1、在尝试计算中发现规律，在抽象模型中验证规律-确定起跑线教学设计程江镇中心小学 李聪霞一、教学内容:人教版上册六年级上册的内容.二、教学目标：1.了解跑道的基本结构，理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。 2.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，学会确定起跑线的方法。 3.在探究中体会解决问题的策略的多样化和优化策略。 4.切身体会到数学知识在体育领域的广泛应用，发展数学应用意识。三、教学重点： 1.探究起跑线位置的设置和什么有关系。 2.能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。四、教学难点：为什么相邻起跑线的距离就是道宽的倍或2倍？ 如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑
2、线的位置。五、教学准备：电脑课件、计算器、六、教学过程：一、创设情境，发现问题初步了解起跑线中的问题：师：同学们喜欢体育运动吗？这节课就让我们一起进入运动场，请看大屏幕（播放100米和200米比赛的视频）师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？生：起跑线不同，100米是在同一起跑线上，200米的起跑线是不同的。外圈的较前，内圈的较后。生：为什么100米站在同一起跑线，而200米比赛站在不同起跑线呢？师：今天，就让我们一起来探究起跑线的问题。（板书：起跑线）（设计意图：通过观看视频，让学生发现不同的比赛起跑线不同，引起学生的疑问，激发学生探究起跑线位置的欲望。）二、观察探究，解决问题（一
3、）观察思考（分析200米起跑线的位置为什么不同）师：刚才我们看到的200米比赛是在400米的跑道上进行的（贴出400米跑道），谁来给大家介绍一下它的结构是怎样的？生：跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成，最内圈的长度是400米。师：200米比赛的终点在哪里？最内圈的起跑线在哪里？（请学生上前指）其他呢？（师根据学生的回答用磁铁示范）师：终点相同，外圈跑道的运动员位置却依次往前移了，这不是占便宜了吗？还是回到同一起跑线吧。（师故意将磁铁移回同一起跑线）学生们都不同意了，大声喊：不行！不行！师：为什么不能设置在同一起跑线呢？请同学们在小组内交流意见，组长整理好本组意见后汇报，看看哪组说得最有道理。学
4、生小组讨论交流：运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，如果起跑线相同，外圈的人跑的距离就长。为了保证每个人跑的距离相等，所以外圈起跑线位置必须前移。（二）提出问题，尝试算法。师：同学们说得很有道理，现在我们将外圈起跑线前移1米行吗（移动磁铁）？1.5米呢？到底要往前移多少才公平呢？学生小组讨论后回答：外道比内道长多少米就要往前移多少米。（指名到前面指出来）师：你能用我们学过的知识来计算外道比内道长多少米吗？那现在咱们就来试算一下第2道的起跑线应该比第1道前移多少米吧。开始！生：老师，没有数据怎么算呢？师：现在给你们一组数据（直道长86.96米，内圈半径36米，道宽1米）（先解释跑步时
5、一般挨着里面的边线跑，计算时取里面那条半径），请同学们先在小组内商量好用什么方法，需要用到哪些数据，然后才开始列式计算。比一比哪个组算得又对又快！1小组合作完成。2小组计算后汇报。组1：第1道：半径： 36米 一弯道+一直道： 3.1436+ 86.96 =113.04+86.96= 200（米） 第2道：半径：36+ 1= 37（米） 一弯道+一直道：3.1437+ 86.96 = 116.18 + 86.96= 203.14（米） 相邻跑道长度差：203.14 200 = 3.14（米） 组2：直道的长度是不变的，求2条跑道的长度差，就是求弯道的差。 第1道半径： 36（米） 圆周长的一半
6、： 3.1436 = 113.04（米） 第2道半径：36 + 1 = 37（米） 圆周长的一半： 3.1437 = 116.18（米） 相邻跑道长度差：116.18 113.04= 3.14（米） 方法：相邻起跑线距离 = 外跑道圆周长的一半 内跑道圆周长的一半 3对比评价师：你们更欣赏哪种方法？说说理由。生：第2组的计算相对于前一种方法简单。（设计理念：学生自主寻找算法，在计算中悟理，有利于提高学生解决问题的能力）（三）深入探究，寻找规律师：我们已经确定了第2跑道的起跑线位置，你能确定其他跑道起跑线的位置么？生：确定其他4条跑道相邻起跑线相差的距离，在练习本上独立完成。大部分同学会用第二种
7、方法：相邻起跑线距离 = 外跑道圆周长的一半 内跑道圆周长的一半师：通过计算，你们有什么发现吗？生：相邻起跑线都是相差3.14米。（设计理念：让学生自己在计算中发现规律）（四）验证规律，建立模型师：为什么不需要再往下计算，你也知道相邻跑道长度差是3.14米呢？怎么验证你们的结论？生1：继续计算生2：列式中找规律：例如：第1道长： 3.1436+86.96 第2道长：3.1437+86.96两道相差：3.14373.1436=3.14（3736） 第3道长：3.1437+86.96 两道相差：3.14383.1437=3.14（3837）生3：公式推导相邻起跑线距离 = 外跑道圆周长的一半 内跑
8、道圆周长的一半 = Rr=(Rr)=道宽师归纳：我们发现，无论跑道半径是多少米，通过简算最后都可以变成道宽来计算。师：有了这个结论，以后在计算相邻起跑线距离时你需要找什么条件？（有效的帮助学生建立模型是学生的发展之本，用数学推理的方法由数字到式的推导过程有利于发展学生的逻辑推理能力，让学生真正明“理”，同时也让不同的学生得到不同的发展）三、巩固应用，形成技能1、成人比赛的跑道宽比小学生比赛的跑道宽要宽些，要在这个跑道上举行教职工200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？ 2、在运动场上还有400米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多
9、少米？（播放一段400米比赛的视频）师：我们刚才那个公式能用到这里吗？小结：400米比赛要经过两个弯道，相邻起跑线距离=道宽23、嘉应小学新修了一条长200米的塑胶跑道。弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1米，现在有4条跑道。若进行200米赛跑，第3道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？小结：在计算相邻起跑线相差距离时要先看这个比赛要经过几个弯道。（联系生活，让学生进一步明确起跑线的确定方法,让学生举一能反三）四、全课小结，内化升华。一节课很快就要结束了，请同学们回顾一下这40分钟里咱们都做了什么事情呢？你觉得有什么意义？板书设计起跑线 经过1个弯道：相邻起跑线距离=道宽经过2个弯道：相邻起跑线距离=道宽2在400米跑道上举行200米比赛 道次123456弯道半径/米弯道长度/米直道长度/米总长度/米比内圈前移/米4
