信息决策理论与方法课件.ppt

1、管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法1信息决策理论与方法 决策贯穿于管理活动的始终，决策是管理活动的核心。决策过程是一个信息流动和再生的过程：在决策的各个阶段，信息在信息源（通过信息载体）和决策者之间交互，将知识、数据、方法等传递给决策者，影响决策的制定；同时，决策形成过程中产生的新知识、新数据、新方法又回流到信息源，经过信息载体的整理加工生成新的信息记录下来，并同时完成信息载体中错误、陈旧信息的修改更新工作。信息对决策的影响还体现在决策实施过程中。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法28.1 决策效用理论 1.决策效用理论及其发展 （1）期望收

2、益值准则的局限性 1738年，伯努利提出了著名的圣彼得堡悖论。悖论产生于一种掷硬币的博弈，具体规则是：赌徒（以下简称甲）支付一定量赌金给赌主（以下简称乙），甲开始掷硬币。如果第一次出现反面向上之前连续出现正面向上的次数为n，则乙支付2n元钱给甲，博弈结束。问题是甲愿意支付多少赌金进行一次博弈?管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法3按照期望收益值准则计算甲的期望收入为：从甲的期望收入来看,参赌人甲理应支付较高的赌金参与这种博弈,但实际上人们只愿意支付较少的赌金参与这种博弈。期望收益值准则与人们的决策实践是相悖的。因此期望收益值准则在实际应用中的局限性较大，主要表现在以下几

3、个方面：8.1 决策效用理论 nnn1112/124/142/12管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法4 从甲的期望收入来看,参赌人甲理应支付较高的赌金参与这种博弈,但实际上人们只愿意支付较少的赌金参与这种博弈。期望收益值准则与人们的决策实践是相悖的。因此期望收益值准则在实际应用中的局限性较大，主要表现在以下几个方面：期望收益值准则难以全面评价产生非货币化结果的决策问题。8.1 决策效用理论 管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法5 期望收益值准则没有考虑决策者的主观因素。期望收益值准则不适合于具有严重后果的决策问题。综上所述，期望收益值准则在实际

4、决策中具有一定的局限性，效用值的概念及期望效用值理论的提出具有实际的应用背景。（2）效用值的概念 伯努利在总结著名的圣 彼得堡悖论的基础上，为了解释该悖论，提出了精神价值（moral expected value），即效用值的概念。他认为：决策者在拥有不同量财富的情况下，增加等8.1 决策效用理论管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法6量财富所感受到的效用值是不同的。随着财富的增加其效用值增加的速率是递减的（见图8.1）。8.1 决策效用理论财富效用图8.1 效用值增加速率递减规律管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法7 伯努利建议运用对数函数来衡量

5、效用值，如圣彼得堡悖论的期望效用值表达式为：式中表示现有财富，表示愿意支付的最大可能赌金。尽管伯努利对效用值的解释仍未回答人们愿意花很少钱参与上述赌博的问题，但是伯努利在圣彼得堡悖论中提出的效用值的概念是决策理论的基础。200多年来效用值的概念得到了不断的深化和发展。8.1 决策效用理论AVlg8/1)8lg(4/1)4lg(2/1)2lg(管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法88.1 决策效用理论 效用值指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受值。在决策学中，效用值是指决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。设某方案的后果为，则该方案的后果对

6、于决策者的效用值为 。效用值具有以下两重性：效用值的客观性 根据效用值的概念，它是以决策者的现状为基础的，必须符合决策者的客观实际情况。提供一个面包的决定对于一个）（x管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法98.1 决策效用理论饥饿多日的人来说，其效用可能是救人一命；而对于饱食终日的人来说该决策的效用可能是一个负担。付出1000元代价的决定对于一个富翁和一个一贫如洗的人来说其效用是迥然不同的。同一决策对不同决策者具有不同效用的原因在于不同决策者的现状不同，以决策者的现状为基础是效用值的客观表现。效用值的主观性 效用值是决策者的精神价值，取决于决策者的价值观及对风险的态度。

