1、2023-2-121地下水运动的地下水运动的基本概念及基本规律基本概念及基本规律第1页/共34页2023-2-122 一、基本概念一、基本概念 1.1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头头 结论结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，静止液体中各点的测压管水头为一常数，其数值等于液面到基准面的距离。其数值等于液面到基准面的距离。基准面位置高度位置高度测压管高度测压管高度测压管水头第2页/共34页2023-2-123 2.2.渗流与渗流场渗流与渗流场 渗流渗流是一种假想水流。即假想地下水不是一种假想水流。即假想地下水不但充满于含水层空隙空间，也充
2、满于岩石颗但充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所占据的空间。粒所占据的空间。渗流场渗流场发生渗流的区域。发生渗流的区域。实际含水层有空隙也有骨架真实水流假定整个含水层全部是空隙假想水流（渗流）第3页/共34页2023-2-124 渗流与真实水流的相同之处渗流与真实水流的相同之处（假设）：（假设）：渗流的性质（密度、粘滞性等）与真实水流相渗流的性质（密度、粘滞性等）与真实水流相同同 充满于含水层整个空间（包括空隙空间及岩石充满于含水层整个空间（包括空隙空间及岩石颗粒所占据的空间）颗粒所占据的空间）渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受
3、到的阻力等于真实水流所受到的阻力 渗流通过任一断面时的流量及任一点的压力或渗流通过任一断面时的流量及任一点的压力或水头和实际水流相同水头和实际水流相同第4页/共34页2023-2-125 渗流与真实水流的区别：渗流与真实水流的区别：渗流充满于整个含水层的空间，包括空隙和渗流充满于整个含水层的空间，包括空隙和岩石颗粒所占据的全部空间；真实水流只存岩石颗粒所占据的全部空间；真实水流只存在于空隙中。在于空隙中。同一过水断面处的两种水流速度不等。同一过水断面处的两种水流速度不等。两种水流的运动轨迹、方向不同。渗流的方两种水流的运动轨迹、方向不同。渗流的方向代表了实际水流的总体流向。向代表了实际水流的总
4、体流向。假想水流占据的空间区域称为渗流区或渗流假想水流占据的空间区域称为渗流区或渗流场。渗流场包括空隙和岩石颗粒所占据的全场。渗流场包括空隙和岩石颗粒所占据的全部空间。部空间。第5页/共34页2023-2-126 渗流的研究意义：渗流的研究意义：引入渗流概念，可以把实际上并不处处连续引入渗流概念，可以把实际上并不处处连续的水流作为的水流作为连续的水流连续的水流来研究，以便利用水来研究，以便利用水力学和流体力学的成果。力学和流体力学的成果。研究时，既可避开研究个别空隙中液体质点研究时，既可避开研究个别空隙中液体质点运动的困难，又和实际水流相同，可满足实运动的困难，又和实际水流相同，可满足实际需要
5、。际需要。第6页/共34页2023-2-127 3.3.渗透流速与实际流速渗透流速与实际流速 在渗流场中，在渗流场中，垂直于渗流方向垂直于渗流方向的岩石断面，称的岩石断面，称为为过水断面过水断面。该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也包括岩石颗粒所占据的面积。包括岩石颗粒所占据的面积。当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流动时，则为曲面。动时，则为曲面。第7页/共34页2023-2-128 单位时间内通过过水断面的水体积称为单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量渗透流量，又称又称渗流量渗流量，简称，简称流量
6、流量，通常以，通常以Q表示，单位一表示，单位一般为般为m m3 3/d/d。单位过水断面的渗流量称为单位过水断面的渗流量称为渗流速度渗流速度，又称，又称渗透渗透流速流速，即：，即：渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速，不渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速，不代表任何真实水流的流速，只是一种假想速度。代表任何真实水流的流速，只是一种假想速度。假设整个过水断面都被水充满时，地下水就以这假设整个过水断面都被水充满时，地下水就以这个速度流动。个速度流动。Qv 第8页/共34页2023-2-129 实际上，地下水只在空隙中流动，水的运动方实际上，地下水只在空隙中流动，水的运动方向和速度都可能不同。
