1、数数 与与 形形蓬安蓬安县实验小学县实验小学 李红英李红英 人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册数学是研究数学是研究数量关系数量关系与与空间形式空间形式的科学。的科学。数数 形形 与与 1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11=361+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13=491+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+13+15+17=81认真观察图形和等式，你有什么发现？小组讨论小组讨论9711135 52 21 12 22 23 32 2从从1开始开始连续连续几个几个奇数相加奇数相加,和就是和就是几的平方几的平方。13
2、5 1+31+3 1+3+51+3+5 1+3+5+7+91+3+5+7+9 1+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13=7 72 2=1 12 2 1+3+5+71+3+5+76 62 24 42 2你能利用规律填空吗？你能利用规律填空吗？1+3+5+7+9+11+13+15=(1+3+5+7+9+11+13+15=()8 821+3+5+7+9+11+13+15+17+191+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10=1021+3+5+7+9+=(1+3+5+7+9+=()1001002100100个个1+3+5
3、+7+9+=()n个n21+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7=1+3+5+7=4 425+3+1=5+3+1=3 323+4=53+4=522225ab勾股定理勾股定理1、上面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？2、蓝色小正方形个数与红色小正方形个数有什么关系？蓝色蓝色红色红色12348101214自主探究，合作交流自主探究，合作交流3、照这样画下去（1）第6个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。（2）第10个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。蓝色个数=红色个数 2+6蓝
4、色蓝色红色红色12348101214照这样画下去（1）第6个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。（2）第10个图形有 个红色小正方形，有 个蓝色小正方形。6181026数学是研究数学是研究数量关系数量关系与与空间形式空间形式的科学。的科学。数学是研究数学是研究数量关系数量关系与与空间形式空间形式的科学。的科学。数数 与与 形形数学是研究数学是研究数量关系数量关系与与空间形式空间形式的科学。的科学。数数 与与 形形数数 形形 结结 合合一年级一年级二年级二年级三年级三年级五年级五年级六年级六年级数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚 通过观察通过观察这些算式和长方形这些算式和长方形，你能发现，你能发现求从求从2 2开始的开始的连续偶数之和连续偶数之和有什么规律吗？有什么规律吗？拓展延伸：探究连续偶数相加和的规律。拓展延伸：探究连续偶数相加和的规律。2=1 2 2+4=2 3 通过观察通过观察这些算式和长方形这些算式和长方形，你能发现，你能发现求从求从2 2开始的开始的连续偶数之和连续偶数之和有什么规律吗？有什么规律吗？2+4+6=34