7、如有两个决策方案，其一是继续生产原产品，每年可以得到稳定的经营效益100万元；其二是生产新产品，如管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法108.1 决策效用理论有两个决策方案，其一是继续生产原产品，每年可以得到稳定的经营效益100万元；其二是生产新产品，如在未来几年中市场状况好（概率为70%），则每年得到经营效益200万元；如市场状况不好（概率为30%），则每年得到收益-50万元。面对这样的风险决策问题，决策者将做出不同的抉择，除了客观因素以外，也是由决策者对收益及风险的看法不同引起的。这是效用值的主观性的表现。（3）效用理论发展简述 1738年，伯努利在解释著名的圣彼得

8、堡悖论时提出了效用值的概念，主张建立效用函数，以期望效用值为指标衡量方管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法118.1 决策效用理论案的优先次序，用概率来反映决策方案所面临状态的不确定性。这就是效用理论的基础，称为基效用理论（cardinal utility）。1881年，埃奇沃思（F.Y.Edgeworth）提出用无差异效用曲线（曲面）来决定方案的优先次序，建立了序效用理论（ordinal utility）。1931年，拉姆赛（F.P.Ramsey）提出了效用值运算理论。1944年，冯诺曼-摩根斯坦在伯努利的期望效用值理论的基础上进一步发展了效用理论，使该理论不仅可以表

9、示确定条件下财富的精神价值，而且还能够表述不确定的风险状况下财富的精神价值，使得基效用理论再度成为热点研究问题。冯诺曼-摩根斯坦效用理论的研究是现代决策理论研究的开端。20世纪50年代，萨维奇（L.J.Savage）提管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法128.1 决策效用理论出了主观概率的概念和从优先事件判断推论主观概率的关系式，并从决策角度研究统计分析的方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。2.效用函数及其性质 决策效用理论的出发点是测出各个决策结果的效用值，并按效用期望值的大小来评价、选择方案。在进行一次性决策（或重复性不大）的风险决策时，应该求出各决策结果的效用值

10、，而效用值可通过效用函数给出。典型的效用函数曲线见图8.2。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法138.1 决策效用理论货币值效用值BADC图8.2 典型的效用函数曲线图曲线A（中间型）：该效用值与货币值呈线性关系。曲线B（稳妥型）：这是减速递增型效用函数。曲线C（冒险型）：这是加速增加型效用函数。曲线D（组合型）：这是存在拐点的效用函数。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法148.1 决策效用理论无论效用函数u(x)属于那种类型，都具有如下性质：（1）相容性（2）传递性（3）相对性（4）等价性3.效用函数的测定（1）辩优提问法。根据效用等价性原

11、理，任何具有一定概率和一定损益值的事件，总可以找到一个具有一定损益值的确管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法158.1 决策效用理论定性事件与之等价。辩优提问法的实质是采用问答方式对决策者进行心理测验，通过决策者的回答了解其对备测不确定性事件与某确定性事件在效用上的等价关系，从而画出效用曲线。在实际应用中，效用值的取值范围在01之间。一般规定：u(m)=0,u(M)=1；其中，m、M分别表示x的最小值和最大值。辩优提问法的基本步骤是：第一步提问：当p为多少时，以概率p获得M及以1-p概率获得m这一方案，与确定地获得(m+M)/2这一方案等价？实际上这是一个等价确定值的估

12、计问题，即确定概率p，使得下式成立：u(m+M)/2)=pu(M)+(1-p)u(m)。从而求得(m+M)/2的效用值。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法168.1 决策效用理论 第二步提问：当p为多少时，以概率p获得(m+M)/2及以概率(1-p)获得m这一方案，与确定地获得(M+3m)/4这一方案等价？根据提问求出(M+3m)/4的效用值。用同样的方法可以求出(3M+m)/4的效用值。上述做法中的概率p往往难以测定，在实际应用中可以运用效用函数的等价性来得到效用曲线，由u(m)=0,u(M)=1可以确定效用曲线的两个端点，下面设想两个方案：方案1：以0.5的概率获

13、利M，以0.5的概率获利m；方案2：确定地获利x万元。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法178.1 决策效用理论请决策者回答当x为何值时，方案1与方案2等价。若经过多次判断测定x=m1时两个方案等价，则得到效用曲线上的一个点(m1,u(m1)，其中：u(m1)=0.5u(m)+0.5u(M)。用同样的办法可以得到效用曲线上的其他点，从而最终得到效用曲线。（2）曲线拟合法 下面介绍两种确定效用函数的曲线拟合法。第一种简单方法适用于确定显中间上凸的效用曲线，即减速递增的B型效用曲线。这种方法的理论根据是边际效用递减原理，边际效用递减是经济学的一个基本原理。所谓边际效用，是

