1、6个面8个顶点12条棱1cm 用棱长1厘米的小正方体拼成棱长为2cm的正方体，需要几个这样的小正方体？如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？你发现了什么？8个222=827个333=2764个444=64 如果把它们的表面分别涂上颜色。把问题用列表的把问题用列表的方式表示出来。方式表示出来。看看每类小正方体都看看每类小正方体都在什么位置，能否找在什么位置，能否找到规律。到规律。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？三面涂色三面涂色的小正方体的小正方体在原正方体的在原正方体的顶点顶点处。处。三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？两面涂色的小
2、正方体在原正方体每条棱的中间。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间每条棱有n个小正方体每条棱有 个2面涂色的小正方体。n212条棱有 个2面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2每条棱有n个小正方体正方体的棱长正方体的棱长2cm3cm4cm5cm小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数212=24 312=360646=2496=54012=0112=12332211每条棱有n个小正方体每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2
3、)9个每条棱有n个小正方体每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有 个1面涂色的小正方体。6(n2)2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？正方体的棱长正方体的棱长3cm4cm5cm没有涂色的个数没有涂色的个数33231333=2723=813=11827正方体的棱长正方体的棱长3cm4cm5cmn没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱有n个小正方体(n2)3小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2(n-2)3 棱长棱长（厘米厘米）3面涂色面涂色的个数的个数2面涂色面涂色的个数的个数1面涂色面涂色的个数的个数没有涂色没有涂色的个数的个数 记忆口诀八个顶点涂三面，棱长中间涂两面。面的中心涂一面，没有涂色藏里面。第个大正方体的棱长是第个大正方体的棱长是7cm。三面涂色：三面涂色：8两面涂色：两面涂色：(n-2)x12 =(7-2)x12=60一面涂色：一面涂色：(n-2)x(n-2)x6 =(7-2)x(7-2)x6=150没有涂色：没有涂色：(n-2)x(n-2)x(n-2)=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125 回顾探索和发现的过程，说说你的体会。你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。数学的用处可大啦！
