1、圆的面积计算教学设计【教学目标】1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。【教学重点和难点】教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。【教学过程】一、创设问题情境，激发学生学
2、习兴趣 。 （3分钟）出示场景马儿的困惑同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形吗？（圆形）2、那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积）3、揭示课题今天这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。二、新课讲授（一）圆形的转化 （16分钟）1、提出问题回顾推导平行四边形、梯形的面积计算公式的方法（通过割、平移、旋转、拼接将图形转化长方形）。那么圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？2、进行猜想猜一猜，是不是圆面积也能转化为长方形来推导呢？3活动设计，（1）做法：分小组动手操作，请同学们将圆形卡片平均分成分成2、4、8、16等
3、份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？ 如图：4、学生活动 各小组的每一位成员将自己手中的圆形卡片按要求平均分割，并试着拼凑图形。 教师巡视指导如何剪拼图形，并强调剪纸过程中的安全。5、学生展示并交流 请学生展示拼成的图形。 学生交流你们组拼出来的图形越来越近似于什么图形？（教师对学生的展示与交流成果给予表扬和鼓励）6、教师引导得出结论想象一下，如果将圆形平均分成更多份，比如32份、64份、128份、256份将会更趋近于一个什么图形呢？小结：圆形可以转换为一个近似长方形。（二）圆形面积公式的推导 （10分钟）1、学生自主学习课本第67页2.讨论、交流（1）当圆转化成近似的长方形后，圆的面
4、积与近似长方形的面积有什么关系？ （2）近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（3）近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？3、老师通过课件加深学生对长方形的长宽与圆周长和半径的关系。公式推导：（ 根据学生的回答教师板书：） 圆的面积 = 近似长方形的面积 = 长 宽 = 圆周长的一半 半径 = r r = r2（三）运用公式，解决问题 （8分钟）1、典型例题例：如图：圆的半径r为2厘米，将其展开后拼成的近似长方形的长为（ ）cm，宽为（ ）cm，面积为（ ）cm2。2、及时练习，解决马儿的困惑在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？3、能力提升 例：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？（四）课堂总结 （3分钟） 通过这节课的学习，你有什么收获？三、板书设计标题：圆的面积1. 定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积2.圆形可以转换为一个近似长方形3.圆的面积计算公式：S=r2四、拓展延伸 （有时间课堂完成，没时间课后完成）你能帮老师算算老师手中这块玉的面积吗？实际上是求圆的面积，需要知道圆的半径、直径或者周长。