7、地下水在空隙中的平均向和速度都可能不同。地下水在空隙中的平均速度称为速度称为实际平均流速实际平均流速，简称，简称实际流速实际流速，即：，即：Qu 第9页/共34页2023-2-1210 渗流速度与实际流速之间的关系：渗流速度与实际流速之间的关系：当空隙分布均匀时，渗流过水断面面积大当空隙分布均匀时，渗流过水断面面积大于实际过水断面积，它们存在以下关系：于实际过水断面积，它们存在以下关系：由于含水层的空隙度由于含水层的空隙度n n，故渗流速度故渗流速度v v永远小于实际流速永远小于实际流速u u。unv第10页/共34页2023-2-1211 4.4.地下水的水头和水力坡度地下水的水头和水力坡度
8、 地下水是运动的，因此具有动能。地下水是运动的，因此具有动能。在含水层中任取一点在含水层中任取一点A A，围绕该点取一微小液，围绕该点取一微小液块，其体积为块，其体积为dVdV，质量为，质量为dVdV。水流速为。水流速为u u时，液块的动能为时，液块的动能为dVudVu2 2/2/2，则，则A A点处单位重点处单位重量液体的动能为量液体的动能为u u2 2/2g/2g。单位重量液体的动能称单位重量液体的动能称流速水头流速水头，具有长度，具有长度量纲。量纲。第11页/共34页2023-2-1212 位置势能位置势能AA点的位置高度为点的位置高度为Z Z，则对于基准面而言，则对于基准面而言，点点A
9、 A处的液块具有位置势能（即重力势能）。处的液块具有位置势能（即重力势能）。单位重量液体的位置势能称为单位重量液体的位置势能称为位置水头位置水头。压力势能压力势能如果一口井打到如果一口井打到A A点，只在井底开口，点，只在井底开口，则水将在压力作用下沿井管上升到一定高度，说明点则水将在压力作用下沿井管上升到一定高度，说明点A A处具有压力势能。处具有压力势能。单位重量液体的压力势能称为单位重量液体的压力势能称为压力水头压力水头或或压强水头压强水头或或承压水头承压水头。00A位置势能压力势能Z第12页/共34页2023-2-1213 单位重量液体的总机械能之和称为单位重量液体的总机械能之和称为总
10、水头，总水头，常常用用H H表示。即：表示。即：总水头总水头=动能动能+势能势能 总水头总水头=流速水头流速水头+位置水头位置水头+压力水头压力水头 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当（如当v v=1cm/s=864m/d=1cm/s=864m/d，流速水头约为，流速水头约为0.0005cm0.0005cm）。）。因此，可以认为：因此，可以认为：总水头总水头=位置水头位置水头+压力水头压力水头（即测压管水头）。（即测压管水头）。总水头总水头常简称常简称水头水头。第13
11、页/共34页2023-2-1214 地下水具有粘滞性，在运动过程中能量不断被地下水具有粘滞性，在运动过程中能量不断被消耗，反映在水头沿流程（流动方向）不断降消耗，反映在水头沿流程（流动方向）不断降低。因此，低。因此，渗流场中各点的水头并不都是相等渗流场中各点的水头并不都是相等的。的。通常将渗流场中水头值相同的各点连成一个面，通常将渗流场中水头值相同的各点连成一个面，称为称为等水头面等水头面。等水头面与某一平面（水平面。等水头面与某一平面（水平面或铅直面）的交线称为或铅直面）的交线称为等水头线等水头线。等水头面（线）在渗流场中是连续的，等水头面（线）在渗流场中是连续的，不同数不同数值的等水头面（
12、线）不会相交值的等水头面（线）不会相交。第14页/共34页2023-2-1215 单位重量液体沿单位长度流程上的机械能损失称为单位重量液体沿单位长度流程上的机械能损失称为水头损失水头损失。总水头线的坡度也称总水头线的坡度也称水力坡度水力坡度。渗流是连续水流，则研究其运动时可将其视为连续函数。渗流是连续水流，则研究其运动时可将其视为连续函数。第15页/共34页2023-2-1216 地下水运动要素：地下水运动要素：渗流量渗流量Q Q，渗流速度，渗流速度v v，水头，水头H.H.等。等。这些要素都是空间坐标这些要素都是空间坐标x x、y y、z z和时间和时间t t的连的连续函数。续函数。如：渗流
