶子的容积
47、是答：瓶子的容积是12561256mL。一个内直径是一个内直径是8 8cmcm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 3.143.14（8 82 2）2 2（7+187+18）3.143.141616252512561256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法二：方法二：瓶子的容积瓶子的容积相当于高为相当于高为7+18=25(cm)7+18=25(cm)的圆柱体积。的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余
48、部分的容积是相等的，瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的，把不规则的图形的体积把不规则的图形的体积转化转化规则形状来计算。规则形状来计算。答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是1256mL1256mL。无水部分高为无水部分高为10cm10cm圆柱圆柱的体积就是小明喝了的的体积就是小明喝了的水的体积。水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高1010cmcm，内径是，内径是6cm6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6mL282.6mL的水。的水。3.14 3.14（6
49、 62 2）10 10 3.143.149 91010 28.2628.261010 282.6(cm282.6(cm)282.6(mL)282.6(mL)2 210cm 求这个矿泉水瓶求这个矿泉水瓶的容积是多少？的容积是多少？一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高1010cmcm，内径是，内径是6cm6cm。答：这个矿泉水瓶的容积是答：这个矿泉水瓶的容积是706.5mL706.5mL。3.14 3.14（6 62 2）2 2（15+10 15+10）3.143.149 92525 28.2628.262
50、525 706.5(cm706.5(cm)706.5(mL)706.5(mL)10cm 15cm 有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4040厘米，高是厘米，高是5050厘米。厘米。3.143.14（40402 2）2 25050 =3.14 =3.144004005050 =62800 =62800（cmcm3 3）=62.8 =62.8（L L）答：它的容积是答：它的容积是62.862.8升。升。0.850.8562.8=53.3862.8=53.38（千克）（千克）答：这个油桶可装答：这个油桶可装53.3853.38千千克柴油。克柴油。（1 1）它的容
