1、课题名称第五单元 圆的面积教学目标极限思想推导圆的面积公式重难点分析重点分析圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。难点分析由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，让学生完全自主地探索如何把圆转化成学过的图形有很大的难度。教学方法1. 动手操作，自主探究2. 多媒体课件演示，“化
2、曲为直”突破难点教学环节教学过程导入回顾旧知，打好铺垫我们在前面的学习中已经认识了圆，知道了圆的周长计算方法，本节课我们继续研究圆的面积。什么是圆的面积？“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。怎样计算圆的面积，圆的面积大小和什么有关系呢？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成
3、已学过的图形。知识讲解（难点突破）推导圆面积的计算公式。我们把圆平均分成8份，其中的每一份看上去是不是都类似于三角形？把它们拼起来，大家看是这个样子，看上去是不是有点像平行四边形？如果我们再继续平均分，把一个圆平均分成16等份，剪开不剪断三角形拼接起来，看上去像什么形状呢？如果我们接着继续平均分，把一个圆平均分成32种，分拣开时剪段，再把三角形拼起来，看上去像什么形状沿着半径平均分成若干个偶数份，沿着半径剪开不剪断，然后把上下两个半圆形，这样的拼接，你有什么发现呢？分的份数越多，每份越小，每一份越接近三角形拼成的图形，越来越接近一个平行四边形，闭上眼睛，想象把一平均分成64分，128分，256
4、分，一直这样下去，分成很多很多份，剪拼后会是什么图形呢？课件演示：（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形的面积，圆的面积无限接近长方形的面积，把圆的面积转化为长方形的面积，这在数学中也叫极限思想。把圆的周长这条曲线分割成一小段，一小段的直线，这是画曲为直的数学思想，转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径追问：在这个转化的过程中，什么变了？什么没变呢？（周长变了，周长变大了，所占平面的大小不变，所以面积不变，）用字母r 表示圆的半径，长方形的长就可以用r表示，宽就用r.现在你
5、能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？生边答师边演示课件。因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=周长的一半半径S=r r S=r2小结公式 S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？发现，想要计算出圆的面积，必须要知道圆的半径。课堂练习（难点巩固）1. 计算下图中圆的面积2. 应用题小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？小结通过本节课的学习，你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现。
