1、吉州区20222023学年第一学期八年级期末检测数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 25的平方根是（）A. B. C. D. 52. 有下列语句：（1）画线段AB=2cm；（2）两条直线相交，有几个交点？（3）内错角相等；（4）直角都相等；（5）若，则其中是命题的有（）A2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长
2、方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）A. 若x2，则S20B. 若y2，则S20C. 若x2y，则S10D. 若x4y，则S105. 学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；方程组的解为；方程的解为；当时，其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D.
3、 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 已知直角三角形的直角边长分别为6，7，第三边为x，其中则_8. 在轴上，则点的坐标为_9. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是_10. 已知：点A(，2)，B(，3)是一次函数图象上的两点，则_0（填“”、或“”）11. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于_12. 我们把a、b、c三个数中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的值为_三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：（2）已知：如图，于点C，于点D，求证：14. 已知与成正比例，且当时，（1）写出y与x之间的函数关系式；
4、（2）求当时，y的值15. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式（1）若与是关于4共轭二次根式，则_（2）若与是关于12的共轭二次根式，求的值16. 如图，在的正方形的网格图中，点，均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图（1）在图1中，画一条射线，使；（2）在图2中，在线段上求点，使17. 请你根据王老师所给的内容（如表），完成下列各小题我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：abax+by例如：323x+2y（1）如果x5，2418，求y的值；（2）若118，4220，求x，y的值四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 如图，OA
5、BC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，（1）求D、E两点的坐标（2）求过D、E两点的直线函数表达式19. 某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元（1）请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？（2）已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均
6、要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？20. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：档次/高度第一档第二档第三档第四档椅高374042桌高7078（1）在上面的表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为_（2）设课桌高度为y（），椅子的高度为x（），求y与x的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）（3）小明放学回到家，又测量了家里写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由五、解答题（本大题共2小题，每小题9
7、分，共18分）21. 某市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务市教育局为了解该市中学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5组（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），市教育局对数据进行了分析部分信息如下：c甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：学校平均数中位数众数甲8583乙817980d甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出和的值；（2）
8、根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；（3）市教育局指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计乙中学1000名家长中认为该校延时服务合格的人数22. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题列表：描点；连线x01234567y5m113n7（1）函数自变量x的取值范围是_（2）表格中：_，_（3）在直角坐标系中画出该函数图象（4）观察图象：写出函数图象的性质（至少两条）若关于x的方程有两个不同的实数解，则a的取值范围是_六、解答题（本大题共1小题，共12分）23. 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：（1）A、B两地之间的距离是米，乙的步行速度是米/分；（2）图中a=，b=，c=；（3）求线段MN的函数解析式；（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）7
