1、 人教版六年级数学上册圆的面积教学设计教学目标1、经历操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决简单的相关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程,进一步体会“转化”、“极限”的数学思想,增强空间观念,发展数学思考能力。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,增强合作交流意识和能力,进一步产生学生学习数学的兴趣教学重难点教学重点:掌握圆面积的计算公式。教学难点:圆面积计算公式的推导过程。教学过程一、 导入:1、同学们都学过那些平面图形的面积?圆和其它平面图形有什么不同?2、欣赏生活中的圆(幻灯片)谈话:在生活中的每个角落,
2、似乎都能找到圆的痕迹,正因为有这些美丽的图形,才构成了我们这个五彩缤纷的世界!上一节课我们认识了圆,并探究了圆周长的计算方法。同学们喜欢圆吗?这节课让我们继续走进圆的世界,揭开它神秘的面纱。-揭示课题圆的面积3、下面我们先来玩一个小游戏:黑板上有两个圆,男女生各派一个同学上来把它涂上颜色,看谁先涂完?这个游戏公平吗?(不公平)为什么?(因为这两个圆的大小、面积不相同)4、说一说什么是圆的面积?二、 回顾旧知,确定“转化”策略。1、 回顾三角形、梯形的面积推导过程。(结合课件演示请同学说一说)2、前面我们是把没有学过的图形,通过拼、剪、移转化成学过的图形,从而推导出面积。那么今天我们也能不能把圆
3、转化成已经学过的图形呢?猜一猜:可以转化成什么图形?(1) 两个完全一样的圆拼起来(不行)(2) 剪成两个半圆呢?(也不能拼成学过的图形)(3) 平均分成4份试一试(师剪好后贴到黑板上)生:我发现有点像平行四边形。师:那就说明我们可以找到一个方法把圆转化成平行四边形,但这个不是很像,想一想怎样才能更像呢?三、小组合作,尝试转化。1、小组合作,操作平均分成8等分、16等分后拼成的图形。(学生展示拼成的图形,并贴在黑板上)观察:每一份是什么形状?(近似三角形)随着份数的增加,每一份的形状发生了什么变化?拼成的平行四边形又发生了什么变化?(分的分数越多,每一份就越像三角形,拼成的图形就越接近平行四边
4、形)2、师:到底是不是这样呢?电脑小博士也进行了研究,请看大屏幕:展示8等分、16等分、32等分、64等分的图形。你有新的发现吗?生:有点像长方形了师:想象一下,如果继续分(128等分)拼成的图形又会怎么样呢?生:更像长方形了。师:继续分下去,如果分的份数足够多,拼成的图形就可以看成长方形。师小结:同学们真了不起,把圆这个曲线图形转化成非常熟悉的长方形!“转化思想”是一种非常重要的数学思想,那么我们就可以根据(长方形的面积)推导出圆的面积呢?四、观察讨论,推导面积。1、仔细观察,圆和长方形之间什么变了?什么没变?小组讨论:(1)长方形的长与圆的有什么关系? (2) 长方形的宽相当于圆的什么?(3)怎样根据长方形面积推导出圆的面积。小组代表展讲。谁想来分享你们讨论的结果。不错,老师也和你们同样的想法(幻灯片演示推导过程)五、 练习巩固通过大家的共同努力,终于把圆转化成长方形,从而得到了圆的面积公式。1、 (幻灯片)让我们带着知识走进草原。2、 回到刚才的涂色游戏,1号圆的半径是20厘米,2号圆的半径是10厘米,你能求出这两个圆的面积吗?看来圆面积的大小与什么有关系?3、 如果直径你也能求出圆的面积吗?六、 课堂小结:谈谈你的收获