1、5 数学广角鸽巢问题把把3根小棒,放在根小棒,放在2个杯子里:个杯子里:1、6人小组合作,边放边做好记录人小组合作,边放边做好记录。2、你有几种放法?、你有几种放法?3、认真观察这些放法,你有什么、认真观察这些放法,你有什么发现?发现?如果如果每个杯子只放每个杯子只放1根小棒,最多根小棒,最多放放3根,根,剩下的剩下的1根根放进其中的一个放进其中的一个杯子里,不管怎么放,杯子里,不管怎么放,总有总有一个杯一个杯子里子里至少至少放放2根小棒。根小棒。把把5本书放进本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?本书。这是为什么?5
2、2=2(本)本)1(本)(本)2+1=3(本)(本)试一试试一试 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍,至少有(个鸽舍,至少有()只鸽子)只鸽子要飞进同一个鸽舍。要飞进同一个鸽舍。383=2(只)只)2(只)(只)2+1=3(只)(只)“鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”,最先是由最先是由19世纪的德国数学家狄里世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称克雷提出来的,所以又称“狄里克狄里克雷原理雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应用是千变的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的万化的,用它可以解决许多有趣的问题,它是组合数学中的一个主要问题,它是组合数学中的一个主要原理。原理。狄里克雷狄里克
3、雷(18051859)窗小信息多,浏览拓视野!窗小信息多,浏览拓视野!信息信息窗口窗口1、19个小朋友要住进个小朋友要住进4间屋子,至少有间屋子,至少有()个小朋友要住进同一间屋子。)个小朋友要住进同一间屋子。2、10封信投入封信投入3个信箱,至少有(个信箱,至少有()封)封信投入同一个信箱。信投入同一个信箱。3、咱们班有、咱们班有50个同学,至少有(个同学,至少有()人在同一个月出生。人在同一个月出生。545 3 3个小朋友同行,其中必个小朋友同行,其中必有两个小朋友性别相同,为有两个小朋友性别相同,为什么?什么?性别性别 任意找任意找1313位老师,他们中至少位老师,他们中至少有有2 2个
4、人属相相同,为什么?个人属相相同,为什么?物体个数物体个数 12个属相个属相13人人 抽屉数抽屉数 飞镖比赛飞镖比赛 张叔叔参加飞镖比赛,投了张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,镖,成绩是成绩是41环。张叔叔至少有一镖不环。张叔叔至少有一镖不低于低于9环。为什么?环。为什么?我能行我能行 6只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍,至少有(个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍。)只鸽子要飞进同一个鸽舍。游戏:摸扑克牌游戏:摸扑克牌 一幅扑克,拿走大、小王后还一幅扑克,拿走大、小王后还有有52张牌,任意抽出其中的张牌,任意抽出其中的5张牌张牌,我知道至少有(,我知道至少有()张牌是同花)张牌是同花色的。为什么?色的。为什么?课后调查课后调查 生活中,还有哪些地方用到抽生活中,还有哪些地方用到抽屉原理屉原理?每人至少找每人至少找2例,把它记例,把它记在数学练习本上在数学练习本上,并选择喜欢的方并选择喜欢的方法予以解释,下节课交流。法予以解释,下节课交流。谢 谢