1、第三单元第三单元第第5 5课时课时 公因数和最大公因数公因数和最大公因数苏教版数学五年级下册苏教版数学五年级下册学习目标学习目标1 1理解和认识公因数和最大公因数，能理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求用列举的方法求100100以内两个数的公因数和以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。因数及公因数之间的关系。2 2直观认识公因数，理解公因数的特征直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形方法，体会方法的合理和多
2、样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。分析、推理等能力。同学们同学们，这节课我们就一起来，这节课我们就一起来学习探究关于公因数和最大公因学习探究关于公因数和最大公因数的知识。数的知识。导入新知导入新知用哪种纸片能将下面用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？的长方形正好铺满？边长边长6cm边长边长8cm36cm24cm246=4366=6合作探究合作探究用哪种纸片能将下面用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？的长方形正好铺满？边长边长6cm边长边长8cm36cm24cm248=3368=44还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边
3、长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm244=6364=9边长边长4cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm2412=23612=3边长边长12cm只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是24的因数，又的因数，又是是36的因数，就能铺满这个长方形。的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既既是是24的因数，又是的因数，又是36的因数，它们是的因数，它们是24和和36的的公因数公因数。8是是24和和36
4、的公因的公因数吗？为什么？数吗？为什么？12和和18的公因数有哪些？的公因数有哪些？最大公因数是几？最大公因数是几？1.分别写出分别写出12和和18的所有的因数，的所有的因数，再找出公因式。再找出公因式。2.先找出先找出12的因数，再从的因数，再从12的因数中的因数中找出找出18的因式。的因式。12和和18的公因数中最大的一个是的公因数中最大的一个是6，6就是就是12和和18的的最大公因数最大公因数。我们可以用下图表示我们可以用下图表示12和和18的公因数。的公因数。1 112的因数的因数18的因数的因数23461223612和和18的公因数的公因数918在在18的因数上画的因数上画“”，在，
5、在30的因数上画的因数上画“”。1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和和5的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。63、1.把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。的圈里，再找出它们的最大公因数。1 115的因数的因数20的因数的因数235415315和和20的公因数的公因数105 202.先在先在8、10、20的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填，再填空。空。1 2 3 4 5 6 7
6、8 91011121314152081020(1)8和和10的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)10和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。3.12的因数有的因数有 ;42的因数有的因数有 ;12和和42的公因数有的公因数有 ;12和和42的最大公因数是的最大公因数是 。用同样的方法找出用同样的方法找出16和和24的公因数。的公因数。1、1、1、2、3、6612、2、6、3、442、2、21、3、14、6、74.下面的每组数，有没有公因数下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数
7、有没有公因数3，有没有公因数，有没有公因数5？6和和2710和和3524和和4230和和405.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。6和和910和和620和和3013和和56.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和711和和33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和15你发现了什么？和大家交流。你发现了什么？和大家交流。7.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。7和和104和和912和和2427和和314和和219和和128.你能说出下面每个分数中分子和分母你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？的最大公因数和
8、最小公倍数吗？6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数。分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。分母就是分子和分母的最小公倍数。9.分别写出分别写出2、3、4、5 和和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？等各数的最大公因数，你发现了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3412141214121 511115111151 12cm20cm10.把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多
9、少个？可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长边长4cm11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。113355151524和和16的的 公因数公因数2和和5的的公倍数公倍数12430101220241213.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。12和和2013和和733和和1115和和
10、2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=914.写出每组数的最小公倍数。写出每组数的最小公倍数。4和和915和和56和和128和和1010和和312和和10(4,9)=36(6,12)=12(10,3)=30(15,5)=15(8,10)=40(12,10)=60 把把46块水果糖和块水果糖和38块巧克力分别平块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩块，巧克力剩3块。你知道这个组最多块。你知道这个组最多有几位同学吗？有几位同学吗？课堂总结课堂总结今天这节课你收获了什么？在学今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？习过程中你还有哪些体会？课后练习课后练习