13、场中各点水头一般不相等，可表示如：渗流场中各点水头一般不相等，可表示为为 H=H(x,y,z,t)H=H(x,y,z,t)第16页/共34页2023-2-1217 5.5.稳定流与非稳定流稳定流与非稳定流 稳定运动稳定运动（稳定流）（稳定流）地下水所有基本要地下水所有基本要素的大小和方向不随时间变化。素的大小和方向不随时间变化。如：如：H=H(x,y,z)H=H(x,y,z)，v=v(x,y,z)v=v(x,y,z)非稳定运动非稳定运动（非稳定流）（非稳定流）地下水所有基地下水所有基本要素的大小和方向都随时间变化。本要素的大小和方向都随时间变化。如：如：H=H(x,y,z,t)H=H(x,y,
14、z,t)，v=v(x,y,z,t)v=v(x,y,z,t)第17页/共34页2023-2-1218 6.6.层流与紊流层流与紊流 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数ReRe1010时为层流）。时为层流）。第18页/共34页2023-2-1219 7.7.一维流、二维流、三维流一维流、二维流、三维流 一维流（线状流）一维流（线状流）单向运动单向运动 二维流（平面流）二维流（平面流）平面运动平面运动 三维流（立体流）三维流（立体流）空间运动空间运动第19页/共34页2023-2-1220 注意：注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标地下水运动的维数，与所选取的坐标
15、系有关。系有关。例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系，例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系，潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱坐标系下，则变为二维运动。柱坐标系下，则变为二维运动。第20页/共34页2023-2-1221 二、地下水运动的基本规律（基本定律）二、地下水运动的基本规律（基本定律）1.1.达西定律达西定律 描述饱和含水层地下水运动的基本规律。描述饱和含水层地下水运动的基本规律。是法国水力学家达西（是法国水力学家达西（H.DarcyH.Darcy）通过实验得）通过实验得出。出。第21页/共34页2023-2-1222 达西实验装置：达西
16、实验装置：第22页/共34页2023-2-1223 实验结论：实验结论：渗流量（渗流量（Q Q）与水位差（）与水位差（h h1 1-h-h2 2）、过水断面）、过水断面（）成正比，与渗透途径长度（）成正比，与渗透途径长度（L L）成反比：）成反比：上式即上式即达西定律达西定律。含义含义：地下水的渗透速度与水力坡度（水头梯：地下水的渗透速度与水力坡度（水头梯度）的一次方称正比，因而达西定律也称度）的一次方称正比，因而达西定律也称线性线性渗透定律渗透定律(直线渗透定律直线渗透定律，层流运动定律层流运动定律)。IKLHHKQ21KIQKIv第23页/共34页2023-2-1224 达西定律达西定律
17、（）中：）中：渗透流速渗透流速v v：是水质点的渗流速度。：是水质点的渗流速度。水力坡度水力坡度I I：水流通过单位长度为克服摩擦：水流通过单位长度为克服摩擦阻力所损耗的机械能。机械能消耗于渗透阻力所损耗的机械能。机械能消耗于渗透途径上，因此求算途径上，因此求算I I时，水头差必须与相应时，水头差必须与相应的渗透途径相对应。的渗透途径相对应。渗透系数渗透系数K K：当水力坡度为：当水力坡度为I=1I=1时，则时，则K=vK=v，即渗透系数为水力坡度等于即渗透系数为水力坡度等于1 1时的渗透流速。时的渗透流速。KIv IvK 第24页/共34页2023-2-1225 渗透系数渗透系数是表示是表示
18、岩石透水性能岩石透水性能的重要参数，的重要参数，K K值大小一方面取决于介质性质（粒度成分、值大小一方面取决于介质性质（粒度成分、排列等），另一方面与流体性质有关。排列等），另一方面与流体性质有关。当水力坡度为定值时，渗透系数愈大，渗透当水力坡度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。流速就愈大。渗透流速为一定值时，渗透系数愈大，水力渗透流速为一定值时，渗透系数愈大，水力坡度愈小。坡度愈小。由此可见，由此可见，渗透系数渗透系数可定量说明可定量说明岩石的渗透岩石的渗透性能性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。第25页/共34页2023-2-1226 根据根据K