14、指增加管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法188.1 决策效用理论某种资源一个单位所相应增加的效用，一般可以用效用函数u(x)对x的一阶导数来表示。具有B型效用曲线的决策者认为，增加一个单位的货币量x使效用的增加量与x大小成反比，即：du(x)/dx=a/(x+b)。其中，a,b是参数。解上述微分方程，得：u(x)=c+aln(x+b)。上式中有三个参数，因此只要已知效用曲线上的三个点，即可惟一地求得效用曲线。（3）效用一致法 确定效用曲线的第二种简便方法是贵州省科学院姜青舫提出的，可适用于型和型效用曲线。这种方法的理论依据是决策管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章

15、 信息决策理论与方法198.1 决策效用理论者效用一致性原理。所谓效用一致性，是指决策者在决策所有可能后果的范围之内，其对货币额折算成效用值的标准是一致的。记效用值等于1和0时所对应的货币值为xm和x0，由辩优提问法得到的效用值等于0.5时所对应的货币值为xm，则存在这样一个比率=(xM-xm)/(xm-x0)。比率可以度量决策者对风险的态度：如果1，则表示决策者持稳妥的态度不愿意冒险，这时的效用曲线显B型；如果xa，它们所对应的效用值分别为u(xa)、u(xb)，则u(xa)与u(xb)的平均值为：u(xi)=u(xa)+u(xb)/2其中xi为效用值u(xi)所对应的货币值。由于值不变，则

16、：=(xb-xi)/(xi-xa)解上式得：abixxx111管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法218.2 科学决策与信息分析1.科学决策对信息质量的要求 决策是管理活动的核心，任何部门、任何层次的管理工作都离不开决策。决策贯穿于管理活动的始终，任何一项管理工作都是“决策执行再决策再执行”的循环往复的过程。因而，如何提高决策质量就成为管理决策研究的关键问题。决策是依靠信息（也称作为情报）来制定的，信息是决策的基础，信息的质量决定着决策的质量。及时地掌握充足而可靠的适用信息，是进行科学决策的前提。科学的决策活动则对信息的质量有可信度、完整度和精确度三个方面的要求。管理信

17、息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法228.2 科学决策与信息分析(1)可信度要求(2)完整度要求(3)精确度要求 2.决策过程中的信息流动 管理学家西蒙认为，科学的决策过程至少包括以下四个步骤：找出存在问题，确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析比较各备择方案，从中选出最合适的方案；决策的执行。信息的高效流动是科学决策的前提条件。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法238.2 科学决策与信息分析 在决策的各个阶段，信息在信息源（通过信息载体）和决策者之间交互，将知识、数据、方法等传递给决策者，影响决策的制定；同时，决策形成过程中产生的新知识、新数

18、据、新方法又回流到信息源，经过信息载体的整理加工生成新鲜的信息记录下来，并同时完成信息载体中错误的、陈旧的信息的修改更新工作。信息对决策的影响还体现在决策实施过程中，信息流可以随时把出现的情况和问题反馈给信息载体，经过信息再生过程后记录下来，用以指导新的决策工作。信息流动的最终目的是要方便人们做出科学的决策以解决实际问题。信息是决策的基础，但并不是说只要有了信息，就管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法248.2 科学决策与信息分析一定可以做出正确的决策，关键在于如何对信息进行科学的加工处理。实际上，整个信息的流动过程也就是一个信息处理和再生的过程。只有在对充分的信息进行

19、适当处理的基础上，才能产生出新的、用以指导行动的策略信息。3.决策过程中的信息处理 信息处理是决策的基础，含义非常广泛。按照广义地理解，一切为了更好地利用信息而对信息本身施加的操作过程都可以称为信息处理。具体地说，大致可以分为两个层次：(1)信息表层处理(2)信息深层加工 管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法258.2 科学决策与信息分析4.决策中的信息分析方法 信息分析对于决策的重要作用是显而易见的，掌握科学的信息分析方法对于科学决策非常重要。信息分析既要研究信息的科学技术内容，又会不同程度地涉及经济学、环境学、心理学等学科，还与决策科学、统计学、预测学等学科在很多研

