1、平行四边形的面积教学设计 教材分析：平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。学情分析：学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。教学目标: 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。 3、培养自主探究和主动与他人合作
2、交流的意识和能力。教学重点:探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。 教学难点: 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备:课件、平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀、三角板。 教学过程：一、 创设情境,导入新课喜洋洋和美洋洋各自有一块菜地,喜洋洋的菜地是平行四边形,美洋洋的菜地是长方形,他们想把菜地换了,可他们觉得菜地形状不一样,换了公平吗?两人争论不休,同学们你们愿意帮他们解决这个问题吗?引导学生说出:两块菜地交换怎样才知道公不公平,需要算出它们的面积,再来比较大小。师提问:长方形的面积怎么算?(板书: 长方形的面积=长宽) 平行四边形的面积会算吗? )揭示课题:今天我们就来
3、学习和研究平行四边形的面积的计算。 (板书课题:平行四边形的面积)【评析 课前用学生喜欢的动画片的方式交流，并将动画人物引入课堂，一方面，放松了学生紧张的心情；另一方面，教师紧紧的抓住了学生的心声，让学生期待上课。】二、 探索交流、归纳新知（1）、数方格图，猜测平行四边形面积计算公式师：你能比较出两个菜地面积的大小吗？（不能）让我们缩小数方格试一试。出示放大的方格图，说明，图中每个方格代表1平方厘米，不满1格的按半格计算，两个半格算一格。同学们一起数。并分别展示出两个图形的面积。引导学生观察、思考，平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？组织学生讨论汇报结果
4、 平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，他们的面积相等。师提问: 现在我们仅仅证明了他们俩面积是一样的。我们以后再求平行四边的面积不能一直用画方格的方法进行吧。那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦) 引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?【评析 教师在课堂上为学生的表现作出了及时的评价和鼓励给学生带来了很大的学习动力和学习的乐趣，一句简单的表扬话，不仅提高了学生的自信，而且让孩子感到成功的喜悦，使得学生由台下窃窃私语转变到能够大胆主动站起来发表自己的见解，教师
5、把学生的思维空间打开了，调动了学生学习探究的欲望，同时明确了本节课要解决的问题。】（2）图形转换，验证猜测师：既然平行四边形和长方形有着密切的联系，能不能把平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算呢？想一想该怎样转换化？要求学生以小组为单位进行简拼；生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。生3：我们组沿着平行四边形这一条高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形左边，拼成一个长方形。 投
6、影仪演示平行四边形通过剪拼变成长方形的各种方法的过程。讨论： 1） 平行四边形转化成长方形，面积变了没有？2） 这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？3） 这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？【评析 在研究的过程中学生都能够积极参与，从而激发了学生自主探究的兴趣。学生通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流、等活动验证了底高的正确性。】 （3）推导公式归纳、引导学生推导平行四边形的面积公式：任意一个平行四边形都可以转化为一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别与与原来平行四边形的底和高相等。因为
7、长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高让学生说：用字母表示平行四边形的面积公式、师：我们用什么表示面积生：(S)那么我们用什么表示平行四边行的底和高呢？通常我们用a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积该怎样表示呢？S=ah强调：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可记作“”也可以省略不写，所以平行四边形的公式还可以写成S=ah或S=ah。【评析 教师及时的评价和多样化的评价方式，在这里中起到了画龙点睛的作用。它给了学生探究的勇气和信心。教师的肯定和鼓励，让学生在课堂中不仅不觉的累反而让学生在课堂中享受到成功的快乐使学生爱上数学
8、课堂。】三、巩固练习师：算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）师：要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解底和高必须是相对应的。）师：请同学们在方格纸上画出一个面积是12 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）四 、总结全课，提高认识平行四边形的面积 = 底 高(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长
9、方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)五、板书设计 【课后评议】1、重视学生的自主探索和合作学习:动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中老师设计了喜洋洋这个同学们都熟悉的故事引入，为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现。2、培养学生的问题意识:问题是数学的心脏。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。3、教师的激情适时影响着学生的学习热情。本节课教师自始至终带着激情，神采飞扬。为学生营造了一个轻松愉悦氛围，在整个教学过程中，教师调动了所有学生的学习热情，课堂上生动活泼。教师与学生共欢喜、共勉励。注重师生合作，生生合作，注意学生之间的信息交流，课堂成为了学生展示自我、体现个性的舞台。
