1、教学课题三角形三边的关系教学课时1设计者李松清教学目标1.在操作活动中发现三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3.借助小组合作摆三角形的活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。渗透数学建模思想，体验数据分析、数形结合在探究过程中的作用。4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。教学重点与难点1重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。2难点：理解两边之和等于第三边时不能摆成三角形；理解“任意”二字；教学准备及手
2、段多媒体课件 磁铁小棒 学具袋课型新授课教学流程一、 复习导入 1.谈话引入: 2.复习回顾 师：首先让我们欣赏几幅美丽的图画（出示幻灯片：几张含有三角形图形的图片） 师：从刚才的图片里大家看到最多的平面图形是什么？（三角形） 师：什么是三角形？ 师：看着图说像这样由三条线段围起来的图形，就是三角形。它有三条边、三个顶点、三个角。（出示幻灯片：三角形的定义及图形和各部分名称） 师：判断：下面图形是三角形吗？（出示幻灯：判断图形是否是三角形） 强调：三条线段每两条线段的端点相连。3. 师：用三根小棒当线段，你能摆出一个三角形？生：能 师：这么肯定。（一生上台摆在黑板上）师：给你三条线段你能再摆出
3、一个三角形吗？（能）。这么肯定？有同学意见不统一了。好，那我们再试验一下，再找个同学上台来摆一摆，一起做，同学们观察，并思考：在摆三角形的时候要注意什么问题？(强调线段的端点必须相连) 师:摆三角形的时候要注意调整线段的位置直到每两个端点都相连，才算摆成。发现怎么调整所有的端点都不能同时相连。三角形围不起来 师：咦，这三线段怎么就围不成三角形呢？（板书：不能围成）4.师;虽然这次失败了，但我们有收获：发现并不是任意三条线段都能围成三角形对吗？（对，不一定）。 师：现在你们有问题问老师吗？生发言。为什么有的能摆成，有的就不能摆成呢？同学们猜想一下：能否摆成三角形与什么有关？（与线段的长短有关）
4、师：那这节课我们就来探究能围成和不能围成三角形的三边有什么样的关系呢？二、创设情境，实验探究1、小组合作。学生先自己读纸条上的要求。师：明白意思吗？请两个同学和老师一起来做个示范。我先选5、6、7，一人将5、6、7记录在表中，然后两人一起来摆，观察能成三角形。在表中记下“能”。请像老师这样活动要求：同桌两人为一组，学具袋里有4根纸条，分别为蓝、绿、黑色、红，长度分别为5厘米、6厘米、7厘米、12厘米，请你从中任意取出3根纸条来摆三角形，将摆成的结果记录在表中。两人摆，四人一起观察，一人记录结果。（出示幻灯：活动要求和4种纸条的长度）学生动手操作，老师巡视、指导。2、 小组汇报结果。 师：哪些摆
5、成了三角形，哪些没有摆成三角形？生汇报老师记录。（老师板书） 师：你们的结果和他们一样吗？（一样）（出示幻灯：摆的结果）3、 师：我们先来看这一组：5、6、12它们怎么就摆不成三角形呢？一生摆，然后课件演示。现在你能说出它们为什么摆不成三角形了吗？（学生自由发言） 4、师小结：两边的和小于了第三边，所以摆不成三角形。（并板书算式）。 5、师：讨论5、7、12摆成了三角形吗？再摆一次，可能意见不统一。同桌交流意见，自由发言。课件演示并说明当两边的和等于第三边时不能摆成三角形。（板书算式）6、师：经过前面的总结，我们发现有两边的和小于或等于第三边时，都不能摆成三角形。那同学们猜想一下：什么情况下能
6、摆成三角形？生发言。 生猜想：两边的和大于第三边就能摆成三角形？是不是这样的？ 师：验证一下，看摆成三角形的三条线段的长度有这样的关系吗？ 师：能围成的三条线段5、6、7和6、7、12都有这样的关系吗？（有）（板书算式）7、师：只要有两边的和大于第三边就一定能围成三角形吗？学生思考观察8、师：质疑刚刚没有围成的5、6、12里面5+12不是大于6吗？刚才怎么5、6、12没有摆成三角形呢？6+12也大于5呀。 师：通过观察我们可以发现。只要有一个小于或等于的关系三角形就围不成，所以必须是随便两边的和大于第三边才能围成三角形。 那说明“有两边的和大于第三边，能围成三角形”这句话还不够准确？必须是每两
7、组边的和都大于第三边才行，那这句话要怎么说才准确呢？可以给它加个词：任意 9、归纳、概括三角形三边的关系。师：在这些三角形中，任意两边的和大于第三边。（出示幻灯：三边关系）师：任意是什么意思？三、 巩固练习1、应用关系判断三组线段能否组成三角形通过练习，发现在判断时只需算最短两边的和大于第三边即可。说明原因判断方法：最短两条线段的和大于第三条时就能围成三角形。四、反思回顾师：在这节课里，我们学了一个什么知识？师：我们是怎么学习这个知识的？（猜想验证结论）师：三角形三边的关系真有趣，不是一边与另一边的关系，而是两边的和与第三边的关系。板书设计： 三角形三边的关系 能 不能猜想 （5、6、7）5+67 （5、6、11）5+612验证 （6、7、12）6+712 （5、7、12）5+7=12结论 三角形任意两边的和大于第三边教学反思:本课是是能过让学生在活动中“做数学”的方式来认识到只有当两条线段的和大于第三条线段时，它们才能围成三角形，从而引导学生总结出在所有围成的三角形中，都有两边的和大于第三边这一关系。学生在操作中很容易发现这一特征，但是在突出“任意”二字时，有学生理解不是很到位。教学