20、究领域有交叉和联系。因而，信息分析内容非常广泛，分析方法也很多。以下介绍一些主要的分析方法。(1)比较法。对比各个对象以揭示它们的异同点，是研究事物的最为普遍的方法。利用比较方法，可以发现和提出问题，也可以选择技术或产品，还可以确定方案以便做出决策。比较法管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法268.2 科学决策与信息分析的基本原则是可比性原则，包括时间、空间和范畴的可比性。通过比较，可以确定事物间的水平差距，揭示事物的发展过程，分析事物的异同和优势，发现问题和规律。在比较时，要抓住事物的主要方面，这样才不会失之偏颇；同时也要注意多项指标的比较，这样才能避免认识的局限性。

21、(2)分析综合法。分析是把整体分解为部分，把复杂的事物分解为简单要素分别加以研究。综合是把对象的各个部分、各个方面和各种因素按照某种有机联系连结起来考虑。二者是辨证统一的。分析综合法在信息分析中经常运用，例如产品的情报分析总是先调查国内外同类产品的材质、结构和性能，搜集并分析各项技术参数，对各种产品的优点进行综合管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法27把技术的先进性同本企业技术水平、生产能力、管理水平以及市场销售潜力等现实可行性综合起来，最后提出对发展新产品或改进产品质量的具体建议。(3)分类法。分类是按属性异同将事物区别为具有一定从属关系的部分，形成各种概念系统，从而

22、反映客观世界中事物的区别和联系。分类是各门学科研究的一种基本方法，因为科学总是要把无数的事实经过整理加工提升为理论，整理的过程就要借助于分类方法。在信息分析过程中，研究内容的划分、问题的思考、考察结果的表述以及信息分析的许多方法，如分析综合法等的运用都是以分类作为基础的。再比如，层次分析法的8.2 科学决策与信息分析管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法28核心就是把问题层次化，再根据问题的性质和要达到的目标，把同一层次的问题分解为不同的要素，这都是与分类密切相关的。(4)头脑风暴法。头脑风暴法是一种典型的创造性思维方法，指无拘无束、自由奔放的思考问题的方法。在一个偶然的

23、场合，某人由于受到外界事物的启发而突然萌发出一个富有创见的想法，或是找到了解决某个问题的办法，这是个人头脑风暴。很多专家学者集中在一起，就某个问题展开讨论，多提方案建议，少争论，相互启发，相互补充，往往可以产生出许多有创见的思想火花和大胆的设想，这是集体头脑风暴。8.2 科学决策与信息分析管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法298.3 基于泛信息思想的一般决策模型 决策研究的泛信息思想是一种从信息角度对决策问题进行探讨的思路和方法。它以信息为决策研究的核心，认为整个决策过程是一个信息再生和循环流动的过程。信息的含义不仅包括决策的原始数据和资料，还包括决策规则、目标、问题

24、描述以及决策者的主观意志等比较抽象的内容。图8.5 所示的是一个一般信息决策模型。通常，我们把对象所具有的运动状态和方式称为对象信息，这是原始信息经过信息处理过程后得到的关于决策对象最完整最准确的信息描述。决策者所拥有的行动方案的状态和方式称为策略信息，它来自于信息库，包括信息分析方法、决策模型、决策方法等。信息库则是一个涵盖了包括人脑和其他外部存储介质在内的虚拟库存。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法308.3 基于泛信息思想的一般决策模型信息库策略信息目标信息信息决策信息处理信息施用对象信息决策信息反馈信息决策对象反馈信息决策信息原始信息一般信息决策模型管理信息学

25、 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法31 从图中可以看出，决策过程就是收集决策对象的信息，经过处理并做出决策，再把决策信息反作用于决策对象，然后收集反馈信息，根据反馈信息和目标信息来修正决策，如此循环，直至最终实现决策目标。从某种意义上说，决策过程实际上是一种信息再生过程，是由客观信息产生主观信息的过程，即由状态信息（对象信息）产生指令信息（决策信息）的过程。实现这一过程的物理结构是决策者的大脑或是智能机器的决策单元，是决策者或智能机器在思维过程中形成的。思维过程在本质上也是一个信息加工过程，也是决策者知识（信息）学习和积累的过程，而决策则是这一过程中最重要的环节，往往也是最终环

