1、圆柱的体积什么叫物体的体积?你能计算下面哪些图形的体积?5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积吗?请大家想一想:在学习圆的面积时,请大家想一想:在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学的图形,来我们是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的推导圆面积的计算公式的 把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积的计算公式 把圆柱的底面分成许多相等的扇形,看圆柱切开后能不能拼成我们学过的立体图形?把圆柱的底面平均分的扇形越多,切拼成的立体图形越接近长方体。把圆柱的底面平均
2、分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ,高等于圆柱的 高 。V=Sh 如果知道圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积公式还可以写成:V=.r2h 如果知道圆柱底面的直径d和高h,圆柱的体积公式还可以写成:h )2d(2V=502.4(ml)3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm2)502.4 ml498ml答:能装下这袋奶。生活中的数学生活中的数学 一饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面半径是3厘米,高是12厘米,易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请
3、大家讨论:生产商是否欺骗了消费者?判断正误,对的画“”,错误的画“”。(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()练习巩固 应用拓展把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加8平方分米,这根钢材原来的体积是多少?(84)612(立方分米)答:这根钢材原来的体积是12立方分米。迁移应用 拓展探究 一个圆柱形容器的底面周长是62.8厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面上升了2厘米,这块铁块的体积是多少?知道S和h:知道r和h:知道d和h:知道C和h:V=ShV=r2hh )2d(2VV=(C2)2h谢 谢