1、圆的面积教学设计一、 教学内容人教版六年级数学上册第五单元圆的面积。二、教学目标1、认知目标:使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标:经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。3、情感目标:引导学生进一步体会“转化”的数学思想,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流及安全意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。三、教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。四、教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。五、教学准备:相应课件;圆的面积演示教具六、教学过程:一、情境导入出示课件:下水道无盖图片,同学们:从这些
2、图片中你意识到了哪些危险存在?生:下水道没有井盖,路人会不小心掉下去。师:那我们应该怎么办呢?生:按个井盖。师:井盖是什么形状的?但是我们要按一个多大的井盖呢?这个“多大的井盖”是让我们求出它的周长吗?生:不,是面积。揭示课题:圆的面积设计意图:通过“无盖的下水道”这一场景,让学生自己去发现安全隐患问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。二、探究合作,推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师:什么是圆的面积呢?圆所占平面的大小叫做圆的面积,让学生们摸一摸,感受圆的面积。圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道
3、吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) 2、演示
4、揭疑。利用圆的面积教具,分组研讨,演示交流,学生合作,推导公式。出示课件问题:观察、讨论完成这三个问题:转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?比较一下,同样大小的圆平均分的份数不同,拼出来的图形有什么变化? 发现:平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。设计意图:通过小组汇报、采访小组等不同形式,来调动学生的多种感官参与学习,发挥学生的主体作用,培养学生主动探究、互助合作的精神,并通过电脑验证,使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形,渗透化曲为直的方法。
5、3、揭示字母公式。师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=r2(齐读公式,强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。 三、运用公式,解决实际问题。设计“援助中心”活动环节,以游戏情节,按照由易到难的训练顺序,引入圆面积的巩固练习。设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,教师可以引导学生分析理解,大胆放手让学生尝试解答,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂总结师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?学生自由叙述,除了学习到圆面积的相关知识以外还提高了安全意识,增强自我保护能力,懂得学到的知识越多,对自己对别人帮助越大,激发了学生学习的浓厚兴趣和极大的学习动力。五、作业课后做一做1、2题,练习十五1-5题。