26、节。8.3 基于泛信息思想的一般决策模型管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法328.4 信息决策方法1.信息决策有关基本概念的形式化描述 在本书前面的章节中，我们曾介绍过语法信息、语义信息和语用信息的描述方式。语法信息仅仅描述了事物运动的状态和方式，语义信息揭示了信息的逻辑含义，语用信息则分析了信息的效用价值。我们知道，决策过程是信息的处理和再生过程，信息处理是信息再生的基础。信息处理不能仅仅停留在对语法信息的表层处理上，而是要通过一定的信息度量方法，对语法信息、语义信息和语用信息进行测度，找到有利于决策的信息。用肯定度的概念来定义信息函数,肯定度 的集合称为肯定度分布

27、，记为 ，即),2,1(NncnC管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法338.4 信息决策方法其中，若 ，则称这种分布为均匀肯定度分布，记为 C0若 ，则称这种分布为（0-1）型肯定度分布，记为CS 对于一般的情况，可用平均肯定度 来表示 ，且有 。NncccC,1Nn,2,1Nnnncc11,10),2,1(,1NnNcn10nc)(CMCNnCnnCCM1)()(管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法348.4 信息决策方法用指称逻辑的概念来描述事物各种运动状态在逻辑上的真实程度。状态逻辑真实度参量满足 同理，可用效用度的概念来描述状态效用的大

28、小。状态效用度参量满足 状态逻辑模糊状态逻辑为伪状态逻辑不定状态逻辑为真)1,0(0211at状态效用模糊状态效用最小状态效用最大)1,0(01bu管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法358.4 信息决策方法设某事物X具有N种可能的运动状态：；各个状态 的逻辑真实度为 ，效用度为 。则X的逻辑真实度空间和效用度空间分别定义为：逻辑真实度空间 效用度空间 逻辑真实度空间和效用度空间的概念仅仅描述了单纯语义信息和单纯语用信息。逻辑真实度参量 只能称为单纯逻辑真Nnwn,2,1,nxntnuNnNntttwww11NnNnuuuwww11nt管理信息学 杨善林 刘业政编著第8

29、 8章 信息决策理论与方法368.4 信息决策方法实度，效用度参量 只能称做单纯效用度。从认识论的层次来看，人们只有在感知了事物运动状态及其变化的形式，理解了它的逻辑含义，判明了它的效用价值之后，才算真正掌握了这个信息的全部内涵，才能做出正确的决策。这种同时考虑事物运动状态及其变化方式的外在形式、内在含义和效用价值的认识论层次信息称为全信息。显然，全信息包含了信息的语法、语义和语用概念。为了能描述清楚全信息的含义，对其进行有效的度量，我们进一步引出了综合逻辑真实度和综合效用度的概念，以及与此相应的综合逻辑真实度空间和综合效用度空间的概念。nu管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理

30、论与方法378.4 信息决策方法 设某事物 具有 种可能的运动状态 ；每个状态的变化方式用参量 来表示。各个状态 的单纯逻辑真实度为 ，单纯效用度为X。则 的综合逻辑真实度、综合逻辑真实度空间、综合效用度、综合效用度空间分别定义如下：综合逻辑真实度 综合逻辑真实度空间 综合效用度 XNNnwn,2,1,ncnwntnuNntcTnnn,2,1;NnNnTTTwwwTX11NnutcUnnnn,2,1;管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法388.4 信息决策方法综合效用度空间 其中，为X的综合逻辑真实度广义分布 为X的综合效用度广义分布，参量 满足：NnNnUUUwwwU

31、X11,2,1|NnTTn,2,1|NnUUnnC偶发性事件可能度概率性事件概率)()(nnnqpC管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法398.4 信息决策方法定义定义8.1 设有决策问题 ，其决策对象 W 由 L 种可能的运动状态构成的集合来表示：其中，是以自然数1,2,L 为元的L元指标集。这些运动状态的肯定度分布为其中，若为随机型对象，则 其中，是状态 出现的概率；),1(|LlwWl),1(L),1(,|)()(LlWwwcWCllLlllwcwc11)(,1)(0),1(),()()()(LlwPwpwcWCll)(lwplw管理信息学 杨善林 刘业政编著第8

