1、2022数学课程标准专家解读及深度学习心得体会思考：热词感悟【关键词“数学美”】对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美。义务教育数学课程标准(2022版）P11专家解读：再次提醒:字数少,分量重!与此前传出的义务教育数学课程标准征求意见稿相比，“总目标”除了以“三会”总领，正文里多出了五个字欣赏数学美。“学段目标”中，一二年级“感受数学美”，三四年级“体验数学美”，五六年级“体验并欣赏数学美”,七八九年级“欣赏并尝试创造美”。美是生活和艺术的最高境界，欣赏数学美跟“兴趣”“信心”“习惯”等放在一起说，意在将其列入了“情感态度价值观”。数学是个丰富多彩的世界，数学美也是立体而多元的
2、,多样性是美，统一性也是美:对称是美,不对称也会美需要说明的是,从学习的视角来看待数学美，并不能只看到数学的“自身美”，还要看到数学的“育人美”，即通过数学让一个人变得更会看（观察）、更会想(思考)、更会说(表达），数学让学习更美好,让成长有力量。二者融合，一切皆美,此乃大境界!【关键词“整体性”】核心素养具有整体性、一致性和阶段性,在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟,初中阶段侧重对概念的理解。义务教育数学课程标准(2022版）P7专家解读：整体性是系统论思想的重要体现。如何理解核心素养具有整体性?我想可以从多个角度来说明。比如，从顶层来看,“三会”(会用数学的眼光观察世界、会用
3、数学的思维思考世界、会用数学的语言描述世界，即会看、会想、会说)是认识活动的连贯而又统一的过程;从主要表现来看,“11个方面”(数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识)也是相互交融,协同发展的,比如数感带动量感、几何直观连通空间观念等;从素养培育而言,幼儿园小学初中高中大学乃至于终身教育,不管是数学学习,还是数学应用,目标和方向都是一致的。因而，整体性并不是“眉毛胡子一起抓”,而是进一步表现为“一致性”(连贯性)“阶段性”。【关键词“整体性”】为体现义务教育数学课程的整体性与发展性,根据学生数学学习的心理特征和认知规律,将九年的学习
4、时间划分为四个学段。义务教育数学课程标准(2022版）P11专家解读：课程的整体性，主要表现在课程内容的整体性当然，也表现在课程育人的整体性)，就是学科内容体系，比如同一领域之间的前后连接,四大领域之间的互联互动。把握整体性的实质在于揭示关联性，而课程内容关联性的关键就在于结构化。只有结构化的课程内容,才能更好地体现学习内容之间的关联,使学生更好地理解一个学科的基本原理,进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来,进而形成适应学生理解和迁移的知识结构,避免学生简单孤立地学习知识与方法,使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地
5、说,学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。这些,都是教学基本常识!综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。主题活动分为两类:第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。专家解读：近20年，“综合与实践”领域一直处于“似有若无”的状态，原因涉及界定不明、实施随意、考评虚化等。新课标明确了两种主要的实施
6、方式:主题活动和项目学习，小学以主题活动为主（高年级适当采用项目学习)。变化最大的就是第一种类型的主体活动融入数学知识学习。也就是说,以前的综合与实践,基本都是学习之后的拓展应用与实践，而现在把一些内容从教材主体部分“拎出来”，由常态课堂学习转为在实践中学习，有了实实在在的知识内容，这个领域就不再是可有可无、飘忽不定了。这种巨大的变化，在理论上和操作上都很具挑战性，与之相关联的长程设计、开放时空、合作探索、反思建构等一连串的教研话题都需要我们一一来破解。【关键词“主题活动”】在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。义务教
7、育数学课程标准（2022版）P12专家解读：与征求意见稿相比，2022版课标最终稿在每个“学段目标”中都增加了主题活动目标。本处引用的就是“第一学段(1-2年级）的具体内容。以前,人民币“元角分”、时间单位“时分秒”在教材中都是一个独立单元，各需要2-3课时完成。现在，不再是坐在教室里，拿着人民币、钟表等学具来学习，而是回到现实生活场境,在各种真实活动中激活生活经验、提取知识要素、梳理提炼建构、总结反思得失等，我把这种学习形态称为“综合实践型”学习。由于每个主题活动都大概需要按一周(5课时左右)来设计和实施，准备量很大，组织难度很大，时空交错很大，真是费时费力费神的“浩大”工程。如此新挑战，学
