1、齿轮基本知识 齿轮齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。齿轮传动是在机器中传递动力和运动的零件。齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。可完成减速、增速、变向等功能。常见的齿轮：常见的齿轮：1圆柱齿轮圆柱齿轮 用于两平行轴之间的传动。用于两平行轴之间的传动。2圆锥齿轮圆锥齿轮 用于两相交轴之间的传动。用于两相交轴之间的传动。3蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮 用于两交叉轴之间的传动。用于两交叉轴之间的传动。圆柱齿轮圆柱齿轮 用于两平行轴之间的传动。用于两平行轴之间的传动。点击播放圆锥齿轮圆锥齿轮 用于两相交轴之间的传动。用于两相交轴之间的传动。点击播放蜗杆蜗轮蜗杆蜗轮 用于两交叉轴之间的传动。用于两交叉轴之间的传
2、动。点击播放 齿轮轮齿的齿廓曲线齿轮轮齿的齿廓曲线可以制成可以制成渐开线、摆线渐开线、摆线或或圆弧圆弧，其中渐开线齿廓较常见。其中渐开线齿廓较常见。轮齿的方向轮齿的方向有有直齿、斜齿、人字齿直齿、斜齿、人字齿或或弧形齿弧形齿。齿轮有标准齿轮与非标准齿轮之分，具有标准齿的齿轮称为齿轮有标准齿轮与非标准齿轮之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮标准齿轮。直齿轮直齿轮 斜齿轮斜齿轮 人字齿轮人字齿轮外啮合直齿圆柱齿轮 内啮合直齿圆柱齿轮 外啮合斜齿圆柱齿轮 人字形圆柱齿轮 齿轮齿条 直齿圆锥齿轮 齿廓啮合基本齿廓啮合基本定理定理：任意一瞬时相互啮合传动的一对齿轮，其传动比与两啮合齿轮齿廓接触点公法线分两
3、轮连心线的两线段长成正比。两齿轮在传动过程中，其轴心O1、O2均为定点，传动比随P点位置的不同而变化。若要求两齿轮的传动比为常数，P点应为定点。所以，两齿轮作定传动比传动的齿廓齿廓啮合条件啮合条件是：两齿廓在任一位置接触点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于一固定点。传动比为恒定的齿轮传动，也就是节圆为圆形的齿轮传动。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等，随着生产和科学的发展，新的齿廓曲线将回不断出现。由于用渐开线作为齿廓曲线，不但传动性良好、容易制造，而且便于设计、制造、测量和安装，具有良好的互换性。所以，目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿廓曲线。V V k渐开线齿廓渐开线齿廓满足啮
4、合基满足啮合基本定理并能本定理并能保证定传动保证定传动比传动比传动直齿轮直齿轮(直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮)各部分名称及其代号各部分名称及其代号 圆柱齿轮的基本参数和尺寸间关系圆柱齿轮的基本参数和尺寸间关系第五节第五节 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理1.仿形法仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。铣出
5、所有的齿槽。2.范成法范成法 范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：范成法切制齿轮常用的刀具有三种：（1）齿轮插刀）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确
6、像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。续加工，生产率高。用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。了广泛的应用。加工方法有：插齿和滚齿加工方法有：插齿和滚齿插直齿插直齿插斜齿插斜齿滚直齿滚直齿滚斜齿滚斜齿第二
7、节第二节 齿轮精度检验项目齿轮精度检验项目一一 轮齿同侧齿面偏差轮齿同侧齿面偏差1。齿距偏差齿距偏差 （1）单个齿距偏差）单个齿距偏差fpt 端平面上，齿高中部的同心圆上，实际齿距与理论齿距端平面上，齿高中部的同心圆上，实际齿距与理论齿距之差之差fpt公称齿距实际齿距（2 2）齿距累积偏差）齿距累积偏差 F Fpkpk 任意任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差（3 3）齿距累积总偏差）齿距累积总偏差 F Fp p 齿轮同侧齿面任意弧段（齿轮同侧齿面任意弧段（k=1z）内，最大齿）内，最大齿距累计偏差距累计偏差 公称齿廓实际齿廓FpFp=Fpmax-Fpmi
8、nFpmaxFpmin1234567812 3456 781Fp齿序齿序 2.齿廓偏差齿廓偏差端平面内，实际齿廓与设计齿廓之间在齿廓的法线端平面内，实际齿廓与设计齿廓之间在齿廓的法线方向的偏差值方向的偏差值（1）齿廓总偏差）齿廓总偏差Fa包容实际齿廓的两条设计齿廓之间的距离包容实际齿廓的两条设计齿廓之间的距离齿顶倒棱高度齿形误差设计齿形工作部分Fa 设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘 齿形和凸齿形等齿形和凸齿形等齿形工作部分凸齿形修缘齿形齿顶实际齿形ff理论齿形ffff(2)齿廓形状偏差齿廓形状偏差 ffa包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线相同的
9、曲包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线相同的曲线之间距离，该两曲线与平均齿廓迹线距离为常数线之间距离，该两曲线与平均齿廓迹线距离为常数图图10-3，图，图10-4a（3）齿廓倾斜偏差）齿廓倾斜偏差fHa在计值范围两端，与平均齿廓相交的两条设计齿廓在计值范围两端，与平均齿廓相交的两条设计齿廓之间的距离之间的距离 齿形误差是由刀具的齿形误差，刀具的跳动，机床齿形误差是由刀具的齿形误差，刀具的跳动，机床传动链中周期变动的误差而造成的。传动链中周期变动的误差而造成的。齿形误差影响传动平齿形误差影响传动平稳性，如图由于齿形误稳性，如图由于齿形误差的影响差的影响,啮合点从啮合点从a a移移到点到点aa，从