32、 8章 信息决策理论与方法408.4 信息决策方法若 为偶发型对象，则 其中，是状态 出现的可能度。定义定义8.2 8.2 决策问题 具有的K种可供选择的行动策略所构成的集合为：（Z+为正整数集合）其中，是以自然数1,2,K为元的 K 元指标集。由于W 有L 种可能的状态，因此对于决策者的每个行动策略 ，都有相应的L种可能的结果 产生。W),1(),()()()(LlwQwqwcWCll)(lwqlwZKKkaAk),1(|),1(KkakBKkLlbBklk,1,1管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法418.4 信息决策方法由此构造出决策问题 的决策矩阵如下：定义定义

33、8.3 决策问题 的行动策略 所产生的结果 的肯定度分布 、综合逻辑真实度分布 以及相对于观察者而言的综合效用度分布 分别为：（8.1）KkKLKlKkLklkLlLKklBBBbbbbbbbbbb1111111)(BkakB)(kBC)(kBT)(kBU),1(,|)()(LlBbbcBCkklklk管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法428.4 信息决策方法 （8.2）（8.3）对于任意的 ，恒有：（8.4）即 （8.5）由于 是建立在纯粹的语法信息的基础上的，且由式(8.5)可知，的值与 无关，即各种不同的行动策略 是等效的。因而从语法信息的角度出发无法区别各种行

34、动策略的优劣。而语义信息和语用信息的情形则不同，对于不同的行),1(,|)()()(LlBbbtbcBTkklklklk),1(,|)()()()(LlBbbubtbcBUkklklklklk),1(Kk),1(),()(LlwCbClkl)()(WCBCk)(kBC)(kBCkka管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法438.4 信息决策方法动策略 ，有不同的综合逻辑真实度分布和不同的效用度分布相对应，从而为选择最佳的行动策略提供了依据。由定义8.3可知，综合效用度分布能够全面地反映决策事件的语法、语义和语用信息。因而，分析决策事件的综合效用度分布，建立信息决策的规则和

35、模型，是决策的重要方法。2.基于综合效用度的信息决策方法 在已有的综合效用度定义的基础上，我们引入累加综合效用度的概念。给定一个决策问题 ，假设决策者有k种可供选择的行动策略ka管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法448.4 信息决策方法 。对于每一个行动策略 ，都有相应的 种可能的结果 产生。每个结果 的肯定度为 ，逻辑真实度为 ，效用度为 。则对于每个结果 ,其综合效用度为：相应地，对于每一个行动策略 所产生的全部 种可能的结果 ，共有 个综合效用度的值，它们的和定义为行动策略 的累加综合效用度，即 (8.9),2,1(KkakkaL,2,1|LlbBklkklbl

36、ckltkluklbklkllkutcULl,2,1kaLLkBkalklkllkutcUm)(KkLl,2,1;,2,1管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法458.4 信息决策方法显然，当 时，式（8.9）就可以看做是（）的统计平均值。在不考虑语义因素的情况下，取 ，此时，式（8.9）就成为了单纯效用度 的统计平均值。最大综合效用度决策规则如下：若 ，则选 为实际行动策略。这个决策规则在实际工作中应用广泛。3.管理决策的熵思想 熵虽然是热力学第二定律的重要概念，但其影响已经远远超出了这个范围。本节以企业管理为例，试图探讨和介绍Lllc11kltklu1kltklu)(

37、max)(),1(0kKkkUmUm0ka管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法468.4 信息决策方法管理决策中熵思想及其应用。熵是一个系统的状态函数，是系统无序度的一种度量工具，熵值大小标志着系统发展的阶段和层次。熵越大，系统越不确定、越无序；反之，系统越确定、有序。企业是一类经营管理系统。企业系统的熵值越小，意味着员工队伍越稳定，经营活动组织得越高效有序，对环境的负作用越小，经济效益越高。将系统熵运用于企业经营管理，总体思想就是要使企业处于一种低熵状态，具体体现在以下几个方面：企业是通过产品来为社会服务的，一个企业要想长期生存管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章