8、校和老师都准备好了吗?【关键词“长程学习”“反思评价”】主题活动的设计提倡多课时的长程学习，可以根据实际情况灵活设计活动内容和形式,有助于学生加深对知识的理解,积累基本活动经验。反思评价活动的收获，积累反思与交流的经验。义务教育数学课程标准（2022版）P45专家解读：“多课时长程学习”与“长时间思考”“保证学生有足够的作答时间”等新话题,都在体现“教育是慢的艺术”。快与慢，是对立统一的。学习需要“快思”，但也需要“慢想”，做菜有时需要“快炒”，有时也要“慢炖”。由快及慢的转换，考量技术更考验智慧。从课标提供的活动参考案例来看，每一个主题活动（长程学习)的最后一个课时,都提到“反思、评价”，就
9、是要改变长期且普遍存在的“只做不想、只学不思”问题。不仅要通过反思，让所学所得更好还要在反思中积累“反思与交流”的经验，甚至走向反思建构。这让我想起郑毓信教授的话:“我们应始终牢记:数学教育的基本目标是帮助学生学会思维，而不是提高动手能力也并非获得相关的活动经验”。义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同。综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标,根据不同学段学生特点,以跨学科主题学习为主,适当采用主题式学习和项目式学习的方式,
10、设计情境真实、较为复杂的问题,引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。义务教育数学课程标准（2022版）P16专家解读：数学课程内容四大领域表述上结构很相似，但并不在一个逻辑层面上。前三者有具体的数学知识要点，而“综合与实践”更多是前三者的综合应用。当然，本次课标修订，把不少知识内容调整到了“综合与实践”领域中，比如第一学段“认识货币单位，认识时间单位时、分、秒，认识东、南、西、北四个方向”等，第二学段“认识年、月、日，认识常用的质量单位，认识方向”等，第三学段“了解负数”等数学知识的学习。这既增加了“综合与实践”领域基础知识的“含金量”，也分散了“数与代数”“图形与几何”领域的
11、知识内容，形成“你中有我、我中有你”的交融统一，这就要求我们能跳出领域而站到知识体系和素养发展的高度来组织和实施教学。【关键词“一致性”】“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程，理解算理,掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。义务教育数学课程标准（2022版）P18专家解读：一致性的本质在贯通，价值在于
12、简化和统整。新课标里“一致性”是首次出现，一共18处，绝对是高频词。当然,指向都是数和运算。数概念的一致性,就是要体现整数、小数、分数在本质上都是计数单位的累积而来。以前的教学，整数是从数（物品）中得来的，小数是从现实背景（人民币）中产生的，分数通过等分形成的，三者产生的背景不同且缺乏数学化的过程。同样，数的运算缺乏一致性，比如整数除法用平均分和包含除解释，小数除法用商不变的原理解释，分数除法也是用包含除的原理解释，这种“各说各理”的方式，加大数学课程内容的分离度，增加了学习难度。其实，所有的运算都从加法衍生，乘法是特殊的加法，除法是乘法的逆运算，各种形式的乘法运算的意义又都是一致的。【关键词
13、“乘法对加法的分配律”】探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。义务教育数学课程标准（2022版）P21专家解读：数学十分讲求“精确”，包括遣词造句。新课标已经把“乘法分配律”换成“乘法对加法的分配律”。相比而言，新的名称虽然多了三个字，但是，表述上更加清晰明了，形式与内容呼应，有助于记忆和理解。此外从括号里语言表述还可以看出“五大运算律”之间的关系，即乘法交换律、乘法结合律都是乘法里的运算定律,而乘法对加法的分配律则不完全是乘法里的定律,属于乘加(减）混合中的运算定律。也就是“五大运算律”是“2+2+1”的关系,而不是“2+3”的逻
14、辑划分。【关键词“乘法对加法的分配律”】探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。义务教育数学课程标准（2022版）P21专家解读：数学十分讲求“精确”，包括遣词造句。新课标已经把“乘法分配律”换成“乘法对加法的分配律”。相比而言，新的名称虽然多了三个字，但是，表述上更加清晰明了，形式与内容呼应，有助于记忆和理解。此外从括号里语言表述还可以看出“五大运算律”之间的关系，即乘法交换律、乘法结合律都是乘法里的运算定律,而乘法对加法的分配律则不完全是乘法里的定律,属于乘加(减）混合中的运算定律。也就是“五大运算律”是“2+2+1”的关系,而不是“2+3”的逻辑划分。