10、而引起瞬时，从而引起瞬时传动比的突变，破坏了传动比的突变，破坏了传动的平稳性。传动的平稳性。A2A1啮合线aa 被测齿轮与被测齿轮与一直径等于该齿一直径等于该齿轮基圆直径的基轮基圆直径的基圆盘同轴安装，圆盘同轴安装，直尺与基圆盘作直尺与基圆盘作纯滚动，测量头纯滚动，测量头与被测齿廓接触与被测齿廓接触点相对于基圆盘点相对于基圆盘的运动轨迹是理的运动轨迹是理想渐开线，若被想渐开线，若被测齿廓不是理想测齿廓不是理想渐开线可从表中渐开线可从表中读出。读出。单圆盘渐开线检查仪单圆盘渐开线检查仪被测齿轮基圆盘直尺测量杆3.螺旋线偏差螺旋线偏差 在端面切线方向上测得的实际螺旋线在端面切线方向上测得的实际螺旋
11、线偏离设计螺旋线的量偏离设计螺旋线的量（1）螺旋线总偏差）螺旋线总偏差F设计齿向线鼓形量 F F 实际齿向线 FFff斜齿轮齿高中部实际齿线（螺旋线）波动最大波幅斜齿轮齿高中部实际齿线（螺旋线）波动最大波幅螺旋线波动（2）螺旋线形状偏差）螺旋线形状偏差（3）螺旋线倾斜偏差）螺旋线倾斜偏差 4.切向综合偏差切向综合偏差(1)切向综合总偏差切向综合总偏差Fi 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的差值移与理论圆周位移的差值（2）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差fi 一个齿距
12、内的切向综合偏差一个齿距内的切向综合偏差 指被测齿轮与理想指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单精确的测量齿轮单面啮合时，在被测面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实齿轮一齿距角内实际转角与公称转角际转角与公称转角之差的最大幅度值之差的最大幅度值1 1 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f fi i在切向综合误差纪录曲线上小波纹的最大幅度值转角误差 0fiFi360转角 刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链短周期误差。刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链短周期误差。引起的原因：引起的原因：光栅式齿轮单面啮合仪光栅式齿轮单面啮合仪测量齿轮Z1圆光栅被测齿轮Z2记录器记录器滤波器滤波器比相计比相计放大整形放
13、大整形放大整形放大整形倍频器倍频器f1*Z1分频器分频器f1*Z1/Z2Fi360转角 转角误差 0F Fi i 反映了齿轮切向和径向的长周期误差，同时反映了齿轮切向和径向的长周期误差，同时也反映了刀具的误差带来的短周期误差。也反映了刀具的误差带来的短周期误差。二、径向综合偏差与径向跳动1.径向综合偏差径向综合偏差 （1）径向综合总偏差）径向综合总偏差Fi径向（双面）综合检验时，被测齿轮双齿面径向（双面）综合检验时，被测齿轮双齿面接触，一转内的中心距最大变动接触，一转内的中心距最大变动 Fi 360转角 双啮中心距变动量a 0 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，指被测齿轮与理想精确的测
14、量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量（2 2）一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差f fi i fi Fi360转角 双啮中心距a0在径向综合误差纪录曲线上小波纹的最大幅度值 在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、基向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、基节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生变化。变化。被测齿轮测量齿轮a双面啮合综合检查仪双面啮合综合检查仪 2 2 径
15、向跳动径向跳动F Fr r 指在齿轮一转范围内，测头在每个齿槽内于齿高指在齿轮一转范围内，测头在每个齿槽内于齿高中部双面接触时，测头相对于齿轮轴线的径向最大变动中部双面接触时，测头相对于齿轮轴线的径向最大变动量。量。径向跳动径向跳动F Fr r:与与0 0同轴的圆同轴的圆齿坯齿坯滚刀滚刀e几e几与与0 0同轴的圆同轴的圆L 齿轮一转内，测头在齿齿轮一转内，测头在齿 槽内于齿高中部双面接触，槽内于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最测头相对于齿轮轴线的最 大变动量。大变动量。FrFr1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11径向误差齿序测量方法：测量方法：F Fr r可在径向跳动仪，万能
16、测齿仪或普通偏摆仪上测量。可在径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪上测量。把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数之差即之差即FFr r 1 1是活动测头，与测微仪是活动测头，与测微仪4 4相连，相连，2 2是固定测头。被测齿轮在是固定测头。被测齿轮在重锤重锤3 3的作用下靠在固定测头上。测量原理与手持式同，只的作用下靠在固定测头上。测量原理与手持式同，只是每测完一个周节时整个测量部件可相对于被测齿轮作径是每测完一个周节时整个测量部件可相对于被测齿轮作径向位移，测量方便，精度也高。向位移，测量方便，精度也高。1234万能测齿仪的测量原理万能测齿仪的测量原理Fi360转角 双啮中心距a0F Fi i主要反映径向误差，可代替主要反映径向误差，可代替F Fr r检测。检测。F Fi i比比F Fr r检查效率高，且能得到一条连续的误检查效率高，且能得到一条连续的误 差曲线，故成批生产时，常检验差曲线，故成批生产时，常检验F Fi i项目。项目。