38、 信息决策理论与方法478.4 信息决策方法并不断发展，最根本的是其产品对社会系统来说是减熵或低熵的。也就是说，企业产品应该是社会需要的、对人安全的、环保型的和节能型的。根据熵理论，任何事物如果任其发展，其系统熵会有增无减。这对于企业开发新产品有一定的启示：没有一件产品永远受顾客欢迎。因此，不断推出新产品满足顾客的需求，是企业降低系统熵的必然活动。企业应该精简机构，各部门的责、权、利要分明。系统的规模和复杂性影响熵值：系统规模越大，其熵越大；系统元素间关系越多、越复杂，熵越大。因而企业应精简机构，明确各部门的责、权、利，相对降低企业的系统熵。企业应建立完备、畅通、快捷的信息获取渠道，加速内部

39、管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法488.4 信息决策方法信息流通和交换。根据系统熵原理，系统拥有的有用信息量增多、确定程度增加，熵值减少。所以企业应建立完备、畅通、快捷的信息获取渠道，加速内部信息流通和交换，及时获取产品、原材料和设备的市场信息，把握市场需求，制定和调整经营管理策略。企业应该制定尊重知识、尊重人才的政策和奖惩办法，建立学习型组织，扩大交流，鼓励创新。根据香农熵原理，信息的输入可以减熵。人是信息的创造者、载体和传播者。根据香农熵原理，企业应该制定尊重知识、尊重人才的政策和奖惩办法，建立学习型组织，扩大交流，鼓励创新。从而增加信息的输入量，使企业处于低熵

40、状态。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法498.4 信息决策方法 企业经营管理应该建立一整套完整合理的规章、制度，来约束部门和个人的行为。根据熵增原理，自然界中封闭系统的运动最终将向最大熵方向发展。现实生活中，大到社会系统，小到企业组织，若无约束的任其发展，必然也会变得越来越混乱。因而，制订完备的法律法规来规范企业间竞争行为，创造一个公平合理的市场经济环境，是企业健康成长的外界因素。企业要保持良好的运作，必然还要在内部建立一整套规章、制度，来约束部门和个人的行为。另外，这个原理也启发我们，鉴于企业职工知识、技能不断老化和退化，有必要对他们进行定期培训。管理信息学 杨善

41、林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法508.4 信息决策方法4.基于信息熵的管理决策方法（1）熵权的概念及性质 考虑一个评估问题，设有 个评估指标，个评价对象，按照事先约定的准则，可以得到一个多对象的关于多指标的评价矩阵。对 进行标准化，可得 rsrsrrssttttttttt212222111211TT 1,0,ijsrijttTT管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法518.4 信息决策方法其中，为第 个评价对象在第 个指标上的值，且有 （8.11）定义定义8.4 在有r个评估指标，s个评价对象的评估问题中，第i个评估指标的熵定义为：（8.12）其中，假定当

42、时，；ijtjiminmaxminijjijjijjijijtttttijsjijiffkHln110;,2,1iHrisjijijijttf10ijf0lnijijffskln1管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法528.4 信息决策方法定义定义8.5 在有r个评估指标，s个评价对象的评估问题中，第i个指标的熵权定义为：（8.13）熵权有如下性质：评价对象的熵与其熵权成反比，熵越大，熵权越小，且满足：，。各评价对象在指标i上的值完全相同时，熵值为最大值1，熵权为0，意味着该指标向决策者未提供任何有用的信息，可 riiiiHrH1110i11rii管理信息学 杨善林 刘

43、业政编著第8 8章 信息决策理论与方法538.4 信息决策方法以考虑取消该指标。各评价对象在指标i上的值相差较大、熵值较小、熵权较大时，意味着该指标向决策者提供了有用的信息。同时还表明，各个对象在该指标上有明显差异，应重点考察。从信息角度考察，熵权表明了某指标在决策或评估问题中提供有用信量的多少，即指标的重要程度。但它并不是某指标实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后，各种评价指标值都确定的情况下，各指标的相对重要性系数。熵权的大小与被评价对象有直接的关系。在评价对象确定以后，再根据熵权对评价指标以及指标评价值的精度进行调整 管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方

44、法548.4 信息决策方法有利于做出更准确、可靠的评价。（2）基于熵权的项目评价方法 在一个投资分析问题中，可供投资的项目有多种，而资源有限，投资者应该如何做出最佳决策呢？设可投资的项目有s个，评价指标有r个。按式（8.1）进行标准化，得到指标水平矩阵T。其中，元素表示第j个投资方案在第i个指标上的值。rsrrssttttttttt212222111211T管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法558.4 信息决策方法由式（8.13）求出熵权 ，用专家法确定指标的权重得到关于指标i的综合权数根据Zadeh的定义将可行方案集映射到距离空间 这样，各个项目可以按照L的值由小到