19、 K值大小，可将岩石分为以下几类：值大小，可将岩石分为以下几类：强透水岩石强透水岩石(层层)：K K10m/d10m/d (粗砂、砾，岩溶发育岩层粗砂、砾，岩溶发育岩层)透水岩石透水岩石(层层)：K=10-1m/dK=10-1m/d (砂，裂隙发育岩层砂，裂隙发育岩层)微透水岩石微透水岩石(层层)：K=1-0.01m/dK=1-0.01m/d (亚砂土亚砂土,裂隙弱发育岩石裂隙弱发育岩石)透水极弱岩石透水极弱岩石(层层)：K=0.01-0.001m/d(K=0.01-0.001m/d(亚粘土、粘亚粘土、粘土）土）不透水岩石不透水岩石(层层)：K K0.001m/d0.001m/d (致密坚硬岩
20、石，粘土、泥岩）致密坚硬岩石，粘土、泥岩）只有透水岩层才有可能成为含水层。只有透水岩层才有可能成为含水层。第26页/共34页2023-2-1227 松散岩层渗透系数（经验值）：松散岩层渗透系数（经验值）：第27页/共34页2023-2-1228 岩层透水特征分类岩层透水特征分类（1 1）均质与非均质）均质与非均质 均质岩层：渗流场中均质岩层：渗流场中所有点所有点都具有相同参数都具有相同参数的岩层。的岩层。K KA A=K=KB B=K=KC C=.=.非均质岩层：渗流场中非均质岩层：渗流场中所有点所有点不都具有相同不都具有相同参数的岩层，渗透系数参数的岩层，渗透系数K=K(x,y,z)K=K(
21、x,y,z)，为坐标，为坐标的函数。的函数。K KA A=K KB B K KC C.第28页/共34页2023-2-1229（2 2）各向同性与各向异性）各向同性与各向异性 各向同性岩层：渗流场中各向同性岩层：渗流场中某一点某一点的渗透系数的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。相同渗透系数的岩层。Kx=Ky=KzKx=Ky=Kz 各向异性岩层：渗流场中各向异性岩层：渗流场中某一点某一点的渗透系数的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。同的岩层。KxKy=KzKxKy=K
22、z第29页/共34页2023-2-1230 一般情况下，砂土中的渗一般情况下，砂土中的渗透速度很小，其渗流可以透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相看作是一种水流流线互相平行的流动平行的流动层流，渗层流，渗流运动规律符合达西定律，流运动规律符合达西定律，渗透速度渗透速度v v与水力梯度与水力梯度i i的的关系可在关系可在v-iv-i坐标系中呈直坐标系中呈直线。线。当水力梯度较大时，流速当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形则的相互混杂的流动形式式紊流紊流,这时这时v-iv-i关系关系呈非线性变化呈非线性变化,达西定律达西定律不再适用。不再适
23、用。第30页/共34页2023-2-1231 2.2.非线性渗透定律非线性渗透定律 当地下水流速较快，呈紊流态时，符合非线性当地下水流速较快，呈紊流态时，符合非线性渗透定律，即：渗透定律，即：式中式中m m为地下水流态指数，为地下水流态指数，m=1-2m=1-2。当当m=1m=1时，地下水渗流速度较小，呈层流态，符时，地下水渗流速度较小，呈层流态，符合达西公式；合达西公式；当当m=2m=2时，地下水渗流速度较大，呈紊流态，符时，地下水渗流速度较大，呈紊流态，符合哲才（合哲才（ChezyChezy）公式；）公式；当当1 1m m2 2时，呈混合流态，符合斯姆列盖尔时，呈混合流态，符合斯姆列盖尔(
24、Scheidegger)(Scheidegger)公式。公式。mKIv1第31页/共34页2023-2-1232 当地下水在较当地下水在较大的空隙大的空隙中运动，其流速相当中运动，其流速相当大时，水流就呈紊流状态。大时，水流就呈紊流状态。在在绝大多数情况下绝大多数情况下，地下水的运动都，地下水的运动都符合线符合线性渗透定律性渗透定律。达西定律适用范围很广，它不仅是水文地质达西定律适用范围很广，它不仅是水文地质定量计算的基础，还是定性分析各种水文地定量计算的基础，还是定性分析各种水文地质过程的重要依据。质过程的重要依据。第32页/共34页2023-2-1233谢谢！谢谢！第33页/共34页2023-2-1234感谢您的欣赏第34页/共34页