45、大进行排序，L越小的就越接近理想方案。iiriiiiii1psjpijpptiLj/11)1(),(管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法568.4 信息决策方法（3）基于熵的风险度量方法 基于熵的评价风险度量方法 在进行多指标评价时，首先由专家法确定各指标的权数 ，并给出评价矩阵，进而求出各指标的熵权 。如果指标的权数较小者对应的熵权相对较小，说明提供给决策者的有用信息量少；各评价对象在重要性方面接近，谁都重要，实际上谁都不重要，这样就难以做出正确的决策，因而基于该指标的评价风险相对较大。如果指标的权数大者对应的熵权值也大，说明提供的有用信息较多，该指标比较重要，评价对

46、象在该指标上的差距较大，做出决策相对容易，因而基于该指标的评价风险相对较小。管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法578.4 信息决策方法定义定义8.6 在有 个评价指标，个评价对象的评估问题中，评价的风险数定义为：其中，为专家给出的第 个评价指标的权数，；为第 个评价指标的熵，。风险数有如下性质：当非常小（接近于0）时，表明该评价问题几乎是可以确定的，因而不存在风险;rsrjjjHR1 1,0Rjjjj110jjHj10jH管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法588.4 信息决策方法 当 达到最大值1时，所有的 ，表明决策者通过已有的评价指标未获

47、得任何有用信息，此时评价的风险很大。要解决这个问题，必须增加新的评价指标，重新获取信息。设两个评价问题的风险分别为 、，若 ，则表明问题1具有的信息量少于问题2，决策的风险也大于问题2，决策的可靠性较差。基于熵的项目风险三维度量方法 某一项目的风险大小与结果的概率分布的位置和形状有直接关系。因此，在度量项目的风险时，应该从结果概率分布的位置和形状的角度出发度量风险；同时，还应该度量项R1jH1R2R1R2R管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法59目的保底风险和超利风险。这样的三维风险度量方法可以较全面地辅助人们进行方案决策：当人们进行风险无差别的中性决策时，可以选用方案

48、的位置形状风险最小化准则；当人们进行悲观决策时，选用方案的保底风险最小化准则；当人们进行乐观决策时，可选用超利风险最小化准则。在进行复杂问题决策时，也可以综合运用上述决策准则。给定一个投资方案X，设其利润 的分布函数为 ，密度函数为 ，均值为 ，方差为 。方案X的最大目标利润为T,最小目标利润为 。在以上假设的基础上，我们给出下列定义：)(F)(fx2x)(tTt8.4 信息决策方法管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法60定义定义8.7 方案 的位置形状风险 定义为：其中：（1）称为方案 的形状风险，当其利润 为连续型随机变量时，；当其利润 为离散型随机变量时，,为方案

49、 利润为 的概率。（2）称为方案 的位置风险，记 为分布的上100 百分位点 。)1(RX)2()1()1(rrR)1(rX)()(ln)1(dFfriiiPPr)(ln)()1()(iPXi)2(rXkZ8.4 信息决策方法管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法61当 时，；当 时，。综合反映方案利润风险：越大利润风险越大,反之利润风险越小。定义定义8.8 方案 的保底风险 用不能实现最小利润目标的概率来度量。方案的保底风险定义为：定义定义8.9 方案 的超利风险 用不能实现最大利润目标的xkxT0)2(rxkxTxxktTxkTr2)2()1(R)1(RX)2(Rtt

50、FdftPR)()()()2(X)3(R8.4 信息决策方法管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法62概率来度量。方案的超利风险定义为：（4）熵理论在贝叶斯决策方法中的应用 传统的风险贝叶斯决策方法 在风险贝叶斯决策方法中，为了提高决策的准确度，需要进行市场调查、购买情报、做试验等，以便得到较为准确的信息辅助决策。下面举一例说明传统风险贝叶斯决策方法的计算过程。TTFfTPR)(d)()()3(8.4 信息决策方法管理信息学 杨善林 刘业政编著第8 8章 信息决策理论与方法63例 某种新产品的市场情况及相应的期望赢利如下表所示：市场上现出售有关该产品的信息A和B，信息售价